永磁同步電機參數(shù)識別及在線補償?shù)墓こ虒崿F(xiàn)方法

池明，李桂平，陳暉

( 西安慶安航空電子有限公司，陜西 西安 710077 )

0 引言

近年來，永磁同步電機在航空、鐵路、電力、軍事、新能源汽車等領域獲得大量應用及推廣，其先進的電機本體設計理念及智能化控制算法層出不窮。但是，在工程應用領域卻存在著因電機參數(shù)不準確帶來的產(chǎn)品性能下降、電機運行效率無法滿足設計要求以及批量產(chǎn)品狀態(tài)不穩(wěn)定等現(xiàn)象。出現(xiàn)此類問題的主要原因是電機設計參數(shù)與實際產(chǎn)品參數(shù)存在較大差異。如何準確辨識電機參數(shù)以及對其進行優(yōu)化補償是當前的重要研究方向。復雜的理論算法，往往不能滿足工程實際，工程人員也難以迅速掌握，因此，本文提出一種簡便可行的方案。

1 電機參數(shù)辨識

永磁同步電機的主要參數(shù)包括定子電阻Rs、轉子磁鏈Ψf、直軸電感Ld、交軸電感Lq以及轉子初始位置角θ[1]。這些參數(shù)大多是組成永磁同步電機數(shù)學模型的基本參數(shù)，對于電機的性能尤為關鍵。其理論設計值或銘牌標稱值因加工工藝水平和生產(chǎn)制造方法不同，使得電機實際參數(shù)值與理想設計值差異較大，此時若按照理想設計值控制電機，可產(chǎn)生較大的轉矩誤差以及出力不準，直接影響電機的控制效率。因此，需要對定子電阻Rs、轉子磁鏈Ψf、直軸電感Ld、交軸電感Lq以及轉子初始位置角θ 等參數(shù)進行辨識。

現(xiàn)有參數(shù)辨識方法以及技術方案或多或少存在一些問題，例如：

1）定子電阻采用伏安法、電橋法，或利用萬用表等測量，僅考慮永磁同步電機定子電阻Rs在常溫下相電阻阻值不變的情況。針對定子電阻在電機運行工況下，定子繞組溫度明顯上升，定子電阻發(fā)生較大變化的情況未做處理。

2）轉子磁鏈Ψf通常采用的辨識方法在理論上研究較多，工程應用領域較少。在理論研究中，永磁體磁鏈Ψf在線辨識及離線辨識方法較多，例如擴展卡爾曼濾波、模型參考自適應、最小二乘法等。其理論較為復雜，同時需建立較為復雜的觀測器進行調參，對實際工程的指導意義不高。

3）直軸電感Ld、交軸電感Lq通常采用的辨識方法為電壓積分法、直接負載法，通過搭建較為復雜的硬件電路來實現(xiàn)。如電壓積分法采用靜態(tài)感應電橋的原理測量永磁同步電機的直軸和交軸電感，需要用到磁通計等測量工具。直接負載法需要將永磁同步電機接入電源中，利用測量功率角的方式計算相應的永磁同步電機阻抗，實現(xiàn)過程較為繁瑣，工程價值不高。

4）轉子初始位置角θ 通常采用的辨識方法為硬件脈沖法、軟件脈沖法以及對拖反電勢法進行測量。由于電機的給定電壓矢量、通過的電流直流量大小的限制以及角度識別誤差等方面的影響，往往識別到的轉子位置并不精確，一般將其固定在軟件程序中，不進行在線更新以及轉速升高后的優(yōu)化調整。

2 參數(shù)識別及在線補償

針對現(xiàn)有的永磁同步電機參數(shù)辨識方法局限性，本文提出了一種永磁同步電機離線參數(shù)辨識在線補償?shù)墓こ碳夹g方案。

1）定子電阻Rs

定子電阻采用常規(guī)方案進行測量，通過負載對拖平臺或其他方法使其穩(wěn)定運行。當電機溫升達到測量點時，停止電機工作，獲取其相電阻準確阻值。在電機實際工況運行時，采用電機溫度值作為參考，實時修改真實電機的數(shù)學模型，可以得到對永磁同步電機定子電阻Rs較好的在線補償結果。

2）轉子磁鏈Ψf

在電機穩(wěn)態(tài)運行過程中，通過測量得到的d 軸、q 軸的電流與電壓，利用穩(wěn)態(tài)方程計算辨識轉子磁鏈Ψf。

穩(wěn)態(tài)時，永磁同步電機數(shù)學模型經(jīng)Clarke變換及Park 變換后轉換為dq 坐標系。在dq坐標系下，電機的所有變量均為直流量，且保持不變。其穩(wěn)態(tài)矢量圖見圖1。圖1 中，δ 為同步電機的外功率角，δ′為同步電機內功率角，如不考慮定子電阻的影響，兩者相等。

永磁同步電機的電壓方程如下：

在穩(wěn)態(tài)條件下，忽略電機的微分項，此時可得電機的穩(wěn)態(tài)電壓方程為：

從電機的穩(wěn)態(tài)電壓方程中可以看到，當電機的d 軸和q 軸電流均為0，此時的q 軸電壓全部由永磁體磁鏈的反電勢產(chǎn)生，而d 軸電壓為0，此時的電機模型為：

