帶干擾傳輸鏈路中分布式光纖信號無損降噪算法研究

王玲

摘 要：?為了提高接收端信號準確性，降低鏈路傳輸過程中的信號干擾，為此設(shè)計了帶干擾傳輸鏈路中分布式光纖信號降噪算法設(shè)計。提取分布式光纖信號的時域與頻域特征，得到信號輸出功率。在確保信號輸出功率最大的前提下，將信號分解、映射到相空間內(nèi)，根據(jù)奇異值分解定理，獲取信號奇異譜，根據(jù)信號奇異分析樣本信號，結(jié)合小波包分解及軟閾值算法完成分布式光纖信號無損降噪。實驗結(jié)果表明，所提算法的光纖信號降噪效果優(yōu)于實驗對比方法，且信號無損傷，同時該算法運行效率更高，具有可靠性與實用性。

關(guān)鍵詞：?干擾; 傳輸鏈路; 分布式; 信號; 降噪

中圖分類號： TN911.4? ? ? 文獻標志碼： A

Research on Lossless Noise Reduction Algorithm of Distributed Optical Fiber Signal in Interference Transmission Link

WANG Ling

（Information Technology Department， Shanghai SIPO Polytechnic， Shanghai 200126， China）

Abstract：

In order to improve signal accuracy at the receiver side and reduce the signal interference in the transmission process of the link， a distributed optical fiber signal denoising algorithm in the transmission link with interference is designed. The time domain and frequency domain characteristics of distributed fiber signal are extracted， and the signal output power is obtained. On the premise of ensuring the maximum output power of the signal， the signal is decomposed and mapped into the phase space， and by the singular value decomposition theorem， the signal singular spectrum is obtained.? By using the sample signal obtained from signal singular analysis， the distributed optical fiber signal lossless noise reduction is completed by combining wavelet packet decomposition and soft threshold algorithm. The experimental results show that the proposed algorithm is superior to the experimental comparison method in denoising the optical fiber signal， and the signal has no damaged.

Key words：

interference; transmission link; distributed; signal; noise reduction

0 引言

信息技術(shù)不斷發(fā)展，光纖傳輸具有頻帶寬、損耗低、重量輕、抗干擾強、保真度高等特點，光纖通信的可靠性更高，光網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用越來越廣泛[1]。通信傳輸鏈路中通常會存在一定擾動，對分布式光纖信號造成干擾，致使接收端接收信號存在誤碼情況。分布式光纖網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于安防、軍事、運輸?shù)阮I(lǐng)域，信號傳輸誤碼會造成一定的負面影響。帶干擾傳輸鏈路中分布式光纖信號降噪算法研究是光通信領(lǐng)域及信息工程領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容之一，受到了很多相關(guān)專家與學(xué)者的重視，并提出了一些較好的信號降噪算法。

文獻[2]提出了基于權(quán)重函數(shù)的信號降噪算法。對采集到的光纖信號，利用權(quán)重函數(shù)對采集樣本進行迭代加權(quán)，分別對干擾成分與有用成分進行賦權(quán)，結(jié)合交叉驗證估計平滑參數(shù)，提高干擾濾波效率。該算法的降噪效率較高，但濾波過程中會存在部分有用成分被濾除，導(dǎo)致信號損傷。文獻[3]提出了基于小波分析的信號降噪算法。分析干擾噪聲信號的特征，采用適當(dāng)?shù)男〔ㄈピ敕椒?，選擇最佳小波基與分級層數(shù)，對平滑濾波后的信號進行降噪。該算法降噪處理后，信號中干擾成分基本濾除，但存在一定的信號損傷。

針對上述算法中存在的不足之處，對帶干擾傳輸鏈路及分布式光纖信號進行研究，提出基于小波包分解及軟閾值算法的分布式光纖信號無損降噪算法。通過仿真實驗，與當(dāng)前算法進行比較，驗證了所提算法的性能。

1 分布式光纖信號無損降噪算法

光纖信號在鏈路傳輸過程中，會受到噪聲信號干擾，導(dǎo)致接收端接收信號出現(xiàn)錯誤。為提高接收信號的準確性，需通過降噪處理，消除光纖信號中的干擾成分。

