一種基于圖像處理的提升機(jī)弦繩振動算法改進(jìn)

朱麗鵬，吳 娟，李 瑤，寇子明，涂興子，黃 波

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.礦山流體控制國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗室，山西 太原 030024；3.平頂山天安煤業(yè)股份有限公司，河南 平頂山 467000)

礦用提升系統(tǒng)的鋼絲繩處于礦井的咽喉部位，在煤礦的安全生產(chǎn)中占有重要的地位，由于弦繩部分受提升機(jī)啟動、制動及外部環(huán)境等影響會發(fā)生劇烈振動，嚴(yán)重時造成跳繩、剽繩及繩間纏繞，導(dǎo)致事故發(fā)生[1]。在圖像處理中，Sobel算法方法簡單，處理速度快，在實(shí)踐中較為常用，但其通過閾值對梯度場進(jìn)行切割時，閾值過大造成邊緣的丟失，過小會出現(xiàn)偽邊緣點(diǎn)[2]。在弦繩振動位移檢測中，常見算法是通過實(shí)際距離與其所占據(jù)像素長度的比值得到比例因子，再利用比例因子計算出弦繩邊界或中點(diǎn)的實(shí)際距離。但在實(shí)際中，由于鋼絲繩振動速度快，距離遠(yuǎn)，有可能會造成邊界點(diǎn)的丟失，導(dǎo)致測量誤差。本文通過在Sobel算法的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論進(jìn)行合理有次序的利用提取了連續(xù)且細(xì)化效果較好的鋼絲繩邊緣，通過對坐標(biāo)系的合理選取及運(yùn)算改進(jìn)，直接獲取了同一行像素弦繩左右邊界點(diǎn)所對應(yīng)各自的世界坐標(biāo)，再間接得到弦繩中心坐標(biāo)，略去比例因子計算環(huán)節(jié)，方法簡單有效，振動位移檢測誤差小，速度快。

1 弦繩振動檢測原理

提升機(jī)弦繩振動檢測原理如下：固定攝像機(jī)位置，對提升機(jī)弦繩進(jìn)行連續(xù)的拍攝，如圖1所示。通過程序拾取弦繩圖像兩條邊界中某行像素坐標(biāo)(u1，v1)和(u2，v2)，通過坐標(biāo)變換將其直接轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(XW1，YW1)和(XW2，YW2)。為了減小誤差，取XW1和XW2的中點(diǎn)為當(dāng)前狀態(tài)下的世界坐標(biāo)，最后通過不斷檢測并與靜止時弦繩中點(diǎn)的世界坐標(biāo)值比較來獲得待測弦繩的振動位移。

圖1 振動檢測原理

2 弦繩邊緣提取算法改進(jìn)

Sobel是目前眾多邊緣檢測中的一種算法，在技術(shù)上，是一種離散型差分算子，用來運(yùn)算圖像的亮度函數(shù)的灰度近似值，產(chǎn)生對應(yīng)灰度矢量或法矢量。通常以兩組矩陣將之與圖像作平面卷積，即可分別得出圖像橫向與縱向的亮度差分近似值。基于微分方法獲取其邊緣點(diǎn)[2]。

圖像的每一個像素的橫向及縱向灰度值通過以下公式結(jié)合，來計算該點(diǎn)灰度的大?。?/p>

梯度方向可通過以下方向進(jìn)行計算：

將圖像進(jìn)行灰度圖處理后，由于鋼絲繩自身及提取環(huán)境的影響，圖像中會存在較多高亮細(xì)節(jié)部分，直接進(jìn)行Sobel邊緣檢測，再進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)開運(yùn)算操作去除小目標(biāo)，無論如何設(shè)置形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素大小都無法獲取有效邊緣，結(jié)構(gòu)元素過小內(nèi)部邊緣剔除不盡；過大邊緣出現(xiàn)斷點(diǎn)。

圖像處理中數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的合理利用對獲取良好邊緣條件起著至關(guān)重要的作用，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是將圖像中所有的像素點(diǎn)當(dāng)做一個集合，通過結(jié)構(gòu)元素來對圖像進(jìn)行交并替換的處理過程。其中所包含的腐蝕，膨脹[3]及其二者的聯(lián)合運(yùn)算的使用次序是此次邊緣提取的關(guān)鍵。腐蝕使用結(jié)構(gòu)元素來執(zhí)行，利用結(jié)構(gòu)元素s(i，j)對輸入圖像f(x，y)腐蝕，是像素領(lǐng)域內(nèi)的局部最小值濾波，表示為fΘs，灰度腐蝕在算法上滿足：

(fΘs)(x，y)=min{(x+i，y+i)}+

s(i，j)|(x+I，y+i)∈Df；(i，j)∈Ds}

(3)

