基于粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的中長(zhǎng)期電力需求預(yù)測(cè)研究

王 婷，劉婷婷

(華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，河北 保定071000)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新常態(tài)，經(jīng)濟(jì)由高速增長(zhǎng)轉(zhuǎn)入中高速增長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)，第二產(chǎn)業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，傳統(tǒng)高耗能行業(yè)比重下降，中高端制造業(yè)呈現(xiàn)上漲態(tài)勢(shì)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)由要素驅(qū)動(dòng)、投資驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)化到創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)與服務(wù)業(yè)發(fā)展。因而，伴隨產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)的變化，三次產(chǎn)業(yè)用電量、比重均會(huì)產(chǎn)生一定的波動(dòng)，研究和預(yù)測(cè)新形勢(shì)下的我國(guó)中長(zhǎng)期電力需求，也有助于電網(wǎng)科學(xué)合理的投資規(guī)劃，具有重要的理論意義與現(xiàn)實(shí)意義。因而，電力需求預(yù)測(cè)一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)，以往關(guān)于經(jīng)濟(jì)與電力需求預(yù)測(cè)的研究，選取的指標(biāo)較少、多數(shù)預(yù)測(cè)模型也較為傳統(tǒng)，不能全面的反應(yīng)宏觀經(jīng)濟(jì)特征，也難以將完善的變量納入到研究模型，再加上年電力負(fù)荷的非線性特征，預(yù)測(cè)難度高，精度較難得到保證。

電力需求與經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系研究所采用的研究指標(biāo)中，電力需求彈性系數(shù)、用電量增速是最普遍使用的指標(biāo)。單葆國(guó)的研究采用電力需求彈性系數(shù)探討了改革開放以來經(jīng)濟(jì)發(fā)展與電力需求的關(guān)系[1]。王韶華的研究發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、人口增長(zhǎng)、城市化以及節(jié)能和碳排放約束是推動(dòng)電力需求增長(zhǎng)的主要因素，其中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和城市化對(duì)電力需求的影響較大[2]。吳立軍、王何舟等的研究運(yùn)用主成分分析法得出了對(duì)電力負(fù)荷最優(yōu)影響力的三個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是人均全部收入、人均可支配收入和人均全部支出[3]。此外，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比重、全社會(huì)用電量、GDP增長(zhǎng)率、全社會(huì)用電結(jié)構(gòu)、電力需求增長(zhǎng)率也為較為普遍使用的指標(biāo)。我國(guó)學(xué)者林伯強(qiáng)的研究指出GDP、資本存量、人力資本以及電力消費(fèi)之間存在著長(zhǎng)期均衡關(guān)系[4]。

在電力需求預(yù)測(cè)上，研究主要從以下兩個(gè)方面展開：其一，從電力需求與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系出發(fā)，使用協(xié)整分析、誤差修正模型等方法確定電力需求與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系，基于得出的關(guān)系建立需求函數(shù)、模型，對(duì)電力需求加以預(yù)測(cè)。蔣惠鳳，何有世等的研究考慮到了影響電力需求的經(jīng)濟(jì)因素之間存在的多重共線性，使用偏最小二乘的方法去除了多重共線性的影響并建立了預(yù)測(cè)模型[5]。其二，是運(yùn)用歷史的用電量數(shù)據(jù)的時(shí)間序列變化規(guī)律，運(yùn)用主成分分析、回歸預(yù)測(cè)、灰色預(yù)測(cè)、支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法預(yù)測(cè)電力需求[6]。趙海清的研究提出了一種基于累積法的GM預(yù)測(cè)模型，該模型能克服灰色預(yù)測(cè)模型運(yùn)算復(fù)雜、精度較低的缺陷[7]。李冬輝，尹海燕，鄭博文使用多種群的果蠅優(yōu)化算法(MFOA)和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的混合年電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，有效的提高了預(yù)測(cè)精度，且能夠避免預(yù)測(cè)結(jié)果陷入局部最優(yōu)[8]。Takeda H等提出了一種新的電力負(fù)荷建?？蚣?，將集合卡爾曼濾波器與收歸/多元方法結(jié)合，不僅預(yù)測(cè)精度顯著提高，而且可以提供詳細(xì)的分析信息[9]。

本文選取了影響電力消費(fèi)的6類共24個(gè)因素，以因子分析提取的影響我國(guó)電力需求的因素為自變量，以電力消費(fèi)量為因變量，使用改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)電力需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 預(yù)測(cè)方法與模型

1.1 改進(jìn)粒子群

粒子群優(yōu)化的優(yōu)勢(shì)在于需要調(diào)整的參數(shù)較少，簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)且很適合處理優(yōu)化問題。粒子在空間飛行時(shí)，有速度和位置兩大特征，經(jīng)過每次迭代，粒子i第j維的速度vij和位置xij按如下表達(dá)式更新：

vij(t+1)=vij(t)+c1r1j(t)(pi j-xij(t))+c2r2j(t)(pgj-xij(t))