2.1 分布式光纖信號的時域與頻域特征分析

分析分布式光纖信號的時域特征，根據(jù)得到的對應(yīng)規(guī)律性統(tǒng)計差別，利用分布式光纖信號的時域統(tǒng)計特征量區(qū)分信號中的振動段與無振動段，根據(jù)各類振動信號識別振動行為類型。

短時幀信號可近似看作平穩(wěn)狀態(tài)，在分布式光纖信號處理過程中，信號時域特征提取是以分幀后的幀信號為基礎(chǔ)的，通常選擇的時域參數(shù)為：短時能量與平均幅度、短時過零率與過電平率[4]。具體計算過程如下：

設(shè)分布式光纖傳輸時域信號為x（l），分幀處理獲得的第n幀信號為Xn（m），如式（1）所示。

其中，w（n）代表分幀窗函數(shù)，n=0T，1T，2T，…，T代表幀移距離，0≤m≤N-1，N代表幀長。

完成分布式光纖信號分段分幀處理后，用短時能量度量信號幅值變化，將第n幀分布式光纖時域信號Xn（m）的短時能量記作E（n），如式（2）所示。

針對短時能量的高電平敏感性引起的計量誤差，在高電平情況下，采用短時平均幅度A（n）度量信號幅度，如式（3）所示。

A（n）也能夠反映信號能量大小，且無平方計算，計算量較小，但對于信號能量差異較小的信號，仍采用E（n）度量信號幅值變化。

分布式光纖幀信號時域波形穿越某一橫軸的次數(shù)，可采用短時過零率與過電平率計算，描述平穩(wěn)狀態(tài)條件下，信號的振動頻率等細節(jié)信息[5]。

短時過零率是用于度量信號波形在零電平附近上下波動頻率的特征量，若分布式光纖信號相鄰兩點的幅值變化，即可看作一次過零。

利用式（4）給出信號Xn（m）的短時過零率Z（n）如式（4）所示。

實際計算過程中，先采用高通濾波法處理，確保信號在零電平軸附近振動，保證計算得到的過零率參數(shù)的準確性[6]。

短時過零率能夠體現(xiàn)信號的振動頻率，無法體現(xiàn)信號的幅值信息，針對這一問題，根據(jù)信號時域波形穿過某電平值的次數(shù)，即過電平率。綜合分析信號的時域信息，過電平率L（n）的計算過程，如式（6）所示。

上式中，a代表預(yù)設(shè)的門限值系數(shù)，一般取值為3.0～4.0。

通過光纖信號的頻譜分析及功率譜分析，結(jié)合維納-辛欽定理，信號功率譜密度即為其自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，如式（7）所示。

其中，rxx代表自相關(guān)函數(shù)，如式（8）所示。

若m足夠長，信號中隨機噪聲的自相關(guān)函數(shù)值為0，且隨機信號與有效信號互無關(guān)聯(lián)，對應(yīng)的互相關(guān)函數(shù)值同樣為0。

信號功率譜能夠體現(xiàn)信號頻率變化時，功率有限信號單位頻帶內(nèi)信號功率的變化情況，信號子頻帶輸出功率的計算式如式（9）所示。

其中，ωn代表頻帶劃分后，截取的第n個頻率分量，Psum代表幀信號總功率，如式（10）所示。

其中，ω代表整個頻帶。

通過上述計算與分析，提取光纖信號的時域特征與頻域特征，獲得輸出功率，為后續(xù)信號降噪奠定基礎(chǔ)。

2.2 分布式光纖信號無損降噪算法

在提取光纖信號的時域特征與頻域特征后，可實現(xiàn)保證其光纖信號總輸出功率，實現(xiàn)無損處理。基于此，對光纖信號進行無損降噪。設(shè)帶干擾傳輸鏈路中分布式光纖信號為X，在進行降噪處理前，將其分量元素xi（i′=1，2，…，N′）嵌入相空間內(nèi)，空間維度為m′×n′，得到的重構(gòu)吸引子軌道矩陣，如式（11）所示。

奇異值分解是線性代數(shù)中一種重要的矩陣分解，根據(jù)該定理：對于某一m′×n′維實矩陣，一定存在一個m′×l′維矩陣U，與一個l′×l′維對角矩陣Λ，及一個n′×l′維矩陣V，滿足以下關(guān)系式，如式（12）所示。

