基于多項(xiàng)式演化模型的永磁同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)

汪兆巍，武志剛(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641)

電機(jī)是根據(jù)電磁感應(yīng)原理工作的機(jī)器，隨著生產(chǎn)的發(fā)展，電機(jī)的發(fā)展反過(guò)來(lái)促進(jìn)了社會(huì)生產(chǎn)力的不斷提高。隨著自動(dòng)化技術(shù)的發(fā)展，電機(jī)也有了相當(dāng)大的改進(jìn)。由于控制系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，許多類型的控制電機(jī)都是基于通用旋轉(zhuǎn)電機(jī)的理論而開(kāi)發(fā)的。電機(jī)控制具有很高的可靠性和準(zhǔn)確性。作為最關(guān)鍵的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換設(shè)備，電機(jī)已應(yīng)用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)和人們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)領(lǐng)域。

在電氣時(shí)代，電機(jī)的速度控制一般采用模擬方法，并且多數(shù)是簡(jiǎn)單控制方法。簡(jiǎn)單的控制包括電機(jī)的啟動(dòng)、制動(dòng)、正向和反向控制以及順序控制。近年來(lái)，隨著技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步，以及市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品功能和性能的要求不斷提高，同步電機(jī)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，特別在智能化領(lǐng)域更是如此。永磁同步電機(jī)由于具有功率密度高、效率高、可靠性高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕等特點(diǎn)，可以滿足高性能系統(tǒng)的要求。近年來(lái)永磁材料的價(jià)格下降，使其成為電機(jī)系統(tǒng)節(jié)能的首選。

電機(jī)的參數(shù)易受溫度影響，其中轉(zhuǎn)子電感易受磁路飽和的影響，導(dǎo)致電機(jī)的參數(shù)經(jīng)常改變。此外，對(duì)電機(jī)進(jìn)行理想化速度控制時(shí)，需要對(duì)電機(jī)進(jìn)行建模。在矢量控制系統(tǒng)中，由于電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的溫度變化和磁路飽和，電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子參數(shù)不再保持恒定，這都導(dǎo)致參數(shù)隨而時(shí)間變化。為了獲得出色的動(dòng)態(tài)特性，必須實(shí)時(shí)識(shí)別電機(jī)參數(shù)。

目前常用的方法有最小二乘法、頻域響應(yīng)法、卡爾曼濾波法、模型參考自適應(yīng)法、人工智能算法等。最小二乘法具有收斂速度快、辨識(shí)精度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好等優(yōu)勢(shì)，但存在收斂速度與辨識(shí)穩(wěn)定性相矛盾的問(wèn)題[1-5]。頻域響應(yīng)法將采樣數(shù)據(jù)導(dǎo)入計(jì)算機(jī)后，經(jīng)過(guò)一系列的軟件處理程序可以有效辨識(shí)出對(duì)應(yīng)參數(shù)；但該方法對(duì)輸入信號(hào)的要求極高，并且無(wú)法反映動(dòng)態(tài)過(guò)程中的非線性[6]?？柭鼮V波法則是將電機(jī)受擾動(dòng)過(guò)程看作一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，利用擾動(dòng)的統(tǒng)計(jì)特性將擾動(dòng)信號(hào)濾出去，最終得到有用信號(hào)[7]，可適用于非線性系統(tǒng)的離線和在線計(jì)算；但必須保證待辨識(shí)參數(shù)收斂于它們的真實(shí)值，同時(shí)也對(duì)硬件要求比較高[8]。模型參考自適應(yīng)法通過(guò)比較相同輸入量情況下的參考模型和可調(diào)模型的差值，調(diào)整可調(diào)模型中的辨識(shí)參數(shù)，當(dāng)差值達(dá)到最小值時(shí)，可以將可調(diào)模型中的參數(shù)看作實(shí)際系統(tǒng)中的參數(shù)[9-11]，有效解決收斂速度與辨識(shí)穩(wěn)定性的矛盾；但開(kāi)關(guān)器件的延遲會(huì)影響可調(diào)模型中電壓和電流值檢測(cè)的誤差，最終影響實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)的辨識(shí)精度[12-13]。人工智能算法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[14-19]、粒子群優(yōu)化算法、遺傳因子算法等，這類算法可應(yīng)用于解決復(fù)雜運(yùn)行狀況下電機(jī)的參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題；但是模型以及算法較為復(fù)雜，同時(shí)需要通過(guò)系統(tǒng)利用算法進(jìn)行學(xué)習(xí)以減小誤差函數(shù)[20-23]。

