貴州省思南縣降雨型滑坡危險性預(yù)警研究

胡 濤,樊 鑫,李 荻,劉愛昌

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.中化地質(zhì)礦山總局貴州地質(zhì)勘查院，貴州 貴陽 550002；3.貴州省銅仁幼兒師范高等?？茖W(xué)校，貴州 銅仁 554300；4.貴州省地礦局第二工程勘察院,貴州 貴陽 563000)

滑坡是我國山地丘陵地區(qū)頻發(fā)的地質(zhì)災(zāi)害類型，往往給受災(zāi)區(qū)帶來嚴(yán)重的人員傷亡和巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1-3]。大量研究表明，我國大多數(shù)的滑坡發(fā)生在強(qiáng)降雨期間或者強(qiáng)降雨之后，并且滑坡發(fā)育與降雨強(qiáng)度的大小呈現(xiàn)正相關(guān)[4]。因此，有必要對降雨誘發(fā)的滑坡進(jìn)行預(yù)警研究。

降雨型滑坡危險性預(yù)警是在區(qū)域降雨型滑坡易發(fā)性制圖的基礎(chǔ)上，考慮降雨事件與滑坡發(fā)生的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，并從空間概率和時間概率角度對降雨型滑坡的發(fā)生進(jìn)行預(yù)警。對于降雨型滑坡危險性預(yù)警，構(gòu)建降雨與滑坡的聯(lián)系和確定降雨誘發(fā)滑坡的臨界降雨閾值是關(guān)鍵[5-6]，也是國內(nèi)外學(xué)者研究的前沿課題。目前國內(nèi)外已經(jīng)有諸多學(xué)者對降雨誘發(fā)滑坡進(jìn)行了大量的研究[7-10]，主要研究思路包括：一是基于極限平衡法的降雨型滑坡穩(wěn)定性分析；二是基于滑坡和降雨歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析方法[11]。對于前者，在運(yùn)用確定性模型進(jìn)行求解時，往往存在各項(xiàng)計算參數(shù)獲取難度大、精度較低等缺點(diǎn)。因此，一般采用降雨統(tǒng)計方法分析區(qū)域降雨與滑坡的關(guān)聯(lián)性。

目前，降雨統(tǒng)計方法有多種不同的閾值統(tǒng)計關(guān)系模型，如降雨強(qiáng)度-歷時關(guān)系(rainfall Intensity-Duration,I-D)閾值模型，累計降雨量-歷時關(guān)系閾值模型和基于降雨誘發(fā)滑坡的總降雨量閾值模型等[12]。其中，降雨I-D閾值統(tǒng)計模型能夠直觀地反映區(qū)域滑坡與實(shí)際作用的降雨量和降雨時長的關(guān)系，已成為目前國內(nèi)外學(xué)者用來分析區(qū)域滑坡臨界降雨閾值的主要方法[13-15]。然而，在將前期降雨因素引入降雨I-D閾值統(tǒng)計模型時，沒有考慮前期有效降雨系數(shù)[16-17]；同時，在計算臨界降雨閾值時應(yīng)結(jié)合研究區(qū)實(shí)際降雨情況確定最合適的前期降雨天數(shù)[18-19]。為了解決此問題，本文提出了有效降雨強(qiáng)度-歷時關(guān)系(Effective rainfall Intensity-Duration,EI-D)閾值模型對降雨型滑坡危險性進(jìn)行預(yù)警研究。

