煤泥堆采樣的子樣布點(diǎn)建模及其應(yīng)用

張 偉，任祥軍，紀(jì)長(zhǎng)順

(1.淮北礦業(yè)股份有限公司煤炭運(yùn)銷分公司，安徽 淮北 235000；2.安徽省煤炭科學(xué)研究院，安徽 合肥 230041)

0 引 言

煤泥作為洗煤的副產(chǎn)品，保守估計(jì)每年國(guó)內(nèi)產(chǎn)量超過(guò)5 000萬(wàn)t，應(yīng)用的主要方向是做為建材產(chǎn)品配料及電廠燃料，與動(dòng)力煤摻混使用[1]。采樣進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)對(duì)其經(jīng)濟(jì)合理使用有較大的價(jià)值，目前國(guó)內(nèi)煤泥采樣方法參考標(biāo)準(zhǔn)為GB/T 475—2008，該標(biāo)準(zhǔn)是以ISO的固體燃料作為標(biāo)準(zhǔn)制定的，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中煤泥的采樣方法是根據(jù)后續(xù)對(duì)煤泥的利用方案而制定，如采樣方法有管道內(nèi)流動(dòng)態(tài)取樣等。但是國(guó)內(nèi)煤泥具有黏、細(xì)、濕的特性，在制定GB/T 475—2008標(biāo)準(zhǔn)時(shí)并為把煤泥上述特點(diǎn)做針對(duì)性規(guī)定，導(dǎo)致采樣操作時(shí)往往有工具黏附、工作強(qiáng)度大、子樣量難以控制等問(wèn)題，造成采樣誤差大[2-6]。所以混煤采樣的標(biāo)準(zhǔn)GB/T 475—2008雖可以為煤泥采樣所借鑒，但其與煤泥采樣的真實(shí)場(chǎng)景是偏離的，針對(duì)煤泥的采樣方法研究勢(shì)在必行。

由于國(guó)內(nèi)煤泥非固態(tài)、非漿體的利用特點(diǎn)[7]，所以煤泥采樣大多以堆存取樣為主，國(guó)內(nèi)曾有對(duì)煤堆存采樣的研究，如涂華等對(duì)煤堆上采樣時(shí)子樣點(diǎn)布置進(jìn)行了研究[8]，通過(guò)對(duì)典型的圓錐形、楔形、長(zhǎng)方臺(tái)型進(jìn)行體積計(jì)算，得出了頂、腰、底的子樣點(diǎn)比例，但煤泥濕聚成團(tuán)、水分大、組成顆粒細(xì)等特點(diǎn)對(duì)采樣的影響尚少見(jiàn)文獻(xiàn)分析。與混煤相比，混煤采樣時(shí)常見(jiàn)的大顆粒分散滾落離析現(xiàn)象等，也與煤泥堆存采樣的狀態(tài)不同，所以以數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，針對(duì)煤泥的特點(diǎn)，建立合理的模型，探索科學(xué)的采樣方案、程序、方法標(biāo)準(zhǔn)，采集具有代表性煤泥試樣，對(duì)煤泥生產(chǎn)和使用企業(yè)科學(xué)判定質(zhì)量、減少交易糾紛、避免使用浪費(fèi)具有積極的意義。

1 煤泥的特征

1.1 煤泥的黏性

煤泥的細(xì)顆粒來(lái)源主要包括2個(gè)方面：① 次生細(xì)粒，洗選過(guò)程中由礦物質(zhì)破碎及泥化產(chǎn)生；② 原生顆粒，主要指洗選前的開(kāi)采、運(yùn)輸?shù)确绞疆a(chǎn)生的碎粒。對(duì)于相同質(zhì)量的煤泥，其親水性礦物質(zhì)顆粒越細(xì)、數(shù)目越多、比表面積越大，則物理黏性越大，越易膠結(jié)團(tuán)聚，因而采樣時(shí)易黏附工具[9-11]。