上述常用方法固然在某些方面有一定的優(yōu)勢(shì)，但仍存在收斂速度與穩(wěn)定性相矛盾等方面的問(wèn)題。為了解決此類問(wèn)題，本文主要采用較為簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式演化模型，利用MATLAB/Simulink軟件中的相應(yīng)工具測(cè)算出電壓、電流和轉(zhuǎn)速的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，并通過(guò)對(duì)時(shí)間模型中的第一階段數(shù)據(jù)進(jìn)行處理即可得出辨識(shí)結(jié)果，采用在隨機(jī)噪聲干擾情況下進(jìn)行多次試驗(yàn)取平均值的方式能較為精確地辨識(shí)出對(duì)應(yīng)參數(shù)；因此，該方法具有算法簡(jiǎn)單、辨識(shí)精度高、應(yīng)用范圍廣、響應(yīng)速度快等優(yōu)勢(shì)。

本文首先介紹了永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出相應(yīng)的開(kāi)環(huán)和閉環(huán)速度控制模型，從而引出模型中的待辨識(shí)值(包括d軸和q軸的等效電感L、定子電阻Rs、增益系數(shù)KT、折算到轉(zhuǎn)子軸的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J、折算到轉(zhuǎn)子軸上的黏性摩擦系數(shù)f和干摩擦轉(zhuǎn)矩折算到轉(zhuǎn)子軸的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Cr)以及直接測(cè)量值(包括d軸和q軸上的等效電壓ud、uq和等效電流id、iq，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ω)；然后，針對(duì)永磁同步電機(jī)的速度控制模型設(shè)計(jì)出一種參數(shù)辨識(shí)方法，該辨識(shí)方法引入了多項(xiàng)式演化模型作為轉(zhuǎn)速參考值，運(yùn)用曲線擬合方法以及相應(yīng)的矩陣變換計(jì)算出待辨識(shí)參數(shù)值；最后，運(yùn)用該辨識(shí)方法進(jìn)行MATLAB/Simulink仿真算例驗(yàn)證。

1 同步電機(jī)相關(guān)控制模型

1.1 數(shù)學(xué)模型

本文介紹的同步電機(jī)控制系統(tǒng)包括三相同步電機(jī)和機(jī)械負(fù)載，其中同步電機(jī)選擇具有非凸極永磁體的類型，以便于忽略飽和度和阻尼效應(yīng)對(duì)電機(jī)的影響。由于需要對(duì)電機(jī)進(jìn)行速度和轉(zhuǎn)矩控制，因而在現(xiàn)有的幾種電機(jī)模型中選取在dq參考系下功率守恒的park模型對(duì)電機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行建模。

該電機(jī)控制系統(tǒng)的電氣部分方程式為：

(1)

(2)

式(1)、(2)中：ψsf為來(lái)自永磁體的磁通量峰值；Np為電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

該電機(jī)控制系統(tǒng)的機(jī)械部分方程式為：

(3)

(4)

式(3)、(4)中Tem(t) 為電磁轉(zhuǎn)矩。

假設(shè)

(5)

將式(5)代入式(2)可得

NpLω(t)id(t)+ω(t)KT.