貴州省思南縣由于其特殊的自然地理和地質(zhì)環(huán)境因素，受滑坡等地質(zhì)災(zāi)害的影響較大，給當(dāng)?shù)貛砹藝?yán)重的災(zāi)害和經(jīng)濟(jì)損失。本文以思南縣降雨型滑坡作為研究對象，結(jié)合研究區(qū)1983—2012年發(fā)生的101處土質(zhì)滑坡數(shù)據(jù)和思南縣氣象局提供的1983—2012年的逐日降雨數(shù)據(jù)，采用基于臨界降雨閾值的滑坡危險性預(yù)警方法，對思南縣滑坡在降雨誘發(fā)工況下的危險性進(jìn)行了預(yù)警研究。首先采用邏輯回歸模型計算出思南縣區(qū)域滑坡易發(fā)性分區(qū)圖；然后以思南縣滑坡易發(fā)性分區(qū)圖為基礎(chǔ)底圖，通過相關(guān)性分析得出與研究區(qū)滑坡事件相關(guān)性最大的前期降雨天數(shù)，并確定研究區(qū)前期有效降雨系數(shù)用于計算對應(yīng)的有效降雨強(qiáng)度，得出各滑坡發(fā)生概率情況下的臨界降雨EI-D閾值曲線；最后將臨界降雨EI-D閾值曲線疊加研究區(qū)滑坡易發(fā)性分區(qū)圖，得到思南縣降雨型滑坡危險性預(yù)警等級分區(qū)，并通過與實(shí)際情況的比較，驗(yàn)證了最終研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 思南縣滑坡易發(fā)性評價

1.1 思南縣概況

思南縣地處貴州高原向湘西丘陵過渡地帶的北部邊緣，位于武陵山脈與大婁山山脈之間(見圖1)，縣境內(nèi)地勢東緣和西北高，峰巒起伏，河流密布，山地、丘陵居多，最高點(diǎn)高程為1 434 m，最低點(diǎn)高程為343 m。境內(nèi)河流屬烏江水系，河網(wǎng)密度較高，烏江干流自西南向北東把全縣分為東、西兩半。思南縣地區(qū)屬中亞熱帶季風(fēng)濕潤氣候，多年平均溫度為17.3℃，降水在時間上分布不均，主要集中在5、6、7月份，雨量較充沛，多年平均降水量為1 148.46 mm，最大年降水量為1 529.45 mm(1998年)，最大日降水量為237 mm(1998年7月22日)。

思南縣地質(zhì)構(gòu)造上處于揚(yáng)子準(zhǔn)地臺黔北臺隆遵義斷拱鳳崗北北東向構(gòu)造變形區(qū)，斷裂、褶皺發(fā)育?？h境內(nèi)出露的地層由老至新為寒武系、奧陶系、志留系中下統(tǒng)、二疊系、三疊系中下統(tǒng)和第四系，以三疊系和二疊系地層出露最廣，其次為志留系和奧陶系，第四系分布零星。區(qū)內(nèi)巖土類型較多，其中土體主要有砂卵石土、碎石土、粉質(zhì)黏土和黏土；巖體主要有泥巖、頁巖、粉砂巖、石灰?guī)r、泥灰?guī)r、白云巖和泥質(zhì)白云巖。

隨著社會經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展，人類工程活動對該地區(qū)地質(zhì)環(huán)境造成了較為嚴(yán)重的破壞，再加上季節(jié)性強(qiáng)降雨的影響，導(dǎo)致思南縣境內(nèi)降雨型滑坡等地質(zhì)災(zāi)害頻繁發(fā)生。思南縣自然資源局統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，1983—2012年間思南縣共發(fā)生的101處滑坡中大多數(shù)是強(qiáng)降雨誘發(fā)的滑坡。思南縣滑坡以第四紀(jì)堆積層夾雜碎塊石為主，堆積層深度10 m左右的滑坡有91處，而10 m以上的滑坡有10處(見圖1)，在堆積層與基巖的分界面處形成的軟弱帶構(gòu)成了滑坡的滑帶，且這些滑坡發(fā)育的坡度一般為10°～25°，分布的海拔高度主要在300～750 m范圍內(nèi)。

圖1 1983—2012年思南縣滑坡分布情況Fig.1 Distribution of Landslide of Sinan County during 1983—2012

