最大轉(zhuǎn)矩電流比控制的內(nèi)置式永磁同步電機自適應快速參數(shù)估計

謝荻

【摘 要】本文提出了一種內(nèi)置式永磁同步電機（IPMSM）控制器最大轉(zhuǎn)矩電流比控制（MTPA）的快速自適應參數(shù)估計方法。研究了能夠快速參數(shù)估計的自適應特征，提出了一種能夠?qū)崿F(xiàn)快速估計的結(jié)構(gòu)自適應觀測器。為了從提出的自適應方案中得到快速估計的益處，提出了一種級聯(lián)自適應觀測器設(shè)計策略。MTPA是通過求解定子電流優(yōu)化問題并結(jié)合IPMSM估計參數(shù)實現(xiàn)的。仿真和實驗結(jié)果驗證了所提出的快速估計自適應MTPA算法是有效的。

【關(guān)鍵詞】每安培最大扭矩;內(nèi)部永磁同步電動機;自適應控制;快速參數(shù)估算

1 概述

與傳統(tǒng)的感應電動機相比，永磁同步電動機（PMSM）因擁有更高效率和更小體積的相對優(yōu)勢，數(shù)十年來在國內(nèi)外廣泛應用。在PMSM類別中，內(nèi)部永磁同步電動機（IPMSM）機械堅固的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及通過弱磁操作實現(xiàn)的靈活轉(zhuǎn)矩特性使它具有更特殊的優(yōu)勢。為了優(yōu)化高效率控制器中的IPMSM控制策略，學術(shù)界廣泛使用最小電流矢量來產(chǎn)生所需轉(zhuǎn)矩的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制（MTPA）。由于軸負載條件，MTPA算法高度依賴IPMSM參數(shù)和這些參數(shù)的標識。

目前主流的是使用離線和在線方法兩種方法，獲得有關(guān)IPMSM參數(shù)的精確信息。離線方法是查找根據(jù)負載條件預先制成的IPMSM參數(shù)表[1]，這個方法需要大量的實驗測試時間和微控制器存儲空間，因此快速性、適應性差?；谛盘栕⑷氲脑诰€方法通過當前的高頻諧波來確定IPMSM是否已達到MTPA，這種方法獲得了較高的MTPA跟蹤動態(tài)性能，其缺點是在產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩中插入紋波可能會造成額外的損失[2]。

本文提出了一種用于IPMSM驅(qū)動器的快速收斂自適應MTPA控制方法。研究并討論了通過自適應方案進行快速參數(shù)估計的條件。結(jié)果表明，如果所有IPMSM電氣參數(shù)都在估算中，則無法實現(xiàn)快速的參數(shù)估算收斂。因此，為達到MTPA研究了需要估計的最佳參數(shù)集，提出了一個自適應觀測器進行參數(shù)估計。自適應觀測器的自適應和反饋增益的設(shè)計是通過級聯(lián)設(shè)計策略來執(zhí)行的。通過這種設(shè)計方法，可以精確定義參數(shù)估計的收斂時間，并實現(xiàn)高動態(tài)MTPA性能。仿真和實驗驗證了所提出的MTPA算法在軸載荷下的準確性。

2 IPMSM數(shù)學模型和MTPA常數(shù)參數(shù)

文獻中整合了同步參考框架中的IPMSM數(shù)學模型，并由下式給出：

其中R為定子電阻，與為d軸和q軸的電感，為微分算子，為永磁磁鏈，轉(zhuǎn)子磁通速度;、、、分別為參考系中定子電流和電壓。

IPMSM電磁轉(zhuǎn)矩表示為，其中p表示極對數(shù)。

從（2）中可以看出，存在電流和的無限組合以實現(xiàn)所需的電磁轉(zhuǎn)矩。在這些各種解決方案中，存在一對和，它們以最小的電流幅值帶來了最佳的解決方案。這種最佳解決方案也稱為MTPA。

為了找到IPMSM最佳電流向量，有必要解決以下約束優(yōu)化問題，表示當前矢量幅度：

其中是MTPA的的值。d–q平面中MTPA算法的軌跡如圖1所示。MTPA算法的局限性由IPMSM 的最大電流和最大可用電壓給出。

當達到最大可用電壓時，無法在MTPA中增加IPMSM扭矩。在最大電壓下增加IPMSM扭矩，必須更深地削弱磁通量[3]。

3 MTPA自適應值

MTPA算法（4）取決于IPMSM參數(shù)。為了精確地實現(xiàn)MTPA算法，有必要估計IPMSM變體參數(shù)，由于對MTPA算法影響最大的參數(shù)為和，下面給出一種參數(shù)估計的方法。