1.2 粒度組成

筆者隨機(jī)選定淮北礦區(qū)某選廠的煤泥進(jìn)行濕法篩分試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。煤泥粒級(jí)重量中，占比超過(guò)90%為居于0.125 mm以下的部分，且該部分顆粒灰分更高，說(shuō)明其礦物質(zhì)含量更多，此細(xì)碎的礦物粒是煤泥粘性發(fā)生的根源。煤泥的最大標(biāo)稱粒度小于0.5 mm，在混煤采樣的國(guó)標(biāo)中，該粒度級(jí)推薦的每個(gè)子樣質(zhì)量是不少于1 000 g，若按顆粒數(shù)目比例算，和同樣1 kg的混煤相比，煤泥所包含的顆粒數(shù)目遠(yuǎn)高于混煤。

表1 濕法篩分試驗(yàn)結(jié)果
Table 1 Results of wet screening test

粒級(jí)分布/mmMad/%重量/g產(chǎn)率/%灰分(Ad)/%>0.51.401.521.5438.900.5～0.251.353.063.0836.740.25～0.1251.304.354.3729.070.125～0.0741.398.218.2435.010.074～0.0451.4212.2512.2939.13<0.0451.4570.3270.4845.95合計(jì)1.4399.7110043.07

1.3 子樣的最小質(zhì)量

煤泥雖能團(tuán)聚成粒塊，但諸多的粒塊間相互黏連，難以判斷塊度的大小，采樣不宜參照混煤對(duì)應(yīng)粒塊的最小子樣質(zhì)量。從每個(gè)子樣包含的顆粒數(shù)目角度考量，相同質(zhì)量的煤泥所包含的顆粒數(shù)目遠(yuǎn)大于混煤，因此筆者認(rèn)為其單一子樣的最小重量應(yīng)可以遠(yuǎn)小于混煤，判斷最佳量的可選方法是與實(shí)際采樣進(jìn)行對(duì)比。兼顧操作方便、誤差盡可能小的原則,對(duì)10組試驗(yàn)煤泥堆數(shù)據(jù)對(duì)照，所采每個(gè)子樣最小質(zhì)量200 g與1 000 g對(duì)比，后續(xù)制樣與化驗(yàn)用同樣的工序、同一化驗(yàn)室進(jìn)行，結(jié)果見(jiàn)表2。

從表1比對(duì)結(jié)果可以得到，200 g與1 000 g子樣的水分和灰分差值均較小。水分的差異更小是因?yàn)槊耗囝w粒間更易浸滲，水分分布更均勻。根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求，筆者推薦煤泥采樣的最小子樣量可適當(dāng)增加，比如淮北礦區(qū)，目前采用專用定量工具，最小子樣按不低于500 g實(shí)施，且可在不同深度位置進(jìn)行采樣。專用定量工具如圖1所示。

2 煤泥堆采樣布點(diǎn)

2.1 現(xiàn) 狀

當(dāng)前煤泥堆采樣參照混煤煤堆采樣的規(guī)定，在煤泥堆表面隨機(jī)布點(diǎn)，為了保證采樣的準(zhǔn)確性，每次選擇一定數(shù)目的采樣點(diǎn)。實(shí)際檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，雖每次選擇采集相同數(shù)量的點(diǎn)，但采樣結(jié)果只有采樣點(diǎn)數(shù)足夠多時(shí)才會(huì)相對(duì)穩(wěn)定，若此數(shù)目太多則會(huì)降低工作效率，因此需對(duì)采樣布點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化以尋求合理的采樣數(shù)目[12-15]。

表2 不同子樣質(zhì)量數(shù)據(jù)結(jié)果統(tǒng)計(jì)
Table 2 Statistics of different subsample quality data results

序號(hào)200 gMt/%Ad/%1 000 gMt/%Ad/%121.4456.1422.03 56.46221.8357.1221.97 56.51321.2156.1221.31 57.09421.1757.2321.68 57.88521.7357.0222.3456.99621.3056.2222.3157.42722.8256.7921.89 58.02822.1258.0522.08 57.86921.9256.1621.2157.781022.6257.0922.41 57.23平均值21.8256.7921.82 57.32最大值22.8258.082.4158.02最小值21.1756.1221.21 56.46極差1.65 1.971.201.56標(biāo)準(zhǔn)差0.57 0.630.420.57