1.2 基于邏輯回歸模型的滑坡易發(fā)性評價

滑坡易發(fā)性評價主要是估算與預(yù)測邊坡在未受降雨等外部誘發(fā)因子影響的工況下邊坡的失穩(wěn)概率，其主要考慮了基礎(chǔ)影響因子[20-21]。本文首先在遙感和GIS軟件空間分析的基礎(chǔ)上，從數(shù)據(jù)源中獲取了10個基礎(chǔ)影響因子，包括地形地貌(高程、坡度、坡向、剖面曲率、坡長)、基礎(chǔ)地質(zhì)(巖土類型)、水文環(huán)境[改進(jìn)的歸一化差異水體指數(shù)(Modified Normalized Difference Water Index,MNDWI)、距離河流的距離]和地表覆被因子[歸一化植被指數(shù)(Normalized Difference Vegetation Index，NDVI)、歸一化建筑物指數(shù)(Normalized Difference Built-up Index,NDBI)]，并采用頻率比法[22-23]來揭示基礎(chǔ)影響因子各屬性區(qū)間對滑坡發(fā)生的非線性響應(yīng)關(guān)系；然后，利用Logistic回歸模型計算思南縣滑坡易發(fā)性指數(shù)，分別將23 195個已知滑坡柵格單元和隨機(jī)選取的23 195個已知非滑坡柵格單元均隨機(jī)劃分為兩部分：80%的柵格單元用于模型訓(xùn)練，剩下的20%用于測試。在進(jìn)行模型訓(xùn)練和測試時，將選取的已知滑坡柵格單元的滑坡易發(fā)性指數(shù)設(shè)為1，已知而非滑坡柵格單元的滑坡易發(fā)性指數(shù)設(shè)為0，利用Logistic回歸模型計算得到的滑坡易發(fā)性指數(shù)范圍為0.001～0.999，數(shù)值越大表明滑坡的易發(fā)性越高。最后，得到的Logistic回歸模型如下：

(1)

式中：P表示滑坡單元在基礎(chǔ)環(huán)境因子作用下發(fā)生滑坡的概率。

經(jīng)計算得到Logistic回歸模型的綜合檢驗(yàn)系數(shù)Cox &SnellR2和NagelkerkeR2分別為0.256和0.342，表明該模型是準(zhǔn)確的。

利用公式(1)可計算得到整個思南縣的滑坡易發(fā)性指數(shù)，并采用自然間斷點(diǎn)法[20，24]按滑坡易發(fā)性指數(shù)將思南縣滑坡易發(fā)性級別劃分為5級：極高(14.96%)、高(17.02%)、中等(29.27%)、低(18.59%)和極低(20.16%)，可得到思南縣滑坡易發(fā)性分區(qū)圖，見圖2。

圖2 利用Logistic回歸模型計算得到的思南縣區(qū)域滑坡易發(fā)性分區(qū)圖Fig.2 Landslide susceptibility mapping result of Sinan County calculated by logistic regression model

另外，本文利用ROC(Receiver Operating Characteristic)曲線來分析利用Logistic回歸模型預(yù)測思南縣滑坡易發(fā)性的準(zhǔn)確率[22，25]，結(jié)果表明:Logistic回歸模型預(yù)測滑坡易發(fā)性的ROC曲線下與坐標(biāo)軸圍成的面積(AUC)達(dá)到0.797，說明本文計算得到的思南縣滑坡易發(fā)性分區(qū)圖較為準(zhǔn)確。

2 降雨型滑坡的臨界降雨閾值計算

本文利用思南縣國土局統(tǒng)計的1983—2012年思南縣發(fā)生的101處土質(zhì)滑坡數(shù)據(jù)以及相應(yīng)時間內(nèi)思南縣氣象局提供的逐日降雨數(shù)據(jù)，經(jīng)統(tǒng)計得到1983—2012年思南縣滑坡事件頻次與逐月平均降雨量的關(guān)系圖，見圖3。由圖3可見，研究區(qū)的滑坡事件數(shù)量與月平均降雨量的大小呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系，表明臨界降雨閾值與滑坡的發(fā)生有著緊密聯(lián)系。

圖3 1983—2012年思南縣滑坡事件頻次與逐月平均降雨量關(guān)系圖Fig.3 Relationship between frequency of landslide events and monthly average rainfall in Sinan County from 1983 to 2012

