基于規(guī)則空間模型的初中“電與磁”學(xué)習(xí)進(jìn)階構(gòu)建*

王樂楷

(浙江省杭州高新實(shí)驗(yàn)學(xué)校 浙江 杭州 311053)

曾平飛

(浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院 浙江 金華 321004)

1 基于規(guī)則空間模型的學(xué)習(xí)進(jìn)階

學(xué)習(xí)進(jìn)階(Learning Progressions，LPs)，或稱學(xué)習(xí)進(jìn)程，是近年來國際科學(xué)教育領(lǐng)域中的一個新的研究方向和研究熱點(diǎn)．美國國家研究理事會(National Research Council，NRC)在其文件中指出，學(xué)習(xí)進(jìn)階是對學(xué)生在一段時間內(nèi)的某一主題學(xué)習(xí)中所遵循的連貫且逐級深入的思維路徑的描述[1]．在當(dāng)前的科學(xué)教育中，大量的碎片式概念使學(xué)生學(xué)習(xí)趨于零散無序，學(xué)習(xí)進(jìn)階可以通過測量工具重新組織“核心概念”，從而為學(xué)生規(guī)劃一條“少而精(less is more)”的認(rèn)知路徑．

目前，伯克利評價系統(tǒng)(BEAR′s system)是構(gòu)建學(xué)習(xí)進(jìn)階的主要方法，它主要由結(jié)構(gòu)圖、試題設(shè)計(jì)、作答空間、測量模型4部分組成，根據(jù)預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)進(jìn)階，結(jié)合每道試題所考查的內(nèi)容，將試題歸類于不同的發(fā)展層級得到學(xué)習(xí)進(jìn)階[2]．然而，以題目代替概念為單位進(jìn)行排序得到的進(jìn)階不僅粗糙且主觀性強(qiáng)，而且進(jìn)階會因題目的改變而改變，結(jié)果并不穩(wěn)定[3]．因此，需要新的測量模型來解決這些問題,測量理論中規(guī)則空間模型(Rule Space Model，RSM)為解決學(xué)習(xí)進(jìn)階的問題提供了新的思路．在該模型當(dāng)中，被試參數(shù)不依賴于施測的項(xiàng)目樣本，題目參數(shù)也不依賴于接受測驗(yàn)的被試樣本，因此刻畫的學(xué)習(xí)進(jìn)階能更為精細(xì)客觀．學(xué)生通過不同的屬性組合來解決相關(guān)問題，屬性是指“核心概念”領(lǐng)域內(nèi)或某專題研究中所應(yīng)具備的知識與能力等．基于規(guī)則空間模型的學(xué)習(xí)進(jìn)階主要是研究者通過界定某一知識或核心概念下的若干屬性及屬性層級關(guān)系，利用屬性層級關(guān)系測量出學(xué)生的掌握模式及知識狀態(tài)．再應(yīng)用包含關(guān)系原則刻畫出知識狀態(tài)的層級結(jié)構(gòu)，即學(xué)習(xí)路徑．包含關(guān)系指的是某一屬性掌握模式的二元向量大于或等于另一屬性掌握模式相應(yīng)的二元向量[4]，例如，(1100) 和(1000)相比，處于(1100) 的學(xué)生掌握了處于(1000) 學(xué)生掌握的所有屬性，且還多掌握了其他屬性，可認(rèn)為這兩個向量存在層級關(guān)系，即(1000) →(1100) ，以此類推可刻畫出多個掌握模式之間的層級關(guān)系，刻畫出一系列學(xué)習(xí)路徑．越靠近學(xué)習(xí)路徑底部的掌握模式，表明掌握屬性越少，學(xué)習(xí)水平層次越低；相反，越靠近路徑頂部的掌握模式，掌握屬性越多，學(xué)習(xí)水平層次越高．學(xué)習(xí)路徑反映了知識狀態(tài)的偏序關(guān)系，因此根據(jù)刻畫的學(xué)習(xí)路徑可描述出相應(yīng)的學(xué)習(xí)進(jìn)階．

2 “電與磁”學(xué)習(xí)進(jìn)階的構(gòu)建

“電與磁”概念是初中物理中“相互作用”物理觀念下的重要知識，主要包括電現(xiàn)象與電流、磁現(xiàn)象與磁場、電與磁相互作用等概念．本研究以“電與磁”概念為研究載體，結(jié)合學(xué)習(xí)進(jìn)階和規(guī)則空間模型理論，設(shè)計(jì)研究、編制測驗(yàn)并收集數(shù)據(jù)，使用多級給分屬性層級模型進(jìn)行測量[5]，以探討學(xué)生對這一知識的認(rèn)識方式，為課堂教學(xué)、形成性評價等提供實(shí)證數(shù)據(jù)支持及例證．

