基于集總參數(shù)模型的人工耳蝸圓窗植入位置對(duì)殘余聽(tīng)力影響分析

倪廣健龐嘉高搏蔣刈,4戴樸明東*

1天津大學(xué)精密儀器與光電子學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系（天津300072）

2天津大學(xué)醫(yī)學(xué)工程與轉(zhuǎn)化醫(yī)學(xué)研究院（天津300072）

3解放軍總醫(yī)院耳鼻咽喉頭頸外科（北京100853）

4福建醫(yī)科大學(xué)省立臨床醫(yī)學(xué)院、福建省立醫(yī)院耳鼻咽喉科（福州350001）

聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)受損原因復(fù)雜而且是一個(gè)不可逆的過(guò)程，對(duì)人們正常生活、信息交流有不可估量的負(fù)面影響，除感覺(jué)功能的缺失，更會(huì)引起嚴(yán)重的心理問(wèn)題。據(jù)第二次全國(guó)殘疾人抽樣調(diào)查結(jié)果推算，全國(guó)聽(tīng)力殘疾者共2780萬(wàn)，其中單純聽(tīng)力殘疾者2004萬(wàn)，多重殘疾者776萬(wàn)，且每年新生聾兒約3萬(wàn)名[1]。人工耳蝸（Cochlear Implant,CI）是目前應(yīng)用最為廣泛和成功的神經(jīng)假體，它為重度到極重度感音性耳聾患者提供了通過(guò)電刺激恢復(fù)聽(tīng)覺(jué)的方法。截止到2017年全國(guó)約有6萬(wàn)余人接受了人工耳蝸植入，其中80%植入者為嬰幼兒。

經(jīng)過(guò)多年臨床觀察，發(fā)現(xiàn)人工耳蝸植入對(duì)語(yǔ)前聾和語(yǔ)后聾患者的康復(fù)都會(huì)起到積極的作用。電生理研究表明失聰兒童的聽(tīng)覺(jué)皮層發(fā)展有一個(gè)關(guān)鍵期，在此關(guān)鍵期內(nèi)適當(dāng)?shù)拇碳?duì)聽(tīng)覺(jué)感知的形成和言語(yǔ)的發(fā)展至關(guān)重要[2,3]。CI植入能夠重建重度耳聾患者的聽(tīng)力，幫助患者恢復(fù)聽(tīng)覺(jué)、言語(yǔ)、認(rèn)知功能，其康復(fù)效果受術(shù)前聽(tīng)力水平、植入時(shí)年齡、使用時(shí)間、家人教育程度等多方面綜合因素影響[4-8]。

人工耳蝸植入手術(shù)中，需要對(duì)耳蝸開(kāi)窗以便電極植入。臨床上針對(duì)正常結(jié)構(gòu)的耳蝸經(jīng)常采用的開(kāi)窗位置包括耳蝸鼓岬、圓窗以及耳蝸?lái)敾豙9,10]。電極圓窗植入行徑耳蝸?zhàn)匀豢椎馈⒅踩腚姌O直接、安全有效，較符合刺激電極植入要求[11-13]。Richard等研究表明經(jīng)圓窗插入電極對(duì)耳蝸損傷最小，耳蝸內(nèi)形成的新生組織最少[14]。Rask-Andersen等認(rèn)為鉆磨鼓階行耳蝸切開(kāi)術(shù)，在耳蝸內(nèi)可能產(chǎn)生因骨粉誘導(dǎo)的纖維化和新骨形成，對(duì)聽(tīng)神經(jīng)反應(yīng)產(chǎn)生負(fù)面影響[15]。Hartl等人研究發(fā)現(xiàn)人工耳蝸植入后耳蝸在空氣傳導(dǎo)聲激勵(lì)情況下變化較為明顯，從臨床的角度表明電極植入是殘余聽(tīng)力下降的原因之一[16]。Attias等人也通過(guò)動(dòng)物模型驗(yàn)證了人工耳蝸植入改變了內(nèi)耳力學(xué)特性，進(jìn)而引起傳導(dǎo)性聽(tīng)損[17]。

本文研究基于人工耳蝸植入者的CT影像資料獲得圓窗幾何結(jié)構(gòu)、植入電極的幾何結(jié)構(gòu)和位置，以此進(jìn)行有限元建模與分析。通過(guò)仿真計(jì)算得到不同頻率下各人工耳蝸植入者圓窗膜的剛度變化情況，進(jìn)而利用集總參數(shù)模型求解得到此剛度變化對(duì)殘余聽(tīng)力的影響，從理論的角度比較分析不同電極在圓窗的植入位置對(duì)殘余聽(tīng)力的影響情況。