2.1 滑坡與日降雨量之間的相關(guān)性分析

根據(jù)思南縣歷年由降雨誘發(fā)的101處滑坡事件，并結(jié)合滑坡災(zāi)害發(fā)生當(dāng)日降雨量，按照我國降雨量大小的劃分標(biāo)準(zhǔn)，將降雨規(guī)模劃分為小雨(<10 mm)、中雨(10～25 mm)、大雨(20～50 mm)和暴雨(≥50 mm)，可統(tǒng)計得到1983—2012年思南縣滑坡發(fā)生次數(shù)與當(dāng)日降雨量的關(guān)系，見表1。

表1 1983—2012年思南縣滑坡發(fā)生次數(shù)與當(dāng)日降雨量統(tǒng)計結(jié)果Table 1 Statistic of landslide frequency and rainfall of the same day in Sinan County

由表1可知，1983—2012年思南縣有41%的滑坡發(fā)生當(dāng)日并沒有很強(qiáng)烈的降雨，甚至降雨量接近于0，這是滑坡發(fā)生滯后于降雨的表現(xiàn)，說明當(dāng)日降雨量并不能完全決定滑坡事件的發(fā)生，起決定作用的反而是前期的一系列降雨。

2.2 滑坡與前期降雨天數(shù)之間的相關(guān)性分析

降雨型滑坡的形成過程是隨著降雨而進(jìn)行的動態(tài)演化過程，滑坡體的降雨入滲—吸水飽和—結(jié)構(gòu)劣化—坡體失穩(wěn)存在明顯的時序性。對于降雨型滑坡而言，滑坡事件的發(fā)生時間相對于降雨事件往往存在一定的滯后性，而觸發(fā)滑坡事件的降雨一般分為兩個階段：第一個階段為前期降雨階段，在此階段的降雨入滲導(dǎo)致滑坡體含水率增加，坡體抗剪強(qiáng)度逐漸下降，坡體結(jié)構(gòu)逐漸劣化，提供了滑坡體發(fā)育成熟的關(guān)鍵條件；第二個階段為關(guān)鍵降雨階段，在此階段的降雨將直接引發(fā)滑坡事件的發(fā)生。由此可見，滑坡事件的發(fā)生是一段時間內(nèi)的前期降雨和當(dāng)日降雨共同作用的結(jié)果，因此找出研究區(qū)前期降雨時間的最佳長度，是得到研究區(qū)臨界降雨閾值的關(guān)鍵。

本文通過對思南縣101處降雨型滑坡事件發(fā)生的當(dāng)日至前10天降雨數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，綜合考慮前期降雨和當(dāng)日降雨的影響，將滑坡事件發(fā)生當(dāng)日的降雨量記為D1，累計前2天的降雨量記作D2，以此類推到累計前10天的降雨量記為D10，以此作為不同持續(xù)天數(shù)的前期累計降雨量因子，同時將滑坡事件發(fā)生的次數(shù)作為滑坡時間因子，將整理好的不同持續(xù)天數(shù)的前期累計降雨量與滑坡事件數(shù)據(jù)利用SPSS軟件進(jìn)行相關(guān)性分析，其分析結(jié)果見表2。

表2 研究區(qū)不同持續(xù)天數(shù)的前期累計降雨量與滑坡事件的相關(guān)性分析Table 2 Correlation analysis of accumulated rainfall and landslide in different days in the study area

注：“**”表示在0.01顯著性水平下顯著相關(guān)；“*”表示在0.05顯著性水平下顯著相關(guān)。下表同。

由表2可知，研究區(qū)不同持續(xù)天數(shù)的前期累計降雨量與滑坡事件均呈顯著相關(guān)性，且這種相關(guān)性呈現(xiàn)出先升后降的趨勢，即在前4天累計降雨量D4達(dá)到相關(guān)性的峰值(相關(guān)系數(shù)為0.566)。由此，本文認(rèn)為在滑坡事件發(fā)生時前4天的累計降雨量D4為誘發(fā)思南縣降雨型滑坡的關(guān)鍵降雨量，這也是計算臨界降雨閾值的重要指標(biāo)。此外，思南縣分布的滑坡堆積層厚度一般為十幾米至幾十米深，這些滑坡以中等規(guī)模為主，也有部分大型滑坡，而較厚的堆積層會導(dǎo)致降雨難以快速滲入滑坡體內(nèi)，更難以影響到滑帶土的抗剪強(qiáng)度。因此，本文計算出的前4天累計降雨量與滑坡事件的相關(guān)性最大，符合大中型滑坡的降雨入滲規(guī)律。

