柱形輪轂型式循環(huán)水泵的水力及結(jié)構(gòu)特性

焦海峰，湯方平，施偉，石麗建*，張?jiān)示?/p>

(1.揚(yáng)州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225100；2.南水北調(diào)東線江蘇水源有限責(zé)任公司，江蘇 南京 210000；3.藍(lán)深集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京210000)

輪轂是水泵葉輪室的重要部件，起到固定葉輪的作用.為了便于調(diào)節(jié)葉片安放角，傳統(tǒng)軸流泵通常將輪轂和輪緣設(shè)計(jì)成球面，對葉輪室的流態(tài)造成負(fù)面影響，導(dǎo)致其水力損失較大.實(shí)際上，很多水泵并不需要調(diào)節(jié)葉片安放角[1]，如文中的循環(huán)水泵主要用于冷卻，水泵在運(yùn)行時(shí)流量基本恒定，不需調(diào)節(jié)葉片安放角；因此，可以將水泵的輪轂和輪緣設(shè)計(jì)成圓柱形，既能簡化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、降低成本，又能提高裝置性能.鄭源等[2]基于ANSYS CFX軟件分別對5種輪轂比的水輪機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)當(dāng)輪轂比從0.35縮小到0.31后，轉(zhuǎn)輪的位移變形和靜應(yīng)力分布規(guī)律基本一致，而最大位移和最大靜應(yīng)力值均小幅增大，滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求；石麗建等[3]研究了4種輪轂比軸流泵葉輪的水力性能，發(fā)現(xiàn)輪轂比對汽蝕性能影響較大，且輪轂比越大，揚(yáng)程性能曲線斜率越大，高效區(qū)向小流量移動(dòng).

文中的循環(huán)水泵依然采用軸流泵葉輪，輪轂和輪緣均為圓柱形，與傳統(tǒng)軸流泵的球形輪轂有所區(qū)別，因此為了分析循環(huán)水泵的水力性能，需將其與傳統(tǒng)軸流泵進(jìn)行對比.國內(nèi)外對于傳統(tǒng)球形輪轂型式軸流泵(簡稱“傳統(tǒng)軸流泵”)的研究較多[4-8]，但對柱形輪轂型式循環(huán)水泵(簡稱“循環(huán)水泵”)涉及較少.因此文中采用數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)相結(jié)合的研究方法，針對循環(huán)水泵進(jìn)行性能分析，并與軸流泵的水力性能進(jìn)行對比，研究輪轂型式對水泵水力性能的影響，以及對柱形輪轂型式的循環(huán)水泵的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行分析.文中的研究結(jié)論以期為軸流泵和循環(huán)水泵的水力和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及輪轂型式選用提供指導(dǎo).

1 數(shù)值計(jì)算分析

1.1 計(jì)算模型

針對循環(huán)水泵運(yùn)行工況，將其輪轂設(shè)計(jì)為圓柱形，而傳統(tǒng)軸流泵是球形.兩泵葉輪設(shè)計(jì)參數(shù)一致，其中輪轂直徑d=140 mm，葉輪直徑D1=350 mm，轉(zhuǎn)速n=950 r /min，輪轂比d/D=0.4，兩泵的單邊葉頂間隙t=0.15 mm.兩泵葉片設(shè)計(jì)參數(shù)一致，其中葉尖葉柵稠密度(l/t)0=0.79，葉根葉柵稠密度倍數(shù)b=1.4，輪緣處葉片安放角β1=15.33°，輪轂處葉片安放角β2=46.59°.葉輪葉片數(shù)z1=4，導(dǎo)葉葉片數(shù)z2=7，導(dǎo)葉直徑D2=350 mm.設(shè)計(jì)流量Qd=390 L/s，水泵比轉(zhuǎn)數(shù)ns=905.圖1為傳統(tǒng)軸流泵和循環(huán)水泵的葉輪三維模型圖.

圖1 葉輪三維模型圖Fig.1 3D model diagram of impeller

1.2 網(wǎng)格劃分以及無關(guān)性分析

循環(huán)水泵葉輪效率η的計(jì)算公式為

(1)

式中：Tp為扭矩，N·m.

文中的計(jì)算模型由葉輪、導(dǎo)葉以及進(jìn)、出水管道4部分構(gòu)成.葉輪室、導(dǎo)葉網(wǎng)格數(shù)分別約50萬，80萬；進(jìn)、出水管道通過UG建模，使用ICEM劃分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)約40萬.圖2為模型各部位網(wǎng)格圖，各部件網(wǎng)格劃分完成后在CFX中裝配成計(jì)算模型，如圖3所示.