1 圓窗膜剛度變化

圓窗膜附著于鼓室內(nèi)壁的圓窗龕內(nèi)，介于鼓室與耳蝸之間，是中耳與內(nèi)耳之間的軟組織屏障，又稱(chēng)第二鼓膜。人、猴、貓和嚙齒動(dòng)物的圓窗膜超微結(jié)構(gòu)的研究表明，人和動(dòng)物的圓窗膜均包括三層基本結(jié)構(gòu)：與中耳粘膜上皮相連的外上皮層、核心的結(jié)締組織層和與內(nèi)耳上皮相連續(xù)的內(nèi)上皮層[18]。有針對(duì)中國(guó)人顳骨圓窗龕研究發(fā)現(xiàn)其圓窗膜橫徑平均值為1.14 mm（0.8～1.35 mm），上下徑平均值為1.65 mm（1.65～2.20 mm）。

本文采用有限元方法建立了圓窗膜的數(shù)學(xué)模型用于研究其剛度在植入前后的變化情況。真實(shí)圓窗膜的結(jié)構(gòu)形態(tài)比較復(fù)雜，為馬鞍狀且因人而異[19,20]，但是由于其具體形態(tài)主要影響高頻時(shí)的動(dòng)態(tài)特性，實(shí)際研究中大多簡(jiǎn)化為圓形平板狀[21-24]。圖1為人工耳蝸用戶(hù)的CT圖像，紅色包絡(luò)線(xiàn)顯示了圓窗膜結(jié)構(gòu)，圖中可以明顯看出圓窗膜的結(jié)構(gòu)更近似于橢圓狀，藍(lán)色包絡(luò)線(xiàn)顯示了人工耳蝸的植入電極。

本文主要關(guān)注圓窗植入電極后對(duì)低頻殘余聽(tīng)力的影響，因此將圓窗膜按照其CT圖像二維投影的特征簡(jiǎn)化為厚度為70 μm的橢圓狀平板結(jié)構(gòu)（如圖2所示），其邊緣參考實(shí)際解剖特點(diǎn)假設(shè)為固支（即圓窗膜邊緣不可移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)）。模型中圓窗膜的楊氏模量假設(shè)為2×106 Pa，密度為1,200 kg m-3[23,24]。真實(shí)情況下圓窗膜與鼓階內(nèi)的外淋巴液相接觸，構(gòu)成一個(gè)流-固耦合結(jié)構(gòu)。本文在有限元軟件ANSYS（v17.0）中采用“solid185”彈性單元模擬圓窗膜，采用“fluid30”流體單元模擬鼓階中的外淋巴液，以此構(gòu)建出圓窗膜-鼓階淋巴液的流-固耦合系統(tǒng)。電極植入帶來(lái)的圓窗膜剛度變化情況通過(guò)限制圓窗膜內(nèi)被電極占據(jù)位置的單元自由度來(lái)模擬表示（如圖2b所示）。

本文模型對(duì)人工耳蝸植入后的圓窗膜進(jìn)行了若干簡(jiǎn)化處理，包括：1）假設(shè)人工耳蝸的電極不會(huì)發(fā)生移動(dòng)；2）假設(shè)圓窗膜的厚度和材料屬性不會(huì)隨人工耳蝸電極植入或粘合過(guò)程而發(fā)生改變。

圖1 人工耳蝸病人的CT圖像，其中紅色包絡(luò)線(xiàn)顯示了圓窗膜輪廓，藍(lán)色包絡(luò)線(xiàn)顯示了電極輪廓。Fig.1 CT image of the CI user,in which red and blue circles show outlines of the round window membrane and the electrode,respectively.

圖2 圓窗膜有限元模型Fig.2 Finite element model of the round window membrane

圖3 圓窗膜阻抗變化Fig.3 Variation of the round window impedance

圓窗膜的聲阻抗可以根據(jù)其上的聲壓與圓窗膜體積速度的比值求得。在具體有限元計(jì)算過(guò)程中，體積速度計(jì)算方法為各單元中節(jié)點(diǎn)速度的平均值乘以該單元與法向（壓力所在方向）垂直的面積。圖3顯示了在不同頻率下完整圓窗膜及人工耳蝸植入后圓窗膜的平均阻抗變化情況。

考慮到圓窗膜不同簡(jiǎn)化方式對(duì)圓窗阻抗的影響，在此將提出的橢圓形平板圓窗膜模型阻抗與Elliott等人[23]采用的圓形平板圓窗膜模型阻抗進(jìn)行對(duì)比。在對(duì)比計(jì)算中保持兩種形狀的圓窗膜面積相等，根據(jù)面積公式得到圓形平板圓窗模型的半徑。如圖4所示，左側(cè)圖為本文提出的橢圓形平板圓窗膜模型，右側(cè)圖為Elliott等人采用的圓形平板圓窗模型，其中兩種模型具有相同的面積，以便于對(duì)比。