式中，Df和Ds分別是輸入圖像和結(jié)構(gòu)元素函數(shù)的定義域。

上述各處理情況下結(jié)果如圖2所示。

圖2 各處理結(jié)果圖

通過在圖像中建立ROI(region of interest)區(qū)域，可以減少圖像處理時間，增加精度，圖像處理算法如圖3所示，ROI圖像二值化過程如圖4所示。

圖3 圖像處理算法

圖4 ROI圖像二值化

3 弦繩橫向振動檢測算法

3.1 相機(jī)標(biāo)定及參數(shù)提取

相機(jī)的標(biāo)定是實(shí)現(xiàn)視覺監(jiān)測技術(shù)的關(guān)鍵，其標(biāo)定過程的正確性會影響到最終獲取相機(jī)內(nèi)外參數(shù)的準(zhǔn)確性。本文采用張氏標(biāo)定法來實(shí)現(xiàn)，再結(jié)合Matlab自帶的相機(jī)標(biāo)定工具箱進(jìn)行標(biāo)定，獲得相機(jī)內(nèi)參矩陣和旋轉(zhuǎn)矩陣及平移向量。標(biāo)定過程簡單高效，結(jié)果準(zhǔn)確。

采用張氏棋盤格[4]標(biāo)定的算法，制定的標(biāo)定板的角點(diǎn)個數(shù)為9×6個，每個格子的邊長為28.5mm的正方形。具體標(biāo)定過程如下：

1)將棋盤格貼在平整的板面上，確保各個角點(diǎn)在視野范圍內(nèi)清晰可見。

2)攝像機(jī)正對鋼絲繩固定不動，調(diào)整標(biāo)定板與攝像機(jī)的位置關(guān)系，保證每次標(biāo)定板與攝相機(jī)的角度和位置都不同，同時各角點(diǎn)不可超出視野范圍，獲取17張左右標(biāo)定圖。

3)在拍攝最后一張標(biāo)定圖時，使標(biāo)定板處于弦繩平面內(nèi)，同時讓標(biāo)定板正對相機(jī)。

4)將所有標(biāo)定圖導(dǎo)入Matlab相機(jī)標(biāo)定工具箱內(nèi)，進(jìn)行標(biāo)定，當(dāng)平均誤差小于0.5時，證明標(biāo)定可靠，相機(jī)標(biāo)定誤差結(jié)果如圖5所示。

圖5 相機(jī)平均誤差

由相機(jī)與標(biāo)定板位置關(guān)系可以得到內(nèi)參數(shù)矩陣與外參數(shù)矩陣，相機(jī)與標(biāo)定板位置示意如圖6所示。

圖6 相機(jī)與標(biāo)定板位置示意圖

最后，在Matlab中將獲取的參數(shù)導(dǎo)出，獲取的各參數(shù)都是已知數(shù)據(jù)，但各參數(shù)隨標(biāo)定板標(biāo)位置變化而改變，本次實(shí)驗標(biāo)定獲取的各參數(shù)如下：

內(nèi)參矩陣：

旋轉(zhuǎn)矩陣：

平移向量：

3.2 單應(yīng)性矩陣H求解世界坐標(biāo)Xw

將ZW=0帶入上式(7)：

將上式化簡就可以轉(zhuǎn)換為：

式中，s是縮放因子標(biāo)量；H稱為投影矩陣，代表內(nèi)參矩陣與旋轉(zhuǎn)平移矩陣的乘積，是標(biāo)定板平面上的角點(diǎn)與其對應(yīng)像素點(diǎn)之間建立單應(yīng)性映射[5，6]。由前面相機(jī)標(biāo)定已知了相機(jī)內(nèi)參矩陣及旋轉(zhuǎn)平移矩陣，即已知了單應(yīng)性矩陣H。

通過弦繩二值化圖像處理后，可以得到圖像中弦繩的兩條邊界，采用0，1 矩陣置換法[7]，將數(shù)值矩陣中鋼絲繩兩條邊界對應(yīng)的數(shù)值置換為1，圖像中剩余部分對應(yīng)的數(shù)值置換為0，這樣，整個ROI圖像對應(yīng)的矩陣為只含0，1 數(shù)值的矩陣。

Δu=u2-u1

(7)

最后通過判斷像素差Δu是否在鋼絲繩直徑所占像素的合理范圍內(nèi)，從ROI圖像中第1行像素開始，循環(huán)判斷，直到找到滿足條件u1和u2。這樣避免了由于弦繩振動太快，外界環(huán)境等引起的邊界缺失而導(dǎo)致的誤差。