(1)

xij(t+1)=xij(t)+vij(t+1)

(2)

為減少隨機(jī)搜索時(shí)間，同時(shí)提高粒子群算法的優(yōu)化效果，本文針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，即通過慣性權(quán)重遞減策略改進(jìn)公式(1)，速度更新公式為(4)。

w=wmax-t(wmax-wmin)/itmax

(3)

vij(t+1)=wvij(t)+c1r1j(t)(pi j-xij(t))+c2r2j(t)(pgj-xij(t))

(4)

在權(quán)重更新公式(3)中，wmax代表最大搜索權(quán)重，其值為0.8；而wmin則代表最小搜索權(quán)重，其值等于0.2。另外，itmax代表最大迭代次數(shù)，根據(jù)精度需要，其值設(shè)置為100，t表示當(dāng)前迭代次數(shù)。

1.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine)是求解單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法，其本質(zhì)是求解最小二乘解，參數(shù)設(shè)置簡(jiǎn)單，能在保證運(yùn)算精度的同時(shí)擁有較快的學(xué)習(xí)速度，被廣泛的應(yīng)用于回歸、檢測(cè)、分類等若干領(lǐng)域。然而，極限學(xué)習(xí)機(jī)也存在某些方面的缺陷：其一，隱含層節(jié)點(diǎn)的設(shè)置較為困難；其二，存在著非優(yōu)化或不必要的權(quán)重值與閾值降低極限學(xué)習(xí)機(jī)性能的情形。

1.3 基于粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)

針對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)本身存在的問題，本文使用粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)，有力地改進(jìn)了極限學(xué)習(xí)機(jī)存在的問題，通過網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值和閾值的更新得到最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)。在第一部分，使用因子分析提取輸入變量；第二部分，使用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的權(quán)值和閾值；第三部分使用訓(xùn)練后的極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖1 電力需求預(yù)測(cè)流程

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 數(shù)據(jù)變換與因素預(yù)選

本文主要研究1995-2015年我國(guó)中長(zhǎng)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)及其影響因素，主要從社會(huì)經(jīng)濟(jì)的角度分析影響我國(guó)中長(zhǎng)期電力需求的因素并對(duì)未來我國(guó)電力需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。

因此本文確定的主要影響電力需求的24個(gè)因素包括：GDP，全社會(huì)固定資產(chǎn)投資，第一產(chǎn)業(yè)用電量，第二產(chǎn)業(yè)用電量，第三產(chǎn)業(yè)用電量，年末總?cè)丝?，人均生活用電量，進(jìn)出口總額，農(nóng)村居民消費(fèi)水平，城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平，城鎮(zhèn)人均可支配收入，農(nóng)村人均純收入，單位GDP能耗，城市化率，以上指標(biāo)的數(shù)據(jù)來自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》；工業(yè)電力消費(fèi)總量，建筑業(yè)電力消費(fèi)總量，交通運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)電力消費(fèi)總量，批發(fā)零售業(yè)和住宿餐飲業(yè)電力消費(fèi)總量，居民生活用電量，水電生產(chǎn)電力量，火電生產(chǎn)電力量，核電生產(chǎn)量，其他電力生產(chǎn)量，數(shù)據(jù)來自《中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒》；研究與發(fā)展經(jīng)費(fèi)支出的數(shù)據(jù)來自《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒》。

2.2 因子分析

本文使用 SPSS Statistcs進(jìn)行因子分析。依據(jù)因素的內(nèi)涵及其相關(guān)性，并綜合前人的研究，將影響電力需求的因素劃分為以下幾類：宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)電力消費(fèi)結(jié)構(gòu)、主要行業(yè)電力消費(fèi)結(jié)構(gòu)、人民生活水平、電力生產(chǎn)結(jié)構(gòu)、社會(huì)因素。本文以表1顯示的宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因子分析為例，對(duì)因子分析結(jié)果進(jìn)行說明。

在因子分析時(shí)，當(dāng)KMO值大于0.7且Bartlett 的球形度檢驗(yàn)的顯著性水平小于0.01時(shí)，則原有變量適合因子分析，累積解釋的總方差大于80%時(shí)，說明因素提取效果良好。由表1到表6的結(jié)果可以得出：KMO值均在0.7以上，Bartlett 的球形度檢驗(yàn)的顯著性水平也均滿足要求，累積解釋的總方差基本均大于80%或略低于80%，基本符合研究需要，說明六類影響因素的篩選符合要求。

表1 宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的因子分析

表2 產(chǎn)業(yè)電力消費(fèi)結(jié)構(gòu)的因子分析

表3 主要行業(yè)電力消費(fèi)結(jié)構(gòu)的因子分析

表4 人民生活水平的因子分析

表5 社會(huì)因素的因子分析

表6 電力生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的因子分析

2.3 實(shí)證分析

將因子分析提取的因素作為輸入變量，使用1995-2012年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，2013-2015年的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)分別使用粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)與極限學(xué)習(xí)機(jī)、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖2所示。