圖1 煤泥專用防黏附定量采樣工具Fig.1 Special anti-adhesive quantitative sampling tool for the wet coal sampling

2.2 半球理論

由于相同體積的物質(zhì)聚成球狀體時(shí)其表面積最小，筆者考慮循求該路徑建模。對(duì)于不規(guī)則堆放的煤泥堆，同樣噸數(shù)下堆出任何形狀表面積都將大于半球狀煤泥堆。如果在半球上布點(diǎn)的采樣方式，經(jīng)驗(yàn)證符合檢測(cè)精密度要求(即采樣偏離真值的數(shù)據(jù)誤差在允許范圍內(nèi))，則同樣質(zhì)量的不規(guī)則堆放的煤泥堆，在表面積大于半球的情況下采集點(diǎn)必然多于半球，進(jìn)而可判斷其精密度必符合要求。

2.3 模型分析

2.3.1規(guī) 則

以煤泥的半球狀堆放為分析基準(zhǔn)，建立并優(yōu)化模型，并設(shè)置取整規(guī)則:即為了保證樣品質(zhì)量穩(wěn)定性，在計(jì)算過(guò)程中，遇到關(guān)于采樣點(diǎn)數(shù)的非整數(shù)，對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行向上取整，保障采樣點(diǎn)多于計(jì)算值。

2.3.2尋求布點(diǎn)

假設(shè)煤泥堆是1個(gè)半球體，按照最優(yōu)分格法對(duì)半球表面以等邊三角形為單元進(jìn)行分格，設(shè)三角形頂點(diǎn)為采樣點(diǎn)，在不同等邊三角形的邊長(zhǎng)在不同數(shù)值的情況下，會(huì)得到相應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)值，采樣點(diǎn)數(shù)值取整，設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為x，采樣點(diǎn)的數(shù)值為A。半球模型布點(diǎn)示意如圖2所示。

圖2 半球模型布點(diǎn)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the hemisphere model

2.3.3模型推演

(1)假設(shè)半球體的半徑為r，則從球面頂點(diǎn)到底面的弧長(zhǎng)L1=πr/2，則該弧長(zhǎng)上的點(diǎn)數(shù)A1一定小于L1/x，半球底面外圓周長(zhǎng)L2=2πr，則該半球底面外圓上的點(diǎn)數(shù)A2一定小于L2/x；則半球面上的點(diǎn)數(shù)A3小于A1A2，根據(jù)取整規(guī)則，取A1=L1/x，A2=L2/x，A3=π2r2/x2；

(2)根據(jù)步驟(1)中內(nèi)容且在煤泥堆底部不設(shè)采樣點(diǎn)，因此得到半球體上的采樣點(diǎn)數(shù)等式(1):

(1)

(3)已知球體體積V=4πr3/3，球體表面積S=4πr2，則可知S=3V/r，已知煤泥堆密度ρ，設(shè)煤泥堆質(zhì)量為m，則V=m/ρ，即m/ρ=4πr3/3，由此求得等式(2):

(2)

(5)將等式(2)帶入等式(1)，得到采樣點(diǎn)數(shù)A與煤泥堆質(zhì)量m、煤泥堆密度ρ和等邊三角形邊長(zhǎng)(點(diǎn)間距)x的關(guān)系式(3):

(3)

2.3.4等式的使用條件

上述公式中，建立了采樣的點(diǎn)數(shù)與煤泥堆噸數(shù)、煤泥堆密度、點(diǎn)間距之間的聯(lián)系。以每點(diǎn)取500 g煤樣為基準(zhǔn)，采樣精密度按1%實(shí)施控制，實(shí)測(cè)了大量布點(diǎn)間距為1 m、1.5 m、2 m、2.5 m、3 m、3.5 m等方案。結(jié)果表明，對(duì)于300 t以上的煤泥堆，從布點(diǎn)小于3 m間距開(kāi)始，采樣的誤差小且趨于穩(wěn)定，增加布點(diǎn)密度對(duì)增益采樣結(jié)果影響甚微。綜上，建議選取2 m的間距作為較優(yōu)的布點(diǎn)。

