爆炸成型PELE形成影響因素的數(shù)值模擬研究

孫圣杰，王樹有，譚 杰，蔣建偉，門建兵

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081；2.山西江陽化工有限公司，山西 太原 030041)

引 言

橫向效應(yīng)增強型侵徹體(PELE)通過擠壓目標(biāo)產(chǎn)生的橫向增強效應(yīng)使彈丸在靶后產(chǎn)生大量的破片進行二次殺傷，具有較高的毀傷威力[1]。傳統(tǒng)PELE依靠發(fā)射時獲得的動能對目標(biāo)實現(xiàn)毀傷作用，其對發(fā)射平臺要求較高，限制了其應(yīng)用。

爆炸成型彈丸利用炸藥爆轟產(chǎn)生的巨大能量，將藥型罩瞬間鍛造成具有不同毀傷能力的彈丸[2]。不少學(xué)者已經(jīng)針對單層[3]和雙層[4-5]藥型罩裝藥結(jié)構(gòu)進行了研究，總結(jié)出了較為成熟的藥型罩成型技術(shù)。

基于爆炸成型彈丸裝藥技術(shù)，結(jié)合PELE效應(yīng)原理，門建兵等[6-7]基于雙層藥型罩組合模式，設(shè)計了一種包覆式爆炸成型復(fù)合侵徹體結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生具有PELE結(jié)構(gòu)和作用效果的復(fù)合式侵徹體毀傷元。Xin Chun-liang等[8]基于雙層和三層藥型罩結(jié)構(gòu)產(chǎn)生兩種毀傷元均具有類似于PELE的結(jié)構(gòu)特點。目前，基于包覆式結(jié)構(gòu)對爆炸成型PELE形成影響因素的系統(tǒng)研究尚未見報道。本研究采用數(shù)值模擬方法分析了包覆式戰(zhàn)斗部的藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)、藥型罩材料以及裝藥長徑比對爆炸成型PELE形成的影響規(guī)律，以期為新型聚能裝藥設(shè)計提供參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 結(jié)構(gòu)及模型

圖1為戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)及數(shù)值模擬模型。采用AUTODYN數(shù)值模擬軟件建立二維軸對稱模型來研究爆炸成型PELE的形成規(guī)律[9]，模型網(wǎng)格總數(shù)為6300。所有參數(shù)均進行無量綱處理。H為裝藥長度，D為裝藥直徑，R1、R2、R3分別為內(nèi)罩曲率半徑(等曲率半徑)、外罩內(nèi)曲率半徑和外罩外曲率半徑。θi和θo分別為內(nèi)、外罩的罩頂厚度。

圖1 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)和計算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of warhead structure and numerical model

為驗證模型的準(zhǔn)確性，利用數(shù)值模擬方法針對文獻[4]的試驗結(jié)果進行重現(xiàn)。圖2給出了50μs和70μs時刻爆炸成型PELE的計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比。在50μs時刻，脈沖X光捕捉到成型侵徹體的長徑比約為2.07(圖2(a)中左側(cè))，數(shù)值模擬得到成型侵徹體的長徑比約為1.96(圖2(a)中右側(cè))；70μs時刻，脈沖X光捕捉到成型侵徹體的長徑比約為2.90(圖2(b)中左側(cè))，數(shù)值模擬得到成型侵徹體的長徑比約為3.03(圖2(b)中右側(cè))。由此可見，本研究使用的數(shù)值模擬模型及材料模型能較為準(zhǔn)確地描述包覆式藥型罩的形成過程。基于此展開對爆炸成型PELE形成影響因素的數(shù)值模擬。

圖2 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.2 Comparison between numerical simulation results and test results

1.2 密實度計算方法

研究表明[10]，PELE的侵徹原理為：外殼體對靶板進行侵徹，內(nèi)部惰性裝填物被擠壓在外殼體與彈底之間，裝填物中不斷升高的壓力使周圍殼體膨脹產(chǎn)生橫向效應(yīng)，彈體穿透靶板后外殼體卸載，產(chǎn)生破片。據(jù)此，本研究認為若內(nèi)部裝填物的填充密實度較低，則在擠壓過程中彈體內(nèi)部壓力提升緩慢，從而影響彈體的橫向效應(yīng)。因此，內(nèi)部裝填物的裝填密實度將會對PELE的侵徹作用過程產(chǎn)生影響。由于爆炸成型PELE侵徹體具有不規(guī)則的形狀，為了定量描述內(nèi)部裝填物的填充密實度，本研究提出采用內(nèi)核與外殼內(nèi)腔的體積比定量評價爆炸成型PELE密實度，用于衡量爆炸成型PELE形成優(yōu)劣。