(6)

聯(lián)立式(3)、(4)和(5)可得

(7)

其中L、Rs、KT、J、f、Cr為待辨識(shí)值，ud(t)、uq(t)、id(t)、iq(t)、ω(t)為直接測(cè)量值，后文將式(1)、(6)和(7)作為辨識(shí)算法的依據(jù)。

1.2 開(kāi)環(huán)速度控制模型

當(dāng)同步電機(jī)處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，可以忽略干擾以對(duì)同步電機(jī)進(jìn)行開(kāi)環(huán)控制。在給出速度信號(hào)后，同步電機(jī)將不受控制。隨著負(fù)載的變化，電機(jī)的速度也會(huì)變化，這種變化取決于電機(jī)的特性。此時(shí)，無(wú)需將電機(jī)的速度與給定速度進(jìn)行比較，因此速度的開(kāi)環(huán)控制相對(duì)簡(jiǎn)單，不利之處是速度變化很大。

假設(shè)ed=-NpLω(t)iq(t)、eq=ω(t)(NpLid(t)+KT)，p為微分算子，則電機(jī)控制系統(tǒng)的電氣部分可以等效為：

(8)

電機(jī)控制系統(tǒng)的機(jī)械部分可以等效為

(9)

1.3 閉環(huán)速度控制模型

考慮到干擾對(duì)同步電機(jī)速度控制系統(tǒng)的影響，給定速度后，同步電機(jī)常數(shù)將輸出端子的信息(轉(zhuǎn)速)反饋到輸入端，并使用輸入信號(hào)進(jìn)行激勵(lì)。當(dāng)發(fā)現(xiàn)電機(jī)速度發(fā)生變化時(shí)，輸出端的反饋信號(hào)不滿足原始輸入信號(hào)的要求。此時(shí)，輸入信號(hào)將被更改，以使電機(jī)速度盡可能接近設(shè)定值。同步電機(jī)調(diào)速的閉環(huán)控制更加復(fù)雜，系統(tǒng)的速度變化也小得多。

圖1 dq參考系下同步電機(jī)的一般開(kāi)環(huán)速度控制方案Fig.1 General open loop speed control scheme for synchronous motor in the dq reference frame

2 同步電機(jī)的參數(shù)辨識(shí)方法

2.1 特殊激勵(lì)信號(hào)(jerk波)

大多數(shù)識(shí)別方法使用特定的輸入信號(hào)﹝例如二進(jìn)制序列隨機(jī)信號(hào)(binary sequence random signal，BSRS)﹞來(lái)完全激勵(lì)系統(tǒng)。但是，長(zhǎng)時(shí)間使用BSRS這類信號(hào)會(huì)使電機(jī)控制系統(tǒng)產(chǎn)生許多問(wèn)題。BSRS使用速度步進(jìn)信號(hào)激勵(lì)電機(jī)控制系統(tǒng)，從而產(chǎn)生峰值機(jī)械轉(zhuǎn)矩以增大負(fù)載轉(zhuǎn)速，同時(shí)還需要考慮到電機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流而引起的機(jī)械阻力；因此，電機(jī)的機(jī)械部件需要承受機(jī)械阻力，而電氣部件需要承受產(chǎn)生的感應(yīng)電流，兩者均會(huì)加重電機(jī)系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)。

對(duì)于jerk激勵(lì)信號(hào)而言，jerk是加速度的導(dǎo)數(shù)，使用jerk控制信號(hào)可以限制振動(dòng)，而振動(dòng)是機(jī)械驅(qū)動(dòng)精度和磨損的誤差來(lái)源。該控制信號(hào)對(duì)于大慣性的快速運(yùn)動(dòng)特別有用。圖3顯示了jerk控制信號(hào)中的jerk值、加速度、速度和位移曲線。

圖2 在dq參考系中同步電機(jī)閉環(huán)速度控制方案Fig.2 Closed-loop speed control scheme for synchronous motor in the dq reference frame