其中，矩陣Λ的主對角線元素λi為非負數(shù)，將其按從大到小進行排序，如式（13）所示。

根據(jù)上式計算結(jié)果，構(gòu)成的序列即為奇異值分解所得的奇異譜。

在確保輸出功率最大的前提下，結(jié)合信息熵度量信號信息量，考察奇異譜階次k變化時，分布式光纖信號信息量的變化情況，對應(yīng)的熵值計算過程如式（14）所示。

其中，ΔEi代表熵值在i階次的增量;所得熵值能靈敏反映信號信噪比變化。

根據(jù)分布式光纖信號時域、頻域特征，信號奇異譜及熵值計算結(jié)果，采用小波包分解及軟閾值算法進行信號降噪，具體過程如下：

將帶干擾傳輸鏈路中分布式光纖信號看作空間基函數(shù)系的線性疊加，設(shè)空間基函數(shù)系為{bλ（t）}，則分布式光纖信號f（t）如式（15）所示。

根據(jù)上式，可將信號處理問題轉(zhuǎn)換為系數(shù)cλ處理，即從{cλ}中獲取信號特征信息。采用小波包變換方法，將干擾傳輸鏈路中分布式光纖信號分解到特定小波包內(nèi)積空間中，減少信號中的部分冗余信息，降低空間維度，有用信號的特征信息集中于少量模值較大的系數(shù)中。小波系數(shù)計算式如式（16）、式（17）所示。

其中，{cmj（k）}為j層編號為m的小波包基分解系數(shù)。通過信號高頻部分的細化分割，結(jié)合局部極大值理論，消除信號中的大部分干擾噪聲成分。

對于剩余噪聲成分，采用小波包軟閾值法進行降噪，保證準確性與時效性。綜合分解信號低頻與高頻部分，通過三層小波包分解，得到分解系數(shù)，對各組系數(shù)設(shè)定不同閾值，第三層系數(shù)平均值E（i）、方差σ（i）及閾值T（i）計算式如式（18）—（20）所示。

其中，S3，i為小波包分解系，對比S3，i與T（i），濾除大于閾值部分，實現(xiàn)信號降噪。信號去噪過程描述式如式（21）所示。

通過上述過程，實現(xiàn)干擾傳輸鏈路中分布式光纖信號無損降噪。

2 實驗結(jié)果與分析

為了驗證所提基于小波包分解及軟閾值算法的分布式光纖信號無損降噪算法的可行性，需要進行一次仿真實驗。實驗環(huán)境如下：

實驗平臺操作系統(tǒng)為64位Windows7系統(tǒng)，軟件為MATLAB2016A，處理器為Intel core i5-6200U，主頻2.30 GHz，平臺存儲空間16 GB。實驗樣本如圖1所示。

采用所提算法與文獻[7]、文獻[8]算法進行實驗，對比各算法降噪后的信號圖像，得到實驗結(jié)果如圖2所示。

對比圖2中（a）、（b）、（c）圖像與圖1圖像進行比較，對比可知，各算法降噪處理后信號中干擾成本明顯減少，但所提算法降噪后，干擾成分少于實驗對比方法，且處理后信號無損傷。

采用所提算法與文獻[7]、文獻[8]算法進行實驗，對比各算法降噪運行時間，得到實驗結(jié)果如表1所示。

分析表2數(shù)據(jù)，以樣本1為例進行詳細分析，3種算法中，所提算法的降噪運行時間比文獻[7]、文獻[8]方法分別少4 s和10 s，運行效率最高。

3 總結(jié)

光通信體系分布式光纖信號傳輸過程中，為消除鏈路中干擾信號影響，在研究現(xiàn)有方法基礎(chǔ)上，提出基于小波包分解及軟閾值算法的分布式光纖信號無損降噪算法。通過分布式光纖信號分析，獲取其時域與頻域特征;綜合奇異值分解理論，進行信號分解，獲取信號奇異譜;根據(jù)分布式光纖信號特征與信號奇異譜，利用小波包分解與軟閾值算法進行分布式光纖信號無損降噪，并通過仿真實驗，將所提算法與當(dāng)前算法進行對比，驗證所提算法的無損降噪性能，及運行效率等性能優(yōu)越性。

參考文獻

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（收稿日期： 2019.08.10）