面向防振錘修復(fù)的架空檢修機(jī)械臂碰撞檢測(cè)方法

楊發(fā) 蔡曉斌 劉榮海 鄭欣 郭新良 楊迎春

摘 要：針對(duì)架空輸電線路環(huán)境下的防振錘修復(fù)作業(yè)，本文在考慮架空檢修機(jī)械臂所有關(guān)節(jié)與障礙物空間位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，提出了采用簡(jiǎn)單幾何體對(duì)空間障礙物模型近似的策略。通過(guò)對(duì)柱狀障礙物、線狀障礙物以及機(jī)械臂關(guān)節(jié)連桿的模型建立和相應(yīng)碰撞檢測(cè)方法的驗(yàn)證，結(jié)果表明本文提出的碰撞檢測(cè)方法不僅有利于最大化機(jī)械臂的有效作業(yè)空間，而且能夠保證碰撞檢測(cè)的可靠性。

關(guān)鍵詞：防振錘修復(fù);機(jī)械臂碰撞檢測(cè);障礙物模型

引言

架空輸電線路上的防振錘由于螺栓松動(dòng)移位以及錘頭銹蝕斷裂等情況時(shí)有發(fā)生，若不及時(shí)進(jìn)行檢修維護(hù)，將不能起到原有的防振效果，因此為了及時(shí)發(fā)現(xiàn)并消除防振錘存在的這些隱患，需要在常規(guī)的架空線路巡線機(jī)器人本體上設(shè)計(jì)出具有防振錘修復(fù)功能的檢修機(jī)械臂。由于架空輸電線路機(jī)器人作業(yè)過(guò)程中，需要保證足夠的實(shí)時(shí)性和安全性，因此在對(duì)機(jī)械臂的避障路徑規(guī)劃過(guò)程中，碰撞檢測(cè)方法就顯得尤為重要[1]。

針對(duì)機(jī)械臂與空間障礙物的碰撞檢測(cè)，文獻(xiàn)[2]將機(jī)械臂工作空間分割成離散單元集合并采用方向包圍盒作為機(jī)械臂擬合模型，但并不能適用于任務(wù)多變的工作環(huán)境。文獻(xiàn)[3]通過(guò)采用相互疊加的球包絡(luò)一個(gè)實(shí)體，由此連桿直線段和障礙實(shí)體之間的干涉判斷視為直線段和一系列球心點(diǎn)之間的距離判定，但針對(duì)一些比較復(fù)雜的障礙會(huì)過(guò)多地犧牲機(jī)械臂的實(shí)際工作空間。

綜上可知，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外針對(duì)機(jī)械臂關(guān)節(jié)的碰撞檢測(cè)主要特點(diǎn)為：能夠?qū)崿F(xiàn)快速的在線碰撞檢測(cè)但障礙物近似模型過(guò)于簡(jiǎn)化，犧牲了機(jī)械臂較多的作業(yè)空間。因此，本文提出一種考慮全關(guān)節(jié)的機(jī)械臂碰撞檢測(cè)方法，在最大化機(jī)械臂作業(yè)空間利用率的同時(shí)，保證在線規(guī)劃非碰撞路徑的可靠性。

1 ?模型簡(jiǎn)化

1.1障礙物近似模型

如圖1所示，架空檢修機(jī)械臂對(duì)防振錘進(jìn)行修復(fù)過(guò)程中，需要進(jìn)行碰撞檢測(cè)的空間物體主要為架空導(dǎo)線以及防振錘，因此可以將防振錘和導(dǎo)線分別簡(jiǎn)化為如圖2所示的柱狀物和線狀物。

1.2 ?機(jī)械臂形狀簡(jiǎn)化

2 ?碰撞檢測(cè)策略

2.1 ?機(jī)械臂與柱狀物碰撞檢測(cè)

由機(jī)械臂與柱狀障礙物的簡(jiǎn)化模型可知，兩者之間的碰撞檢測(cè)實(shí)質(zhì)上是空間線段與空間線段之間的最短距離計(jì)算問(wèn)題。

空間線段與空間線段之間的最短距離主要分為兩種討論。第一種情況是兩條線段相互異面并且它們的公垂線段存在，此時(shí)兩條線段之間的最短距離即為該公垂線段的長(zhǎng)度;如果兩條線段沒(méi)有異面公垂線段，則為第二種情況，此時(shí)兩條線段之間的最短距離為四個(gè)線段端點(diǎn)到另一線段最短距離的最小值。其中，針對(duì)第一種情況的求解過(guò)程如下。