推出：

通過求解上式方程組(8)，可以解得ROI圖片中某行像素弦繩兩個邊界點(diǎn)像素坐標(biāo)u1，u2對應(yīng)的世界坐標(biāo)XW1，XW2。

可知弦繩中心位置的世界坐標(biāo)為：

XW=(XW1+XW2)/2

(9)

由于弦繩的初始狀態(tài)是靜止的，以弦繩靜止時的中心位置XW0為原點(diǎn)，則后續(xù)圖像中弦繩偏移量(mm)為：

ΔXW=XWi-XW0

(10)

4 弦繩橫向振動位移檢測實(shí)驗

4.1 實(shí)驗方案

由于提升系統(tǒng)中弦繩振動分為軸向振動和徑向振動[8]，為了測量改進(jìn)后的方案能否準(zhǔn)確可靠的測量弦繩振動幅值，通過多次采集弦繩軸向振動幅值，并與位移傳感器檢測的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，判斷測量結(jié)果是否可靠。首先需要利用標(biāo)定板進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定，采用MER-503-40GC-P的CCD攝像機(jī)，其主要技術(shù)參數(shù)見表1，為了消除拍攝環(huán)境背景對圖像處理的影響，設(shè)置了背景板[9]，背景板區(qū)域大于ROI區(qū)域即可，相機(jī)與計算機(jī)連接，通過Labview和Matlab的嵌套程序?qū)z測的弦繩振動幅值展現(xiàn)出來，振動幅值的數(shù)據(jù)自動保存至計算機(jī)數(shù)據(jù)庫內(nèi)，便于后續(xù)調(diào)用。實(shí)驗檢測現(xiàn)場及Labview檢測界面如圖7所示。

表1 CCD攝相機(jī)主要參數(shù)

圖7 實(shí)驗檢測現(xiàn)場及Labview檢測界面

4.2 實(shí)驗結(jié)果

給弦繩合適的激勵[10]，運(yùn)行程序后，對鋼絲繩振動進(jìn)行實(shí)時采集，選取弦繩靜止時的中心位置XW0為原點(diǎn)，使用圖7所示的測系統(tǒng)對鋼絲繩進(jìn)行一段時間(本次采集時間為10s)的數(shù)據(jù)采集，為了清楚表示振幅數(shù)據(jù)，將所測的振幅數(shù)據(jù)利用Matlab進(jìn)行繪圖，為了清楚對比圖像位移檢測和傳感器位移檢測結(jié)果情況，將二者圖像放置于同一圖表進(jìn)行比較，結(jié)果如圖8所示。

圖8 圖像和傳感器檢測位移對比結(jié)果

4.3 實(shí)驗誤差分析

為了對圖像檢測結(jié)果的可信度和準(zhǔn)確度進(jìn)行分析，需要對圖像位移檢測和傳感器位移檢測結(jié)果進(jìn)行誤差分析，通過將兩組位移檢測數(shù)據(jù)做差值，將差值取正后作圖，同時計算其均方誤差，結(jié)果如圖9所示。

圖9 誤差結(jié)果

由誤差分析可知，圖像檢測弦繩位移與位移傳感器檢測位移最大偏移量為3.00mm，而且僅出現(xiàn)一次，絕大多數(shù)偏移量保持在1mm以內(nèi)，由于傳感器自身也具有誤差，同時由于鋼絲繩振動到達(dá)左右兩端極限位置時，與相機(jī)偏移角最大，誤差相應(yīng)也會增大。通過數(shù)據(jù)可知，較大偏移誤差僅發(fā)生幾次，通過計算可知實(shí)驗的均方誤差為0.72mm。所以，該圖像位移檢誤差較小，具有一定可行性。

5 結(jié) 論

本文研究了提升機(jī)鋼絲繩圖像處理和橫向振動的檢測方法，將改進(jìn)后的圖像邊緣處理技術(shù)與直接求取世界坐標(biāo)方法應(yīng)用到提升機(jī)鋼絲繩橫向振動位移實(shí)際檢測中，經(jīng)過現(xiàn)場實(shí)驗驗證，得出以下結(jié)論：

1)改進(jìn)的圖像邊緣檢測算法，通過數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論合理有次序的多次使用，能夠快速準(zhǔn)確的獲取細(xì)化效果較好且連續(xù)的弦繩邊界。

2)通過對世界坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系的重合設(shè)定，再進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和矩陣運(yùn)算，直接獲取弦繩的世界坐標(biāo)，省去比例因子計算環(huán)節(jié)，通過循環(huán)查找弦繩邊界點(diǎn)的方法，避免了因邊界缺失導(dǎo)致的誤差，提高了弦繩振動檢測的穩(wěn)定性。