粗粒料縮尺效應(yīng)的試驗研究進(jìn)展

吳鑫磊，徐衛(wèi)衛(wèi)，劉賽朝，常偉坤，石北嘯，

(1.河北工程大學(xué) 水利水電學(xué)院，河北 邯鄲 056021；2.南京水利科學(xué)研究院 巖土工程研究所，江蘇 南京 210029)

土石壩因具有施工簡單、取材方便、造價較低、適應(yīng)性強、抗震能力高等優(yōu)點，是國內(nèi)外采用最多的一種壩形。近年來由于施工機械設(shè)備的升級、土石壩物理力學(xué)性質(zhì)研究的深入以及對土石壩設(shè)計要求的不斷提高，我國在建和擬建的土石壩高度已達(dá)到200 m甚至300 m，如糯扎渡(最大壩高261.5 m)、古水(最大壩高240.0 m)、如美(最大壩高315.0 m)、松塔(最大壩高315.0 m)等。由于壩高的不斷增加，原有筑壩技術(shù)的局限性逐步展現(xiàn)出來，如鋪料的厚度及分層、不同分區(qū)連接處的處理等，使得以往中、低土石壩的研究成果不能完全運用到高土石壩當(dāng)中。因此，對于高土石壩強度變形特性的研究提出了更高的要求。

在當(dāng)前土石壩施工水平下，筑壩粗粒料粒徑可達(dá)1000 mm，若以原粗粒料進(jìn)行試驗來探究其物理力學(xué)性質(zhì)，則需要建立能夠盛放試件高度約為10 m的超大型試驗儀器，現(xiàn)有條件下很難達(dá)到這種要求。因此，大多學(xué)者選擇采用相似模擬的方法對原粗粒料進(jìn)行縮尺，通過研究縮尺后粗粒料的性質(zhì)來推求原粗粒料的特性。然而這種縮尺行為就不可避免的改變了原粗粒料的性質(zhì)，導(dǎo)致縮尺前后的物理力學(xué)特性發(fā)生明顯差異，產(chǎn)生縮尺效應(yīng)。

為對粗粒料縮尺效應(yīng)有全面的認(rèn)識，本文通過整理前人對縮尺效應(yīng)的研究成果，總結(jié)了由縮尺引起的粗粒料在密實度和力學(xué)變形特性兩方面的變化規(guī)律，并對其產(chǎn)生變化的原因進(jìn)行分析闡述，指出目前存在問題，為今后縮尺效應(yīng)的研究提供支持。

1 縮尺引起的密實度變化及原因

密實度是目前土石壩設(shè)計規(guī)范中土石壩設(shè)計、施工的控制標(biāo)準(zhǔn)，對壩體的力學(xué)變形特性有至關(guān)重要的影響，因此，研究由縮尺效應(yīng)引起的密實度差異變化是非常必要的。

1.1 縮尺引起的密實度變化

李鳳鳴[1]對最大粒徑為500 mm的小浪底壩殼粗粒料采用相似級配法縮尺后，進(jìn)行室內(nèi)干容重試驗，發(fā)現(xiàn)粗粒料的干容重隨最大粒徑的縮小而縮小。

馮冠慶[2]采用相似級配法縮尺原粗粒料，應(yīng)用振動臺法得到粗粒料最大干密度，通過研究粗粒料最大干密度與相似模比M之間的關(guān)系(相似模比指原粗粒料與縮尺后粗粒料最大粒徑之比)，發(fā)現(xiàn)最大干密度與相似模比M在半對數(shù)坐標(biāo)系中呈線性關(guān)系，最小干密度與相似模比M無這樣的線性關(guān)系，見圖1。由此可知，縮尺后的粗粒料最大粒徑越大，最大干密度越大，且始終小于原粗粒料的最大干密度。

翁厚洋等[3-4]分別對雙江口堆石壩的粗粒料在同一壓實功情況下，用不同縮尺方法及比例縮尺后進(jìn)行不同最大粒徑下的相對密度試驗，得出干密度極值與最大粒徑之間的關(guān)系，見圖2。由此可知，粗粒料最大粒徑越大，干密度極值越大；在最大粒徑相同的條件下，采用相似級配法縮尺的粗粒料干密度極值最大，采用等量替代法最小。