圖4 簡(jiǎn)化圓窗膜的形狀。Fig.4 Shapes of the simplified round window membrane,(left)ellipse and(right)circular.The two shapes have the same area

橢圓形平板圓窗膜模型在完整情況下的阻抗變化在低頻部分與已有的Nakajima等實(shí)驗(yàn)測(cè)量[25]及Elliott等模型計(jì)算[23]類(lèi)似。在低頻1 kHz以下，圓窗膜的各部分保持相同的相位運(yùn)動(dòng)，與Stenfelt等和Kwacz等研究發(fā)現(xiàn)結(jié)論相符合[26,27]。區(qū)別于Elliott等人采用的圓形平板圓窗膜模型，此橢圓狀平板模型還可以得到一些圓窗膜的高階陣型情況。在不同頻率下不同圓窗膜簡(jiǎn)化形狀的阻抗值變化如圖5所示，圖中實(shí)線(xiàn)為圓形平板模型的阻抗值變化，虛線(xiàn)為橢圓形平板模型的阻抗值變化。

圖5 不同頻率下的不同簡(jiǎn)化形式下圓窗膜阻抗值變化Fig.5 Calculated impedance distributions of the round window membrane with different simplified shapes,Solid line for circular shape and dashed line for ellipse shape

2 殘余聽(tīng)力集總參數(shù)模型

本研究的目標(biāo)是從理論的角度探求圓窗膜由于人工耳蝸植入而產(chǎn)生的阻抗變化對(duì)殘余聽(tīng)力的影響情況。此處我們假設(shè)圓窗膜的剛度變化不會(huì)影響耳蝸內(nèi)傳遞波的產(chǎn)生，其影響機(jī)理是通過(guò)改變基底膜基底端上下流體壓強(qiáng)差而影響基底膜的響應(yīng)強(qiáng)度。本文采用的了一種包含中耳、內(nèi)耳的集總參數(shù)模型來(lái)求解基底膜響應(yīng)與中耳響應(yīng)的比值來(lái)表征聽(tīng)力水平的變化[23,28,29]。該模型包含了中耳(Middle ear,ME)、卵圓窗(Oval window,OW)、圓窗(Round window,RW)、前庭水管(Vestibular aque-duct,VA)、耳蝸水管(Cochlear aqueduct,CA)、前庭階(Scala vestibuli,SV)、鼓階(Scala tympani,ST)以及基底膜(Basilar membrane,BM)，如圖6所示。

圖6 中耳-內(nèi)耳簡(jiǎn)化模型示意圖Fig.6 Middle-Inner ear model

圖7顯示了基于圖6而得到的中耳-內(nèi)耳集總參數(shù)模型，其中中耳阻抗（從前庭階指向中耳）為ZME，基底膜阻抗為ZBM，前庭水管阻抗為ZVA，耳蝸水管阻抗為ZCA，圓窗膜阻抗為ZRW，pME代表中耳近鼓膜處壓強(qiáng)，pSV代表前庭階內(nèi)的壓強(qiáng)，pST代表鼓階內(nèi)的壓強(qiáng)，pBM為基底膜上下壓強(qiáng)差。其中圓窗膜的阻抗為前述有限元模型計(jì)算所得，基底膜阻抗取自參考文獻(xiàn)，其余各個(gè)變量取值參見(jiàn)表1。下列各式中L代表慣性，R代表聲抗，C代表順度。

已有研究表明基底膜上下壓強(qiáng)差pBM與中耳處壓強(qiáng)pME的比值變化可以作為一個(gè)有效指標(biāo)表示耳蝸所受到的聲激勵(lì)變化。根據(jù)圖7所示的集總參數(shù)模型，可以建立基底膜上下壓強(qiáng)差pBM與中耳處壓強(qiáng)pME的關(guān)系，如下式：

圖7 集總參數(shù)模型示意圖Fig.7 Lumped parameter model

本文以圓窗膜中心點(diǎn)為參考，改變植入電極中心與其的相對(duì)偏移位置，選取了10種植入電極相對(duì)圓窗膜中心點(diǎn)的偏移方案。圖8為帶有植入電極的圓窗膜示意圖，本研究將圓窗膜簡(jiǎn)化為橢圓平板結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)軸半徑為2.9 mm，短軸半徑為1.2 mm，植入電極半徑為0.65 mm。以圓窗膜中心點(diǎn)為參考零點(diǎn)，植入電極中心相對(duì)的長(zhǎng)軸及短軸的偏移量分別為Δa和Δb。提出的10種植入方案M1～M10的CI植入電極中心相對(duì)圓窗中心位置偏移量如表2所示。