2.3.5優(yōu)化的結(jié)果

煤泥水分含量、自身礦物質(zhì)組成、堆積方式均為影響堆密度因素，所以煤泥堆密度ρ在1個(gè)范圍內(nèi)波動(dòng)，根據(jù)密度統(tǒng)計(jì)結(jié)果得到煤泥堆密度范圍為1.4 t/m3～1.85 t/m3。為進(jìn)一步簡(jiǎn)化以指導(dǎo)生產(chǎn)，堆密度按中值1.6 t/m3考量，對(duì)公式(3)進(jìn)行優(yōu)化。低于1%精密度、500 g最小子樣量、點(diǎn)間距2 m的條件下，公式(3)可用公式(4)表示:

(4)

基于多布點(diǎn)、便于實(shí)際計(jì)算，公式(4)可優(yōu)化為公式(5):

(5)

2.3.6基本采樣單元及最小子樣數(shù)

煤泥多以短距離的就地銷售、汽車運(yùn)輸為主，量往往低于混煤發(fā)運(yùn)量，選取300 t為1個(gè)基本采樣單元，公式(5)對(duì)應(yīng)的20個(gè)子樣數(shù)，并以此作為最小子樣數(shù)。與混煤的煤堆采樣相比，煤泥堆采樣單元大于300 t時(shí)，其子樣數(shù)更多，數(shù)量對(duì)比如圖3所示。

圖3 煤泥堆采樣半球模型與其參考混煤時(shí)采樣的 子樣數(shù)量對(duì)比Fig.3 Comparison of the number of samples sampled by the hemisphere model of the slime pile and its reference mixed coal

2.3.7煤泥堆采樣的合理性分析

煤泥采樣在GB/T 475中無(wú)明確子樣數(shù)，初級(jí)子樣最小質(zhì)量可參考小于6 mm粒級(jí)的量，即不少于0.5 kg，而煤泥的最大標(biāo)稱粒度為0.5 mm，存在減少單一子樣重量的可行性。試驗(yàn)結(jié)果證明，煤泥子樣的最小重量減少至0.2 kg，采樣誤差與1 kg差異很小，在子樣數(shù)量上，量越多越趨于真實(shí)值。選取半球建模，以間隔2 m的方式布置采樣點(diǎn)，能夠滿足采樣精密度需要。半球在同等容量條件下其表面積最小，煤泥在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)堆存時(shí)具有豐富的形態(tài)，但同容量下其表面積均大于半球,2 m間隔布點(diǎn)采樣，子樣布點(diǎn)數(shù)目可滿足精密度要求。

3 結(jié) 論

從煤泥顆粒細(xì)、易粘附、水分高的特性出發(fā)，按照“確保子樣數(shù)量、減少每個(gè)子樣重量”的思路開(kāi)展煤泥采樣研究。以堆存煤暴露面積相同條件下容納量最大的“半球狀”堆積方式作分析模型，找出采樣布點(diǎn)數(shù)量與噸數(shù)的聯(lián)系并優(yōu)化。實(shí)踐表明，對(duì)于任意堆放的煤泥堆采樣，間隔2 m布置采樣點(diǎn)、每點(diǎn)采樣0.5 kg的方法都能夠充分減少采樣誤差。因?yàn)楸痉椒ㄖ攸c(diǎn)針對(duì)生產(chǎn)操作環(huán)境，所以筆者沒(méi)有進(jìn)一步探索在采樣誤差的允許范圍內(nèi)，點(diǎn)數(shù)量的極限最小值以及布點(diǎn)的間隔的最大值，而是結(jié)合實(shí)際工況提供可方便操作的“保險(xiǎn)”方案。同時(shí)，筆者開(kāi)發(fā)了專用的定量采樣工具，該工具既防黏附又方便現(xiàn)場(chǎng)人員實(shí)際作業(yè)，是該研究得以順利實(shí)施的重要基礎(chǔ)之一。定量及定距布點(diǎn)方式可充分防范購(gòu)銷雙方采樣的隨意性，減少質(zhì)量糾紛，其采樣方法和采樣工具均有較高的推廣價(jià)值。