某型飛機(jī)油量傳感器修正及其流量特征提取方法研究

,杜軍

(1.空軍工程大學(xué) 研究生院，西安 710038; 2.空軍工程大學(xué) 航空工程學(xué)院，西安 710038)

0 引言

燃油作為飛機(jī)的主要動力來源，其狀態(tài)直接關(guān)乎著飛機(jī)的飛行安全。飛機(jī)燃油的狀態(tài)由油量傳感器記錄并保存在飛參記錄器中，在飛行結(jié)束時，可以通過卸載飛參記錄器得到傳感器所記錄的數(shù)據(jù)。燃油消耗率參數(shù)是其中最為重要的，它攜帶了大量飛行過程中的信息，在實際研究中具有重大的意義。一方面，通過監(jiān)控燃油消耗率以及其他發(fā)動機(jī)參數(shù)來監(jiān)測發(fā)動機(jī)的狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)發(fā)動機(jī)是否存在故障等[1-2]；另一方面，可以通過與飛機(jī)狀態(tài)參數(shù)以及外界環(huán)境參數(shù)等共同建立飛機(jī)燃油消耗模型，用來預(yù)測飛機(jī)的燃油消耗或污染物排放等等[3-6]。但是，目前很多飛機(jī)的發(fā)動機(jī)上并未安裝燃油流量傳感器，大多數(shù)只是安裝了油量傳感器來反映當(dāng)前飛機(jī)的剩余油量，所以飛參記錄器中無法得到燃油消耗率參數(shù)。此外，由于飛機(jī)姿態(tài)的改變以及電磁信號的干擾等等，使得剩余油量參數(shù)的記錄也不夠準(zhǔn)確，并且呈現(xiàn)出強烈的非線性和非平穩(wěn)性[7-8]。更重要的是，剩余油量參數(shù)具有單調(diào)遞減的特性，但是由于量化噪聲的干擾使得實際記錄的信號并不具有單調(diào)性，雖然整體趨勢是遞減的，但是受飛機(jī)姿態(tài)影響較大。所以，采用傳統(tǒng)的傅里葉變化和小波變換的方法雖然在一定程度上可以消除信號的噪聲，但是無法保證記錄參數(shù)的單調(diào)性。

對于剩余油量傳感器記錄信號進(jìn)行修正的問題，孫文桂等[9]使用了斜率約束二次樣條Hermite插值結(jié)合中值濾波的方式實現(xiàn)了對飛機(jī)剩余燃油信號保單調(diào)的去噪，并提取了燃油流量特征，但是步驟十分繁瑣；王小飛等[10]提出了復(fù)數(shù)據(jù)經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的方法對飛機(jī)地面試車數(shù)據(jù)進(jìn)行了剩余油量保單調(diào)的去噪和流量特征的提取，但是對于實際飛行數(shù)據(jù)并沒有進(jìn)行研究。經(jīng)驗?zāi)B(tài)方法是由N.E.Huang等[11]人提出的，基本思想是根據(jù)原始信號本身的時間尺度特征規(guī)律自適應(yīng)地分解為若干個固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)和剩余分量，主要應(yīng)用于非線性非平穩(wěn)信號的濾波問題，但是存在模態(tài)混疊的問題。為了改善模態(tài)混疊的問題，后續(xù)又提出了多種改進(jìn)方法，例如集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解 (ensemble empirical mode decomposition, EEMD)、自適應(yīng)噪聲的完備集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise, CEEMDAN)方法等，但是仍舊存在重構(gòu)誤差、偽模態(tài)和殘余噪聲等問題[12-14]。

筆者針對油量傳感器的信號特點，提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)噪聲完備集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(improved complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise, ICEEMDAN )的方法，能夠有效地解決模態(tài)混疊的問題并能大幅度減少重構(gòu)誤差，相比于CEEMDAN方法具有更強的魯棒性，可以在保證剩余油量信號單調(diào)性的前提下去除噪聲，之后求其一階導(dǎo)數(shù)完成對燃油流量特征的提取，以便進(jìn)行后續(xù)的研究。

1 剩余油量信號特點分析

目前國內(nèi)飛機(jī)的油量傳感器分為浮筒式、油尺式、電容式和超聲波式，其中最為廣泛的是電容式[15-16]。其原理是利用圓筒形電容傳感器將油面高度轉(zhuǎn)換為電容的變化，再用自平衡電橋?qū)㈦娙莸淖兓D(zhuǎn)換為相應(yīng)的電壓輸出，之后通過放大器進(jìn)行放大再經(jīng)過隨動系統(tǒng)使指示器指示當(dāng)前剩余油量的多少，圖1為電容式油量表的原理圖。