2.3 滑坡有效降雨系數(shù)的確定

降雨型滑坡的發(fā)生通常并不是一次降雨事件過程引起的，引起滑坡發(fā)生的每次降雨過程也只是有一部分雨量會對滑坡的發(fā)生產(chǎn)生作用，因此簡單地對這些降雨量進(jìn)行累加并不能作為臨界降雨閾值的計算依據(jù)。在諸多國內(nèi)外學(xué)者的研究中，多采用滑坡事件發(fā)生日及之前的日降雨量分別乘以各自對應(yīng)的有效降雨系數(shù)求和得到的有效降雨量，作為計算臨界降雨閾值的關(guān)鍵參數(shù)。有效降雨量的計算公式如下：

Rc=R1+aR2+a2R3+…+an-1Rn

(2)

式中：Rc為滑坡事件前n天的有效降雨量(mm)；R1為滑坡事件當(dāng)日降雨量(mm)；Rn為滑坡事件前第n天的日降雨量(mm)；a為有效降雨系數(shù)；n為降雨持續(xù)天數(shù)(d)。

已有研究往往將有效降雨系數(shù)a取為0.8，但需要注意的是，思南縣處于高海拔地區(qū)，地質(zhì)條件和氣象條件與以往的研究均存在較大的差異。為了更加準(zhǔn)確地計算其臨界降雨閾值，本文考慮不同地區(qū)的差異，通過相關(guān)性計算來確定最符合研究區(qū)實(shí)際情況的有效降雨系數(shù)。根據(jù)前述分析結(jié)果可知，思南縣滑坡事件與前4天累計降雨量D4的相關(guān)性最大，則選取公式(2)中的n=4，并按照由不同有效降雨系數(shù)a計算得到的累計前4天各滑坡事件的有效降雨量，利用SPSS軟件對研究區(qū)不同有效降雨系數(shù)a對應(yīng)的有效降雨量與滑坡事件的相關(guān)性分析，其分析結(jié)果見表3。

表3 研究區(qū)不同有效降雨系數(shù)對應(yīng)的有效降雨量與滑坡事件的相關(guān)性分析Table 3 Correlation analysis of effective rainfall and landslide frequency with different effective rainfall coefficients in the study area

由表3可知，當(dāng)a=0.6時，有效降雨量與滑坡事件的相關(guān)性最大(相關(guān)系數(shù)為0.618)，可作為計算研究區(qū)臨界降雨閾值的關(guān)鍵參數(shù)。

2.4 滑坡臨界降雨閾值的確定

根據(jù)公式(2)計算各滑坡事件的有效降雨量，并結(jié)合研究區(qū)101個降雨型滑坡樣本，可開展研究區(qū)降雨型滑坡的臨界降雨閾值計算。本文采用降雨誘發(fā)滑坡平均有效降雨強(qiáng)度EI與降雨持續(xù)天數(shù)D的關(guān)系曲線，即降雨EI-D閾值曲線來計算臨界降雨閾值，并根據(jù)一定的滑坡發(fā)生概率，反演相應(yīng)概率的臨界降雨EI-D閾值曲線。其中，D表示為連續(xù)降雨時長，即為距離滑坡事件發(fā)生之日起，之前的連續(xù)降雨事件總共持續(xù)的時間天數(shù)；平均有效降雨強(qiáng)度EI為由公式(2)計算所得的前期有效降雨量Rc與降雨持續(xù)時間D的比值即Rc/D。按照滑坡發(fā)生的不同概率P，結(jié)合當(dāng)?shù)胤罏?zāi)減災(zāi)部門的建議，本文將研究區(qū)降雨型滑坡事件發(fā)生的時間概率預(yù)警等級劃分為低概率(滑坡發(fā)生概率P<0.10)、中概率(P=0.10～0.25、高概率(P=0.25～0.50)、極高概率(P>0.50)4個等級。