2.1 屬性及層級關(guān)系的建立

首先需要確定學(xué)生學(xué)習(xí)“電與磁”概念應(yīng)獲得的知識和能力，即屬性．本研究通過對我國現(xiàn)行的初中科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、浙教版初中科學(xué)教材和歷年中考題進(jìn)行分析，獲取學(xué)生應(yīng)該具備的知識和能力信息以及試卷編制所需信息，經(jīng)過與專家、一線教師的多輪討論確定了7個屬性，以及各個屬性包括的具體學(xué)習(xí)表現(xiàn)，如表1所示．認(rèn)知屬性并不是孤立存在的，而是具有一定的層級關(guān)系．認(rèn)知屬性層次能夠反應(yīng)出學(xué)生的認(rèn)知過程，本研究“電與磁”概念的層級關(guān)系具體如圖1所示．

根據(jù)認(rèn)知屬性間的層級關(guān)系，可以利用布爾矩陣擴(kuò)張運(yùn)算導(dǎo)出典型項(xiàng)目考核模式，即所有可能的、符合邏輯的試題考核方式．依據(jù)典型項(xiàng)目考核模式為命題框架，編制相應(yīng)試題．并將編制的試題送至樣本學(xué)?？茖W(xué)教師進(jìn)行審閱以保證試題的質(zhì)量．

最后確定完整試卷包括17題，所有題目采用多級計(jì)分的方式，答對一個屬性得1分，滿分值為該題所考查的屬性數(shù)．

表1 初中“電與磁”概念屬性及其學(xué)習(xí)表現(xiàn)

圖1 初中“電與磁”概念屬性層級關(guān)系

2.2 學(xué)習(xí)進(jìn)階的確立

本研究選取浙江省杭州市3所學(xué)校642名八年級學(xué)生為樣本進(jìn)行認(rèn)知診斷測驗(yàn)，利用軟件SPSS21.0，ConQuest2.0與Rule Space Model Program in Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，獲得各個屬性掌握模式的能力值θn與所占人數(shù)的百分比，如表2所示．

屬性掌握模式是一種知識掌握狀態(tài)，由0與1兩個變量組成(0表示屬性未掌握，1表示屬性已掌握)，7位數(shù)字分別代表7個屬性的掌握狀態(tài)，(1011000)比(1010000)多掌握一個屬性，其能力水平就較高，這兩種狀態(tài)之間就存在進(jìn)階的關(guān)系．能力值是規(guī)則空間模型中關(guān)于試題難度的一個變量，反映了學(xué)生在某個屬性上的能力水平，能力值越高說明學(xué)生對屬性的掌握情況越好．

表2 “電與磁”概念屬性掌握模式能力值分布表

通過各個屬性之間的包含關(guān)系刻畫出“電與磁”概念各個屬性間進(jìn)階關(guān)系的學(xué)習(xí)路徑,如圖2所示．從圖中可以找出4條“電與磁”概念學(xué)習(xí)路徑：

(1)(0000000)→(1010000)→(1011000)→(1111000)→(1111100)→(1111110)→(1111111)；

(2)(0000000)→(1010000)→(1011000)→(1111000)→(1111011)→(1111111)；

(3)(0000000)→(1010000)→(1100000)→(1110000)→(1111000)→(1111100)→(1111110)→(1111111)；

(4)(0000000)→(1010000)→(1100000)→(1110000)→(1111000)→(1111011)→(1111111)．

結(jié)合“電與磁”概念學(xué)習(xí)路徑與 “電與磁”概念的屬性層級關(guān)系，對學(xué)習(xí)路徑上的學(xué)習(xí)進(jìn)階層級水平進(jìn)行劃分，共劃分為4個層級水平，掌握1～2個屬性的學(xué)生歸為層級水平1，掌握3～4個屬性的學(xué)生歸為層級水平2，掌握5～6個屬性的學(xué)生歸為層級水平3，掌握全部7個屬性的學(xué)生歸為層級水平4，其能力值θn的臨界值由低至高分別為-1.618 4，-0.954 2，-0.052 9，1.326 4，如圖2所示．