參數(shù)估計使用梯度算法進行，k1和k2是自適應增益，該算法由下式給出：

借助于估計參數(shù)和，自適應MTPA算法的形式為

其中，的估計要受的限制，該值必須高于標稱值。

4快速參數(shù)估計的設(shè)計準則

自適應MTPA算法要求穩(wěn)定性和良好的動態(tài)性能。為了獲得良好的估計性能，提出了一種級聯(lián)設(shè)計策略，用于自適應觀測器增益的設(shè)計。在這種方法中，狀態(tài)觀測器在比自適應定律更高的頻率范圍內(nèi)工作，該自適應定律是自適應環(huán)路，并指示參數(shù)估計動態(tài)。

經(jīng)分析，將控制q軸電感估算為，估計的q軸電感將收斂于具有-α極點的一階濾波器的動力學的實際電感;級聯(lián)估計磁通量為其中β是磁通量閉環(huán)估計的主導極點，估計的磁通將收斂于實際磁通，其中一階濾波器的極點為-β。

4.1模擬結(jié)果

自適應MTPA級聯(lián)設(shè)計通過仿真進行評估，如圖2所示。從自適應回路設(shè)計獲得的結(jié)果是，估計參數(shù)收斂到具有一階系統(tǒng)響應的實際參數(shù)值。由于快速的參數(shù)估算，在整個參數(shù)和負載變化中都可以看到高性能的MTPA跟蹤。

結(jié)果顯示，即使在飽和的情況下，所提出的估計方案也可以實現(xiàn)良好的和跟蹤。自適應參數(shù)估計方法可以執(zhí)行MTPA跟蹤而無需高頻注入。

5實驗結(jié)果

自適應MTPA控制方法的性能已在IPMSM驅(qū)動系統(tǒng)中得到驗證。速度和電流調(diào)節(jié)通過PI控制器執(zhí)行。所提出的算法是在DSP TMS320F2812，電壓源逆變器（VSI），IPMSM，作為負載的IM和絕對編碼器的平臺中實現(xiàn)。脈沖寬度調(diào)制頻率和采樣頻率設(shè)置為10 kHz。

自適應觀測器增益設(shè)置為h = -1000，α=β=20。進行了一系列實驗，以通過速度變化，軸負載變化以及與常規(guī)控制的比較來驗證參數(shù)估計的行為和MTPA算法的性能。

圖3顯示了常規(guī)控制與建議的自適應MTPA控制方法之間的比較。轉(zhuǎn)子速度再次保持在115 rad / s，并且在6 s的2 s內(nèi)施加了軸負載?？刂扑惴◤拈_始，并在4 s處更改為自適應MTPA算法，變?yōu)樨摂?shù)，減小。IPMSM標稱電流降低了4.3%，顯示了所建議的MTPA方法的影響。

6結(jié)論

本文提出了一種針對IPMSM驅(qū)動器自適應MTPA的快速估計方法。在估計算法中使用的自適應觀測器是基于IPMSM同步電流模型構(gòu)造的。與高頻注入估計方法不同，本文提出的自適應MTPA算法不會在生成的IPMSM扭矩中創(chuàng)建其他頻率。與傳統(tǒng)的IPMSM控制方法相比，當采用自適應MTPA時，驗證了電流幅度的減小。

參考文獻：

[1]Huang，W.，Zhang，Y.，Zhang，X.，& Sun，G.. Accurate torque control of interior permanent magnet synchronous machine. IEEE Transactions on Energy Conversion，2014，29（1）：29–37.

[2]Li，K.，&Wang，Y.. Maximum torque per ampere（MTPA）control for IPMSM drives using signal injection and an MTPA control law. IEEE Transactions on Industrial Informatics，2019，15（10）：5588–5598.

[3]Sepulchre，L.，F(xiàn)adel，M.，Pietrzak-David，M.，&Porte，G. MTPV flux-weakening strategy for PMSM high speed drive. IEEE Transactions on Industry Applications，2018，54（6）：6081–6089.

（作者單位：貴州航天林泉電機有限公司）