裝藥殼體厚度對水激波管內(nèi)壓力波形的影響研究

施宇成，徐春冬，孔德仁

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

引 言

水下沖擊波壓力是水下爆炸試驗的關(guān)鍵參數(shù)。通過測量水下沖擊波的壓力，可以確定目標(biāo)所受爆炸載荷的大小，以評估各種爆炸物的毀傷威力，這對水下武器的設(shè)計、研制、定型具有重要意義[1]。

在沖擊波壓力測量方面，壓電式傳感器組成的壓力測量系統(tǒng)以其動態(tài)響應(yīng)快、受環(huán)境干擾小、頻帶范圍廣的特點，被大量用于水下壓力測試[2-3]。由于壓電式傳感器具有“電荷泄露”現(xiàn)象，其零低頻特性較差，因此只能使用動態(tài)校準(zhǔn)技術(shù)獲得測量系統(tǒng)的特性指標(biāo)?？諝饧げü苁亲畛Ｒ姷囊环N動態(tài)校準(zhǔn)裝置，是在理想階躍壓力激勵下獲得壓力傳感器時域響應(yīng)的一種單頻激振法[4]。Mellor[5]曾使用空氣激波管對水下壓力測試系統(tǒng)進行校準(zhǔn)，但水下的聲阻抗特性與空氣中的不同[6]，該方法忽視了水下沖擊波壓力測量的實際工況，即沖擊波壓力傳遞途徑對測量結(jié)果的影響。

水下爆炸環(huán)境復(fù)雜，影響因素多。目前國際上對水下沖擊波壓力測量系統(tǒng)動態(tài)校準(zhǔn)的研究主要集中在標(biāo)準(zhǔn)藥柱法，其基本思路是根據(jù)Cole總結(jié)的TNT炸藥水下爆炸沖擊波經(jīng)驗公式計算壓力源[7-8]：根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)TNT的裝藥量計算產(chǎn)生的水下沖擊波壓力峰值，并將該值與實際測得的輸出信號對比。后來Swisdak等[9]對水下爆炸進行了大量的實驗，總結(jié)了不同炸藥在不同深度、不同溫度的水中爆炸后沖擊波的傳播規(guī)律，對Cole的結(jié)論進行了一定的修正。但復(fù)雜的水下環(huán)境導(dǎo)致藥柱產(chǎn)生沖擊波的穩(wěn)定性和重復(fù)性無法得到保證，理論計算與實際爆炸產(chǎn)生壓力存在偏差。此外，標(biāo)準(zhǔn)藥柱法設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)化以及量值的溯源等問題都未完全解決。為了正確反映水下爆炸的沖擊波壓力特征，朱明武等[10]設(shè)計了水激波管并提出了基于水激波管的水下壓力測量系統(tǒng)校準(zhǔn)方法，并在此基礎(chǔ)上添加了預(yù)壓裝置，該裝置能夠提供一定壓力幅值的水中預(yù)壓，產(chǎn)生的動態(tài)壓力波形類似于準(zhǔn)δ信號，并且在一定預(yù)壓的基礎(chǔ)上可以克服過去準(zhǔn)δ信號發(fā)生裝置產(chǎn)生“負(fù)壓”的弊端。

本研究在原有水激波管裝置的基礎(chǔ)上，使用AUTODYN有限元分析軟件對起爆裝置進行了數(shù)值模擬。將原先的點火頭起爆裝置(殼體容腔)替換為特制的雷管起爆裝置(近似裸藥)，避免了殼體在密閉管道內(nèi)對沖擊波壓力信號的影響，最后進行了試驗驗證。

1 校準(zhǔn)原理

預(yù)壓水激波管校準(zhǔn)系統(tǒng)由水激波管機械裝置、起爆裝置、預(yù)壓裝置、標(biāo)準(zhǔn)壓力監(jiān)測系統(tǒng)、被校壓力監(jiān)測系統(tǒng)和信號采集處理系統(tǒng)組成，如圖1所示。其中壓力系統(tǒng)的構(gòu)成均為高阻輸出型壓電傳感器-高精數(shù)據(jù)線-電荷放大器。起爆裝置位于水激波管的幾何中心，裝藥藥柱或藥球在中心起爆，沖擊波沿水激波管軸向與徑向同時傳播，沖擊波在管壁間發(fā)生來回反射疊加，傳播一段距離后趨于穩(wěn)定，沖擊波演化為平面波繼續(xù)軸向傳播直至傳感器敏感面所在的兩端端蓋[11-12]。由于兩端離爆心距離以及傳播途徑相同，其到達壓力的幅值和脈寬完全一致。端蓋上可安裝1～2個標(biāo)準(zhǔn)傳感器或被校傳感器，安裝后其敏感面與端面平齊或略微內(nèi)凹，使傳感器能感受完整不失真的壓力信號，此時的信號以電荷形式傳遞至放大器，轉(zhuǎn)化為可識別的電壓信號進入信號采集處理系統(tǒng)，并顯示在可視窗口上。裝置配有真空泵，用以抽取填充水介質(zhì)前的管內(nèi)空氣，水介質(zhì)則在水箱里燒開后灌入，以減少氣泡脈動對沖擊波壓力的影響。