圖2 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig.2 Calculation area mesh

圖3 泵裝置計(jì)算模型三維圖Fig.3 Three-dimensional diagram of pump device

循環(huán)水泵網(wǎng)格的數(shù)量對于計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性有決定性影響，因此需進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析，分別對總網(wǎng)格數(shù)N=100萬，130萬，160萬，190萬，220萬，250萬的泵裝置在設(shè)計(jì)工況下進(jìn)行計(jì)算，如圖4所示.當(dāng)葉輪總網(wǎng)格數(shù)為190萬時(shí)，網(wǎng)格數(shù)的增加對效率影響很小，因此，為了減小計(jì)算工作量及網(wǎng)格數(shù)量對數(shù)據(jù)可靠性的影響，最終選取泵裝置N=220萬.

圖4 循環(huán)水泵裝置網(wǎng)格無關(guān)性分析Fig.4 Grid independence analysis of circulating water pump device

1.3 控制方程及邊界條件

數(shù)值模擬計(jì)算控制方程采用時(shí)均N-S方程，并采用RNGk-ε湍流模型.進(jìn)口邊界條件設(shè)定為總壓進(jìn)口，壓力值101 325 Pa；出口邊界條件設(shè)置質(zhì)量流量出口，設(shè)計(jì)流量Qd=390 L/s.葉輪設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，其他部位設(shè)置為靜止域，轉(zhuǎn)速n=950 r/min.固體壁面邊界包括葉片表面、輪轂表面、葉輪輪緣的內(nèi)表面等，采用滿足黏性流體的無滑移條件，近壁面區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)邊界條件.動(dòng)靜交界面采用速度平均的Stage交界面模型，其余各部分交界面均采用None交界面類型.

1.4 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果分析

對兩泵模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算.計(jì)算流量Q變化范圍為190～470 L/s，每隔20 L/s計(jì)算1個(gè)流量工況點(diǎn).圖5為兩泵的揚(yáng)程H和效率η的數(shù)值模擬結(jié)果.

從圖5中可知，循環(huán)水泵和軸流泵的揚(yáng)程和效率曲線均較為光滑，且變化趨勢基本一致.循環(huán)水泵裝置的揚(yáng)程在全工況下均大于軸流泵裝置.循環(huán)水泵裝置的效率曲線在大流量和設(shè)計(jì)流量下顯著高于軸流泵裝置，在小流量下效率差別很小.循環(huán)水泵在設(shè)計(jì)流量下的揚(yáng)程3.35 m，效率86.29%；軸流泵裝置在設(shè)計(jì)流量下的揚(yáng)程3.19 m，效率85.63%：2種泵裝置揚(yáng)程相差0.16 m，效率相差0.66%.循環(huán)水泵裝置的高效區(qū)相對于軸流泵裝置向大流量偏移近20 L/s.2種泵裝置的揚(yáng)程在流量小于220 L/s時(shí)均出現(xiàn)了下降，原因是此流量工況下水泵處于馬鞍區(qū)運(yùn)行，葉輪進(jìn)口存在回流，運(yùn)行工況不穩(wěn)定，從而導(dǎo)致?lián)P程下降.

圖5 2種輪轂型式泵裝置性能曲線對比圖Fig.5 Numerical results comparison between two pump devices

為了探討造成循環(huán)水泵和軸流泵水力性能差異的原因，分析2種泵裝置在3種特征工況(Q=250，390，470 L/s)下葉片壓力面和吸力面的壓力云圖，如圖6，7所示，圖中p為壓力.

從圖6，7可以看到，兩泵葉輪壓力面的壓力值沿輪轂到輪緣均逐漸升高，在葉輪出口靠近輪緣區(qū)域壓力值達(dá)到最高.隨著流量的增大，葉片正面壓力值減小，其正面、背面的壓差越來越小.這恰恰印證了性能曲線中揚(yáng)程隨流量的增大而下降.而同一流量工況下，循環(huán)水泵的葉輪壓力面高壓區(qū)的范圍比軸流泵要大，說明循環(huán)水泵的葉輪做功能力更強(qiáng)，這也是循環(huán)水泵揚(yáng)程普遍高于軸流泵的主要原因.從圖6b，7b可以看出，在小流量下沿葉輪進(jìn)口到出口，兩泵葉輪吸力面的壓力均逐漸升高，而在設(shè)計(jì)工況和大流量工況下，壓力均先降低后升高.2種型式葉片吸力面進(jìn)口靠近輪轂處均出現(xiàn)了低壓區(qū)，此處是葉輪工作時(shí)最易發(fā)生汽蝕的區(qū)域，而同一流量工況下，循環(huán)水泵葉輪低壓區(qū)的范圍較軸流泵大，說明循環(huán)水泵的葉片汽蝕性能更差.

