數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略探究

范海峰

由于小學(xué)生年齡小，認(rèn)知水平有限，抽象思維能力差，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中的一些概念，理解起來存在一定的困難。因此，數(shù)學(xué)教師必須把概念教學(xué)放到突出地位，在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，一定要從小學(xué)生認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，使學(xué)生建立清晰、正確、完整的數(shù)學(xué)概念。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出概念

數(shù)學(xué)概念是對(duì)數(shù)學(xué)研究對(duì)象的高度概括，能夠有效反映數(shù)學(xué)本質(zhì)特征，是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。小學(xué)生由于年紀(jì)較小，對(duì)概念的理解能力有待提高，因此教師想要使學(xué)生快速理解和掌握數(shù)學(xué)概念，必須采用豐富多彩教學(xué)方法展開教學(xué)，將死板的概念變得生動(dòng)形象起來。情境教學(xué)是新課改提出的重要教學(xué)手段，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在概念教學(xué)過程中，通過創(chuàng)設(shè)各種輕松愉快的教學(xué)情境，能夠有效吸引學(xué)生注意力，使其在掌握數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，提升符號(hào)和應(yīng)用意識(shí)等核心素養(yǎng)。例如，教師在講授“線段”這一概念時(shí)，問道：“同學(xué)們有沒有見過織毛衣??？”有學(xué)生說見過，有學(xué)生說沒見過。教師繼續(xù)問道：“織毛衣需要什么材料呢？”學(xué)生道：“毛線！”教師又問道：“同學(xué)們家里有沒有晾衣繩呢？”學(xué)生道：“有，我們家晾衣繩可長(zhǎng)了，能夠?qū)⒘篮枚嘁路?！”教師道：“那大家有沒有發(fā)現(xiàn)毛線非常長(zhǎng)，一般我們用尺子測(cè)量不出長(zhǎng)度。晾衣繩有兩個(gè)端點(diǎn)，可以輕松地拿尺子測(cè)量其長(zhǎng)度，通常將有兩個(gè)端點(diǎn)的直線稱為線段。大家可以舉出生活中常見的線段嗎？”聽完教師的解釋，學(xué)生很快理解了線段定義，說道：“桌子長(zhǎng)度、冰箱高度都有邊界，可以叫作線段?！苯處熡脤W(xué)生生活中熟悉的現(xiàn)象或者物品來講述概念，不僅能夠喚起學(xué)生對(duì)生活的回憶，還能激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，使之在掌握數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、在生活實(shí)例中理解概念

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不光要教會(huì)學(xué)生基本的知識(shí)，而且應(yīng)該在學(xué)生掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由旌屯卣?。在這種知識(shí)的延伸和拓展中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生利用一些生活實(shí)例，通過分析比照、綜合和概括，提高學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力。在這些生活實(shí)例中，通過現(xiàn)象認(rèn)識(shí)本質(zhì)，抽取其中現(xiàn)象所反映的本質(zhì)屬性，幫助學(xué)生構(gòu)建自己的知識(shí)框架，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率和學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)際的能力。比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中《圓柱體的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生對(duì)圓柱體有了大概的認(rèn)識(shí)之后，教師可以給學(xué)生展示一些生活中常見的具體實(shí)例，讓學(xué)生從這些具體實(shí)例中找出哪些是圓柱體。通過實(shí)物展示，學(xué)生可以對(duì)圓柱體積有更加清晰的認(rèn)識(shí)，留下更加深刻的印象，從而達(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活相聯(lián)系的教學(xué)目的，并且對(duì)圓柱體概念的認(rèn)識(shí)也更加清晰和深刻。

