居民出行時(shí)間價(jià)值研究
——以南京市為例

南京市城市與交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司

0 引 言

我國(guó)正經(jīng)歷著前所未有的快速工業(yè)化進(jìn)程，城鎮(zhèn)化和機(jī)動(dòng)化在為我國(guó)帶來(lái)空前經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)，激發(fā)了更多的居民出行需求，也促使著城市基礎(chǔ)設(shè)施的不斷建設(shè)完善。在此背景下，設(shè)計(jì)推出多種交通方式運(yùn)輸服務(wù)，最大限度滿(mǎn)足居民的多元化出行需求，成為未來(lái)交通發(fā)展的重要任務(wù)之一。因此，充分研究乘客的出行時(shí)間價(jià)值，進(jìn)而為交通設(shè)施的建設(shè)評(píng)價(jià)及交通方式的票價(jià)制定提供依據(jù)，具有重要的意義。

針對(duì)出行時(shí)間價(jià)值的研究最早起源于法國(guó)，法國(guó)橋梁與公路學(xué)者最早指出計(jì)算乘客時(shí)間價(jià)值、節(jié)約乘客時(shí)間成本在交通投資中的意義。自上世紀(jì)六十年代起，國(guó)外針對(duì)時(shí)間價(jià)值取得了大量的研究成果，P.C斯塔布斯等所著的《運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)學(xué)》中提出可按照出行者的平均工資率計(jì)算工作性的時(shí)間價(jià)值。K.G威廉斯所著的《城市規(guī)劃經(jīng)濟(jì)學(xué)》中指出，行為時(shí)間價(jià)值是指為節(jié)約單位在途時(shí)間，車(chē)輛所有者或?qū)?chē)輛的路徑選擇行為具有決策權(quán)的個(gè)體，所愿意支付的費(fèi)用。而對(duì)于如時(shí)間價(jià)值這類(lèi)不能用市場(chǎng)價(jià)格估價(jià)的物品，可依據(jù)人們對(duì)價(jià)值的直觀感覺(jué)來(lái)測(cè)度其價(jià)值。Willumsen所著的《運(yùn)輸建模》中給出了1981-1986年期間關(guān)于時(shí)間價(jià)值模型的一系列研究成果，提出可以用小時(shí)工資率衡量時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法。英國(guó)海外開(kāi)發(fā)署（Overseas Development Assistance，ODA）認(rèn)為當(dāng)出行目的為工作時(shí)，其時(shí)間價(jià)值應(yīng)為工資收入加如養(yǎng)老金、保險(xiǎn)費(fèi)等間接費(fèi)用；當(dāng)出行目的為非工作時(shí)，其時(shí)間價(jià)值應(yīng)為工資收入的20%～25%；對(duì)于高收入人群，閑暇時(shí)間價(jià)值為其收入的43%[1]。隨后在七十年代左右，國(guó)內(nèi)開(kāi)始針對(duì)出行時(shí)間價(jià)值展開(kāi)研究，交通部公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院于1979年在《公路建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法》中初步嘗試測(cè)度時(shí)間價(jià)值。隨后，國(guó)家計(jì)委等部門(mén)分別于1987年、1993年、2006年，發(fā)布了第一、二、三版的《建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法與參數(shù)》，計(jì)算旅客的單位時(shí)間價(jià)值的方法主要為“生產(chǎn)法”[2]。