由于電機的初始位置角度可能存在一定誤差，造成d 軸電壓ud不為零的情況，并且真實電機的d 軸電壓也不可能為0，而是在0 附近震蕩，因此實際的反電勢可使用電壓幅值us進行計算，即d 軸、q 軸電壓平方和如下：

由此可以得到永磁體磁鏈的辨識計算公式為：

3）直軸電感Ld、交軸電感Lq

在電機穩(wěn)態(tài)運行過程中，可以測量得到永磁同步電機的d 軸、q 軸電流與電壓，以及上述步驟中測量出的定子電阻Rs、轉子磁鏈Ψf，依據(jù)穩(wěn)態(tài)電壓方程進行計算，可以得到直軸電感Ld、交軸電感Lq的辨識值。

4）轉子初始位置角θ

永磁電機不同于異步電機，異步電機的控制基于磁鏈觀測，并對其進行直接或者間接控制。永磁電機是一種絕對位置控制，因此需要準確獲知轉子初始位置。轉子初始位置誤差較大，無法正確選擇合適的電壓空間矢量可影響永磁電機順利啟動。因此，能否對轉子初始位置進行準確估計是永磁電機實現(xiàn)高性能控制策略的前提條件[2]。

采用旋轉變壓器進行永磁同步電機轉子位置檢測時，旋轉編碼器安裝位置的絕對角度輸出與電機位置角的輸出關系，不可避免存在偏差，應先確定轉子的初始位置角。

轉子位置的檢測選擇了工程上常用的技術，基于電機的模型，采用直流定位法來確定。具體方法是：電機定子三相繞組中的任意兩相通入直流電，形成一個固定磁場，借助于轉子永磁體磁極使電機停留在某一特殊位置，進而確定轉子初始位置角。

由永磁同步電機穩(wěn)態(tài)電壓方程可知，當d軸、q 軸給定電流為0 時，對拖平臺被測電機空載試驗可以對初始位置角進行校正，初始位置角誤差為d 軸、q 軸電壓比的反正切函數(shù)：

進行初始位置角補償后，初始角度誤差可以被矯正為：

3 方案實施

1）通過離線方法測量定子電阻、在線補償

定子電阻采用常規(guī)方案（伏安法、電橋法，或者利用萬用表）進行測量，通過負載對拖平臺或其他方法使被測電機穩(wěn)定運行至特定溫度點后停轉斷電，立即記錄電阻阻值，獲取其對應定子繞組溫度下的相電阻準確阻值。多次記錄后，得到被測電機定子電阻隨溫度變化的曲線，將阻值記錄至控制器軟件ROM 數(shù)據(jù)表中。被測電機在實際運行中，通過電機的電阻溫度計或熱電偶獲取電機繞組實時溫度，控制器通過查表方式，進行線性插值運算，獲取該溫度值對應的離線電阻值。也可將離線記錄的準確阻值及溫度進行二階、三階曲線擬合，擬合曲線寫入軟件中，該方法較為節(jié)省軟件的存儲空間。采用電機實際運行工況的溫度值作為參考，實時修改真實電機的數(shù)學模型，可以得到對永磁同步電機定子電阻Rs較好的精度要求，達到在線補償?shù)哪康摹?/p>

2）測試電機的穩(wěn)定運行區(qū)間及帶載情況

通過負載對拖平臺或其他方法使被測電機在不同轉速點和不同轉矩下進行測量：被測電機在不進入弱磁的速度范圍內，額定空載和滿載能夠穩(wěn)定運行。若轉速升高或電機滿載運行時不能保持穩(wěn)定，則僅記錄能夠穩(wěn)定工作的工作區(qū)間，在穩(wěn)態(tài)區(qū)間進行后續(xù)的測試實驗。

3）辨識轉子磁鏈，進行初始位置角校正

通過負載對拖平臺或其他方法使被測電機在穩(wěn)定區(qū)間內空載運行，間隔一定的轉速（如200 r/min）測試一次永磁體磁鏈及初始位置角度誤差，流程圖如圖2 所示?？蛰d試驗完成后，沿用定子電阻在線補償方式，針對永磁體磁鏈及初始位置角進行補償和修正,以便對后續(xù)參數(shù)的精確估計。

確定轉子初始位置角補償后，即可閉環(huán)控制永磁電機的啟動，圖3 為電機的啟動過沖中，轉子位置隨時間的變化而變化，可以看出電機的同步轉速越來越快。

4）辨識直軸電感及交軸電感

采用前述定子電阻估算值和永磁體磁鏈估算值，對初始角度誤差進行補償。在確定的穩(wěn)態(tài)區(qū)間內，轉矩指令分別為20%∽100%的各種工況條件下，穩(wěn)定轉速區(qū)間內間隔300 r/min 測試電機的直軸電感Ld以及交軸電感Lq，流程圖如圖4 所示。

4 結語

利用離線方法檢測定子電阻，在線補償以精確辨識定子電阻。同時，利用永磁同步電機的穩(wěn)態(tài)電壓方程實時辨識轉子磁鏈、直軸電感以及交軸電感。采用本方案，具有一定的工程化應用價值，同時，方案可以滿足永磁同步電機高性能、高精度的控制場合要求。