與其他的控制信號(hào)相比，加速度變化不是那么突然。使用分段恒定的jerk值可以獲得比第一級(jí)系統(tǒng)約束更少的加速度斜坡。由于同步電機(jī)具有相似的加速度和轉(zhuǎn)矩，因此沒(méi)必要進(jìn)行過(guò)多的轉(zhuǎn)矩限制。

(10)

(11)

(12)

(13)

式(10)—(13)中j為恒定的jerk值。

2.2 參數(shù)辨識(shí)方法的原理

基于之前建立的同步電機(jī)模型輸入和輸出變量的相應(yīng)關(guān)系，本辨識(shí)方法分別對(duì)電機(jī)控制系統(tǒng)機(jī)械部分及電氣部分進(jìn)行測(cè)量與分析。這些變量是時(shí)間多項(xiàng)式，其范圍取決于jerk激勵(lì)曲線，并施加于電機(jī)控制系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程。

首先，數(shù)據(jù)獲取階段需要電流、電壓和速度信號(hào)的演變?；谏衔膶?duì)模型結(jié)構(gòu)和設(shè)定值信號(hào)的知識(shí)，可知描述輸入及輸出變量的時(shí)間多項(xiàng)式形式。然后通過(guò)已有的曲線擬合工具(如MATLAB曲線擬合工具)計(jì)算這些多項(xiàng)式的系數(shù)，曲線擬合的方式可以通過(guò)采樣取點(diǎn)自行擬合方式或者M(jìn)ATLAB曲線擬合的方式，但經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)自行擬合的誤差較大，因而本文仍采取MATLAB曲線擬合的方式進(jìn)行電機(jī)參數(shù)辨識(shí)。由于待辨識(shí)參數(shù)為多項(xiàng)式系數(shù)的函數(shù)，最后可以計(jì)算出相應(yīng)的參數(shù)值。為了達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的，可以將id的參考信號(hào)設(shè)定為零。

如果影響信號(hào)的擾動(dòng)是高斯白噪聲且均值為零，那么使用辨識(shí)的時(shí)間信號(hào)多項(xiàng)式系數(shù)可獲得無(wú)偏結(jié)果。本文所提出的方法具有以下特征：使用多項(xiàng)式參考信號(hào)而不是BSRN類型輸入；通過(guò)分析系統(tǒng)可測(cè)量變量的時(shí)間多項(xiàng)式來(lái)執(zhí)行識(shí)別，而不是使用基于動(dòng)態(tài)行為的經(jīng)典方法。

圖3 jerk速度激勵(lì)信號(hào)Fig.3 Jerk velocity excitation signal

圖4 參數(shù)辨識(shí)方法的原理 Fig.4 Principle of parameter identification method

圖5顯示了可測(cè)量變量ud、uq、id、iq和ω(t)和ωr(t)的波形實(shí)例。

圖5 jerk激勵(lì)下的同步電機(jī)可測(cè)量變量實(shí)例Fig.5 Measurable variables of synchronous motor excited by jerk excitation

從圖5可以看出，速度設(shè)定值和實(shí)際速度值大致相同，同時(shí)d軸的電流設(shè)定值也近似與實(shí)際電流保持一致。

當(dāng)t0+Δt

ω(t)=aωt2+bωt+cω，

(14)

聯(lián)立等式(7)和(14)可得

(15)

式(15)可以寫(xiě)成

iq(t)=aiqt2+biqt+ciq.