采用圖像處理技術(shù)對侵徹體形成后的形貌進行灰度處理，并分別提取二維模型中內(nèi)核和外殼的邊界。隨后對每一個旋轉(zhuǎn)微元的體積進行計算，最后對旋轉(zhuǎn)微元體積進行軸向積分，求出相應(yīng)旋轉(zhuǎn)體的體積。圖3為侵徹體密實度示意圖。

圖3 侵徹體密實度示意圖Fig.3 Compactness of explosively formed PELE

侵徹體密實度φ可通過式(1)計算求得：

(1)

式中：V1為外殼所圍成的閉合空腔體積；V2為內(nèi)核體積。

2 結(jié)果與討論

2.1 藥型罩材料對爆炸成型PELE形成的影響

PELE的外殼密度較高，內(nèi)核密度較低。根據(jù)這一結(jié)構(gòu)特點，選取鐵、鎢、鉭3種密度較高材料作為外罩材料，選取鋁、鈦2種密度較低的材料作為內(nèi)罩材料。數(shù)值模擬中使用的材料模型及材料參數(shù)均取自AUTODYN材料庫[11]，使用的材料及模型如表1和表2所示。數(shù)值模擬時，將外罩內(nèi)曲率半徑取為1.35D，研究藥型罩材料對侵徹體形成的影響。

表1 各部件Shock狀態(tài)方程參數(shù)

表2 B炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)

由于裝藥爆轟產(chǎn)物與藥型罩的作用時間均小于20μs。為了使爆炸成型PELE內(nèi)核與外殼的速度一致，截取30μs時刻侵徹體的成型狀態(tài)，以保證侵徹體內(nèi)核與外殼達到相同的速度。表3給出了30μs時不同材料組合爆炸成型PELE侵徹體的密實度及速度。

從表3可知，密度較大的鉭和鎢作為外罩材料時，爆炸成型PELE的密實度較低。采用鈦作為內(nèi)罩材料時，內(nèi)罩在成型過程中易發(fā)生斷裂，使得侵徹體密實度降低。同等戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)條件下，內(nèi)罩材料為鋁、外罩材料為鐵時，爆炸成型PELE的密實度和速度較高。因此，本研究選用鐵作為外罩材料，鋁作為內(nèi)罩材料，研究戰(zhàn)斗部其他結(jié)構(gòu)參數(shù)對爆炸成型PELE形成的影響。

表3 藥型罩材料組合對爆炸成型PELE形成的影響

2.2 藥型罩結(jié)構(gòu)對爆炸成型PELE形成的影響

2.2.1 外罩內(nèi)曲率半徑對爆炸成型PELE形成的影響

外罩頂厚度取為0.05D，外罩內(nèi)曲率半徑取1.05D、1.15D、1.25D、1.35D四種工況，研究其對侵徹體形成的影響。表4給出了30μs時侵徹體的形貌及形成參數(shù)。

表4 外罩內(nèi)曲率半徑對爆炸成型PELE形成的影響

從表4可知，隨著外罩內(nèi)曲率半徑的增大，侵徹體的密實度呈先增大后減小的趨勢，當(dāng)外罩內(nèi)曲率半徑為1.15D時，密實度達到最大值0.56。分析其原因在于，當(dāng)外罩內(nèi)曲率半徑過小時，外罩整體厚度較大，導(dǎo)致外罩在成型過程中難以彎折，從而無法緊密包覆內(nèi)核，使得侵徹體密實度較低；外罩內(nèi)曲率半徑過高時，外罩整體厚度較小，導(dǎo)致外罩在成型過程中易出現(xiàn)畸變，從而影響侵徹體的密實度。

從表4還可看出，隨著外罩內(nèi)曲率半徑增大，侵徹體平均速度不斷增大。這是由于隨著外罩內(nèi)曲率半徑的增大，外罩整體厚度減小，從而使得其質(zhì)量減少，侵徹體獲得的整體速度也就越高。

2.2.2 外罩頂厚度對爆炸成型PELE形成的影響

外罩內(nèi)曲率半徑取為1.15D，外罩頂厚度取0.05D、0.06D和0.07D三種工況，研究外罩頂厚度對侵徹體的形成影響。表5給出了30μs時侵徹體的形貌及形成參數(shù)。