圖8 帶有CI電極的圓窗膜示意圖Fig.8 Sketch of the round window membrane with a CI electrode

表1 集總模型變量表。Table 1 Variables in the lumped parameter model

表2 人工耳蝸電極中心相對(duì)于圓窗中心的位置Table 2 CI electrode center position with respect to the RW center

利用上述的集總參數(shù)模型可以得到不同頻率下CI電極不同植入位置對(duì)圓窗膜阻抗值的影響。圖9顯示了不同頻率下完整圓窗膜及人工耳蝸植入后圓窗膜阻抗的變化情況，其中紅色曲線(xiàn)代表完整的圓窗膜阻抗變化，黑色曲線(xiàn)為CI電極在圓窗膜中心植入的阻抗變化，上述的M1～M10的植入方案分別對(duì)應(yīng)在表中。當(dāng)人工耳蝸在圓窗膜中心位置植入電極后，與完整圓窗膜的情況相比，植入電極的圓窗膜在低頻部分的阻抗有大約6倍的增加，同時(shí)第一階的阻抗極小值出現(xiàn)在約950 Hz附近，這表明圓窗膜因?yàn)榕c其耦合的淋巴液體積減少而出現(xiàn)了有效質(zhì)量的降低?？梢园l(fā)現(xiàn)，與CI電極位于圓窗中心的情況相比，CI電極中心沿短軸的偏移不會(huì)顯著改變圓窗膜阻抗，但沿長(zhǎng)軸的偏移會(huì)降低圓窗的阻抗。

圖9 不同頻率下完整圓窗膜及人工耳蝸植入后圓窗膜阻抗ZRW變化情況Fig.9 Variation of the round window impedance with frequency when the round window is intact and when it is occupied by a cochlear implant.

圖10顯示了圓窗膜的振動(dòng)模式。在頻率300 Hz時(shí)，圖10(a)為完整的圓窗膜振動(dòng)模式，其中圓窗膜的振動(dòng)峰值位于中心；圖10(b)為CI電極位于圓窗中心時(shí)的振動(dòng)模式，其振動(dòng)峰值位于圓窗膜兩側(cè)；圖10(c)為CI電極位于圓窗偏移短軸位置，即M5植入方案的振動(dòng)模式；圖10(d)為CI電極位于圓窗偏移長(zhǎng)軸位置，即M10植入方案的振動(dòng)模式，其振動(dòng)峰值也產(chǎn)生了相應(yīng)的偏移。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)人工耳蝸植入后，由于其阻礙了部分圓窗膜運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致了圓窗膜阻抗增加，這一情況勢(shì)必會(huì)影響聲波在內(nèi)耳中傳播。

圖10 圓窗膜的振動(dòng)模式Fig.10 Vibration patterns of the round window membrane

3 殘余聽(tīng)力變化分析

人工耳蝸植入后引起的圓窗膜剛度變化對(duì)殘余聽(tīng)力的影響如圖11所示，主要表現(xiàn)為1 kHz以?xún)?nèi)的低頻殘余聽(tīng)力損失。聽(tīng)力損失計(jì)算方法為圓窗膜植入人工耳蝸后基底膜壓強(qiáng)與圓窗膜完整情況下基底膜壓強(qiáng)之比，從圖11可以看到M10對(duì)應(yīng)的植入方案較其他植入方案的聽(tīng)力損失較小，這種情況下電極植入位置相對(duì)圓窗中心沿長(zhǎng)軸的偏移量最大。

圖11 人工耳蝸植入后殘余聽(tīng)力的變化情況預(yù)測(cè)Fig.11 The predicted loss of residual hearing due to the insertion of a cochlear implant via the round window.

4 總結(jié)與討論

在人工耳蝸電極植入手術(shù)中對(duì)患者原有低頻殘余聽(tīng)力進(jìn)行有效保留具有非常重要的意義和作用。本文通過(guò)有限元建模與分析，發(fā)現(xiàn)CI電極通過(guò)圓窗植入會(huì)引起圓窗膜剛度的變化，在聲波傳遞過(guò)程中，電極植入后的圓窗膜相比完整的圓窗膜其振動(dòng)模式有所改變，從而阻礙了聲波的有效傳遞。利用殘余聽(tīng)力集總參數(shù)模型，對(duì)內(nèi)耳和中耳進(jìn)行參數(shù)化模擬，從而得到CI電極在圓窗的不同植入位置對(duì)殘余聽(tīng)力的影響情況。通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)沿圓窗膜長(zhǎng)軸方向相對(duì)中心偏移較大的植入方案對(duì)殘余聽(tīng)力的影響較小。本文從理論的角度分析了人工耳蝸植入對(duì)患者殘余聽(tīng)力可能帶來(lái)的影響，其方法和結(jié)論有望為后續(xù)人工耳蝸手術(shù)植入方案的設(shè)計(jì)提供參考。