(16)

由于將d軸電流參考值設(shè)定為0以簡(jiǎn)化運(yùn)算，式(14)和(16)均代入式(1)和(6)可得：

(17)

其中電機(jī)極對(duì)數(shù)Np=4，式(17)可以寫(xiě)成：

(18)

式(14)—(18)中，計(jì)算參數(shù)aω、aiq、aud、auq、bω、biq、bud、buq、cω、ciq、cud、cuq、dud、kud均可由MATLAB曲線擬合工具得到。該辨識(shí)算法的思路是：通過(guò)曲線擬合工具得到測(cè)量值，根據(jù)測(cè)量值以及矩陣變換計(jì)算出電機(jī)的參數(shù)值。

如果將聯(lián)立式(17)和(18)的結(jié)果寫(xiě)成矩陣形式

Avθv=Bv，

(19)

根據(jù)多項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中

Bv=[audbudcuddudkudauqbuqcuq]T,

θv=[LRsKT]T.

(20)

由于Av不是方陣，需要對(duì)式(19)的矩陣形式進(jìn)行如下變換

(21)

將式(21)進(jìn)行矩陣變換，得到矩陣

(22)

然后由矩陣θv得到相應(yīng)的L、Rs、KT。

相似地，也可以將聯(lián)立式(15)和(16)的結(jié)果寫(xiě)成如下的矩陣形式

Aeθe=Be，

(23)

根據(jù)多項(xiàng)式系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中

(24)

與前面的矩陣不同的是Ae為方陣，因而不需要進(jìn)行其他的矩陣變換，矩陣

(25)

然后由矩陣θe得到相應(yīng)J、f、Cr。

2.3 具體仿真實(shí)現(xiàn)方式

2.3.1 開(kāi)環(huán)控制模型

上文介紹的系統(tǒng)識(shí)別方法涉及線性、開(kāi)環(huán)和閉環(huán)線性模型的參數(shù)識(shí)別，其中可能包含純延遲。在閉環(huán)的情況下，所提出的算法可以應(yīng)用于具有單個(gè)回路的系統(tǒng)，并且僅應(yīng)用于傳感器噪聲類型的干擾。如果將此方法擴(kuò)展到嵌套的和受干擾的回路系統(tǒng)(例如機(jī)電過(guò)程)，則需要對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。

式(8)和(9)的物理參數(shù)值是從系統(tǒng)的初始估算、所進(jìn)行的測(cè)量以及制造商給出的機(jī)械特性中得出的。圖6所示的Simulink仿真框圖描述了電機(jī)開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)的模型和控制策略。

根據(jù)式(8)可得：

(26)

式中的ud1和uq1在圖6中分別由voltaged_ol和voltageq_ol表示。

圖6中Cid_ol是用于調(diào)節(jié)d軸電流的PI調(diào)節(jié)器，其調(diào)節(jié)參數(shù)

(27)

2.3.2 閉環(huán)控制模型

圖7所示的Simulink仿真框圖描述了電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)的模型和控制策略。圖7中：voltaged_cl、voltageq_cl、currentd_cl、currentq_cl、omega_cl分別代表直流電機(jī)的閉環(huán)電壓、電流、轉(zhuǎn)矩和速度；Omegaref_cl代表輸入轉(zhuǎn)速參考值；Cid_cl、Ciq_cl和Comega_cl分別代表電流PI調(diào)節(jié)器和速度PI調(diào)節(jié)器。

圖6 同步電機(jī)開(kāi)環(huán)仿真框圖Fig.6 Simulation block diagram of synchronous motor open loop

圖7 同步電機(jī)閉環(huán)仿真框圖Fig.7 Simulation block diagram of synchronous motor closed loop

圖7類似于圖6，新的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)置為：

(28)

其余參數(shù)、采樣時(shí)間、仿真結(jié)果的表示形式、隨機(jī)干擾的實(shí)驗(yàn)次數(shù)均與開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置相同，不再重復(fù)介紹。

3 算例分析

3.1 電機(jī)開(kāi)環(huán)控制模型算例

同步電機(jī)的特性及其負(fù)載在表1中給出。

具體仿真過(guò)程主要分3種干擾情況：無(wú)干擾；僅有固定干擾(只有Cr干擾)；固定及隨機(jī)干擾。

使用Simulink工具對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并使用MATLAB R2018a進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，jerk激勵(lì)電壓用于辨識(shí)電機(jī)的參數(shù)，直接測(cè)量值ud(t)、uq(t)、id(t)、iq(t)、ω(t)可以由MATLAB中的工作區(qū)數(shù)據(jù)得到，通過(guò)使用MATLAB提供的曲線擬合工具分別辨識(shí)3種干擾情況下的電機(jī)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的參數(shù)。