除以上宏觀維度的研究外，采用基于效用函數(shù)的非集計(jì)模型估計(jì)居民的出行時(shí)間價(jià)值也是經(jīng)典的研究思路之一。Lam等人[3]借助加州SR91號(hào)公路共乘車(chē)道（High Occupancy Toll，HOT）的調(diào)查數(shù)據(jù)，基于Logit模型刻畫(huà)了出行者路徑選擇行為，進(jìn)而計(jì)算得到出行時(shí)間價(jià)值。王海洋[4]在研究中增加了考量出行者偏好的參數(shù)，并基于效用函數(shù)理論構(gòu)建模型計(jì)算出行時(shí)間價(jià)值。趙勝川等[5]為實(shí)施道路擁擠收費(fèi)項(xiàng)目提供理論依據(jù)，利用混合Logit模型（Mixed Logit，ML）對(duì)私家車(chē)出行者的出行價(jià)值進(jìn)行標(biāo)定和結(jié)果分析。符韋葦?shù)萚6]基于多項(xiàng)Logit模型（Multinomial Logit，MNL）對(duì)北京市各收入人群對(duì)應(yīng)的出行時(shí)間價(jià)值進(jìn)行了研究，并最終加權(quán)得到了北京市居民的公共交通出行時(shí)間價(jià)值，估計(jì)結(jié)果符合北京市實(shí)際情況。Abrantes等[7]選取了三十余個(gè)變量，包括步行時(shí)間、等待時(shí)間和出發(fā)時(shí)間偏移等，建立多變量回歸模型對(duì)出行時(shí)間價(jià)值的變化規(guī)律進(jìn)行了探索。Kamga等[8]借助紐約市出租車(chē)及氣象大數(shù)據(jù)，確定了所有時(shí)間段和天氣條件下的時(shí)間價(jià)值——可靠性值（Value of Time - Value of Reliability，VOT-VOR）模型。Athira等[9]以出差人群的出行時(shí)間價(jià)值為研究對(duì)象，探究了出行者的收入、出行距離與出行時(shí)間價(jià)值的相關(guān)關(guān)系，得到收入、出行距離與出行時(shí)間價(jià)值成正相關(guān)的結(jié)論。張琎[10]將出行時(shí)間的可靠性納入到公交可達(dá)性的度量中，并以哈爾濱市為例論證了考慮出行時(shí)間可靠性的公交可達(dá)性度量更具時(shí)空變化的特性。Kou等[11]以相對(duì)于計(jì)劃出行時(shí)間的延誤作為測(cè)量各種出行方式可靠性的依據(jù)，采用二項(xiàng)Logit模型（Binary Logit，BL）估計(jì)出行時(shí)間可靠性?xún)r(jià)值，結(jié)果表明不同收入水平、不同時(shí)間約束水平及不同交通方式下的出行時(shí)間可靠性?xún)r(jià)值存在顯著差異。張興雅等[12]以山東半島城市群為研究背景，研究旅客城際出行時(shí)城市內(nèi)接駁的出行時(shí)間價(jià)值，并基于Logit模型分別計(jì)算了青島、煙臺(tái)、威海及榮成四個(gè)城市的接駁出行時(shí)間價(jià)值。倪安寧等[13]以天津市早高峰出行SP調(diào)查數(shù)據(jù)為背景，研究了早高峰時(shí)段選擇公交出行方式的出行者行程時(shí)間可靠性評(píng)價(jià)，得到對(duì)早高峰期間的出行者而言，出行時(shí)間的可靠性比出行時(shí)間長(zhǎng)短對(duì)出行決策影響更大的結(jié)論。

出行時(shí)間價(jià)值是交通運(yùn)輸規(guī)劃中的一項(xiàng)重要考慮內(nèi)容，對(duì)交通運(yùn)輸投資的效益評(píng)價(jià)具有重要的參考意義，因此結(jié)合不同地區(qū)的交通實(shí)際情況開(kāi)展居民出行時(shí)間價(jià)值的研究，進(jìn)而為交通運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)及項(xiàng)目評(píng)價(jià)以及交通方式的票價(jià)制定提供支撐具有重要的理論與實(shí)踐意義。

1 基于Logit模型的出行時(shí)間價(jià)值模型構(gòu)建

通俗的理解，出行時(shí)間價(jià)值可以認(rèn)為是個(gè)體出行者選擇某種特定的出行方式時(shí)，認(rèn)為該種方式可以為自己所增加的效用的貨幣表現(xiàn)[2]。因此論文首先通過(guò)構(gòu)建非集計(jì)Logit模型從而研究乘客的出行時(shí)間價(jià)值。在非集計(jì)模型中，可供選擇的交通方式稱(chēng)為“選擇枝”，某個(gè)選擇枝具有的令人滿(mǎn)意的程度稱(chēng)為“效用”，非集計(jì)模型認(rèn)為出行者是交通行為意志決定的最基本單位，且采用最大隨機(jī)效用RUM(random utility maximization)理論，即認(rèn)為出行者在每次抉擇中總選擇效用值最大的選擇枝[14]。