圖1 最大干密度與相似模比的關(guān)系

圖2 干密度極值與最大粒徑的關(guān)系[3-4]

孫衛(wèi)江[5]將原粗粒料采用等量替代法縮尺后進(jìn)行相對密度試驗，并將試驗結(jié)果與現(xiàn)場密度試驗結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)P5含量(粒徑大于5 mm的顆粒含量)與粗粒料干密度極值存在一定關(guān)系，見圖3。由此可知，干密度極值呈現(xiàn)隨P5含量的增大而增大的趨勢，當(dāng)控制室內(nèi)外P5含量不變時，由于室外粗粒料的最大粒徑大于室內(nèi)，得到的干密度極值也大于室內(nèi)測得的極值。

圖3 干密度極值與P5含量的關(guān)系[5]

從上述變化規(guī)律可知，粗粒料的最大干密度會隨最大粒徑的增大而增大，且采用相似級配法縮尺后得到的干密度極值均大于其余三種縮尺方法縮尺后得到的值。而呈現(xiàn)這一變化規(guī)律的前提一般都是采用級配良好的粗粒料來進(jìn)行試驗的，但是在實際土石壩工程中，粗粒料往往都是就地取材，大多呈現(xiàn)出級配不良的現(xiàn)象，故對于級配不良的原粗粒料來說，縮尺后的試驗結(jié)果是否符合這一規(guī)律目前有待商榷。

1.2 密實度變化原因分析

1.2.1 顆粒級配

粗粒料的級配在縮尺前后的差別在于最大粒徑的不同和級配曲線形態(tài)的差異以及各粒組含量的變化，而級配的好壞是土石壩建設(shè)過程中及建設(shè)后的安全與穩(wěn)定的重要影響因素之一。

由上文縮尺引起的密實度變化規(guī)律可以看出，采用四種縮尺方法縮尺后，粗粒料的最大干密度均隨最大粒徑的增大而增大，其主要原因是在同一種縮尺方法、含水率不變的情況下，最大粒徑越大，顆粒比表面積越小，顆粒間的水膜越厚，壓力施加過程中，顆粒更容易發(fā)生滑動而使整體試樣更加密實。而在最大粒徑相同的情況下，使用相似級配法縮尺后的粗粒料其最大干密度高于其他三種縮尺方法縮尺后所得到的值，其主要原因是粗粒料的級配曲線形態(tài)發(fā)生了變化。相似級配法僅縮小原級配曲線的比例，曲線形態(tài)未發(fā)生變化，故其曲率系數(shù)與不均勻系數(shù)保持不變，而縮尺后由于細(xì)粒含量增加，顆粒間填充效果變得更好，因而干密度較大；等量替代法則把超徑顆粒用大于5 mm粒徑的顆粒來替代，改變了原級配料的曲線形態(tài)，由于大于5 mm的粗粒增多，使粗粒料的不均勻系數(shù)減小，顆粒間填充性差，因而干密度較??；而混合法是在相似級配法的基礎(chǔ)上使超徑顆粒含量低于40%后再使用等量替代法縮尺而得到的，故其最大干密度會稍大于等量替代法；剔除法與相似級配法相似，均為全粒徑范圍內(nèi)的縮尺，已有文獻(xiàn)證明[6]當(dāng)粗粒料級配曲線符合級配設(shè)計母線Talbot曲線時，兩種縮尺方法縮尺后得到的干密度極值是相同的，故其干密度變化原因主要體現(xiàn)在顆粒自身性質(zhì)及壓實方法兩方面。

也有一些學(xué)者[7]認(rèn)為曲率系數(shù)和不均勻系數(shù)只能用來定性的描述顆粒級配的連續(xù)性與級配寬度，沒有合理準(zhǔn)確的參數(shù)來描述顆粒間的填充關(guān)系，故引入分形維數(shù)幾何參數(shù)，在曲率系數(shù)和不均勻系數(shù)的基礎(chǔ)上，定性的說明了顆粒級配的縮尺對粗粒料物理力學(xué)特性的影響。

1.2.2 顆粒自身性質(zhì)