以平均有效降雨強(qiáng)度EI的常用對數(shù)作為縱坐標(biāo)，以降雨持續(xù)時間D的常用對數(shù)作為橫坐標(biāo)，繪制含有滑坡發(fā)生概率P的散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖擬合出EI-D閾值曲線，再按照滑坡事件發(fā)生的時間概率預(yù)警等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，可得到研究區(qū)滑坡事件不同發(fā)生概率時對應(yīng)的EI-D擬合曲線，其結(jié)果見圖4。

圖4 研究區(qū)滑坡事件不同發(fā)生概率時對應(yīng)的有效降雨強(qiáng)度(EI)-降雨持續(xù)時間(D)的擬合曲線Fig.4 Fitting curves of Effective rainfall Intensity (EI) and rainfall Duration (D) with different landslide frequency in the study area

由圖4可見，研究區(qū)滑坡事件發(fā)生概率為0.10時對應(yīng)的低概率滑坡臨界降雨EI-D閾值曲線為EI0.10=19.08D-1.04；滑坡事件發(fā)生概率為0.25時對應(yīng)的中等概率滑坡臨界降雨EI-D閾值曲線為EI0.25=32.26D-1.04；滑坡事件發(fā)生概率為0.50時對應(yīng)的高概率滑坡臨界降雨EI-D閾值曲線為EI0.50=57.99D-1.04。以滑坡事件發(fā)生概率為0.50時對應(yīng)的高概率滑坡臨界降雨EI-D閾值曲線的前4天累計有效降雨量進(jìn)行預(yù)警，其預(yù)警結(jié)果見表4。

表4 思南縣降雨型滑坡危險性預(yù)警的臨界降雨閾值Table 4 Critical rainfall threshold for rainfall-induced landslide hazard warning in Sinan County

由表4可知，當(dāng)前期4天累計有效降雨量達(dá)到118.41 mm，即實(shí)際降雨量達(dá)到219.57 mm時，研究區(qū)滑坡的發(fā)生概率可達(dá)0.50，這一有效降雨量可作為研究區(qū)降雨型滑坡預(yù)警的宏觀臨界降雨閾值。

3 思南縣滑坡危險性預(yù)警與討論

3.1 滑坡危險性預(yù)警分級

本文根據(jù)第2.4節(jié)得到的研究區(qū)基于臨界降雨閾值的滑坡時間概率預(yù)警模型，將由降雨因素引起的滑坡事件發(fā)生的時間概率預(yù)警等級劃分為低概率(P<0.10)、中概率(P=0.10～0.25)、高概率(P=0.25～0.50)、極高概率(P>0.50)，并根據(jù)思南縣滑坡易發(fā)性分區(qū)(見圖2)，利用ArcGIS軟件將思南縣滑坡易發(fā)性分區(qū)圖與滑坡時間概率預(yù)警級別進(jìn)行疊加，可得到思南縣滑坡危險性不同預(yù)警級別的預(yù)警區(qū)見表5，各預(yù)警區(qū)滑坡發(fā)生情況及其應(yīng)對措施見表6。預(yù)警等級越高，則說明滑坡發(fā)生的概率越大。

表5 思南縣滑坡危險性預(yù)警等級劃分標(biāo)準(zhǔn)Table 5 Classification for landslide hazard warning in Sinan County

表6 思南縣滑坡危險性預(yù)警級別的意義及應(yīng)對措施Table 6 Significance of the landslide hazard warning levels of Sinan County and corresponding measures

3.2 滑坡危險性預(yù)警實(shí)例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述思南縣降雨型滑波危險性預(yù)警結(jié)果的可靠性，本文以思南縣2012年7月17日發(fā)生的典型降雨型滑坡事件為例，將其預(yù)警結(jié)果與實(shí)際情況進(jìn)行對比，檢驗(yàn)本文模型的預(yù)警效果。

