張 恒，宋 佳，林 鵬

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州225101)

0 引 言

隨著無(wú)人化平臺(tái)技術(shù)的快速發(fā)展，無(wú)人艇技術(shù)已經(jīng)成為近年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究的新熱點(diǎn)。無(wú)人艇在自主航行時(shí)，不可避免地需要艇上雷達(dá)提供周?chē)h(huán)境目標(biāo)的感知信息，為遠(yuǎn)程航路規(guī)劃和近程障礙物避碰提供必要的導(dǎo)航信息。因此，針對(duì)漁船、浮標(biāo)、漁網(wǎng)等慢速小目標(biāo)的檢測(cè)性能直接關(guān)系到無(wú)人艇的航行安全和任務(wù)執(zhí)行。

由于無(wú)人艇執(zhí)行任務(wù)環(huán)境的特殊性，海雜波對(duì)周?chē)繕?biāo)檢測(cè)能力的影響最為嚴(yán)重。通常小目標(biāo)回波信號(hào)強(qiáng)度比海雜波還弱，且相對(duì)無(wú)人艇平臺(tái)速度低，很難通過(guò)多普勒頻率在信號(hào)處理中與海雜波進(jìn)行區(qū)分[1]，使得常規(guī)的雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)方法作用受限。針對(duì)以上問(wèn)題，本文對(duì)目前較為熱門(mén)的檢測(cè)前跟理論進(jìn)行了分析，并提出了一種基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃和Kalman濾波的改進(jìn)TBD 處理方法。

1 目標(biāo)檢測(cè)方法

目前雷達(dá)系統(tǒng)通常都采用先檢測(cè)后跟蹤(DBT)技術(shù)來(lái)進(jìn)行目標(biāo)信號(hào)的檢測(cè)與跟蹤。其主要原理是首先對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行雜波抑制和脈沖積累，然后對(duì)原始單幀回波數(shù)據(jù)設(shè)置門(mén)限，進(jìn)行門(mén)限檢測(cè)，從而提取點(diǎn)跡，最后對(duì)多幀數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤[2]。典型的DBT 方法流程如圖1所示。

針對(duì)無(wú)人艇平臺(tái)下導(dǎo)航雷達(dá)對(duì)海面慢速小目標(biāo)的探測(cè)需求，常規(guī)的DBT 檢測(cè)方法存在以下問(wèn)題：

圖1 DBT 算法流程圖

目標(biāo)檢測(cè)門(mén)限難以平衡；檢測(cè)門(mén)限較低會(huì)引入大量雜波干擾，檢測(cè)門(mén)限過(guò)高則可能引起小目標(biāo)丟失，虛警率上升。這2種情況都不利于無(wú)人艇的航路規(guī)劃和自主避碰功能。針對(duì)此問(wèn)題提出了一種檢測(cè)前跟蹤的處理算法。該方法可以在現(xiàn)有雷達(dá)處理系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通過(guò)調(diào)整后端處理方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的有效跟蹤。其主要思想是通過(guò)批處理多幀雷達(dá)數(shù)據(jù)，獲得多幀數(shù)據(jù)的能量積累，得到目標(biāo)軌跡，最后得到對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)和判決[2]。典型的TBD 算法流程如圖2所示。和常規(guī)的雷達(dá)信號(hào)處理方法對(duì)比，TBD 算法的優(yōu)點(diǎn)在于不再采用單幀數(shù)據(jù)檢測(cè)，而是通過(guò)多幀數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)判決，對(duì)可以充分利用目標(biāo)的原始信息，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的檢測(cè)前跟蹤，降低海雜波虛假航跡，提高雷達(dá)系統(tǒng)的整體檢測(cè)性能。同時(shí)由于不再對(duì)檢測(cè)后數(shù)據(jù)進(jìn)行龐大的航跡關(guān)聯(lián)處理，有效減少了硬件計(jì)算壓力。

圖2 TBD 算法流程圖

因而，TBD 技術(shù)在對(duì)海面小目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤這一領(lǐng)域具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。常用的檢測(cè)前跟蹤算法有Hough變換法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃法[3]。