循環(huán)水泵葉輪揚(yáng)程H的計(jì)算公式為

(2)

式中：u1，u2分別為葉輪進(jìn)、出口的圓周速度，m/s；cu1，cu2分別為葉輪進(jìn)、出口絕對速度的圓周分量，m/s.

循環(huán)水泵圓周速度u的計(jì)算公式為

u=πnR/30，

(3)

式中：n為水泵轉(zhuǎn)速，r/min；R為水泵半徑，m.

圖6 循環(huán)水泵裝置葉片壓力云圖Fig.6 Pressure distribution diagram of circulating water pump device

圖7 軸流泵裝置葉片壓力云圖Fig.7 Pressure distribution diagram of axial-flow pump device

循環(huán)水泵運(yùn)行時(shí)，認(rèn)為葉輪進(jìn)口無預(yù)旋，即cu1=0.由式(2)可知，葉輪揚(yáng)程只與u2和cu2有關(guān).由式(3)可知，兩泵的圓周速度一致，因此葉輪的揚(yáng)程只取決于cu2.為了進(jìn)一步探究造成2種泵裝置揚(yáng)程差異的原因，分析葉輪室出口位置在3種特征流量下葉輪沿葉展方向各位置絕對速度的圓周分量分布，如圖8所示，圖中，span為葉展，span=0表示輪轂位置，span=1表示輪緣位置.

圖8 葉輪出口沿葉展方向絕對速度的圓周分量分布Fig.8 Distribution of circumferential component of absolute velocity of impeller outlet along leaflet direction

從圖8中可以看到，在整個(gè)葉展范圍內(nèi)，傳統(tǒng)軸流泵和循環(huán)水泵的cu2差別較大；隨著流量的增大，兩泵葉輪出口沿輪轂到輪緣方向cu2均逐漸減小.在各工況下，當(dāng)0.5≤span<1.0時(shí)，循環(huán)水泵cu2值均明顯大于傳統(tǒng)軸流泵，且葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)越靠近輪緣區(qū)域，做功能力越強(qiáng)，因此柱形輪轂型式的循環(huán)水泵揚(yáng)程明顯高于球形輪轂型式的軸流泵.綜上所述，柱形輪轂型式葉輪的做功能力強(qiáng)于球形輪轂型式葉輪，且柱形輪轂型式的循環(huán)水泵揚(yáng)程和效率均較高，綜合水力性能優(yōu)于傳統(tǒng)軸流泵.

2 循環(huán)水泵結(jié)構(gòu)分析

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)置

文中針對柱形輪轂型式的循環(huán)水泵葉輪進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，探討葉輪運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力和位移分布.采用流固耦合方法[9-10]，使用CFX和Static Structural模塊共同完成靜力學(xué)分析.首先在CFX中導(dǎo)入流體模型并計(jì)算；然后在Static Structural模塊中導(dǎo)入葉輪固體模型并施加流體應(yīng)力，將葉輪材料設(shè)置為銅并進(jìn)行靜力結(jié)構(gòu)分析.

2.2 葉片應(yīng)力和位移分析

表1為各流量下循環(huán)水泵葉片的最大應(yīng)力pmax和最大位移Dmax.圖9，10分別為循環(huán)水泵葉輪在3種流量工況(Q=250，390，470 L/s)下葉表的應(yīng)力p和位移D分布圖.

表1 各流量下循環(huán)水泵葉片的最大應(yīng)力和最大位移
Tab.1 The maximum stress and displacement of circulating water pump blade at each flow rate

