深海揚(yáng)礦泵磨損特性的兩相流數(shù)值模擬預(yù)測

劉少軍,文豪,鄒偉生,胡小舟*,董喆

(1.中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長沙 410083；2.深圳市遠(yuǎn)東海洋礦產(chǎn)資源開發(fā)研究院有限公司，廣東 深圳 518000；3.湖南大學(xué)流體力學(xué)及其裝備研究所，湖南 長沙 410082)

近年來，在太平洋和印度洋的深海盆地中發(fā)現(xiàn)了大量稀土資源.稀土作為戰(zhàn)略性資源吸引了世界各國的目光，將大大加快深海礦產(chǎn)資源商業(yè)化開采的步伐.中國的深海輸?shù)V系統(tǒng)是由軟管、硬管和揚(yáng)礦電泵組成的串聯(lián)系統(tǒng).作為深海采礦輸送系統(tǒng)的核心部件之一，揚(yáng)礦電泵的壽命直接決定著整個輸?shù)V系統(tǒng)的壽命，其性能也影響到整個輸?shù)V系統(tǒng)的性能.渣漿泵廣泛應(yīng)用在水利、電力、煤炭、冶金、石油化工等行業(yè)，而磨損問題嚴(yán)重影響其使用壽命與效率[1-2].深海揚(yáng)礦泵用于輸送被破碎的礦石顆粒以及海水的混合液體，也屬于渣漿泵.傳統(tǒng)渣漿泵一般采用離心蝸殼式泵，而深海揚(yáng)礦泵采用葉輪導(dǎo)葉式泵，但目前對該泵型的磨損分析和研究甚少，所以本研究對深海揚(yáng)礦泵的抗磨損設(shè)計及操作具有重要意義.

劉娟等[3]采用Euler-Lagrange兩相流模型以及Finnie磨損模型，對離心泵內(nèi)的過流部件的磨損特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)葉輪轉(zhuǎn)速越大，顆粒在流道中的運(yùn)動時間越短，與部件壁面發(fā)生撞擊的概率也越小，且數(shù)值模擬與試驗結(jié)果相吻合.吳波等[4]應(yīng)用雷諾渦黏模型(液相)和離散相流動模型(固相)研究渣漿泵內(nèi)固相顆粒的沖蝕特性，發(fā)現(xiàn)隨著轉(zhuǎn)速的提高，顆粒的沖擊速度和沖擊角度增大，因此渣漿泵應(yīng)避免在過高的轉(zhuǎn)速下運(yùn)行.MEHTA等[5]使用PIV技術(shù)研究不同顆粒體積分?jǐn)?shù)和轉(zhuǎn)速下渣漿泵內(nèi)的顆粒行為，表明渣漿泵轉(zhuǎn)速越快，泵內(nèi)顆粒的運(yùn)動速度越快.基于Finnie磨損模型，SONG等[6]分析了射流泵內(nèi)過流件的磨損情況.ZHONG等[7]利用Euler-Lagrange方法和Bitter磨損模型研究砂礫對泵蝸殼的磨損，發(fā)現(xiàn)顆粒直徑越大，磨損越嚴(yán)重.PAGALTHIVARTHI等[8]通過DPM模型分析渣漿泵的運(yùn)行參數(shù)、流量、轉(zhuǎn)速、顆粒粒徑以及泵幾何形狀對其磨損的影響，發(fā)現(xiàn)隨著流量的增大，磨損曲線變得更為平緩.楊凌波等[9]采用Euler-Lagrange兩相流模型和Finnie磨損模型分析紙漿泵的磨損特性，模擬結(jié)果與實際情況一致.