模型的基本思路為：首先定義出行者n可選擇的出行方式集合為A，選擇方式編號(hào)i的效用為Ui，則方式i為選中的條件如式(1)所示，即表示方式i是所有選擇中效用最大的：

根據(jù)隨機(jī)效用理論，效用Ui由固定效用項(xiàng)Vi和隨機(jī)效用項(xiàng)εi兩部分構(gòu)成，其中固定效用通常采用線(xiàn)性函數(shù)形式如式(2)所示，并且假設(shè)各隨機(jī)效用項(xiàng)相互獨(dú)立且服從Gumbel二重指數(shù)分布：

式中：

Xim——出行方式i的特性變量，共m個(gè)特性變量；

βim——對(duì)應(yīng)各特性變量的參數(shù)。

由效用最大化理論可知選擇出行方式i的概率為：

式中：

Pi——選擇出行方式i的概率；

k——可供選擇的出行方式數(shù)量。

當(dāng)提供的出行方式選項(xiàng)大于兩項(xiàng)時(shí)，模型參數(shù)標(biāo)定的復(fù)雜性將大大增加。因此論文僅考慮出行方式i和出行方式j(luò)兩種出行方式時(shí)的情景，則可將式 (3)轉(zhuǎn)化為：

式中：

ti、ti——出行方式i和出行方式j(luò)出行時(shí)間；

γi、γi——出行方式i和出行方式j(luò)出行費(fèi)用；

ai、aj——出行方式i和出行方式j(luò)除時(shí)間與費(fèi)用外的綜合因素的影響，包括舒適性、便捷性等；

bi、bj、ci、cj——出行時(shí)間、費(fèi)用的待定參數(shù)。

推導(dǎo)得到：

對(duì)式(5)進(jìn)行簡(jiǎn)化，即將公式中除常數(shù)項(xiàng)以外的所有系數(shù)視為相等：bi=bj=b，ci=cj=c。則可簡(jiǎn)化為如式(6)所示：

根據(jù)時(shí)間價(jià)值理論，出行時(shí)間價(jià)值為單位出行時(shí)間的出行費(fèi)用，即可表示為因出行時(shí)間Δt單位的變化引起的效用的變化與因出行費(fèi)用Δγ單位的變化引起的效用的變化的比值，即如式(7)所示：

2 出行數(shù)據(jù)處理

論文選取南京市作為模型的案例應(yīng)用對(duì)象，并以南京市的2018年交通發(fā)展年報(bào)[15]中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行案例應(yīng)用計(jì)算南京市的居民單位出行時(shí)間價(jià)值。其中南京市主城區(qū)是指以長(zhǎng)江、秦淮河、以及繞城公路圍繞的區(qū)域，東山、江北及仙林分別升級(jí)為三大副城。

如圖1、圖2所示，南京市主城區(qū)及三大副城的交通方式結(jié)構(gòu)組成以及出行時(shí)間分布具有較高的一致性，步行及非機(jī)動(dòng)車(chē)慢行交通出行方式的比例均較高，且各種交通方式的平均出行時(shí)間幾乎保持在相近的水平。

由圖1可知，相較于三個(gè)副城，主城區(qū)的私家車(chē)出行比例較低，公共交通（公共汽電車(chē)及軌道交通）的出行比例較高，這與主城區(qū)的公共交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)更加完善具有一定的關(guān)系。

由圖2可知，江北副城的軌道交通平均出行時(shí)間明顯高于其他地區(qū)，這主要是由于江北副城與主城及其他副城在空間地理位置上相隔著長(zhǎng)江所決定的，軌道交通跨江區(qū)間的站間距較長(zhǎng)（如南京地鐵10號(hào)線(xiàn)江心洲站—臨江站跨江區(qū)間站間距為4 545 m），因此出行時(shí)間也會(huì)有所增加。

圖1 南京市主城區(qū)及三大副城的交通方式出行結(jié)構(gòu)組成[15]

圖2 南京市主城區(qū)及三大副城各交通方式出行時(shí)間[15]