對于不同工程，粗粒料的來源是不同的，即使是同一地區(qū)，顆粒自身性質(zhì)也有所差別。與爆破得到的粗粒料相比，天然砂礫石料更易被壓實，具有更高的強度及變形模量，但由于天然砂礫石料的級配連續(xù)性較差，在進(jìn)行碾壓施工時粗細(xì)顆粒更易產(chǎn)生分層，故更容易發(fā)生滲透變形。就顆粒形狀而言，隨著顆粒粒徑的不斷增大，其不規(guī)則度在逐漸減小，形狀更接近類圓形，在某一壓實功狀態(tài)下，更容易被壓密實；形狀不規(guī)則的顆粒如針、片狀顆粒等容易在一定壓實功下發(fā)生破碎，增加細(xì)粒含量，使試樣更加密實。另一方面，顆粒自身的強度也有很大影響，顆粒自身強度越低，相同壓實功下發(fā)生破碎的幾率越大，試樣更加密實。

1.2.3 壓實方法

多數(shù)室內(nèi)外密實度對比試驗的研究結(jié)果表明室內(nèi)試驗得到的干密度值小于現(xiàn)場碾壓得到的干密度值[8-11]，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因之一即壓實方法的不同。

粗粒料的顆粒級配與自身性質(zhì)確定其理論干密度極值，通過一定的壓實方法達(dá)到密實狀態(tài)后可得到實際干密度極值，而由于壓實方法的不同，實際的干密度極值往往也不同。目前室內(nèi)最大干密度試驗常用的壓實方法有振動臺法和表面振動法，實際工程常用重型振動碾進(jìn)行碾壓，由于三者的振動加速度、附重、頻率、碾壓速度、試樣尺寸等不同，所產(chǎn)生的壓實功也不同，得到的最終干密度數(shù)值會有一定差異。朱晟[12]發(fā)現(xiàn)壓實功與最大干密度之間存在雙曲線關(guān)系，但各影響參數(shù)與壓實功之間的定量關(guān)系還未確定，需要進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

2 縮尺引起的力學(xué)特性變化及原因

2.1 縮尺引起的抗剪強度變化

關(guān)于縮尺引起的粗粒料抗剪強度變化的研究成果有很多，但由于制樣標(biāo)準(zhǔn)不同，得到的結(jié)果也不同。目前常用的制樣標(biāo)準(zhǔn)包括以干密度相同為控制標(biāo)準(zhǔn)和以相對密度相同為控制標(biāo)準(zhǔn)兩種。

2.1.1 干密度控制標(biāo)準(zhǔn)

Marsal等[13-14]對不同壩體的粗粒料縮尺后進(jìn)行不同最大粒徑下的三軸剪切試驗，控制各組試樣徑徑比(試樣直徑與粗粒料最大粒徑之比)相同，發(fā)現(xiàn)在同一干密度情況下，粗粒料的抗剪強度隨著最大粒徑的增大而減小。

孔憲京[15]對某粗粒料進(jìn)行相似級配縮尺，通過超大型三軸儀對直徑為D=1000 mm(dmax=200 mm)和D=300 mm(dmax=60 mm)的試樣進(jìn)行同一干密度下的三軸剪切試驗，試驗結(jié)果見圖4?？芍?，在圍壓范圍內(nèi)，隨著最大粒徑的增大，抗剪強度逐漸減小。

圖4 不同圍壓下強度與最大粒徑的關(guān)系[15]

2.1.2 相對密度控制標(biāo)準(zhǔn)

王繼莊[16]對砂礫料和兩種不同性質(zhì)的碎石料進(jìn)行試樣直徑為D=300 mm(dmax=60 mm)和D=100 mm(dmax=20 mm)的大型三軸剪切試驗，控制相對密度相同，發(fā)現(xiàn)當(dāng)試樣直徑D<300 mm時，試樣直徑對強度的影響不大。

酈能惠[17]在對小浪底壩過渡料(砂礫料摻碎石料)進(jìn)行三軸剪切試驗時，采用相似級配法縮尺，控制相對密度相同，發(fā)現(xiàn)隨著最大粒徑的增大，試樣的抗剪強度在增大，如圖5所示。