參數(shù)Q/(L·s-1)250390470pmax/MPa22.63212.98710.669Dmax/mm0.1290.0520.037

圖9 循環(huán)水泵葉片應(yīng)力分布Fig.9 Circulating pump blade stress distribution

根據(jù)圖9，10和表1，循環(huán)水泵葉片整體受力均勻，最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉輪進(jìn)口靠近輪轂的區(qū)域，最大應(yīng)力的數(shù)值和范圍均隨著流量的增大而減小.這是由于隨著流量的增大，水泵揚(yáng)程逐漸降低，而揚(yáng)程主要由葉片正面和背面的壓差產(chǎn)生，壓差的降低進(jìn)一步導(dǎo)致軸功率和軸向力下降，因此作用在葉片上的最大應(yīng)力值也降低，其中小流量下的最大應(yīng)力值約為大流量下的2.13倍.從圖10中可以看到，位移變形量隨著葉片半徑的增大而逐漸變大，最大位移出現(xiàn)在葉片進(jìn)口靠近輪緣處.葉片所受的荷載來自葉表的水壓力，而水壓力取決于水泵揚(yáng)程，隨著流量的增大，葉片的最大位移變形量也減小，其中小流量下的最大位移量約為大流量下的3.49倍.水泵葉片工作時(shí)受到離心力和水壓力的共同作用，整個(gè)葉片都會發(fā)生位移變形，而葉輪進(jìn)口靠近輪緣處葉片最薄，因此位移量最大；隨著流量的增大，揚(yáng)程降低，作用在葉表的水壓力降低，因此位移變形量逐漸減小.由于葉輪靠近輪轂的區(qū)域厚度較大，輪緣部位厚度較小，因此越靠近輪緣，位移變形量越大.

由此可知，在設(shè)計(jì)循環(huán)水泵葉片時(shí)，由于葉片靠近輪轂處的應(yīng)力較大，應(yīng)重點(diǎn)校核此處的強(qiáng)度；而葉片靠近輪緣處較薄，位移變形量較大，應(yīng)加大輪緣厚度或使用剛度較大的材料，防止其產(chǎn)生疲勞變形破壞.

圖10 循環(huán)水泵葉片位移分布Fig.10 Circulating water pump blade displacement distribution

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)循環(huán)水泵的數(shù)值模擬結(jié)果，對葉輪、導(dǎo)葉和進(jìn)、出水流道進(jìn)行加工，并開展模型試驗(yàn)研究.循環(huán)水泵葉輪直徑350 mm，試驗(yàn)轉(zhuǎn)速950 r/min.循環(huán)水泵葉輪如圖11a所示，輪轂比0.4，葉片數(shù)為4，采用黃銅加工而成.模型導(dǎo)葉如圖11b所示，輪轂比0.4，采用直導(dǎo)葉型式，導(dǎo)葉葉片數(shù)為7，用鋼質(zhì)材料焊接成型.

圖11 試驗(yàn)部件及系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.11 Test system map of pump device

圖12為循環(huán)水泵裝置數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)測試結(jié)果的對比情況.

圖12 循環(huán)水泵數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.12 Comparison of results between numerical si-mulation and model test

從圖中可知，設(shè)計(jì)工況(Qd=390 L/s，n=950 r/min)下，循環(huán)水泵試驗(yàn)測試效率86.21%，揚(yáng)程3.25 m.大流量下，泵裝置數(shù)值模擬效率曲線、揚(yáng)程曲線與模型試驗(yàn)吻合較好；小流量下，數(shù)值模擬的效率曲線略低于模型試驗(yàn)，而揚(yáng)程曲線略高于模型試驗(yàn)，效率最大偏差約1.50%，揚(yáng)程最大偏差約0.11 m.試驗(yàn)測試最高運(yùn)行效率86.69%，數(shù)值模擬最高效率86.28%，偏差0.41%.循環(huán)水泵數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)揚(yáng)程和效率偏差均較小，說明文中數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可信.

4 結(jié) 論

通過CFD數(shù)值模擬計(jì)算對比了循環(huán)水泵和傳統(tǒng)軸流泵2種輪轂型式泵裝置的水力性能，同時(shí)進(jìn)行了循環(huán)水泵葉輪的結(jié)構(gòu)性能分析，最后通過模型試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，得到以下結(jié)論：

1) 循環(huán)水泵裝置的揚(yáng)程普遍高于軸流泵裝置；前者在大流量和設(shè)計(jì)流量下的效率明顯高于后者，小流量下2種泵裝置的效率差別很小，說明輪轂型式對水泵大流量工況下水力性能的影響較明顯.

2) 同一工況下，循環(huán)水泵葉輪的做功能力強(qiáng)于軸流泵.各流量工況下，0.5≤span<1時(shí)循環(huán)水泵葉輪絕對速度的圓周分量均明顯大于軸流泵的，因此循環(huán)水泵的揚(yáng)程比傳統(tǒng)軸流泵高.

3) 循環(huán)水泵葉輪的最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉輪進(jìn)口輪轂與葉輪連接處，最大位移出現(xiàn)在葉片進(jìn)口靠近輪緣處，且隨著流量的增大，葉片的最大應(yīng)力和最大位移均逐漸減小.