圖1 電容式油量表原理圖

電容式油量傳感器為同心圓筒形極板組成的圓筒形傳感器，如圖2所示。當(dāng)油箱內(nèi)的油量增加時，油面升高，電容相應(yīng)增大；油量減少時，油面降低，電容相應(yīng)減小，從而實現(xiàn)從油量變化到電容變化的轉(zhuǎn)變。

圖2 電容式油量傳感器

當(dāng)油箱中無油時，電容器的初始電容C0為：

(1)

式中，ε1為空氣的介電系數(shù)，H為油箱的高度，r1和r2分別為內(nèi)外極板的半徑。當(dāng)油箱中有油時，電容器的電容C為：

(2)

式中，ε2為燃油的介電系數(shù)，h為油面高度。整理后可得：

(3)

由式(3)可知，傳感器電容隨著燃油液面的升高而增加，因此傳感器電容的變化可以反映油量的變化。

值得注意的是，雖然電容式傳感器構(gòu)造簡便，但是存在較大的誤差。一方面，飛機(jī)在空中姿態(tài)不斷改變，導(dǎo)致液面也隨之改變，電容式傳感器在此情況下不能實現(xiàn)剩余油量的精確測量，測量結(jié)果會產(chǎn)生較大的波動，甚至?xí)a(chǎn)生剩余油量上升這種不符合常理的現(xiàn)象；另一方面，飛機(jī)飛行過程中的電磁環(huán)境較為復(fù)雜，在傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時易受到影響產(chǎn)生誤差。從某型飛機(jī)飛參系統(tǒng)中卸載得到的剩余油量信號如圖3所示。

圖3 飛參系統(tǒng)記錄的實際剩余油量信號

由圖3可以看出，A部分的剩余油量信號出現(xiàn)上升的情況，根據(jù)相對氣壓高度可以判斷此時飛機(jī)正處于上升階段，由于其本身的姿態(tài)發(fā)生改變，導(dǎo)致了傳感器測量的失準(zhǔn)。B部分?jǐn)?shù)據(jù)出現(xiàn)了持續(xù)的抖動，根據(jù)相對氣壓高度判斷此時處于下降進(jìn)近階段，同樣是由于飛機(jī)姿態(tài)的改變導(dǎo)致了剩余油量的波動，此外存在大量鋸齒狀信號，判斷是由于電磁信號的干擾導(dǎo)致了傳感器測量的失準(zhǔn)。要獲得真實的剩余油量信號，一方面要剔除其中的噪聲，另一方面則需要修正趨勢呈單調(diào)遞減趨勢，滿足正常采集規(guī)律，才可獲得真實剩余油量信號，進(jìn)而求其一階導(dǎo)數(shù)提取燃油消耗率參數(shù)。

2 改進(jìn)的自適應(yīng)噪聲的完備集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

對于時間序列信號x(t)，對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)EMD分解的步驟如下：

1)找到時間序列信號x(t)的所有極大值點和極小值點，使用三次樣條插值將所有的極大值點依次相連構(gòu)成待測信號的上包絡(luò)線，再將所有的極小值點依次相連構(gòu)成待測信號的下包絡(luò)線；

2)將上下包絡(luò)線時間序列信號相加得到平均后的時間序列信號為m1(t),再將原始時間序列信號x(t)減去m1(t)得到新的時間序列信號h1(t)：

h1(t)=x(t)-m1(t)

(4)

3)若h1(t)中的極點與零點個數(shù)最多相差1，且任取其中的一段數(shù)據(jù)點，其上下包絡(luò)線的平均值為0，則可以認(rèn)為形成的新時間序列信號h1(t)為第一個IMF分量；若不滿足上述條件，則重復(fù)1)和2)，直至滿足上述條件。將滿足條件后得到的時間序列信號記為c1(t)，則c1(t)為x(t)的第一個IMF分量；

4)將c1(t)從x(t)中篩選得到：

r1(t)=x(t)-c1(t)

(5)

5)將r1(t)作為待分解的新時間序列信號，重復(fù)1)～4)，直至rn(t)無法繼續(xù)分解出IMF分量，最終原始信號x(t)可以表示為：

(6)

其中:rn(t)為最終信號分解得到的殘余分量，ci(t)為信號分解產(chǎn)生的第i階IMF分量，分解所得到的IMF分量頻率也隨著階數(shù)增加而減小。但是，標(biāo)準(zhǔn)的EMD分解存在較強的模態(tài)混疊問題，之后的一系列改進(jìn)雖然大大降低了模態(tài)混疊的概率，但是仍然存在重構(gòu)誤差、殘余噪聲和偽模態(tài)的問題，下面主要針對殘余噪聲和偽模態(tài)兩個問題提出解決方案。

