液液系統(tǒng)中荷電射流不穩(wěn)定性

王曉英，武識博，王貞濤，王軍鋒,王東保

(江蘇大學能源與動力工程學院,江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

與石化柴油相比，燃用生物柴油可以顯著降低一氧化碳CO、碳氫化物HC和顆粒物PM10的排放量，不足之處在于氮氧化物NOx排放量有所增加.燃油摻水形成乳化燃油，可以提高燃油燃燒效率，降低油耗，特別是減少燃燒廢氣中氮氧化物的含量[1]，但是乳化燃油的制備需要添加多種表面活性劑和助表面活性劑[2].為提高乳化燃油的穩(wěn)定性，通常使用高濃度的乳化劑來實現(xiàn)乳化和微乳化，乳化劑質(zhì)量百分比有時高達10%～20%[3].離子型表面活性劑含有硫，燃燒后往往形成硫化物而增加大氣污染；非離子型的表面活性劑成本高，乳化劑復配過程復雜：這些原因使乳化生物柴油的推廣使用范圍十分有限.

靜電霧化形成的液滴尺寸趨于單分散性、粒徑譜狹窄，應用針形噴嘴進行微射流靜電霧化，在一定流量、荷電電壓條件下獲得的液滴粒徑可以小至幾十nm[4]，而應用乳化劑制備的乳化燃油離散相粒徑為100～10000 nm.將水靜電霧化于生物柴油(屬于液液靜電霧化)中，離散相液體荷上靜電后，界面電勢差使液液界面張力減小，可以極大地減少表面活性劑的用量.霧化形成的離散相液滴帶有同種電荷，庫侖斥力阻止液滴聚并，防止破乳現(xiàn)象的發(fā)生，提高了乳化生物柴油的穩(wěn)定性.應用液液靜電霧化的方法制備乳化生物柴油，可以獲得離散相液滴高度單分散、表面活性劑用量少、穩(wěn)定性更好的乳化燃油.

關(guān)于射流在空氣中的碎裂霧化過程中不穩(wěn)定性分析較多，如汪朝暉等[5]從能量守恒的角度推導獲得了針板電極作用下荷電射流的色散方程;LI等[6]針對同軸射流開展了大量的研究，分析了液體射流在徑向電場和軸向電場中的不穩(wěn)定性;WANG等[7]對雙毛細管霧化周期特性進行分析，獲得了液滴周期頻率與靜電Bond數(shù)之間的關(guān)系.應用靜電霧化的方法進行生物柴油的乳化，屬于液液靜電霧化，這一類的研究相對少一些.有的研究者針對離散相液體滴入或噴入連續(xù)相液體進行了分析，如LAKDAWALA等[8-9]基于DGLSM方法進行了數(shù)值模擬，分析了軸對稱界面波作用下液滴的形成規(guī)律；SAITO等[10]試驗研究了水射流在硅油中的破碎霧化，射流速度范圍為0.04～2.10m/s,水射流出現(xiàn)了滴狀、湍流、射流等模式.但這些研究沒有考慮靜電的影響，理論方面的研究還不充分.文中擬針對液液靜電霧化過程，基于受力平衡建立色散方程，分析水與生物柴油的黏度、表面張力、水射流的速度及荷電電壓對液液荷電射流穩(wěn)定性的影響，為液液靜電霧化乳化技術(shù)提供理論基礎(chǔ).

1 液液荷電射流色散方程的建立

圖1 水-生物柴油液液荷電微射流簡化圖Fig.1 Sketch of charged jet in liquid-liquid system

忽略小量，擾動速度和擾動壓強滿足：

(1)

(2)

水射流受到的擾動壓強為

(3)

靜電場中的電勢φb(r,θ,z)滿足拉普拉斯方程2φb=0，有邊界條件φb(a,θ,z)=φ0，φb(R,θ,z)=0，則荷電水射流未受擾動時，連續(xù)相中只有徑向電場強度，其值為水射流受到擾動后，連續(xù)相電場也受到擾動的影響.擾動電壓記為代入拉普拉斯方程，整理后得到方程其通解為則擾動后連續(xù)相中電場強度可表示為[G1In(kr)+G2I(kr)]·eβt+i(kz+nθ)，則徑向電場強度可表示為

(4)

水-生物柴油界面上滿足應力平衡，荷電水射流未受擾動時，則

(5)

荷電水射流受到擾動后，式(5)改寫為

p+p′-σ·

pb-σb·

(6)

將式(6)-(5)，并將p′，v′r，G1，G2代入，略去高階小量，整理可得生物柴油中荷電水射流的色散方程

式中：α為量綱一的界面波數(shù).

