基于多元非線性的電源擴展規(guī)劃研究

賈鵬 曹吳彧 管錚 陳高昊 南京工程學院電力工程學院

引言

電力系統(tǒng)規(guī)劃是用以確定電力設備增裝的時間、地點和類型等以滿足規(guī)劃年限內(nèi)的電力需求，并在滿足電力系統(tǒng)技術性指標（如：20%備用、N-1 準則、可靠性等）的前提下使規(guī)劃電力系統(tǒng)的總費用（包括投資費用、運行費用、停電損失費用等）最小。按照規(guī)劃對象的不同，電力系統(tǒng)規(guī)劃可分為電源規(guī)劃、輸電網(wǎng)規(guī)劃和配電網(wǎng)規(guī)劃等。已知IEEE-RTS 系統(tǒng)由 32 臺發(fā)電機組構成，總裝機容量 3405MW，峰值負荷 2850MW。本研究以 2019 年為基準年，不考慮機組運行費用和系統(tǒng)停電損失費用，針對此系統(tǒng)進行經(jīng)濟與電力規(guī)劃。

1 工程經(jīng)濟分析

機組投資成本的價值是一個隨時間動態(tài)變化的過程，即在不同時刻投建發(fā)電機組所需的成本及其獲得的利潤，其價值不同。為了取得經(jīng)濟上的正確評價，應該選用等年值法，將不同時刻的機組投資成本折算為同一時刻的機組投資成本，然后在相同的時間基礎上進行比較。

為了在相同的時間基礎上比較各方案的經(jīng)濟性，我們將不同時刻的機組投資成本全部折算為第一年的機組投資成本，即以第一年為基準年。記機組投資成本的當前等效金額（現(xiàn)值）為M ； 未來第t 年的等效金額（將來值）為F ； 分攤到每一年的等效支付金額（等年值）為A。則M , F 和A 的關系如下：

其中，r 為貼現(xiàn)率。

未來十年，機組的總等年值投資費用W 為：

其中，Ait表示方案i 在未來第t 年的等年值投資成本；X2表示未來十年增裝的類型

機組。記機組的投資成本為a。

方案1：在第一年投建全部機組：

方案2：每年投建一臺機組：

方案3：分別在第一年和最后一年投建 5 臺機組：

通過計算，得各方案未來十年機組的總等年值投資費用，見下表：

由此可知，方案2 的未來十年機組的總等年值投資費用最少，即方案2 的經(jīng)濟性最好。

表 1 各方案未來十年機組的總等年值投資費用

2 多元非線性規(guī)劃模型

本節(jié)在約束條件和假設條件滿足的情況下，建立合理的多元非線性規(guī)劃模型。假設條件：2030 年系統(tǒng)峰值負荷增長確定且為30%；約束條件：每小時負荷均取為峰值負荷；發(fā)電容量備用率不低于20%；N-1 準則（任意一臺機組停運的條件下，仍能滿足負荷需求）

模型的建立目標函數(shù)：

其中，x1表示類型 1 機組的數(shù)量；x2表示類型 2 機組的數(shù)量；x3表示類型 3 機組的數(shù)量；x4表示類型 4 機組的數(shù)量。

接下來用Lingo 求解上述多元非線性規(guī)劃方程，結果見下表：

表 2 2030 年當年增裝機組的類型和數(shù)量

3 結論

在只考慮機組投資費用的情況下，隨著時間的推移，投資機組在不同時刻的等效支付金額是不同的。因此在判斷三種投資方案的經(jīng)濟性時，能夠以第一年為基準年，將最后計算所得的等效金額進行比較，從而判斷出哪種方案經(jīng)濟型最好。在目標函數(shù)只考慮機組投資費用的情況下，已知基準年 2019 年的系統(tǒng)峰值負荷，而 2030 年的系統(tǒng)峰值負荷增長了 30%，因此可以推得 2030 年的系統(tǒng)峰值負荷?？紤]到IEEE-RTS 的電源規(guī)劃中年最大投運臺數(shù)和總裝機臺的臺數(shù)來列出相對應的約束條件，在目標函數(shù)的基礎上通過采用Lingo 來進行編程求解，從而獲得最終的結果。