對于存在的殘余噪聲問題，通過加入高斯白噪聲信號輔助的主要目的是為了保持原有局部均值不變的情況下產(chǎn)生新的極值。EEMD獨立地分解每次添加白噪聲之后的信號，分解后總會存在一個局部均值和一個模態(tài)分量，但信號相應(yīng)模態(tài)分量的平均值才是真正的模態(tài)分量，故最終的分解結(jié)果中混有部分殘余噪聲。CEEMDAN將每次信號分解之后的第一個分量作為最終模態(tài)分量，將剩余信號進(jìn)行分解得到其余的模態(tài)分量，與EEMD不同，CEEMDAN將當(dāng)前殘余信號與局部均值的差值作為最終的模態(tài)分量。我們引入算子M(·)計算信號的局部均值，S(t)為待分解的剩余油量信號，EMD分解產(chǎn)生的第j個模態(tài)為Ej(·)，令E1(S(t))=S(t)-M(S(t))。[·]代表均值，那么對于信號Si(t)=S(t)+ε0wi(t)就能得到第一個模態(tài)：

imf1′(t)=[E1(Si(t))]=[Si(t)-M(Si(t))]=

[Si(t)]-[M(Si(t))]=S(t)-[M(Si(t))]

(7)

這樣就可以從對模態(tài)的估計轉(zhuǎn)化為對局部均值的估計，從而消除殘余噪聲。

對于偽模態(tài)問題， CEEMDAN分解過程中，在進(jìn)行下一個模態(tài)分解的時候需要加入與剩余分量相關(guān)度較大模態(tài)分量。例如當(dāng)我們要進(jìn)行分解得到imf2′(t)時，需要先分解信號R1(t)+Ej(wi(t))，由于r1(t)是第一次分解之后的剩余分量，那么在進(jìn)行疊加的時候自然會出現(xiàn)嚴(yán)重的重疊現(xiàn)象，所以我們在加入高斯白噪聲時不進(jìn)行直接添加，而是通過加入Ej(wi(t))來代替。具體步驟如下：

1)對信號Si(t)=S(t)+ε0E1(wi(t))利用EMD分解計算局部均值并得到第一個殘余部分：

R1(t)=[M(Si(t))]

(8)

2)計算第一個模態(tài)分量：

imf1′(t)=S(t)-R1(t)

(9)

3)將第二個殘余部分分量作為信號R1(t)+ε1E2(wi(t))的局部均值，定義第二個模態(tài)分量為：

imf2′(t)=R1(t)-R2(t)=

R1(t)-[M(R1(t)+ε1E2(wi(t)))]

(10)

4)計算第j個殘余部分分量：

Rj(t)=[M(Rj-1(t)+εj-1Ej(wi(t)))]

(11)

5)計算第j個模態(tài)分量：

imfj′(t)=Rj-1(t)-Rj(t)

(12)

重復(fù)執(zhí)行步驟4)和步驟5)，直至殘余部分分量不能繼續(xù)分解時停止計算。

3 實驗分析

3.1 實驗環(huán)境及數(shù)據(jù)選擇

本文實驗使用Matlab R2014a進(jìn)行，實驗數(shù)據(jù)選用某型飛機(jī)在某次飛行中全航程的真實飛參數(shù)據(jù)，從中提取剩余油量參數(shù)作為本次實驗的數(shù)據(jù)集。飛行時長7 878 s共7 878個點，采樣率1 Hz，采樣分辨率為1 kg。

3.2 評價指標(biāo)

為了客觀地評價和檢驗文中的方法，引入信噪比SNR和均方根誤差RMSE作為評價指標(biāo)，其中信噪比SNR表示測量信號中的噪聲量度，SNR越大說明去噪效果越好，均方根誤差RMSE表示修正信號與原始信號間的誤差大小。計算公式如下：

(13)

(14)

3.3 實驗過程及結(jié)果分析

由于飛機(jī)發(fā)動機(jī)本身沒有燃油流量傳感器，所以在該飛機(jī)飛行之前加裝了高精度的燃油流量傳感器。但是由于該傳感器價格較為昂貴，并且安裝復(fù)雜，故只能在實驗時進(jìn)行加裝，日常飛行時通常不加裝。將本次實驗所選取的剩余油量信號記為S(t)，分別使用CEEMDAN方法和ICEEMDAN方法進(jìn)行分解，其殘余部分信號與頻率最高的四階信號結(jié)果如圖4所示。