由于水激波管中產(chǎn)生的沖擊波壓力信號難免引入寄生信號，激勵源與理想的準(zhǔn)δ信號有所差距，有時傳感器測得壓力的頻譜不能被直接完全視為δ函數(shù)激勵下的頻譜，并且激勵信號無法根據(jù)物理關(guān)系進行計算而精確獲知，因此可以采用“比對式”校準(zhǔn)方法。所謂“比對式”校準(zhǔn)方法，是指在規(guī)定條件下，通過已知準(zhǔn)確度等級的標(biāo)準(zhǔn)傳感器測量系統(tǒng)與同類被較系統(tǒng)之間的量值進行比較，從而評定被校系統(tǒng)的測量誤差，是一種自下而上的量值溯源方法。通過被校系統(tǒng)與標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)頻域的比值，可獲得被校系統(tǒng)的特性指標(biāo)。

圖1 水激波管校準(zhǔn)系統(tǒng)構(gòu)成Fig.1 Calibration system based on water shock tube

2 數(shù)值計算

2.1 計算模型

針對藥球在水激波管內(nèi)爆炸，采用AUTODYN有限元分析軟件，分別建立裸藥爆炸及帶殼體爆炸兩種模型，材料選自軟件自帶的材料庫，其中水采用多項式狀態(tài)方程，裝藥材料TNT，對于其他類型炸藥，可將裝藥量按照爆熱換算為TNT當(dāng)量[13]，采用JWL狀態(tài)方程，激波管材料選擇STEEL 4340，采用Johnson Cook模型，殼體材料選擇硬質(zhì)鋁，添加網(wǎng)格侵蝕。為保證計算精度的同時簡化計算量，建立1/4模型，該模型如圖2所示。計算模型水域長1600mm，長徑比為32∶1，采用歐拉網(wǎng)格，單位網(wǎng)格尺寸為1mm×1mm。水域邊界外為厚50mm的激波管管體，采用拉格朗日網(wǎng)格。拉格朗日網(wǎng)格與歐拉網(wǎng)格采用automatic方式耦合。

圖2 水激波管模型Fig.2 Model of the water shock tube

為有效表征TNT爆炸時近場壓力的傳遞過程，截取50mm×50mm的水域，爆心位于原點位置，TNT球形裝藥半徑為2.5mm，計算當(dāng)量約0.1g，水域和TNT采用歐拉網(wǎng)格，單位網(wǎng)格尺寸為0.025mm×0.025mm，若模擬帶殼體的爆炸，則另在TNT邊界外建立0.5mm厚的鋁制殼體，殼體采用拉格朗日網(wǎng)格，單位網(wǎng)格尺寸為0.025mm×0.025mm。計算起爆后0.002ms的壓力分布并映射到圖2水域模型的原點(爆心位置)。圖3為起爆后的壓力分布。

圖3 起爆后0.002ms的壓力分布Fig.3 Pressure distribution at an interval of 0.002ms after explosion

2.2 裸藥球水激波管內(nèi)爆炸數(shù)值模擬

無限水域下裸藥爆炸的沖擊波壓力衰減規(guī)律和峰值壓力計算可參照Cole總結(jié)的水下爆炸經(jīng)驗公式獲取，如式(1)～(3)所示：

(1)

(2)

(3)

水激波管屬于有限水域空間，其沖擊波的形式及衰減規(guī)律不同于無限水域。沖擊波在水激波管內(nèi)來回反射疊加，最終形成平面波，如圖4所示，因此其壓力峰值將遠(yuǎn)大于相同條件下無限水域內(nèi)的壓力峰值。分別在水激波管離爆心0.8、1.2、1.6m處設(shè)置監(jiān)測高斯點以觀察各點壓力時程，圖5為裸藥球水激波管內(nèi)爆炸模擬結(jié)果。其中0.8、1.2m位于水域內(nèi)，測得為入射波，故1.2m處壓力峰值高于0.8m處；1.6m處為固液耦合面，測得為反射波，形式為正反射，故1.6m處的壓力峰值至少二倍于入射波。由于沖擊波壓力到達端面后發(fā)生反射，因此0.8、1.2m處存在第二個波峰，且隨著沖擊波的運動，其壓力峰值逐漸衰減。激波管內(nèi)的沖擊波傳播速度通過到達時間差以及傳播距離可以計算得出，具體數(shù)值由matlab讀取，可得：