圖5 強度指標(biāo)與最大粒徑的關(guān)系[17]

凌華[18]對采用混合法縮尺的粗粒料進(jìn)行三軸剪切試驗，探究其力學(xué)性能?？刂谱畲罅椒謩e為100 mm、60 mm、40 mm、20 mm，其中最大粒徑為100 mm的粗粒料在超大型三軸儀(試樣直徑D=500 mm)上進(jìn)行試驗，其余3組不同粒徑的試驗在大型三軸儀(試樣直徑D=300 mm)上進(jìn)行。制樣標(biāo)準(zhǔn)均為同一相對密度，其抗剪強度以強度包線形式表示，見圖6。由此可知，當(dāng)圍壓較小時，粗粒料強度隨最大粒徑的增大而增大；當(dāng)圍壓較大時，粗粒料強度隨最大粒徑的增大而減小。

圖6 強度與圍壓的關(guān)系[18]

趙婷婷[19]采用6不同縮尺方法對古水面板堆石壩的現(xiàn)場粗粒料縮尺后進(jìn)行數(shù)值模擬試驗，控制最大粒徑為600 mm，制樣標(biāo)準(zhǔn)為同一相對密度，模擬得出三軸試驗結(jié)果見圖7。由此可知，在同一圍壓下，采用相似級配法縮尺后的粗粒料，抗剪強度最大；混合法中隨著縮尺比例的增大，P<5含量逐漸增加，粗細(xì)顆粒填充效果變得更好，顆粒間相互咬合作用增大，其抗剪強度也逐漸增大。

圖7 不同縮尺方法的強度關(guān)系[19]

根據(jù)上述變化規(guī)律可知，以相同干密度作為控制標(biāo)準(zhǔn)時，隨著最大粒徑的增大，粗粒料的抗剪強度在逐漸減??；以相對密度作為控制標(biāo)準(zhǔn)時，粗粒料的抗剪強度隨最大粒徑粒徑變化的變化規(guī)律不明顯。

2.2 縮尺引起的變形特性變化

2.2.1 三軸剪切變形

李翀[20]對雙江口水電站的砂巖過渡料采用等量替代法縮尺后，進(jìn)行同一相對密度控制標(biāo)準(zhǔn)下、不同最大粒徑的的三軸剪切試驗，最大粒徑分別為60 mm和100 mm，試驗結(jié)果得到的部分鄧肯模型參數(shù)如表3所示?？芍S著最大粒徑的增大，其初始切線模量參數(shù)K、n也在增大；破壞比Rf隨粒徑變化范圍不明顯。

表3 不同最大粒徑下的鄧肯模型參數(shù)[20]

傅華[21]采用不同縮尺方法及縮尺比例對同一原級配曲線進(jìn)行縮尺，控制縮尺后最大粒徑為60 mm，對其進(jìn)行相同壓實功下的三軸剪切試驗。試驗整理部分鄧肯模型參數(shù)見表4。由此可知，控制最大粒徑不變時，隨著粗粒料中P<5含量(粗粒料中粒徑小于5 mm的百分含量)的增加，其初始切線模量參數(shù)K、n，體積模量參數(shù)Kb、m也在增加，破壞比Rf隨P<5含量變化范圍不明顯。

表4 不同縮尺方法下的鄧肯模型參數(shù)[21]

武利強[22]通過統(tǒng)計對比潘口、水布埡、公伯峽、三板溪工程的現(xiàn)場和室內(nèi)試驗的模型參數(shù)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場的初始切線模量參數(shù)K、n大于室內(nèi)試驗，體積模量參數(shù)Kb、m小于室內(nèi)試驗。由此可知現(xiàn)場的初始切線模量較高與室內(nèi)，體積模量較低于室內(nèi)試驗。

2.2.2 壓縮變形

高蓮士[23]對三板溪工程的粗粒料進(jìn)行試樣直徑為D=1320 mm和D=250 mm的現(xiàn)場大型側(cè)限壓縮試驗，采用相似級配法縮尺，并控制其孔隙率相同，發(fā)現(xiàn)大直徑試樣的軸向應(yīng)變遠(yuǎn)大于小直徑試樣，即大直徑試樣的壓縮模量比小尺寸小很多。