圖2 模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

在圖2中，data1代表實(shí)際值，data2～data6分別代表BP、ELM、CV-LSSVM、DE-SVR和PSO-ELM的預(yù)測(cè)結(jié)果。如圖2所示，單純的ELM預(yù)測(cè)結(jié)果已經(jīng)優(yōu)于CV-LSSVM和BP，但相對(duì)于DE-SVR較差。而相對(duì)于DE-SVR，優(yōu)化后的PSO-ELM在三個(gè)歷史負(fù)荷上均更接近實(shí)際值。

2.4 模型性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

為了檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)預(yù)測(cè)模型相對(duì)其他模型的優(yōu)越性，預(yù)測(cè)模型的性能通常采用以下幾個(gè)統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)：均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)。三個(gè)指標(biāo)的數(shù)值越小，則說明對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)模型的性能越好。

在本文中，改進(jìn)的粒子群算法用于優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸出權(quán)值矩陣。在粒子群算法中，最大迭代次數(shù)為100，種群大小為40，同時(shí)，在極限學(xué)習(xí)機(jī)中隱含層節(jié)點(diǎn)為2，其他參數(shù)設(shè)置如表7所示。

表7 粒子群速度和位置的相關(guān)參數(shù)

2.5 結(jié)果分析

為了驗(yàn)證模型的有效性，除了采用粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)(PSO-ELM)進(jìn)行需求預(yù)測(cè)外，還引入了差分進(jìn)化優(yōu)化的支持向量機(jī)(DE-SVR)、交叉驗(yàn)證優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)(CV-LSSVM)、極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)作為對(duì)比模型，因此，本文除了可以進(jìn)行未優(yōu)化模型以及優(yōu)化模型的各自橫向?qū)Ρ韧?，還可以進(jìn)行未優(yōu)化模型和優(yōu)化模型之間的縱向?qū)Ρ?，以較為全面的對(duì)比展示粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)(PSO-ELM)在電力需求預(yù)測(cè)方面的合理性和有效性。誤差指標(biāo)如表8所示。

表8 各模型誤差對(duì)比

如表8所示，2013年到2015年的擬合曲線表明，粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)在全國(guó)的電力需求預(yù)測(cè)方面優(yōu)于其他對(duì)比模型，在三個(gè)誤差指標(biāo)方面均表現(xiàn)出了顯著的優(yōu)良特性，在電力需求預(yù)測(cè)方面展現(xiàn)出了良好的適應(yīng)性。

具體而言，ELM相對(duì)于CV-LSSVM和BP表現(xiàn)更好，RMSE、MAPE和MAE均相對(duì)最小，尤其在MAE指標(biāo)方面，ELM分別提高了45.83%和59.37%，但相對(duì)于DE-SVR，ELM的三個(gè)誤差指標(biāo)均處于劣勢(shì)，說明單一的ELM雖然預(yù)測(cè)能力較好，但仍有待改進(jìn)；而本文中采用的PSO-ELM模型，在三個(gè)誤差指標(biāo)上均表現(xiàn)出了最優(yōu)的性能，其RMSE、MAPE和MAE分別只有132.052 2、0.1757%和94.163 3，且相對(duì)于DE-SVR模型分別提高了50.24%、62.38%和61.97%，說明了ELM在利用粒子群算法優(yōu)化后的良好性能。

綜上所述，從誤差指標(biāo)分析可知，良好的預(yù)測(cè)精度不僅說明了利用因子分析進(jìn)行數(shù)據(jù)降維的有效性，而且預(yù)測(cè)精度的提升也表明了本文中采用的PSO-ELM模型在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中具有的良好前景。

3 結(jié)論與展望

3.1 結(jié)論

在本文中，選取了6大類共24個(gè)指標(biāo)作為我國(guó)電力需求的影響因素，通過因子分析最終篩選出6個(gè)變量作為預(yù)測(cè)模型的輸入變量，代入粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)模型來預(yù)測(cè)我國(guó)電力需求。最后，通過對(duì)比模型的分析，可以得出以下結(jié)論：①對(duì)影響電力需求因素進(jìn)行因子分析有助于消除影響因素的多重共線性，提高預(yù)測(cè)精度，同時(shí)也減少了數(shù)據(jù)維度，降低了計(jì)算的復(fù)雜性；②在未優(yōu)化預(yù)測(cè)模型中，極限學(xué)習(xí)機(jī)相對(duì)于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出一定優(yōu)勢(shì)；③在優(yōu)化后的預(yù)測(cè)模型中，粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)在三個(gè)誤差指標(biāo)均表現(xiàn)出最好的預(yù)測(cè)精度，而且需要的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)較少，在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中具有明顯優(yōu)勢(shì)。

3.2 展望

本文運(yùn)用粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)取得了良好的預(yù)測(cè)效果，但是，也要嘗試用更好的算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)以提高預(yù)測(cè)的精度；在未來的研究中也要考慮影響因素的變化情況，使其更好的表征經(jīng)濟(jì)狀況，使預(yù)測(cè)更科學(xué)有效。