2012年7月10日至2012年7月17日滑坡發(fā)生當(dāng)日的日降雨量分別為：0 mm、0 mm、30.5 mm、11.2 mm、0.3 mm、2.1 mm、58.0 mm、58.6 mm。7月17日所發(fā)生的典型降雨型滑坡的連續(xù)降雨持續(xù)天數(shù)D=6 d，根據(jù)前面求得的關(guān)鍵降雨持續(xù)天數(shù)n=4,有效降雨系數(shù)a=0.6，前4天降雨量分別R1=58.6 mm、R2=58.0 mm、R3=2.1 mm、R4=0.3 m，則由公式(2)可計算得到有效降雨量Rc=94.22 mm，平均有效降雨強(qiáng)度EI=15.99 mm/d,將計算得到的平均有效降雨強(qiáng)度EI和降雨持續(xù)時間D代入臨界降雨EI-D閾值曲線中，其結(jié)果見圖5。

圖5 樣本點(diǎn)滑坡發(fā)生概率位置Fig.5 Probability position of landslide in sample point

由圖5可見，本次選取的樣本點(diǎn)(紅色點(diǎn))位于滑坡發(fā)生概率大于0.50的區(qū)域，表明該樣本點(diǎn)處于滑坡發(fā)生的時間概率為極高危險性區(qū)域。

結(jié)合研究區(qū)滑坡易發(fā)性空間分布情況，并根據(jù)研究區(qū)滑坡危險性預(yù)警等級劃分標(biāo)準(zhǔn)(見表5)，可得到思南縣滑坡危險性預(yù)警等級分區(qū)圖，見圖6。

圖6 思南縣滑坡危險性預(yù)警等級分區(qū)圖Fig.6 Map of landslide hazard warning classification in Sinan County

由圖6可見，在研究區(qū)滑坡危險性預(yù)警等級分區(qū)圖中，樣本點(diǎn)滑坡位于5級預(yù)警區(qū)，實(shí)際滑坡發(fā)生位置在鸚鵡溪鎮(zhèn)蘇家溝村湯家山組，臨界降雨EI-D閾值曲線的評價結(jié)果與滑坡發(fā)生的實(shí)際情況基本相符合，表明利用本文方法對降雨型滑坡危險性進(jìn)行預(yù)警分級，其結(jié)果可靠且精度較高。

4 結(jié) 論

(1) 思南縣滑坡與降雨因子密切相關(guān)，對思南縣滑坡危險性進(jìn)行預(yù)警時，發(fā)現(xiàn)前4天持續(xù)降雨且前期有效降雨系數(shù)a=0.6時，降雨對滑坡事件發(fā)生的影響最明顯。

(2) 本文通過求得前期累計降雨量與滑坡事件的相關(guān)系數(shù)和降雨持續(xù)時間，并根據(jù)統(tǒng)計所得的滑坡事件散點(diǎn)圖，可得到思南縣滑坡臨界降雨EI-D閾值曲線。其中，降雨型滑坡發(fā)生的時間概率為0.10時對應(yīng)的低概率滑坡臨界降雨EI-D閾值曲線為EI0.10=19.08D-1.04；降雨型滑坡發(fā)生的時間概率為0.25時對應(yīng)的中等概率滑坡臨界降雨EI-D閾值曲線為EI0.25=32.26D-1.04；降雨型滑坡發(fā)生的時間概率為0.50時對應(yīng)的高概率滑坡臨界降雨EI-D閾值曲線為EI0.50=57.99D-1.04。

(3) 本文采用邏輯回歸模型計算出思南縣滑坡易發(fā)性分區(qū)圖，并將降雨誘發(fā)滑坡發(fā)生的時間概率預(yù)警分級結(jié)果與之疊加，得到了研究區(qū)降雨型滑坡危險性預(yù)警等級分區(qū)圖。通過實(shí)例驗(yàn)證表明：本文提出的基于臨界降雨閾值的降雨型滑坡危險性預(yù)警方法具有準(zhǔn)確性和可靠性。