基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究

摘?要：深度學(xué)習(xí)不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)、意義連接和知識(shí)整合的學(xué)習(xí)內(nèi)容、舉一反三的學(xué)習(xí)方法，而且強(qiáng)調(diào)學(xué)生復(fù)雜問(wèn)題解決能力的提高和高層次思維能力的培養(yǎng)。本文以人教版三年級(jí)下冊(cè)第五單元的《年月日》為例，從小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中概念的引入、建立、鞏固這三方面如何讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)進(jìn)行了闡釋。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的概括反映，是數(shù)學(xué)思維“細(xì)胞”。根據(jù)深度學(xué)習(xí)理論，學(xué)生只有從本質(zhì)上把握概念的內(nèi)涵和本質(zhì)，才能深入理解概念，促進(jìn)思維的“成長(zhǎng)”，靈活運(yùn)用。因此，概念教學(xué)需要學(xué)生通過(guò)深度學(xué)習(xí)形成概念引入時(shí)的問(wèn)題解決意識(shí)，概念建立時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，以及概念鞏固時(shí)的數(shù)學(xué)思考和學(xué)習(xí)策略，從而幫助學(xué)生整體理解知識(shí)內(nèi)容，形成知識(shí)與方法的遷移。本文以人教版三年級(jí)下冊(cè)《年月日》為例，談?wù)劵谏疃葘W(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究。

一、 關(guān)注概念引入，讓學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)概念的引入需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行聯(lián)想與建構(gòu)。教學(xué)中，立足學(xué)情，讓學(xué)生依據(jù)原有的認(rèn)知活動(dòng)調(diào)動(dòng)、激發(fā)現(xiàn)在自己所學(xué)的知識(shí)，引入概念，是深度學(xué)習(xí)概念的有效方法。

“年月日”是人教2011版三年級(jí)下冊(cè)第五單元的內(nèi)容。這部分知識(shí)是在學(xué)生掌握了時(shí)、分、秒的基礎(chǔ)上習(xí)得的。學(xué)生對(duì)年、月、日并不陌生，因?yàn)樗麄冊(cè)趯?shí)際生活中基本上都看過(guò)日歷。筆者也對(duì)三年級(jí)學(xué)生（四個(gè)班共185人）進(jìn)行了前測(cè)：“一年有幾個(gè)月？”150個(gè)學(xué)生知道一年有12個(gè)月?！耙荒暧袔滋?？”大多數(shù)學(xué)生知道一年有365天，有些學(xué)生知道一年有366天?！耙粋€(gè)月有幾天？”幾乎所有學(xué)生知道一個(gè)月有30天或31天，也有幾個(gè)學(xué)生知道一個(gè)月有28天或29天的情況。但是，很多學(xué)生對(duì)年、月、日的認(rèn)識(shí)是無(wú)意的、點(diǎn)狀的，缺乏全面又系統(tǒng)的理解。因此，教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從時(shí)間單位的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯。在教學(xué)時(shí)可這樣引入：“我們以前學(xué)過(guò)時(shí)、分、秒這些時(shí)間單位，1時(shí)=60分，1分=60秒，這節(jié)課要來(lái)學(xué)習(xí)比時(shí)、分、秒更大的時(shí)間單位年、月、日。關(guān)于年、月、日這些時(shí)間單位，你有什么了解的嗎？”隨著學(xué)生的回答，教師逐步板書如下：

從學(xué)生的回答可以看出，學(xué)生對(duì)年月日有一定的了解，他們的了解都是對(duì)的嗎？這里面蘊(yùn)含著什么秘密？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究?；谡鎸?shí)起點(diǎn)的深度學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境是關(guān)鍵，它直接指向?qū)W生的研究行為本身是否有意義。只有重視概念的引入，分析教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知水平之間的癥結(jié)所在，才能進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)，使學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)，保證教學(xué)的循序漸進(jìn)。

二、 關(guān)注概念建立，讓學(xué)生發(fā)展深度學(xué)習(xí)

文有文眼，課有“課眼”。所謂的“課眼”指的是概念建立的科學(xué)之處和關(guān)鍵之處，是一節(jié)課的精要和重心所在。既然學(xué)生帶著已知和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)入課堂，那么教師在課堂上如何建立概念呢？深入學(xué)習(xí)的實(shí)踐表明，學(xué)習(xí)者可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中體驗(yàn)概念的形成過(guò)程，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，理解、澄清、深化概念，從而實(shí)現(xiàn)概念的深入學(xué)習(xí)和有效建構(gòu)。

在教學(xué)中，追本溯源，有效把握本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思想交流、對(duì)比和提升，是建構(gòu)概念的基本策略。年、月、日雖然是規(guī)定性知識(shí)，但任何一個(gè)知識(shí)的規(guī)定，背后一定有它的道理。引導(dǎo)學(xué)生從核心問(wèn)題“我們看看黑板這么多信息。一年有12個(gè)月，一年有365天或366天，一月有28天、29天、30天或31天。你有什么問(wèn)題嗎？”入手以問(wèn)引學(xué)。學(xué)生的問(wèn)題大致有兩類。一類是如“為什么叫年、叫月、叫日？”“一年為什么是12個(gè)月？”“一個(gè)月為什么天數(shù)不一樣？”“一年為什么天數(shù)不一樣？”這樣追問(wèn)緣由的問(wèn)題;一類是對(duì)歷史起源的探究，如“年、月、日是誰(shuí)發(fā)明的”。如何回答這些問(wèn)題？教師可以從科學(xué)的角度出發(fā)，告訴學(xué)生：地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)一圈所用的時(shí)間叫1年。據(jù)觀察，兩個(gè)滿月之間有大約30天的間隔，所以這段時(shí)間被稱為一個(gè)月。人們又經(jīng)過(guò)精細(xì)觀察，一年會(huì)看到12次滿月。所以一年就是12個(gè)月。從這些問(wèn)題中，我們不僅可以看到數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以看到隱藏在知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想、精神和觀念。使“以學(xué)習(xí)為中心”的課堂形式得到更好的體現(xiàn)，高質(zhì)量的思維活動(dòng)得到有效的激發(fā)，真正實(shí)現(xiàn)“讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題”的重要目標(biāo)。又如，基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，將科學(xué)知識(shí)融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，探究1年為什么天數(shù)不一樣的時(shí)候，先從地球繞太陽(yáng)一圈大約需要365天6時(shí)入手，讓學(xué)生觀察2013年365天少算6時(shí)、2014年365天少算6時(shí)、2015年365天少算6時(shí)、2016年還少算6時(shí)會(huì)怎樣呢？引發(fā)學(xué)生的深刻思考，使教學(xué)“有趣”。學(xué)生不僅能停留在“知”中，還能感受到數(shù)學(xué)形成的過(guò)程，體會(huì)人類認(rèn)識(shí)世界、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描繪世界的過(guò)程。