3 出行時(shí)間價(jià)值確定

由第2節(jié)的推導(dǎo)可將出行效用函數(shù)記為：

式中：

Δγij——出行方式i和出行方式j(luò)的出行費(fèi)用、時(shí)間差；Δa1

ij——出行方式i相較于出行方式j(luò)除出行時(shí)間和費(fèi)用以外的優(yōu)越性。

出行方式i和出行方式j(luò)的出行費(fèi)用、時(shí)間差可由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算得到，出行方式i相較于出行方式j(luò)除出行時(shí)間和費(fèi)用以外的優(yōu)越性，可通過(guò)數(shù)值分析的方法確定其范圍，進(jìn)而求得VOT。

以南京市主城區(qū)為例，分別以地面公交、軌道交通、私家車(chē)三種出行方式兩兩組合計(jì)算出行時(shí)間價(jià)值，可得到：

易知，出行者的出行時(shí)間價(jià)值不應(yīng)超過(guò)其小時(shí)工資率，因此根據(jù)式(10)求得的VOT應(yīng)小于出行者的小時(shí)工資率。研究表明，時(shí)間的邊際效用隨著收入的增加而增加，若將收入直接引入效用函數(shù)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的共線(xiàn)性[16]。同時(shí)，考慮到不同收入水平的出行者選擇出行方式時(shí)考慮的因素不同這一現(xiàn)實(shí)情況，論文以虛擬變量的形式引入收入變量。以南京市2018年的城鎮(zhèn)和農(nóng)村人口的年收入調(diào)查數(shù)據(jù)（分別為54 538元和23 133元）進(jìn)行劃分，年工作日按照12*30*5/7=257.14 d計(jì)算，每天工作8 h，可分別得到城鎮(zhèn)和農(nóng)村人口的小時(shí)工資為26.51元與11.25元。

以地面公交與軌道交通兩種出行方式以及小時(shí)工資為26.51元的收入者為例，代入式(10)計(jì)算其出行時(shí)間價(jià)值可得到Δa1 ij的取值區(qū)間為0.64＜Δa1 ij＜2.62，以0.5為間距取值，可得出行時(shí)間價(jià)值的變化如表1所示：

表1 出行時(shí)間價(jià)值隨Δa1 ij變化

根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知城鎮(zhèn)與農(nóng)村人口比例為0.82:0.18，將其作為權(quán)重系數(shù)對(duì)不同收入人群的單位小時(shí)出行時(shí)間價(jià)值加權(quán)平均，最終得到單位小時(shí)的出行時(shí)間價(jià)值為12.21元。

根據(jù)以上計(jì)算方法可以得到主城區(qū)在其他交通方式組合下以及三大副城在不同交通方式組合下的單位小時(shí)出行時(shí)間價(jià)值取值，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，各個(gè)區(qū)域不同交通方式組合下的單位小時(shí)出行時(shí)間價(jià)值均集中在11.4～12.5區(qū)間內(nèi)，符合實(shí)際情況。且同一區(qū)域的不同交通方式組合下的VOT取值差異的百分比均控制在7%以?xún)?nèi)，說(shuō)明在多種交通方式組合下的求得的VOT取值具有較高的一致性，也說(shuō)明論文提出的計(jì)算模型具有一定的穩(wěn)定性。

表2 南京市主城區(qū)及三大副城的單位出行時(shí)間價(jià)值取值

4 結(jié) 論

論文通過(guò)構(gòu)建Logit模型并結(jié)合公式推導(dǎo)的方法得到了計(jì)算單位小時(shí)出行時(shí)間價(jià)值的方法，并結(jié)合南京市主城區(qū)及三大副城的交通出行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了模型的應(yīng)用。結(jié)果表明，模型的穩(wěn)定性較高且計(jì)算過(guò)程較為簡(jiǎn)單，具有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用性。通過(guò)對(duì)南京市出行時(shí)間價(jià)值的研究，不僅可以為南京市制定公共交通政策提供尺度依據(jù)，還可以為其他城市的類(lèi)似研究提供參考。

論文在對(duì)居民收入水平進(jìn)行分類(lèi)時(shí)僅考慮了城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民兩類(lèi)，分類(lèi)較為簡(jiǎn)單。因此，論文具有一定的局限性，今后可進(jìn)一步細(xì)化分類(lèi)以提高模型應(yīng)用的準(zhǔn)確性。