文中基于Euler-Lagrange兩相流模型以及Finnie磨損模型，探討深海揚(yáng)礦泵在不同流量、轉(zhuǎn)速以及輸送不同固相體積分?jǐn)?shù)時的磨損特性.利用離心泵送試驗系統(tǒng)以及中國“十一五”期間制造的1臺2級提升電泵進(jìn)行模型驗證，對未來深海揚(yáng)礦泵的抗磨損設(shè)計提出相關(guān)建議.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 固液兩相流模型

文中的固相體積分?jǐn)?shù)φ均小于12%，故選用Euler-Lagrange兩相流模型，將顆粒視為離散相、流體介質(zhì)(水)為連續(xù)相，在CFX軟件中將礦物顆粒設(shè)置成Particle Solid(固體顆粒)、結(jié)核密度2 000 kg/m3，顆粒與流體的作用方式為雙向耦合，運(yùn)動模型采用Particle Transport Solid(固體顆粒輸送模型).對于顆粒有如下假設(shè)：① 密度恒定；② 顆粒為質(zhì)點，不占空間體積，并忽略其相互作用；③ 每個顆粒不是實際運(yùn)動的顆粒，而是顆粒樣本，因此無鄰壁效應(yīng)或渦流等流體現(xiàn)象；④ 每相的顆粒質(zhì)量流量平均分配到每個顆粒上；⑤ 顆粒為不發(fā)生形變的剛體.基于以上假設(shè)，顆粒的動量方程為

mP(-2Ω×UP-Ω×Ω×rP)+

(1)

式中：mP為固體顆粒的質(zhì)量；UP為固體顆粒在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的相對速度或靜止坐標(biāo)系下的絕對速度；UF為液體顆粒在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的相對速度或靜止坐標(biāo)系下的絕對速度；CD為固體顆粒的阻力系數(shù)，CD=0.44;ρF為流體的密度；AF為顆粒的有效斷面面積；rP為顆粒運(yùn)動的轉(zhuǎn)動半徑；Ω為泵的選擇角速度；p為壓力梯度；FD為阻力；FB為浮力；FR為離心力與科氏加速度力；FVM為虛擬質(zhì)量力；Fp為壓力梯度力;CVM為虛擬質(zhì)量力的影響因素.

液相選用考慮旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的RNGk-ε湍流模型，其湍流耗散公式為

(2)

1.2 磨損模型

與其他磨損模型相比，F(xiàn)innie磨損模型對顆粒的處理方式更適合本研究，使用也更便利，故文中選用該模型預(yù)估磨損強(qiáng)度.改進(jìn)的Finnie磨損模型[10]為

(3)

式中：E為被切削材料的體積磨損量；m為單個顆粒的質(zhì)量；v為磨損顆粒的撞擊速度；θ為撞擊角度；ψ為切削長度與深度比；p1為材料塑性流動應(yīng)力；K為沖擊應(yīng)力的垂直和水平分量比.

文中采用磨損速率ve衡量磨損程度，與磨損程度成正比.ve的計算公式為

ve=E·N·mP，

(4)

式中：N為每秒撞擊壁面的顆粒數(shù)量.

1.3 流體域建模

文中使用的深海揚(yáng)礦電泵模型是中國“十一五”期間研制的2級提升電泵，其主要設(shè)計參數(shù)如下：當(dāng)流量Q=420 m3/h、轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min時，單級揚(yáng)程H=40 m；可通過的最大粒徑dm=50 mm、最大體積分?jǐn)?shù)φm=10.00%.表1為電泵模型的主要幾何參數(shù)，表中，k為葉輪葉片數(shù)；D1，D2分別為葉輪入口、出口直徑；B為出入口寬度；β1，β2分別為葉輪入口、出口安放角；ψ1，ψ2分別為葉輪、導(dǎo)葉包角；α1，α2分別為導(dǎo)葉入口、出口安放角.圖1為泵內(nèi)各過流部件命名示意圖.

表1 模型主要幾何參數(shù)Tab.1 Main geometric parameters of the model

圖1 泵內(nèi)各過流部件命名示意圖Fig.1 Schematic diagram of hydraulic component names in pump

利用專業(yè)旋轉(zhuǎn)機(jī)械造型軟件BladeGen對葉輪和導(dǎo)葉造型，使用旋轉(zhuǎn)機(jī)械網(wǎng)格劃分工具Turbogrid進(jìn)行全六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，如圖2所示，其中葉輪網(wǎng)格數(shù)1 537 920、導(dǎo)葉網(wǎng)格數(shù)1 932 000.將葉輪和導(dǎo)葉的網(wǎng)格導(dǎo)入CFX軟件進(jìn)行旋轉(zhuǎn)復(fù)制組裝.