將式（6）得到的分別對(duì)參數(shù)和參數(shù)求偏導(dǎo)，并令偏導(dǎo)數(shù)為零，可得到關(guān)于兩個(gè)參數(shù)的二元一次方程組。對(duì)方程組求解，若方程存在唯一解并且有，則兩條線段之間存在公垂線段，且兩個(gè)端點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)以及;否則，兩條線段之間不存在公垂線段，兩線段之間的最短距離求解過(guò)程為第二種情況。

第二種情況的求解過(guò)程是首先求取每一個(gè)線段端點(diǎn)到另一條線段的最短距離，然后再將求得的四個(gè)距離進(jìn)行最小化。這里以端點(diǎn)和線段為例，則點(diǎn)到線段的最短距離為：

通過(guò)以上兩種求解過(guò)程獲取兩線段之間的最短距離后，將該最短距離與進(jìn)行比較，即可判斷出機(jī)械臂每一連桿與柱狀障礙物的空間位置關(guān)系，進(jìn)而可判斷機(jī)械臂是否與障礙物發(fā)生碰撞。

2.2 ?機(jī)械臂與線狀物碰撞檢測(cè)

從機(jī)械臂與線狀障礙物的簡(jiǎn)化模型中可知，兩者的碰撞檢測(cè)是空間線段與空間直線的距離計(jì)算問(wèn)題，雖然這類似于空間線段與空間線段的距離計(jì)算，但由于直線并不受限于參數(shù)的取值范圍，因此空間線段與空間直線的距離表達(dá)式中僅包含一個(gè)參數(shù)，也就意味著式（6）退化成了式（8）中關(guān)于參數(shù)的一元表達(dá)式，這對(duì)最小距離的求解是非常有利的。因?yàn)椋藭r(shí)若向量為0，則表示線段與直線平行，在線段上任意一點(diǎn)到直線的距離即為最小距離;若向量非0，則式（8）為一元二次表達(dá)式，由一元二次函數(shù)性質(zhì)即可輕易求出時(shí)的最小值。

按照以上過(guò)程求出線段與直線line的最小距離后，將該最小距離與進(jìn)行比較，即可判斷出機(jī)械臂第i連桿與線狀障礙物的空間位置關(guān)系，繼而完成機(jī)械臂與障礙物的碰撞檢測(cè)。

3 仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文提出的機(jī)械臂碰撞檢測(cè)方法的有效性及可行性，對(duì)機(jī)械臂、柱狀障礙物和線狀障礙物分別進(jìn)行了建模，并利用本文提出的碰撞檢測(cè)方法對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行了路徑規(guī)劃，進(jìn)而驗(yàn)證不同障礙物碰撞檢測(cè)算法的可靠性。

通過(guò)對(duì)圖4與圖5中機(jī)械臂末端掃過(guò)的空間軌跡分析，可以明顯看到：在含有架空輸電導(dǎo)線以及防振錘的環(huán)境下，整個(gè)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，無(wú)論是機(jī)械臂的末端還是機(jī)械臂其他關(guān)節(jié)都是與空間障礙物不發(fā)生碰撞的。因此，本文提出的碰撞檢測(cè)方法是可靠的，能夠保證架空檢修機(jī)械臂在防振錘修復(fù)作業(yè)過(guò)程中的非碰撞路徑規(guī)劃。

4 結(jié)束語(yǔ)

為保證架空檢修機(jī)械臂在防振錘修復(fù)作業(yè)過(guò)程中具有更多的有效作業(yè)空間以及實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的碰撞檢測(cè)，本文采用了空間線狀物和空間柱狀物分別對(duì)架空輸電導(dǎo)線和防振錘近似的策略，并基于解析求解的思想給出了針對(duì)不同障礙物的碰撞檢測(cè)算法，仿真結(jié)果表明本文提出的架空檢修機(jī)械臂碰撞檢測(cè)方法不僅提供了更多的機(jī)械臂有效作業(yè)空間，而且能夠保證防振錘修復(fù)作業(yè)過(guò)程中非碰撞路徑規(guī)劃的可靠性。

參考文獻(xiàn)：

[1]Mao H ， Xiao J . Real-Time Conflict Resolution of Task-Constrained Manipulator Motion in Unforeseen Dynamic Environments[J]. IEEE Transactions on Robotics， 2019， PP（99）：1-8.

[2]陽(yáng)涵疆， 李立君， 高自成. 基于關(guān)節(jié)構(gòu)形空間的混聯(lián)采摘機(jī)械臂避障路徑規(guī)劃[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)， 2017， 33（04）：55-62.

[3]祁若龍，周維佳，王鐵軍.一種基于遺傳算法的空間機(jī)械臂避障軌跡規(guī)劃方法[J].機(jī)器人，2014，36（03）：263-270.

（1.華北電力大學(xué)機(jī)械工程系，河北 保定071003;2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南 ?昆明650217;3.華北電力大學(xué)云南電網(wǎng)公司研究生工作站，云南 昆明650217）