2 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的檢測(cè)前跟蹤算法原理

傳統(tǒng)的基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的檢測(cè)前跟蹤算法(DPTBD)原理為，設(shè)一點(diǎn)目標(biāo)在雷達(dá)所在的二維觀(guān)測(cè)區(qū)域做勻速運(yùn)動(dòng)，觀(guān)測(cè)區(qū)域所在的二維平面的x軸的分辨單元數(shù)為N x，y軸的分辨單元數(shù)為N y，則此點(diǎn)目標(biāo)的基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的檢測(cè)和跟蹤問(wèn)題可以用目標(biāo)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程來(lái)表示[4]：

假設(shè)在k時(shí)，某分辨單元(i，j)的測(cè)量值為m ij(k)，則時(shí)刻k的總觀(guān)測(cè)值是一個(gè)矩陣：

式中：m ij(k)獨(dú)立同分布；A(k)表示目標(biāo)的幅度信息；w ij(k)表示噪聲。

觀(guān)測(cè)目標(biāo)在時(shí)間k的航跡為：

目前基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的檢測(cè)前跟蹤算法基本原理就是從在已知的采樣數(shù)據(jù)M K={M(1)，M(2)，…，M(K)}中，利用各幀數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，從目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向?qū)(x k)進(jìn)行能量積累得到最大值，然后進(jìn)行檢測(cè)判據(jù)，估計(jì)出目標(biāo)概率最高的航跡：

式中：V為檢測(cè)門(mén)限。

下面進(jìn)行仿真說(shuō)明，在觀(guān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的檢測(cè)單元，用6幀數(shù)據(jù)做關(guān)聯(lián)處理，檢測(cè)門(mén)限V=15，觀(guān)測(cè)目標(biāo)數(shù)據(jù)內(nèi)疊加隨機(jī)雜波，仿真結(jié)果如圖3所示。

由圖4(a)可知，單幀的小目標(biāo)數(shù)據(jù)中由于混進(jìn)了大量雜波，兩者不易分辨，難以對(duì)真實(shí)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，采用6幀DP-TBD 算法進(jìn)行積累之后，小目標(biāo)在正確的運(yùn)動(dòng)方向進(jìn)行能量積累，I x k（ ）的值不斷增加，混進(jìn)的雜波能量無(wú)法積累，提高了目標(biāo)信雜比，通過(guò)檢測(cè)門(mén)限后，已能較好地從雜波中區(qū)分出目標(biāo)。

在常規(guī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的檢測(cè)前跟蹤算法的基礎(chǔ)上，本文針對(duì)海雜波背景下對(duì)慢速運(yùn)動(dòng)小目標(biāo)的檢測(cè)跟蹤問(wèn)題[7]，提出采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃和Kalman濾波結(jié)合的方法進(jìn)行TBD 處理。

3 結(jié)合卡爾曼濾波的DP-TBD 算法

算法基本思想為：在需要建立起Kalman濾波

圖3 幀積累結(jié)果

運(yùn)動(dòng)方程的波束數(shù)內(nèi)，首先設(shè)置第一門(mén)限，這一門(mén)限的虛警率較高，以確保目標(biāo)回波信號(hào)能通過(guò)，同時(shí)有相當(dāng)?shù)碾s波也會(huì)通過(guò)第一檢測(cè)門(mén)限，然后建立多個(gè)可能的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的濾波方程，將下一個(gè)波束駐留時(shí)間內(nèi)通過(guò)第一檢測(cè)門(mén)限的信號(hào)與前面信號(hào)進(jìn)行相參積累或非相參積累，將最大值作為動(dòng)態(tài)規(guī)劃的階段目標(biāo)，回波信號(hào)是否在Kalman濾波的關(guān)聯(lián)窗內(nèi)作為這一階段優(yōu)化的約束條件。不同波束駐留時(shí)間內(nèi)積累的信號(hào)能量與對(duì)應(yīng)波束駐留數(shù)較低虛警率的檢測(cè)門(mén)限進(jìn)行比較，來(lái)確定是否有目標(biāo)，并通過(guò)約束條件來(lái)將雜波信號(hào)形成的虛假航跡過(guò)濾。

設(shè)第k幀的掃描矩陣為x(k)，測(cè)量矩陣為M(k)，值函數(shù)為I(x k)，ψ(k)為多幀之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移信息，記錄了第k幀和第k-1幀狀態(tài)的關(guān)系。結(jié)合卡爾曼濾波的DP-TBD 的基本框架及算法流程如圖4所示。