(4)

式中：v0.8為以距爆心0.8m處的壓力時程曲線計算得出的沖擊波壓力傳播速度；v1.2為距爆心1.2m處的對應(yīng)參數(shù)。計算結(jié)果約為1530.5m/s，符合水介質(zhì)下沖擊波波速[14]。

圖4 水介質(zhì)下壓力傳播云圖Fig.4 Pressure propagation contour under water

圖5 裸藥(0.1g)水激波管內(nèi)爆炸模擬結(jié)果Fig.5 Simulation results of bare charge(0.1g) explosion in water shock tube

為比較有限水域與無限水域下沖擊波特性的差異，在0.8～1.2m區(qū)間添加監(jiān)測高斯點。文獻[15]指出無限水域下AUTODYN的模擬結(jié)果與經(jīng)驗公式計算結(jié)果相似度極高。表1為Cole經(jīng)驗公式計算和水激波管內(nèi)爆炸數(shù)值模擬結(jié)果的比較。

表1 Cole經(jīng)驗公式計算和水激波管內(nèi)爆炸數(shù)值模擬結(jié)果的比較

注：L為傳播距離；p為峰值壓力；φ為數(shù)值模擬峰值壓力與Cole經(jīng)驗公式計算峰值壓力的比值。

根據(jù)結(jié)果可以明顯地得出有限水域的壓力遠(yuǎn)大于無限水域，且隨著傳播距離的增加，其峰值壓力比值逐漸增大，這表明沖擊波壓力在水激波管內(nèi)的衰減速率要小于無限水域，能量損耗要慢得多。水激波管僅使用極小的藥量就能產(chǎn)生足夠大的穩(wěn)定壓力，因此可作為高壓動態(tài)校準(zhǔn)研究的方法與手段。

增加藥量至0.85g，模擬結(jié)果如圖6所示。比較不同藥量下端面反射壓波形，發(fā)現(xiàn)其較藥量為0.1g時的壓力峰值增大，到達時間減少，脈寬不變均為0.2ms，證明藥量并不會影響壓力波形的脈寬。

圖6 裸藥(0.85g)水激波管內(nèi)爆炸模擬結(jié)果Fig.6 Simulation results of bare charge(0.85g) explosion in water shock tube

2.3 帶殼體藥球水激波管內(nèi)爆炸數(shù)值模擬

目前，帶殼體藥球的水下爆炸并沒有成熟的、公認(rèn)的經(jīng)驗公式，尤其是有限水域內(nèi)的帶殼體爆炸，現(xiàn)僅存有部分理論計算以及數(shù)值模擬解。原先水激波管采用的點火頭起爆結(jié)構(gòu)，其裝藥填充在密閉的金屬容腔內(nèi)，殼體厚約5mm。當(dāng)裝藥起爆時，爆炸所產(chǎn)生沖擊波會首先受到金屬殼體的約束，這勢必會導(dǎo)致能量損耗，使得帶殼體裝藥水下爆炸的沖擊波壓力峰值低于裸藥爆炸壓力峰值。

高斯點的布設(shè)與裸藥球爆炸模擬時一致，只是由1/4模型變?yōu)?/2模型，藥量仍為0.1g。圖7為不同厚度的帶殼體藥球水激波管內(nèi)爆炸模擬結(jié)果，表2為裸藥與不同厚度殼體的帶殼爆炸在端蓋處(1600mm處)的壓力峰值、上升時間及脈寬。由圖7和表2可見，其波形特征與裸藥爆炸基本一致，但幅值明顯減小，且峰后沖擊波壓力下降到一定閾值后衰減速率變慢，衰減過慢還會導(dǎo)致與端面反射波產(chǎn)生疊加，該閾值大小與殼厚呈正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)殼厚過大時(如3.5mm)，原本的“窄壓力脈沖”消失，取而代之的是相對較寬的壓力信號，上升時間及脈寬增大。當(dāng)殼厚達2.5mm(填裝比為1，即殼厚與藥球半徑比為1)時，其壓力峰值為等條件下裸藥的0.55倍，當(dāng)殼厚達5mm(填裝比為2)時，其壓力峰值為等條件下裸藥的0.42倍。對模擬結(jié)果進行物理解釋，由于帶殼裝藥爆炸時，一部分能量會用于破壞裝藥殼體，導(dǎo)致沖擊波壓力峰值下降，同時裝藥起爆產(chǎn)生的沖擊波因為殼體的約束無法被立即釋放，維持爆轟產(chǎn)生的壓力不會很快衰減，殼體越厚，這種約束效果在時域內(nèi)就表現(xiàn)得越明顯，波形的高頻成分就越低。