趙賤清[24]采用同種縮尺方法對某粗粒料縮尺后進(jìn)行室內(nèi)與現(xiàn)場在相同應(yīng)力下的側(cè)限壓縮對比試驗，控制室內(nèi)最大粒徑為60 mm，現(xiàn)場為200 mm，發(fā)現(xiàn)在一定的豎向應(yīng)力作用下，室外的壓縮變形率高于室內(nèi)壓縮變形率。

張延億[25]針對不同工程粗粒料，采用相同的相對密度控制標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行側(cè)限壓縮試驗，表明隨著最大粒徑的增大，壓縮模量在逐漸減?。辉谙嗤畲罅较?，相似級配法縮尺后得到的粗粒料其壓縮模量小于等量替代法后得到的。

2.2.3 滲透變形

滲透變形也是力學(xué)變形特性的重要研究課題，世界大壩破壞實例調(diào)查表明有40%以上的事故發(fā)生都是由于滲透破壞造成的。粗粒料的滲透是由于顆粒間的孔隙形成水通道所致，而顆粒的大小、形狀為不確定因素，故滲透變形是一個非常復(fù)雜的現(xiàn)象。

而關(guān)于滲透變形方面的研究，邱賢德[26]用水平滲透的方法對等量替代后的縮尺料進(jìn)行滲透試驗，發(fā)現(xiàn)將P5含量控制在30%～40%以下，可降低其滲透系數(shù)，并發(fā)現(xiàn)細(xì)粒含量與滲透系數(shù)之間存在負(fù)指數(shù)關(guān)系。

張家發(fā)[27]采用圓形斷面垂直滲透儀和方形斷面水平滲透儀對水布埡工程的過渡料進(jìn)行滲透試驗，采用在維持原粗粒料不均勻系數(shù)不變的情況下用局部替代(保持d60以下不變)超徑料的方法對原粗粒料進(jìn)行縮尺，得出超徑含量較低時，縮尺料的試驗結(jié)果與原級配料結(jié)果相近。

謝定松[28]通過對天生橋面板壩的粗粒料進(jìn)行室內(nèi)滲透試驗，發(fā)現(xiàn)對粗粒料整體滲透系數(shù)起主要作用的是含量小于30%的細(xì)粒的滲透系數(shù)，并表明采用相似級配法縮尺后的粗粒料其滲透系數(shù)明顯低于原級配料的滲透系數(shù)；若保持30%～40%的細(xì)粒含量不變，采用等量替代縮尺后的粗粒料其滲透性與原級配料基本是一致的。

關(guān)春潔[29]采用不同縮尺方法對級配不連續(xù)的粗粒料進(jìn)行滲透變形試驗，并與原級配料的試驗結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)對于級配不連續(xù)粗粒料，缺級粒徑小于5 mm時，采用等量替代法縮尺后不會影響其滲透系數(shù)，不會改變原級配料的滲透破壞形式與水力條件；采用相似級配法處理后，細(xì)粒含量增大，對于管涌型滲透破壞來說，會提高其滲透穩(wěn)定性能，對于流土型滲透破壞來說會降低其穩(wěn)定性能。

2.3 力學(xué)特性變化原因分析

力學(xué)特性變化的原因總結(jié)為以下幾個方面：

(1)控制標(biāo)準(zhǔn)的不同?？刂茦?biāo)準(zhǔn)的不同會造成粗粒料抗剪強度及變形結(jié)果的不同。以同一干密度作為控制標(biāo)準(zhǔn)時，顆粒尺寸較大的試樣其相對密度較小，整體試樣處于較松散狀態(tài)，故在相同應(yīng)力作用下，抗剪強度較小，更容易發(fā)生變形；以同一相對密度作為控制標(biāo)準(zhǔn)時，密實度產(chǎn)生的影響消失，但級配特性、顆粒自身性質(zhì)等因素產(chǎn)生的影響就凸顯出來，此時粗粒料強度及變形的變化規(guī)律就取決于何種因素的作用占主導(dǎo)地位。對于滲透變形而言，由于控制標(biāo)準(zhǔn)的不同，整體試樣的孔隙率也會發(fā)生改變，進(jìn)而改變水流在顆粒間的流動形態(tài)，間接決定了壩體滲透變形及破壞形式。