對(duì)于不存在隨機(jī)擾動(dòng)的情況，用于多項(xiàng)式的系數(shù)估計(jì)的第一階段過(guò)程在0.59 s和1.0 s之間。而且只需進(jìn)行一次仿真實(shí)驗(yàn)辨識(shí)同步電機(jī)的相關(guān)參數(shù)就足夠。仿真結(jié)果表示為誤差εp和參數(shù)距離D，其計(jì)算方法如下：

(29)

(30)

表1 同步電機(jī)的仿真特性Tab.1 Simulation characteristics of synchronous motor

對(duì)于存在隨機(jī)干擾的情況，進(jìn)行單一的仿真實(shí)驗(yàn)辨識(shí)無(wú)法準(zhǔn)確地計(jì)算同步電機(jī)的相關(guān)參數(shù)值和辨識(shí)精度，將100次仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)定出的仿真結(jié)果表示為平均值、誤差和參數(shù)距離，其計(jì)算方法如下：

(31)

(32)

上述3種情況進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)的結(jié)果見(jiàn)表2。

從表2中仿真結(jié)果可以看出：在精確性方面，該辨識(shí)方法對(duì)于除f以外的其他參數(shù)辨識(shí)精度較高，辨識(shí)參數(shù)f仍具有一定誤差；在波動(dòng)性方面，該辨識(shí)方法在無(wú)隨機(jī)干擾情況下的波動(dòng)程度較小，在有隨機(jī)干擾的情況下，參數(shù)L的辨識(shí)結(jié)果波動(dòng)程度較大，而除L之外的其他參數(shù)的辨識(shí)結(jié)果波動(dòng)程度較小。

3.2 電機(jī)閉環(huán)控制模型算例

與電機(jī)開(kāi)環(huán)控制模型相似的3種情況下進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)的結(jié)果見(jiàn)表3。

從表3中的仿真結(jié)果可以看出：在精確性方面，該方法對(duì)電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)中除了L以外的參數(shù)辨識(shí)具有高精確度，但是對(duì)L的辨識(shí)仍存在不可忽略的誤差；在波動(dòng)性方面，該方法對(duì)不具有隨機(jī)干擾的電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)辨識(shí)結(jié)果較為穩(wěn)定，而對(duì)于有隨機(jī)干擾情況下的L參數(shù)辨識(shí)波動(dòng)程度較大。L的辨識(shí)偏差產(chǎn)生的原因：L參數(shù)對(duì)多項(xiàng)式系數(shù)辨識(shí)過(guò)程的誤差過(guò)于敏感，由于存在曲線擬合時(shí)多項(xiàng)式系數(shù)的辨識(shí)結(jié)果波動(dòng)，L的辨識(shí)結(jié)果精確度也會(huì)受影響，其他參數(shù)的辨識(shí)也具有一定程度的波動(dòng)性。對(duì)于L測(cè)量精確度較低的問(wèn)題，可以采用多時(shí)間段采樣并進(jìn)行多次參數(shù)辨識(shí)的方式以減小誤差。

表2 同步電機(jī)開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)：jerk激勵(lì)電壓輸入的仿真結(jié)果Tab.2 Synchronous motor open loop control system:simulation results of jerk excitation voltage input

表3 同步電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)：jerk激勵(lì)電壓輸入的仿真結(jié)果Tab.3 Synchronous motor closed loop control system:simulation results of jerk excitation voltage input