圖7 不同殼體厚度時的壓力—時間曲線Fig.7 Pressure—time curves under different shell thickness

表2 裸藥與不同厚度殼體下的帶殼爆炸的特征參量

注：φ為殼體厚度；pm為峰值壓力；τ為壓力脈寬。

為此設(shè)計了雷管引爆裝置，通過海綿及防水膠固定裝藥，使用特制雷管進行點爆，裝置足夠長以確保裝藥處于水激波管中心位置，裝置結(jié)構(gòu)如圖8所示。使用該裝置可以盡可能地減少殼體帶來的影響，保證校準(zhǔn)結(jié)果的可靠性。

圖8 雷管起爆裝置Fig.8 Detonator initiating device

3 試驗驗證

為驗證系統(tǒng)的可行性，以及理論及模擬結(jié)果的正確性，使用NI 5105高速示波器板卡觀察并保存?zhèn)鞲衅鞯膲毫r程曲線。示波器采樣頻率最高可達60MS/s，傳感器使用高頻響、高精度的kistler603CAA，保證測得信號不失真。分別使用點火頭起爆裝置和雷管起爆裝置進行起爆，兩次起爆藥量相當(dāng)，為有效起爆，采用化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定的鈍化RDX，其爆熱受外殼作用較TNT小，殼體厚度對沖擊波壓力波形的影響更加明顯，不會影響最終的驗證結(jié)果。并且為起到驗證效果以及考慮傳感器的使用量程，減小了裝藥量，水激波管長度相等，均拓展到最長的3.2m，使得端面能測得穩(wěn)定的平面波壓力。

圖9(a)為點火頭裝置引爆所產(chǎn)生的波形圖，圖9(b)為特制雷管引爆產(chǎn)生的波形圖。通過matlab處理得到圖9(a)的壓力峰值為0.18MPa，與機械振動信號以及噪聲疊加后信噪比較差，脈寬約為4ms，其趨勢與大填裝比時一致；圖9(b)的壓力峰值為10.82MPa，信噪比高，脈寬為0.2ms，接近于裸藥爆炸時的波形特征。兩次試驗對比，后者壓力為前者60倍，而脈寬則只有前者的1/20。實驗表明點火頭裝置的殼體作用明顯，而特制雷管裝置更近似于裸藥爆炸，更適用于水激波管動態(tài)壓力校準(zhǔn)。該實驗證明了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性以及設(shè)計的起爆裝置的可行性。

圖9 兩類起爆裝置起爆試驗波形Fig.9 Waveform for detonation of two devices

4 結(jié) 論

(1)使用AUTODYN軟件對水激波管內(nèi)裸藥起爆和帶殼裝藥起爆方式進行了模擬分析。其中裸藥爆炸模擬結(jié)果表明，在有限水域內(nèi)，爆炸產(chǎn)生的沖擊波在傳遞一定距離后形成平面波，在爆心距相同的情況下有限水域內(nèi)的沖擊波壓力遠(yuǎn)大于無限水域，且衰減速率更慢，證明了水激波管可使用極小的藥量就能產(chǎn)生足夠大的穩(wěn)定壓力。

(2)對半徑2.5mm的藥球進行了殼體厚度為0.5、1.5、2.5、3.5、5mm的帶殼爆炸模擬，與裸藥爆炸結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，端面沖擊波壓力隨著殼體厚度的增大而明顯減小。且隨著殼體厚度的增大，殼體對沖擊波的約束越明顯，導(dǎo)致沖擊波壓力衰減速率下降，由裸藥爆炸時的窄壓力脈沖逐漸演變成數(shù)倍脈寬的壓力波形。

(3)使用點火頭起爆裝置和雷管起爆裝置進行了對比試驗，點火頭起爆裝置起爆后產(chǎn)生的波形峰值壓力低，脈寬大，信噪比低，殼體作用明顯，而設(shè)計的雷管裝置起爆后產(chǎn)生的波形峰值壓力高、脈寬小，信噪比高，與裸藥爆炸的模擬結(jié)果近似。實驗與模擬結(jié)果匹配度較高，證明了設(shè)計的起爆裝置在水激波管動態(tài)壓力校準(zhǔn)里應(yīng)用的可行性與優(yōu)越性。

(4)爆熱受殼體約束條件特別敏感的裝藥(可與TNT比較)并不適用于本研究闡述的規(guī)律。