2 計算結(jié)果與分析

水在生物柴油中荷電射流的色散方程隱含了界面波增長率β與量綱一的界面波數(shù)α之間的關(guān)系.如果界面波增長率β有實數(shù)部分，則水射流在生物柴油中是不穩(wěn)定的.應用數(shù)值計算軟件Matlab，可以獲得界面波增長率β隨量綱一的界面波數(shù)α變化的關(guān)系曲線.水的密度記為1 000 kg/m3，水的表面張力記為0.073 N/m，生物柴油的表面張力記為0.026 N/m，水射流初始直徑為0.3 mm，生物柴油的介電常數(shù)為1.77×10-11F/m，水射流的速度范圍為0～1 m/s，荷電電壓范圍為0～12 kV.

2.1 射流速度的影響

圖2為荷電電壓為6 kV時，0階界面波、1階界面波的水射流速度對界面波增長率的影響.從圖中可以看出，不管是0階界面波還是1階界面波，界面波增長率均隨著水射流量綱一界面波數(shù)的增加而增大到某個數(shù)值后逐漸減小，界面波最大增長率βmax對應的量綱一界面波數(shù)為最優(yōu)波數(shù)αopt，對應的界面波將主導水射流在生物柴油中的變形與破碎.

圖2 水射流速度對界面波不穩(wěn)定性的影響Fig.2 Influence of jet velocity on interface wave instability

由圖2可知，在討論的速度范圍內(nèi)，0階界面波的最大增長率高于1階界面波，因此，在低速范圍內(nèi)，0階界面波在液液射流變形破碎過程中起著主要作用.0階界面波最大增長率和最優(yōu)波數(shù)隨著水射流速度增加而增大，對應的最優(yōu)界面波波長減小.由此可知，水射流速度增大，生物柴油中由霧化形成的液滴生成頻率將加快，液滴粒徑將逐漸減小.

2.2 電場的影響

設(shè)定水射流的速度為1.0 m/s，將水射流荷電電壓設(shè)為0，3，6，9，12 kV，繪制界面波增長率與界面波波數(shù)關(guān)系曲線，以此為依據(jù)，可以分析高壓靜電場對液液射流不穩(wěn)定的影響，如圖3所示.從圖中可以看出，隨著荷電電壓的增大，0階界面波和1階界面波的最大增長率均增大，所以，提高水射流的荷電電壓，有利于水射流形成細小的液滴群彌散在生物柴油中，形成油包水乳化生物柴油.

圖3 荷電電壓對界面波不穩(wěn)定性的影響Fig.3 Influence of charged voltage on interface wave instability

值得注意的是，當水射流的荷電電壓為0，3，6 kV時，0階界面波的最大增長率大于1階界面波.但隨著荷電電壓的繼續(xù)增大，二者的差值越來越小，即在該荷電電壓范圍內(nèi)，0階界面波仍然主導著水射流的變形與破碎.但是隨著荷電電壓的增大，1階界面波的影響逐漸增強，甚至影響液液界面形態(tài).當荷電電壓達到9 kV時，1階界面波最大增長率與0階界面波最大增長率已經(jīng)非常接近，1階界面波引起的擾動將進一步強化水射流的破碎.

2.3 液體黏度的影響

將液體在氣體中霧化時，液體黏度的增加總是使霧化形成的液滴粒徑變大，而氣體黏度對液滴粒徑幾乎沒有影響.在水(離散相液體)-生物柴油(連續(xù)相液體)液液霧化系統(tǒng)中，水和生物柴油的黏度對離散相液滴粒徑的影響規(guī)律與氣液霧化系統(tǒng)卻不盡相同.圖4，5分別顯示了水的黏度和生物柴油的黏度對界面波不穩(wěn)定性的影響.100%這個符號表示20 ℃時的黏度，水的黏度為1.005 0×10-3Pa·s，生物柴油的黏度為6.950 0×10-3Pa·s.水溫為30，45，70℃時，黏度分別為0.8005×10-3，0.5988×10-3，0.4061×10-3Pa·s，生物柴油的黏度也隨著溫度的增加而逐漸下降，所以，可以通過對液體加熱獲得更低黏度的液體.在圖4，5中的40%，60%，80%，表示由于加熱液體黏度降為20℃時黏度的比值.

從圖4可以看出，隨著生物柴油黏度的增加，界面波最大增長率和最優(yōu)波數(shù)逐漸增大，即生物柴油的黏度對液液射流霧化有促進作用.在液液霧化系統(tǒng)中，增大生物柴油的黏度，霧化形成的離散相液滴更加細小，即連續(xù)相液體的黏度越高，越有利于離散相液體的破裂.

圖4 生物柴油的黏度對界面波不穩(wěn)定性的影響Fig.4 Influence of biodiesel viscosity on interface wave instability

圖5 水的黏度對界面波不穩(wěn)定性的影響Fig.5 Effect of water viscosity on interface wave instability

圖5顯示了液液霧化體系中，水的黏度增加會使界面波最大增長率和最優(yōu)波數(shù)隨之減小，霧化形成的離散相液滴粒徑變大.這一特性與氣液霧化一致，水的黏度對射流破碎霧化起阻礙作用.