圖4 CEEMDAN分解和ICEEMDAN分解結(jié)果的對比

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，兩種方法之間存在著一定的差距。使用CEEMDAN方法進(jìn)行分解，剩余分量雖然表現(xiàn)了實際剩余油量信號的變化趨勢，但是與其數(shù)值之間差距太大，這是由于大量真實信息混疊于其他的IMF分量之中；使用ICEEMDAN方法進(jìn)行分解，剩余分量可以在體現(xiàn)原始信號變化的基礎(chǔ)上更加接近原始信號的數(shù)值大小。

(15)

由圖5可以看到，經(jīng)過ICEEMDAN分解方法得到的剩余分量信號能夠在保持單調(diào)性的前提下去除實際剩余油量信號中的噪聲，得到了較為平滑的曲線，能夠較為準(zhǔn)確地刻畫剩余油量信號特征，CEEMDAN分解方法雖然具有較為準(zhǔn)確的趨勢特征，但是由于其重構(gòu)誤差較大，不能準(zhǔn)確地反映實際剩余油量的數(shù)值。

圖5 EMD和ICEEMDAN修正后與原始數(shù)據(jù)的對比

由表1就可以清楚地看出，使用ICEEMDAN方法修正后的RMSE降低了36.9%，信噪比提升了48.6%，相比于CEEMDAN方法保留了更多的信息，更接近于原始信號，這為后續(xù)進(jìn)行燃油消耗率參數(shù)的提取打下了良好的基礎(chǔ)。

表1 兩種方法進(jìn)行參數(shù)修正的效果對比

對分別使用兩種方法修正之后的剩余油量信號求一階導(dǎo)數(shù)，分別得到CEEMDAN方法估計的燃油消耗率參數(shù)以及ICEEMDAN方法估計的燃油消耗率參數(shù)，評價指標(biāo)依舊使用均方根誤差RMSE和信噪比SNR，計算結(jié)果如表2所示,兩種方法估計結(jié)果與高精度燃油流量傳感器實際記錄的部分結(jié)果對比如圖6所示。

表2 兩種方法進(jìn)行燃油消耗率參數(shù)估計的效果對比

圖6 CEEMDAN和ICEEMDAN燃油消耗率提取結(jié)果對比

由圖6可以看出，使用ICEEMDAN方法的效果明顯好于CEEMDAN方法，表2中可以看出使用ICEEMDAN方法的RMSE降低了69.9%，SNR提升了59.7%。CEEMDAN方法估計的燃油消耗率參數(shù)由于重構(gòu)誤差較大的影響，導(dǎo)致剩余油量信號修正時出現(xiàn)了誤差，使得后續(xù)進(jìn)行燃油消耗率的估計時不夠準(zhǔn)確，與高精度燃油流量傳感器的實際記錄值相差較大，出現(xiàn)了較大幅度的波動現(xiàn)象。使用ICEEMDAN方法估計的結(jié)果明顯較好，主要是因為通過加入了經(jīng)過EMD分解后的高斯白噪聲克服了降低了重構(gòu)誤差，同時對于殘余噪聲和偽模態(tài)的問題進(jìn)行了解決，說明本文提出的對CEEMDAN的改進(jìn)方法具有良好的效果。

4 結(jié)束語

本文針對某型飛機(jī)發(fā)動機(jī)剩余油量傳感器存在較大誤差同時缺乏關(guān)鍵參數(shù)的記錄問題，提出了一種ICEEMDAN算法，能夠在保證參數(shù)單調(diào)性的基礎(chǔ)上大幅度消除傳感器在記錄中量化噪聲以及飛機(jī)姿態(tài)的改變帶來的影響，并解決了CEEMDAN方法存在的重構(gòu)誤差問題，以及殘余噪聲和偽模態(tài)問題。實驗表明，使用文中提出的ICEEMDAN方法的效果明顯優(yōu)于CEEMDAN方法，能夠在保留原始信號更多信息的同時有更高的精度，可以更準(zhǔn)確的提取到燃油消耗率參數(shù)，并在實際的飛行數(shù)據(jù)中得到了驗證，為后續(xù)進(jìn)行發(fā)動機(jī)監(jiān)控以及飛機(jī)燃油消耗預(yù)測模型的構(gòu)建打下了良好的基礎(chǔ)，同時本文提出的ICEEMDAN方法也可為解決保單調(diào)的去噪問題提供指導(dǎo)作用。