表5 外罩頂厚度對爆炸成型PELE形成的影響

從表5可知，隨著外罩頂厚度的增加，侵徹體密實度呈先增大后減小趨勢，當(dāng)外罩頂厚度為0.06D時，侵徹體密實度達到最大值0.58。這是由于，當(dāng)外罩頂厚度過小時，外罩在成型過程中易出現(xiàn)斷裂情況，導(dǎo)致侵徹體內(nèi)部出現(xiàn)空隙，從而使得侵徹體密實度降低；當(dāng)外罩頂厚度過大時，外罩在成型過程中無法對內(nèi)核進行密實包覆，從而使得侵徹體整體密實度降低。從表5還可看出，侵徹體平均速度隨著外罩頂厚度增大而減小。這是由于外罩頂厚度增加將導(dǎo)致侵徹體質(zhì)量增加，侵徹體速度將會隨著外罩頂厚度的增加而降低。

2.2.3 內(nèi)罩頂厚度對爆炸成型PELE形成的影響

外罩內(nèi)曲率半徑取1.15D，外罩頂厚度取0.06D，內(nèi)罩頂厚度分別取0.03D、0.035D、0.04D和0.045D四種工況，研究內(nèi)罩頂厚度對侵徹體形成的影響。表6給出了30μs時侵徹體的形貌及形成參數(shù)。

從表6可知，隨著內(nèi)罩頂厚度的增加，侵徹體密實度出現(xiàn)跳躍式變化。分析其原因在于，內(nèi)罩頂厚度過小時，內(nèi)罩易于擠壓變形，形成長徑比較小的包覆體。隨著內(nèi)罩頂厚度的增大，侵徹體形成后的長徑比開始增加。當(dāng)內(nèi)罩頂厚度為0.035D時，內(nèi)罩成型后呈狹長形，且成型后的內(nèi)核內(nèi)部存在大量空隙，從而導(dǎo)致侵徹體密實度較低。隨著內(nèi)罩頂厚度繼續(xù)增大，成型后的內(nèi)核內(nèi)部空隙減小，在內(nèi)罩頂厚度為0.04D時，侵徹體密實度達到最大。當(dāng)內(nèi)罩頂厚度繼續(xù)增大，內(nèi)罩可塑性開始降低，成型后的內(nèi)核長徑比開始下降，導(dǎo)致侵徹體密實度減小。

表6 內(nèi)罩頂厚度對爆炸成型PELE形成的影響

從表6還可看出，侵徹體整體速度隨內(nèi)罩頂厚度增大而減小。這是由于內(nèi)罩頂厚度增加將導(dǎo)致侵徹體質(zhì)量增加，侵徹體速度將會隨著內(nèi)罩頂厚度的增加而降低。

2.3 裝藥長徑比對爆炸成型PELE形成的影響

外罩內(nèi)曲率半徑取1.15D，外罩頂厚度取0.06D，內(nèi)罩頂厚度取0.04D，裝藥長徑比取0.3、0.4、0.5、0.6、0.7五種工況，研究裝藥長徑比對侵徹體形成的影響。表7給出了30μs時侵徹體的形貌及形成參數(shù)。

從表7可知，侵徹體密實度隨裝藥長徑比的增加呈先增大后減小趨勢，當(dāng)裝藥長徑比為0.5時，侵徹體密實度達到最大值0.86。其原因在于，當(dāng)裝藥長徑比過小時，裝藥輸出能量較低，使得成型后的外罩與內(nèi)罩之間存在大量空隙，致使密實度較低；裝藥長徑比過大時，外罩受到的加速作用過于強烈，導(dǎo)致外罩在成型過程中的軸向拉伸現(xiàn)象加劇，使得外罩與內(nèi)罩之間的空隙進一步增多，從而導(dǎo)致侵徹體密實度下降。

從表7還可看出，侵徹體平均速度隨裝藥長徑比增加而增加。這是由于隨著裝藥長徑比增大，裝藥釋放的總能量增大，傳遞給侵徹體的動能也就越多，因而侵徹體的平均速度也就越大。

表7 裝藥長徑比對爆炸成型PELE形成的影響

3 結(jié) 論

(1)基于小長徑比包覆式復(fù)合藥型罩戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)，結(jié)合數(shù)值模擬方法及圖像處理技術(shù)，對中心點起爆作用下爆炸成型PELE形成的影響因素進行了系統(tǒng)的研究，提出用密實度來定量描述爆炸成型PELE的形成結(jié)果，并給出了密實度的計算方法，可用于包覆式結(jié)構(gòu)戰(zhàn)斗部毀傷元形成優(yōu)劣的評價依據(jù)。

(2)在中心點起爆條件下，當(dāng)內(nèi)罩為鋁、外罩為鐵，可形成密實度較高的爆炸成型PELE，結(jié)構(gòu)參數(shù)為：外罩內(nèi)外曲率半徑分別為1.00D和1.15D、罩頂厚度為0.06D，內(nèi)罩內(nèi)外曲率半徑均為0.42D、罩頂厚度為0.04D，裝藥長徑比為0.5。