三、合理運(yùn)用變式解釋概念

概念的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)具有層次的過程，而所謂過程性變式，指的就是在概念學(xué)習(xí)過程中，通過層次推進(jìn)來幫助學(xué)生積累認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，逐漸學(xué)會(huì)自主理解并掌握概念本質(zhì)。例如，在“方程”有關(guān)概念的教學(xué)中，初步概念為“等式的概念”與“未知數(shù)的含義”。學(xué)生在學(xué)習(xí)方程之前已經(jīng)知道等號(hào)兩邊的算式計(jì)算數(shù)值是相等的，也就是已經(jīng)明白等號(hào)是一個(gè)關(guān)系符號(hào)，這便為開展方程教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。教師在教學(xué)中可以通過過程變式來讓學(xué)生逐步體會(huì)概念，比如，出示一張身高對(duì)比圖，小明站在小板凳上與爸爸的身高相等，圖中給出了小明的身高、板凳的高度與爸爸的身高，引導(dǎo)學(xué)生列出式子：小明身高+板凳高度=爸爸的身高;或爸爸的身高-小明的身高=板凳的高度。接著，讓學(xué)生加入實(shí)際數(shù)值來進(jìn)行表示。用“？”表示小明的身高，即？cm+25cm=173cm，或173cm-？cm=25cm。學(xué)生根據(jù)前認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)不難理解“？”在此所代表的含義，即未知數(shù)。最后，教師便可以順理成章地引出未知數(shù)的常用字母“x”，將算式變?yōu)閤+25=173，或173-x=25，使學(xué)生初步理解并感受到“x”是一個(gè)可以表示數(shù)的一般性符號(hào)。在過程性變式中，學(xué)生通過具體直觀的事例，體會(huì)到方程概念中等號(hào)兩邊所表示的等式意義，并理解未知數(shù)的含義。接著通過其他事例進(jìn)行補(bǔ)充，在重復(fù)的過程中使學(xué)生形成一個(gè)較為完整的概念。此外，在具體教學(xué)過程中，教師還可以適當(dāng)?shù)爻鍪绢愃频姆匠?，比如?x+3=5x-2，使學(xué)生知道右邊的項(xiàng)不一定只由單個(gè)數(shù)字構(gòu)成，也可以是一個(gè)代數(shù)式。

四、系統(tǒng)歸納，加強(qiáng)應(yīng)用

在教學(xué)后，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)整體把握知識(shí)內(nèi)容，梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)。具體可分為三個(gè)階段。在第一階段，教師要與學(xué)生一起整理舊知，繪制知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。學(xué)生在教師引導(dǎo)下對(duì)知識(shí)進(jìn)行重組、加工和整理的過程就是發(fā)展其認(rèn)知、思維和創(chuàng)造力的過程，這對(duì)于其掌握概念是有較大幫助的。比如，學(xué)生根據(jù)教材目錄梳理每個(gè)單元中的知識(shí)點(diǎn)，使其形成概念圖，學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)便可以根據(jù)概念圖來把握核心知識(shí)與數(shù)學(xué)原理。例如，小數(shù)分為三部分，第一部分是純小數(shù)和帶小數(shù)，第二部分是有限小數(shù)和無限小數(shù)（循環(huán)小數(shù)），第三部分是整小數(shù)和負(fù)小數(shù)。在形成知識(shí)結(jié)構(gòu)后，便可以進(jìn)入到第二階段，也就是深入學(xué)習(xí)。概念知識(shí)越多，問題也會(huì)隨之增多，而有些概念具有相近或相似的文字描述和內(nèi)涵，這很容易讓學(xué)生產(chǎn)生混淆。教師可以將其整理，針對(duì)一些易混淆的概念進(jìn)行集中練習(xí)，如，判斷正誤：銳角三角形有三條高，而直角三角形只有一條高;當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)為6cm時(shí)，那么它的表面積與體積的數(shù)值就是相等的;等等。最后一個(gè)階段是概念的應(yīng)用，判斷一組例子是否屬于一個(gè)概念的外延，屬于低層次的應(yīng)用，而高層次的概念應(yīng)用則涉及學(xué)生的思維水平，即利用概念解決實(shí)際問題。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)需要教師認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性，通過傳統(tǒng)教學(xué)與創(chuàng)新教學(xué)方法的應(yīng)用，學(xué)生能夠在實(shí)踐以及課堂互動(dòng)中獲得更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教師與學(xué)生之間建立起良好的關(guān)系，也能讓學(xué)生在優(yōu)化后的教學(xué)策略引導(dǎo)下，為未來的課程學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。