圖2 2級泵網(wǎng)格圖Fig.2 Mesh of pump

1.4 邊界條件設(shè)定

仿真采用開放式壓力入口、入口靜壓101 325 Pa；固體顆粒的入射速度為無滑移入射，即在入口處液相和顆粒相的速度一致且入射位置隨機(jī)，粒徑d的配比與文獻(xiàn)[11]中一致，如圖3[12]所示，圖中ω為質(zhì)量分?jǐn)?shù),采用集礦機(jī)破碎后的結(jié)核粒徑組成；采用質(zhì)量流量出口；葉片、輪轂以及泵體邊界均為無滑移邊界，壁面粗糙度0.02 mm；葉輪域與導(dǎo)葉域采用普通連接(general connection)中的網(wǎng)格連接，連接方式為普通網(wǎng)格界面(general grid interface，GGI).

圖3 顆粒粒徑組成Fig.3 Particle size composition

2 試驗驗證

為了驗證仿真的準(zhǔn)確性，將仿真數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)[11]提供的中國“十一五”期間研制的2級電泵試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如圖4所示，圖中H為揚(yáng)程，P為功率，Q為流量.由圖4可知，CFD仿真揚(yáng)程存在一定的波動，這主要是由于顆粒入射位置與顆粒粒徑分布均存在隨機(jī)性，但仿真揚(yáng)程的最大相對誤差為8.9%，這對固液兩相流計算是可以接受的.與試驗數(shù)據(jù)相比，仿真揚(yáng)程更高，可能是由于模擬顆粒并不完全是球體，輸送過程中損失的能量更多；仿真的功率更低，可能是因為仿真計算中未充分考慮機(jī)械損失與容積水力損失.這說明本次仿真試驗使用的計算模型能準(zhǔn)確預(yù)測泵的性能，再根據(jù)文獻(xiàn)[12]對相關(guān)研究的總結(jié)，可知其也能準(zhǔn)確模擬泵內(nèi)的固液兩相流動.

圖4 仿真與試驗的性能曲線對比Fig.4 Comparison of numerical simulation and experimental hydraulic characteristic curves

3 結(jié)果分析

3.1 磨損與流量的關(guān)系

圖5為當(dāng)轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min、輸送顆粒體積分?jǐn)?shù)φ=5.14%時，泵在不同流量下過流部件的磨損速率.從圖5可知，隨著流量的增大，葉輪各過流部件的磨損速率增大，而導(dǎo)葉磨損速率的變化并不明顯.

圖5 泵的過流部件在不同流量下的磨損速率Fig.5 Wear rate of pump hydraulic components at different flow rates

隨著流量的增大，由于單位時間內(nèi)通過葉輪的顆粒增多，因此葉輪各過流部件的磨損速率增大，而導(dǎo)葉內(nèi)的軸向速度也增大.由文獻(xiàn)[13]的研究可知，輸送同一體積分?jǐn)?shù)、同一粒徑配比的渣漿時，隨著流速的增大，顆粒相的滑移速度減小，跟隨性也更好，所以顆粒相通過導(dǎo)葉內(nèi)部的時間越短，其與導(dǎo)葉碰撞的概率越小，從而導(dǎo)葉的磨損速率隨著流量變化的改變并不明顯.加之深海揚(yáng)礦泵采用空間導(dǎo)葉式的壓水室，不同于蝸殼式的壓水室.隨著流量的增大，蝸殼式壓水室的顆粒相在出口處的徑向速度增大，顆粒與蝸殼的碰撞概率和碰撞速度也增大，所以其蝸殼磨損速率增大；但導(dǎo)葉式渣漿泵的導(dǎo)葉磨損速率隨著流量變化的改變并不明顯.圖6為泵內(nèi)流場顆粒軌跡分布，圖中v為顆粒運(yùn)動速度.從圖6中可知，隨著流量的增大，顆粒的軸面速度增大，其在葉輪出口處速度角增大，顆粒與導(dǎo)葉葉片的碰撞點也從導(dǎo)葉頭部向尾部移動，且顆粒與導(dǎo)葉葉片背面的碰撞次數(shù)增多.

由于受到重力與離心力的作用，顆粒與葉輪上蓋板以及葉片的碰撞概率以及碰撞速度變得更大.由圖5可知，顆粒粒徑越大，受到的重力與科式力越大.由5b可知，隨著流量的增大，顆粒入射時的軸向速度變大，其與葉輪下蓋板碰撞的概率也變大.如圖6，7所示，葉輪葉片的壓力面受磨損比較嚴(yán)重，應(yīng)加強(qiáng)保護(hù).

