重視實(shí)踐操作在活動(dòng)中構(gòu)建“面積”概念

趙明 王利

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊第五單元第一課。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體實(shí)例，認(rèn)識(shí)面積的含義。

2.經(jīng)歷比較圖形大小的過程，探索比較圖形大小的方法（割補(bǔ)法、擺方塊等），積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。

3.在比較圖形面積大小的過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考，勇于探索與團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)和能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解面積的含義，體會(huì)建立面積單位的必要性。

教學(xué)難點(diǎn)：理解面積的含義，幫助學(xué)生形成正確的面積概念。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

師：同學(xué)們，我們做個(gè)游戲吧！給兩個(gè)圖形涂顏色，看哪個(gè)同學(xué)先涂完。（在黑板上出示兩個(gè)大小不一的圖形。）

學(xué)生爭先恐后地參與游戲。在游戲過程中有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)游戲不公平，兩個(gè)圖形大小不一樣，第一個(gè)圖形要涂的面小，學(xué)生涂得快。

師：同學(xué)們，你們真善于發(fā)現(xiàn)問題。正如你們所說，剛剛我們涂的兩個(gè)平面圖形，它們的大小不一樣，這里面又藏著哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？這節(jié)課我們來研究平面圖形的大小。

二、實(shí)踐操作，探究新知

問題串一：（出示書中三幅圖片。）

引導(dǎo)學(xué)生看一看，比一比。

師：請同學(xué)們獨(dú)立觀察，看一看、比一比數(shù)學(xué)書和語文書，哪本封面大？可以借助老師為你們準(zhǔn)備的學(xué)具進(jìn)行操作比較，并和小組同學(xué)說清你的想法。

（學(xué)生先獨(dú)立思考，再動(dòng)手操作。）

生1：我把兩本書摞在一起發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書比語文書封面大。

生2：我是用我的手掌測量數(shù)學(xué)書和語文書的封面的。通過測量我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書大概有我的6個(gè)手掌大，語文書大概有我的4個(gè)手掌大，所以數(shù)學(xué)書大。

生3：我要給這位同學(xué)提個(gè)建議，你應(yīng)該強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)書的封面和語文書的封面。

師：你是一個(gè)非常細(xì)心的孩子。

生4：我是使用正方形測量它們大小的，數(shù)學(xué)書封面有7個(gè)正方形那么大，語文書封面有5個(gè)正方形那么大，所以數(shù)學(xué)書的封面大。

生5：我是用我的文具盒測量它們大小的，通過測量發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書封面大。

師：你們真了不起，想出這么多的好方法！通過比較發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書比語文書封面大。

師：現(xiàn)在，請同學(xué)們比一比1元硬幣的面和1角硬幣的面哪個(gè)大。

生：我把1元硬幣和1角硬幣重疊在一起比較的，我發(fā)現(xiàn)1元硬幣的面大。

師：你也用了重疊的方法比較出了兩枚硬幣的面的大小，還有其他方法嗎？

生：我用我的橡皮測量它們面的大小，1元硬幣大概有我一塊橡皮那么大，1角硬幣大概有我半塊橡皮那么大，一元硬幣的面大。

師：你們真是個(gè)愛思考的好孩子！下面，我們再來比較這兩片樹葉的葉面哪個(gè)大。

生1：拿出手中準(zhǔn)備好的兩片樹葉，用重疊的方法進(jìn)行比較，并匯報(bào)結(jié)果。

生2：我在一張紙上畫了很多大小相等的小格子，然后把樹葉放上，用筆描出葉子的形狀，看紙上圈出的格子數(shù)，哪個(gè)占的格子多哪個(gè)葉面就大。

生3：我用透明方格紙測量樹葉的面積，看哪個(gè)樹葉占的格子多哪個(gè)葉子的面就大。

師：你們兩個(gè)的方法比較相似，實(shí)際上都是用數(shù)格子的方法。

師：同學(xué)們都很善于思考！剛才我們比較了書的封面、硬幣的表面、樹葉的葉面，這些都是我們之前學(xué)過的平面圖形，它都有一個(gè)統(tǒng)一的名字，就是物體的表面（板書：物體的表面。）它們有的大有的小。（板書：大小。）物體的表面大小就是它們的面積。（板書：面積。）

師：你們能在教室里找一找、摸一摸面積嗎？

生1：門的表面的大小就是門的表面面積。

生2：練習(xí)本的表面的大小就是練習(xí)本封面的面積。

生3：黑板的表面的大小就是黑板面的面積。

…………

師：同學(xué)們說得真完整！那么你們摸這些物體的表面有什么感覺呢？

生1：都是平的。

生2：光滑的。

師：是不是所有的平面圖形都有面積？請同學(xué)們認(rèn)真思考。

生1：我們學(xué)過的角沒有面積。

師：為什么？

生1：角只有兩條邊，是開口的，沒有面。

生2：角不是封閉圖形。

師：你用詞真準(zhǔn)確，平面圖形中必須是封閉圖形才有面積。（板書：封閉圖形。）

師：現(xiàn)在誰能完整地說一下什么是面積？

生：物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

師：我們知道了什么是面積，接下來我們就來比一比這兩個(gè)圖形的面積哪個(gè)大。

問題串2：比一比，長方形和正方形面積。

師：誰能說說哪個(gè)面積大？

生1：正方形面積大。

生2：長方形面積大。

生3：一樣大。

師：看來，同學(xué)們的看法不同，到底哪個(gè)圖形的面積大呢？你能直接用眼睛觀察就能判斷出來嗎？

生：不能。

師：你們有什么好辦法嗎？請同學(xué)們獨(dú)立想清，想辦法比一比，動(dòng)手做清，然后在小組內(nèi)說清你的方法。

（全班交流匯報(bào)比較方法。）

生1：我是將兩個(gè)圖形重疊，然后把剩下部分剪下來，再拼到一起進(jìn)行比較的，發(fā)現(xiàn)正方形面積大。

師：這種方法非常好，通過剪拼能很清晰地看出哪個(gè)面積大，哪些同學(xué)用這種方法了？（部分學(xué)生舉手。）