圖4 結(jié)合卡爾曼濾波的DP-TBD 算法流程

根據(jù)上面的思路，如果設(shè)每次掃描有N個(gè)可能的航跡，這N個(gè)航跡在當(dāng)前掃描的預(yù)測(cè)點(diǎn)位為M n，若設(shè)定的檢測(cè)窗長(zhǎng)度為W。設(shè)在預(yù)測(cè)窗內(nèi)信號(hào)的幅度為Z，則有在第K次掃描的階段優(yōu)化問(wèn)題為：

即將第K次掃描的位于TBD 預(yù)測(cè)目標(biāo)點(diǎn)位的關(guān)聯(lián)窗內(nèi)點(diǎn)的最大值，與歷史的幅度值進(jìn)行非相參積累，判斷積累的值是否大于檢測(cè)門(mén)限，從而做出目標(biāo)檢測(cè)，并在同時(shí)給出目標(biāo)的航跡。

航跡起始是利用可能的目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)形成跟蹤濾波算法的初始條件，采用第一門(mén)限，該門(mén)限設(shè)置的虛警率較低，以使得信雜比較低的目標(biāo)信號(hào)也能進(jìn)入后續(xù)的處理流程。然后將超過(guò)門(mén)限的目標(biāo)信號(hào)提取距離和速度信息，按照常規(guī)的Kalman濾波流程建立航跡。

4 仿真分析

下面針對(duì)特定場(chǎng)景進(jìn)行一個(gè)仿真，假設(shè)海面小目標(biāo)相對(duì)無(wú)人艇做徑向的勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為10 m/s，仿真中的信雜比為0 dB，仿真的情況如圖5所示。

圖5 檢測(cè)航跡

圖5為目標(biāo)航跡情況，直線(xiàn)是目標(biāo)真實(shí)的航跡，離散點(diǎn)部分是改進(jìn)TBD 算法檢測(cè)出的軌跡，左側(cè)區(qū)域?yàn)樘幚懋a(chǎn)生的虛假航跡。

圖6為掃描次數(shù)與目標(biāo)速度估計(jì)的曲線(xiàn)圖。直線(xiàn)部分為目標(biāo)真實(shí)速度，離散點(diǎn)部分為改進(jìn)TBD 算法估計(jì)的目標(biāo)速度，左側(cè)區(qū)域部分是虛假航跡的速度估計(jì)。

圖6 檢測(cè)航跡的速度

圖7是航跡能量積累與檢測(cè)門(mén)限的比較，靠底部直線(xiàn)是檢測(cè)門(mén)限，靠頂部曲線(xiàn)是改進(jìn)TBD 算法給出的目標(biāo)積累值，左下角區(qū)域是虛假目標(biāo)的積累結(jié)果。

圖7 航跡能量積累與檢測(cè)門(mén)限比較

圖8是隨著掃描次數(shù)增加，航跡變化的情況?？梢?jiàn)起始時(shí)，航跡數(shù)較多，隨著掃描次數(shù)的增加，雜波造成的虛假航跡不斷地被剔除，最后只剩下了真實(shí)目標(biāo)的航跡。

圖8 掃描次數(shù)和航跡數(shù)的關(guān)系

5 結(jié)束語(yǔ)

無(wú)人艇平臺(tái)的自主航行安全依賴(lài)于雷達(dá)對(duì)海面目標(biāo)的檢測(cè)和穩(wěn)定跟蹤，受作戰(zhàn)環(huán)境的影響，海雜波形成的虛假航跡嚴(yán)重影響對(duì)海面小目標(biāo)的檢測(cè)性能[8]。本文介紹了一種適用于無(wú)人艇平臺(tái)的檢測(cè)前跟蹤的目標(biāo)檢測(cè)方法，對(duì)傳統(tǒng)的基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的TBD 方法進(jìn)行了討論，最后提出了一種采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃和Kalman濾波結(jié)合的TBD 處理方法。仿真結(jié)果表明，該方法相比傳統(tǒng)的先檢測(cè)后跟蹤技術(shù)能更好地濾除海雜波虛假航跡，提高對(duì)微弱目標(biāo)的檢測(cè)，系統(tǒng)復(fù)雜度低，實(shí)時(shí)性高，具有較好的應(yīng)用前景。