圖6 泵內(nèi)流場顆粒軌跡分布Fig.6 Particle trajectory distribution of pump flow field

圖7Q=600 m3/h時葉輪的吸力面與壓力面的磨損速率對比
Fig.7 Comparison of wear rate on blade pressure surface and suction surface at a flow rate of 600 m3/h

3.2 磨損與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

圖8為當(dāng)流量Q=432 m3/h，φ=5.14%時，泵各過流部件在不同轉(zhuǎn)速下的磨損速率.從圖8可知，葉輪和導(dǎo)葉的各過流部件磨損速率均隨著泵轉(zhuǎn)速的增大而增大.這是由于隨著泵轉(zhuǎn)速的增大，顆粒在葉輪內(nèi)受到的牽連加速度更大，顆粒與過流部件的碰撞速度和碰撞概率更大，從而導(dǎo)致磨損速率增大，如圖9所示.導(dǎo)葉的作用主要是將液體的速度能轉(zhuǎn)換為壓力能，而液體與顆粒通過導(dǎo)葉時軸面速度變化不大，牽連速度從葉輪出口到導(dǎo)葉出口逐漸減小(由最大降至約為0)；轉(zhuǎn)速越大、顆粒在葉輪出口處的牽連速度越大，其與導(dǎo)葉過流部件的碰撞速度就越大，從而轉(zhuǎn)速越大，因此導(dǎo)葉各過流部件的磨損速率也越大.轉(zhuǎn)速越大，顆粒所受的離心力越大，其與葉輪上蓋板的撞擊速度更大，并且會有更多顆粒撞擊葉輪上蓋板，致使其磨損更嚴(yán)重.從圖9中可知，葉輪葉片的壓力面和導(dǎo)葉葉片的正面仍是磨損嚴(yán)重的部位.

3.3 磨損與顆粒濃度的關(guān)系

圖10為當(dāng)Q=432 m3/h，n=1 450 r/min時，泵內(nèi)各過流部件輸送不同固相體積分?jǐn)?shù)顆粒的磨損速率.從圖10可知，隨著固相體積分?jǐn)?shù)的增大，泵內(nèi)各過流部件的磨損速率也增大.這是因為隨著體積分?jǐn)?shù)的增大，單位時間內(nèi)通過泵內(nèi)的顆粒增多，顆粒與泵過流部件的碰撞更頻繁，導(dǎo)致過流部件的磨損速率更大.

圖8 泵各過流部件在不同轉(zhuǎn)速下的磨損速率Fig.8 Wear rate of pump hydraulic components at different rotating speeds

圖9 泵內(nèi)流場顆粒軌跡分布圖Fig.9 Particle trajectory distribution of pump flow field

圖10 泵各過流部件輸送不同固相體積分?jǐn)?shù)顆粒時的磨損速率Fig.10 Wear rate of pump hydraulic components when transmitting particles with different volume fractions

4 結(jié) 論

1) 隨著流量的增大，葉輪過流部件的磨損速率明顯增大，但導(dǎo)葉過流部件的磨損速率變化并不明顯.這不同于蝸殼式渣漿泵,原因可能是隨著流量的增大，顆粒的隨流性更好，與導(dǎo)葉的碰撞概率減小，并且顆粒的軸向速度增大，通過導(dǎo)葉的時間更短，與導(dǎo)葉碰撞的次數(shù)減少.

2) 隨著轉(zhuǎn)速或顆粒體積分?jǐn)?shù)的增大，葉輪與導(dǎo)葉過流部件的磨損速率均明顯增大.如果希望減少磨損，可以降低轉(zhuǎn)速或輸送顆粒的體積分?jǐn)?shù).

3) 根據(jù)等壽命設(shè)計原則，葉輪過流部件應(yīng)選用比導(dǎo)葉過流部件更耐磨損的材料.

4) 葉輪葉片的壓力面與導(dǎo)葉葉片的正面是磨損嚴(yán)重部位，應(yīng)加強(qiáng)這2個部位的抗磨損性能.