3.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)基于永磁同步發(fā)電機(jī)SM6443數(shù)據(jù)，在Simulink中建立電機(jī)速度控制模型，并采用芯片ADE7758將電機(jī)和電腦進(jìn)行連接，在電機(jī)啟動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)芯片將電壓、電流和轉(zhuǎn)速的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)輸入到MATLAB工作區(qū)。

利用MATLAB自帶的曲線擬合工具分別計(jì)算出曲線的多項(xiàng)式系數(shù)，通過(guò)多項(xiàng)式系數(shù)與待辨識(shí)參數(shù)的曲線關(guān)系辨識(shí)出相應(yīng)參數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表4。

由于外界溫度和磁鏈飽和等因素的影響，電機(jī)參數(shù)具有實(shí)時(shí)變化性。當(dāng)需要進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間參數(shù)辨識(shí)時(shí)，需要對(duì)每個(gè)時(shí)間段進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，通過(guò)將前一段時(shí)間的電流、電壓和轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB工作區(qū)，利用MATLAB曲線擬合工具及相應(yīng)的矩陣變換能辨識(shí)出該時(shí)間段電機(jī)參數(shù)的近似值。以電阻Rs為例，圖8所示為電機(jī)正常運(yùn)行狀態(tài)下1 min內(nèi)電阻的實(shí)際值和測(cè)量值曲線，實(shí)際值為電機(jī)在工況下的變化曲線，測(cè)量值為數(shù)據(jù)采樣時(shí)間3 s中參數(shù)辨識(shí)結(jié)果。

表4 永磁同步電機(jī)SM6443：jerk激勵(lì)電壓輸入的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Permanent magnet synchronous motor SM6443:experimental results of jerk excitation voltage input

圖8 jerk激勵(lì)下的同步電機(jī)Rs變化曲線Fig.8 Rs curve of synchronous motor under jerk wave excitation

將圖8中各個(gè)點(diǎn)與實(shí)際值相比較可以得出結(jié)論：本文所述的辨識(shí)方法可以應(yīng)用于一段時(shí)間電機(jī)內(nèi)參數(shù)的測(cè)量，測(cè)量結(jié)果具有一定的精確度，并可有效應(yīng)用于環(huán)境因素造成的電機(jī)參數(shù)變化情況。

4 結(jié)束語(yǔ)

參數(shù)辨識(shí)是永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)，參數(shù)辨識(shí)結(jié)果的精確性和穩(wěn)定性不僅受電機(jī)建模方式的影響，而且依賴于運(yùn)動(dòng)的參數(shù)辨識(shí)方法。本文根據(jù)相應(yīng)的電機(jī)數(shù)學(xué)模型，建立了電機(jī)的多項(xiàng)式演化模型，然后運(yùn)用jerk波激勵(lì)電機(jī)控制系統(tǒng)，對(duì)模型中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行矩陣變化從而計(jì)算出待辨識(shí)參數(shù)值，最后使用MATLAB/Simulink對(duì)上述模型及方法進(jìn)行仿真算例驗(yàn)證。

算例結(jié)果表明該辨識(shí)方法可以精確辨識(shí)出永磁同步電機(jī)速度控制系統(tǒng)中的L、Rs、KT、J、f、Cr這6個(gè)參數(shù)值，有效解決收斂速度和辨識(shí)穩(wěn)定性相矛盾的問(wèn)題。由于算法以及模型較為簡(jiǎn)單，不需要系統(tǒng)對(duì)算法進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)對(duì)控制信號(hào)和硬件的要求較低。

基于此方法，未來(lái)的研究工作可以針對(duì)多項(xiàng)式演化模型中的系數(shù)進(jìn)行無(wú)偏估計(jì)，而且可以通過(guò)階段性數(shù)據(jù)采樣的方法將電機(jī)電壓、電流和轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)輸入到MATLAB工作區(qū)，從而開(kāi)發(fā)出對(duì)同步電機(jī)參數(shù)的在線辨識(shí)算法。