(2)級配的變化。對于抗剪強度及變形而言，控制最大粒徑不變的情況下，采用相似級配法縮尺后的粗粒料，級配的粒徑范圍成比例縮小，P<5含量增多，能夠更好的填充顆粒間的孔隙，顆粒接觸更加充分，即顆粒間的摩擦幾率增大，具有更好的抗剪強度；另一方面，顆粒間填充效果變好，整體的可壓縮性變大，即壓縮模量會變??；而采用等量替代法縮尺后的粗粒料，其不均勻系數(shù)減小，在一定應(yīng)力作用下，粗粒的骨架作用會使粗粒料不易發(fā)生壓縮變形，即壓縮模量較大。對于滲透變形而言，試樣的級配決定了P<5含量的多少，而細(xì)粒部分是決定其滲透系數(shù)大小的關(guān)鍵。不同縮尺方法下的滲透系數(shù)存在差異也是如此。等量替代法只是將超徑料用起骨架作用的粗粒所代替，不改變整體P<5含量，故對其滲透系數(shù)無太大影響；相似級配法則增加了細(xì)粒含量，改變了原粗粒料的滲透性。

(3)顆粒自身性質(zhì)的影響。顆粒強度的大小、顆粒粗糙程度及顆粒的形狀等都會對粗粒料強度及變形產(chǎn)生影響。強度較低的顆粒會在一定應(yīng)力作用下發(fā)生顆粒破碎，尤其對于粒徑較大的顆粒，其內(nèi)部存在的裂隙較多，極易發(fā)生破碎作用，降低整體試樣的強度，而這種作用在顆粒未發(fā)生破碎時對強度產(chǎn)生的影響是不大的，這也是在低壓作用下，試樣強度會隨最大粒徑增大而增大的主要原因。對于顆粒粗糙程度來說，顆粒表面越粗糙，顆粒間相互摩擦的幾率會越大，克服摩擦所用的外力也就越大，即顆粒粗糙的試樣其強度會更大。而對于形狀不規(guī)則的顆粒，極易在應(yīng)力作用下產(chǎn)生應(yīng)力集中而發(fā)生顆粒破碎，顆粒破碎會導(dǎo)致粗粒料整體密實度、級配等發(fā)生變化，進(jìn)而影響粗粒料實際的抗剪強度及變形的結(jié)果。就目前研究成果，雖對最大粒徑和顆粒破碎率的關(guān)系有了定性分析[30]，但二者之間的定量關(guān)系還未統(tǒng)一。除此之外，現(xiàn)場碾壓工作前后，也會因為顆粒破碎使原粗粒料的級配發(fā)生變化，而室內(nèi)試驗應(yīng)選用碾壓前還是碾壓后的級配作為原始級配，目前還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

3 結(jié) 論

本文總結(jié)了前人對粗粒料縮尺效應(yīng)在密實度、力學(xué)特性等方面的研究，歸納出縮尺效應(yīng)在密實度、力學(xué)特性兩方面的變化規(guī)律，并指出目前關(guān)于粗粒料在級配選擇、影響因素與各參數(shù)之間的關(guān)系等方面所存在的問題，認(rèn)為在今后粗粒料縮尺效應(yīng)的試驗研究還應(yīng)從如下幾方面展開：

(1)對于不連續(xù)級配和連續(xù)級配的粗粒料在密實度、強度、變形等方面進(jìn)行試驗，建立顆粒破碎與粗粒料分形維數(shù)之間的關(guān)系；對粗粒料最大粒徑與顆粒破碎之間的關(guān)系展開定量研究，以尋求減少顆粒破碎對粗粒料強度、變形等方面的影響。

(2)針對國內(nèi)外不同的縮尺尺度進(jìn)行比較，探究試樣尺寸產(chǎn)生的縮尺效應(yīng)對其物理力學(xué)特性的影響。如我國采用的是1/5和1/10的徑徑比，國外采用的是1/6和1/12的徑徑比等。