圖2 基于規(guī)則空間模型的“電與磁”概念學(xué)習(xí)路徑

當(dāng)θn≤-1.618 4時，學(xué)生未達(dá)到層級水平1，當(dāng)-1.618 4<θn≤-0.954 2時，學(xué)生處于層級水平1，測試中位于層級水平1及以下的學(xué)生占17%；當(dāng)-0.954 2<θn≤-0.052 9時，學(xué)生處于層級水平2，測試中位于層級水平2的學(xué)生占24%；當(dāng)-0.052 9<θn≤1.326 4時，學(xué)生處于層級水平3，測試中位于層級水平3的學(xué)生最多，占54%；當(dāng)θn>1.326 4時，學(xué)生處于層級水平4，測試中位于層級水平4的學(xué)生最少，占5%．

通過“電與磁”概念學(xué)習(xí)進(jìn)階層級水平劃分“電與磁”概念的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，對各個進(jìn)階水平的學(xué)習(xí)表現(xiàn)加以描述，得到最終的學(xué)習(xí)進(jìn)階(表3)．處于進(jìn)階水平1的學(xué)生僅對靜電和靜磁現(xiàn)象有所了解，對相關(guān)概念的認(rèn)識停留在日常經(jīng)驗(yàn)的程度，這部分學(xué)生被認(rèn)為沒有達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的要求；處于進(jìn)階水平2的學(xué)生能夠理解電流、磁場等一些簡單物理模型，對較復(fù)雜模型掌握程度不夠，缺乏相應(yīng)理解，這部分學(xué)生被認(rèn)為基本達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)要求；處于進(jìn)階水平3的學(xué)生初步具備電與磁相互作用的物理觀念，對相關(guān)概念理解比較深入；處于進(jìn)階水平4的學(xué)生具備電與磁相互作用的物理觀念，能夠創(chuàng)造性地解決問題，在面對新情境時能熟練運(yùn)用各種物理模型，在解決問題的過程中表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯性和創(chuàng)造力．

表3 “電與磁”概念學(xué)習(xí)進(jìn)階

3 基于“電與磁”學(xué)習(xí)進(jìn)階的教學(xué)建議

基于本研究的“電與磁”概念的學(xué)習(xí)路徑與學(xué)習(xí)進(jìn)階，對初中生“電與磁”專題的教學(xué)給出以下教學(xué)思考與建議．

3.1 “電與磁”概念學(xué)習(xí)存在多元的認(rèn)知途徑

由 “電與磁”概念學(xué)習(xí)路徑可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)“電與磁”專題的概念時，其對相關(guān)概念的認(rèn)知途徑并非是唯一的，而是存在多元的認(rèn)知途徑．不同學(xué)生對“電與磁”概念的認(rèn)知途徑也不盡相同．對一部分學(xué)生而言，電學(xué)概念可能比磁學(xué)概念更容易理解，右手螺旋定則可能比左手定則和右手定則更容易理解，而對另一部分學(xué)生而言，可能正好相反．

針對這一現(xiàn)象，教師在進(jìn)行“電與磁”專題教學(xué)時可以通過認(rèn)知診斷來了解學(xué)生對相關(guān)概念的認(rèn)知途徑類型，從而為不同類型的學(xué)生設(shè)計(jì)個性化的教學(xué)方案；也可以通過設(shè)計(jì)復(fù)合多概念的、思維路線開放的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓不同類型的學(xué)生以合作學(xué)習(xí)的方式來完成學(xué)習(xí)任務(wù)，從而促進(jìn)學(xué)生對知識概念的理解．

3.2 “電與磁”概念學(xué)習(xí)存在顯著的層次差異

根據(jù)“電與磁”概念學(xué)習(xí)進(jìn)階的描述可以發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)基本達(dá)到了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，但整個群體對“電與磁”專題概念的掌握程度存在不同的層次水平，不同層次水平學(xué)生在能力值θn和學(xué)習(xí)表現(xiàn)上都有明顯的區(qū)別．

學(xué)生在“電與磁”概念上不同的進(jìn)階水平為開展“電與磁”專題的分層教學(xué)提供了有力的依據(jù)．通過對不同學(xué)習(xí)表現(xiàn)的學(xué)生群體進(jìn)行分層，對進(jìn)階水平1的學(xué)生主要激發(fā)其對科學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，對進(jìn)階水平2的學(xué)生主要訓(xùn)練科學(xué)方法、提升其對概念的理解程度，對進(jìn)階水平3的學(xué)生主要培養(yǎng)其運(yùn)用科學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，對進(jìn)階水平4的學(xué)生主要培養(yǎng)其創(chuàng)造性和批判性思維，讓不同層次水平的學(xué)生都能得到有效的提升．