動(dòng)手操作是智力的源泉，是思維的起點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中，我們要給學(xué)生創(chuàng)造更多動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，讓不同層次、不同方法的操作與思維進(jìn)行碰撞，讓學(xué)生在操作實(shí)踐中有效提升思維的靈活性。如：為什么一個(gè)月的天數(shù)不同？一年中的天數(shù)為什么也不一樣？對(duì)于這樣一個(gè)問(wèn)題，“百度”不難找到古羅馬愷撒和奧古斯都的故事。我們的處理是在數(shù)學(xué)史的背景下給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主建構(gòu)知識(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)和思考空間，在提出最早的時(shí)候人們規(guī)定1年有12個(gè)月，每個(gè)月都是30天，加起來(lái)是360天。與之前的推測(cè)一年起碼有365天或366天，少了5天，產(chǎn)生矛盾。如果你是古人，缺少5天的時(shí)間，怎么處理好呢？要求學(xué)生觀察2018年和2019年的年歷，并記錄每月的天數(shù)（填表），給了學(xué)生親歷知識(shí)形成過(guò)程的機(jī)會(huì)。學(xué)生通過(guò)觀察、記錄、對(duì)比、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，自主建構(gòu)得到關(guān)于大月、小月、2月的相關(guān)知識(shí)，再進(jìn)一步驗(yàn)證其他年份的年歷是否也有這樣的規(guī)律。如此得到知識(shí)，留下的印象更加深刻，學(xué)習(xí)的意義更加豐富，再一次將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)放在學(xué)生手中，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中，探索發(fā)現(xiàn)、深化概念，感受作為一名年歷制定者的思考過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)計(jì)算和日常生活之間的緊密聯(lián)系，領(lǐng)悟規(guī)律的產(chǎn)生、理解、表達(dá)和應(yīng)用的過(guò)程。

三、 關(guān)注概念鞏固，讓學(xué)生融入深度學(xué)習(xí)

概念教學(xué)的基本目標(biāo)是讓學(xué)生理解概念，并用它來(lái)解決問(wèn)題。理解是基礎(chǔ)，要實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的深度理解，首先要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用概念，在相似情境中能做到“舉一反三”，也能在新情境中將原有思路遷移運(yùn)用，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的深化。

當(dāng)堂檢測(cè)是鞏固概念的有效方法，測(cè)學(xué)內(nèi)容不需要多，但要精，注意層次性，要緊扣知識(shí)重難點(diǎn)，檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解掌握程度，訓(xùn)練學(xué)生的思維水平。本節(jié)課筆者設(shè)計(jì)了不同形式、不同層次的檢測(cè)題，對(duì)年月日基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行檢測(cè)，如讓學(xué)生猜猜老師的生日：我的生日在大月，這個(gè)月份是一個(gè)雙數(shù)月，這個(gè)月的上一個(gè)月也是大月，我的生日在這個(gè)月的第八天。以一些現(xiàn)實(shí)的、常見的實(shí)際問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，如商場(chǎng)做促銷活動(dòng)從28日開始，幾號(hào)結(jié)束呢，可促使學(xué)生運(yùn)用習(xí)得的知識(shí)去探尋問(wèn)題解決的多樣化。同時(shí)，我們還設(shè)置了一些開放式練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的思考。例如：“沒有年、月、日，世界會(huì)是什么樣子？”為課堂中學(xué)生的充分思考、自由表述提供了時(shí)空，在很大程度上激活了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提升了學(xué)生的思維能力。學(xué)生在想象中體會(huì)年、月、日這一來(lái)源于生活又作用于生活。

此外，為了及時(shí)反饋，教師還可以讓學(xué)生限時(shí)按時(shí)完成檢測(cè)題，如判斷1900年、2000年、2021年等年份是平年還是閏年。尤其對(duì)中低年級(jí)學(xué)生，教師對(duì)當(dāng)堂測(cè)學(xué)的調(diào)控非常重要，培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)完成、有錯(cuò)必糾的良好習(xí)慣，能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深度學(xué)習(xí)。

以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)習(xí)真正發(fā)生，注重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)心理，大膽地讓學(xué)生展示現(xiàn)有的認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題;引導(dǎo)他們自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題;精心分析學(xué)生的問(wèn)題，將問(wèn)題預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)化為富含思維元素的探究材料深度學(xué)習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生開展有意義的探究，凸顯了數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)，也最終實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題、建構(gòu)知識(shí)、提升能力的目的。

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作者簡(jiǎn)介：陳玲，福建省廈門市，福建省廈門市集美區(qū)窗內(nèi)小學(xué)。