從圖4，5均可以看出，當射流速度是1.0m/s且非荷電的情況下，0階界面波的最大增長率總是高于1階界面波的，即0階界面波在該工況下的射流破碎過程中占據(jù)主導地位.另外，不同的水黏度條件下，0階界面波和1階界面波各數(shù)據(jù)線的終點重合，在不同的生物柴油的黏度條件下，0階界面波和1階界面波各數(shù)據(jù)線的終點也重合，所以，離散相液體黏度、連續(xù)相液體黏度不影響最大波數(shù)，液液霧化過程中能形成的最小離散相液滴粒徑是一樣的.

從圖5可以看出，不同水黏度情況下的0階界面波不穩(wěn)定性曲線靠得很近，1階界面波不穩(wěn)定性曲線也是如此，即雖然水的黏度使霧化形成的液滴粒徑增大，但這種影響是相對微弱的，明顯弱于生物柴油黏度對霧化的促進作用.因此，在實際應用過程中，通過提高水溫降低水的黏度來降低液液霧化形成的液體粒徑，其作用不明顯，相較而言，通過降低生物柴油的溫度，增大其黏度，其效果更顯著.

2.4 液體表面張力的影響

圖6，7 分別為水射流速度為1.0 m/s時，水的表面張力與生物柴油的表面張力對界面波不穩(wěn)定性的影響.符號100%表示液體常溫時的表面張力，水的表面張力為0.073 N/m，生物柴油的表面張力為0.026 N/m.符號80%，60%表示液體的表面張力分別降至常溫時的80%,60%.

圖6 水的表面張力對界面波不穩(wěn)定性的影響Fig.6 Influence of water surface tension on interface wave instability

圖7 生物柴油的表面張力對界面波不穩(wěn)定性的影響Fig.7 Effect of biodiesel surface tension on interface wave instability

減小水的表面張力，界面波最大增長率和最優(yōu)波數(shù)均明顯增大，所以，通過增加表面活性劑降低水的表面張力來獲得微小的離散相液滴很有效.從圖7可以看出，生物柴油表面張力降低反而使界面波最大增長率和最優(yōu)波數(shù)減小，生物柴油的表面張力的下降，液液霧化獲得的離散相液滴粒徑將變大.

表面張力是液體的物性參數(shù)之一，在水-生物柴油系統(tǒng)中，用水的表面張力與生物柴油的表面張力來表示水-生物柴油的界面張力.結(jié)合圖6，7可以發(fā)現(xiàn)，水的表面張力越小，或生物柴油表面張力越大，水射流越不穩(wěn)定，也即水-生物柴油的表面張力差越小，即界面張力越小，水射流在生物柴油中越容易破碎霧化.溫度和壓強對液體的表面張力有影響，因此通過調(diào)控水、生物柴油各自的溫度、壓強也可以降低水-生物柴油界面張力.另外，也可以在水中加入一定量的表面活性劑，降低水-生物柴油的界面張力，獲得較小粒徑的水滴.

3 結(jié) 論

基于水-生物柴油液液靜電霧化色散方程，分析了水射流速度、荷電電壓、水和生物柴油各自的表面張力及黏度對水射流不穩(wěn)定性的影響，主要結(jié)論如下：

1) 在水-生物柴油系統(tǒng)中，提高水射流的速度或荷電電壓，均能使界面波最大增長率βmax增大，最優(yōu)波數(shù)αopt也隨之增加，水射流破碎形成的液滴粒徑變小.這一特性與水射流在空氣中的不穩(wěn)定性變化規(guī)律一致.

2) 在水-生物柴油系統(tǒng)中，水的黏度的增加會使液液霧化形成的液滴增大，但由于水射流流速極低，黏性的影響并不明顯；生物柴油黏度對界面波不穩(wěn)定性的影響與水的黏度的影響剛好相反，生物柴油黏度越高，界面波最大增長率越大，生物柴油黏度對水射流在生物柴油中破碎霧化過程有促進作用.

3) 水-生物柴油的界面張力在液液靜電霧化乳化過程中非常重要，可通過調(diào)節(jié)水、生物柴油的溫度、壓強或添加表面活性劑降低水-生物柴油的界面張力.

4) 在實際應用中，溫度會是一個關(guān)鍵性因素.在水-生物柴油液液靜電霧化乳化過程中，為了獲得更好的乳化效果，除提高水射流速度和荷電電壓外，提高水的溫度、盡可能地降低生物柴油的溫度，會是一個方便操作的方案.原因是水溫升高能引起水的黏度和表面張力下降，而生物柴油溫度降低會導致生物柴油的表面張力和黏度均增大，這些變化均有利于水射流在生物柴油中的破碎、霧化.