PVC–U 擠出機頭各參數(shù)對熔體流動的影響

于玉真 ，趙博 ，邸海寬 ，王璐 ，李偉 ，張建平

(1.華北理工大學機械工程學院，河北唐山 063210； 2.唐山龍泉機械有限公司，河北唐山 036306)

硬質(zhì)聚氯乙烯(PVC–U)管材是一種以PVC 樹脂為主要原料，同時也是不摻加增塑劑的塑料管材，兼具質(zhì)量輕、抗腐蝕、水流阻力小等優(yōu)點，已被廣泛應用于城市供、排水等方面[1–3]。目前 PVC–U 排水排污管產(chǎn)品，由于機頭模具結構多年未有改變，已不能滿足市場的需求。同時，隨著設備的不斷升級，模具雖能滿足生產(chǎn)要求，但產(chǎn)品性能要求逐漸提高，特別是管材沖擊性能達標率低，增加了產(chǎn)品售后風險。因此，為了加強管材的生產(chǎn)質(zhì)量及提高生產(chǎn)效率，并且針對熔體在管材擠出機頭中的流動進行研究，分析不同擠出機頭結構參數(shù)對流道流場性能的影響，這都已成為設計工作中亟待解決的問題。

隨著計算機輔助計算方法的不斷發(fā)展，2008年，辛辛那提公司[4]對螺旋芯棒模具進行了創(chuàng)新優(yōu)化，在其內(nèi)部創(chuàng)新地融入了冷卻系統(tǒng)，使模具的內(nèi)部冷卻成為現(xiàn)實。2009 年，郝春燕等[5]利用軟件模擬分析了直角機頭流道內(nèi)熔體的流動過程。2012 年，陳俊[6]在直通式管材的基礎上進行了優(yōu)化，增強了管材的密實度，改善和提高了物料的塑化性能和擠出穩(wěn)定性。2015 年，陳開源[7]模擬了螺旋芯棒式管材機頭，根據(jù)分析結果優(yōu)化了螺旋芯棒式管材機頭的主要結構參數(shù)，從而提高了管材的質(zhì)量和穩(wěn)定性。2018 年，阮楊等[8]運用有限元軟件模擬機頭流道，分析出機頭入口與壓縮段之間對熔體在此過程中流動的影響。

近年來運用有限元軟件研究PVC–U 管材擠出機頭已成為一種主流的設計優(yōu)化方法，一般是以擠出機頭為研究對象，通過改變各參數(shù)來分析機頭流道受到的影響。筆者運用有限元軟件中的Fluent 對擠出機頭流道進行數(shù)值模擬，以此分析不同機頭結構參數(shù)對流道流場的影響，從而得出機頭各參數(shù)對熔體流動特性的影響規(guī)律。

1 有限元建模方法

1．1 物理模型

PVC–U 管材擠出機頭流道物理模型如圖1 所示，是由入口段、擴張段、分流段、壓縮段和成型段組成，其中分流段單獨設有分流筋。熔體通過擠出機頭的入口段進入，流過分流器后變?yōu)楸…h(huán)狀，在分流筋的影響下變成數(shù)股料流，受到壓縮段施加的壓力后，增強了塑化性能，最后流經(jīng)成型段后生成管材。

圖1 管材擠出機頭流道模型

1．2 數(shù)學模型

分析過程采用冪律流體模型，為簡化實際工況并建立數(shù)學模型，在滿足工程要求前提下，對實際過程做如下假設[9–11]：①流體為非牛頓黏性不可壓縮流體；②流場為穩(wěn)定及等溫；③忽略慣性力與重力等體積力；④認為機頭流道壁面無滑移以及流動為層流流動。

管材擠出機頭中熔體的流動過程遵守三大基本物理定律，根據(jù)上述假設以及三大定律確定流體的基本方程和本構方程，作為機頭流道模擬的理論基礎[12–13]。

(1)基本方程。

連續(xù)性方程：

式中：vx，vy，vz分別為x，y，z方向上的速度。

動量方程：

式中：P為壓力；τij為直角坐標系下的應力分量，其中i，j分別代表x，y，z。

能量方程：

(2)本構方程。

式中：τ為剪切應力；m為稠度；γ為剪切速率；n為冪律指數(shù)。

1．3 管材擠出機頭口模設計

(1)成型段長度(L1)。

L1與塑料性質(zhì)、壁厚、直徑大小及牽引時的速度有關。L1的數(shù)值可以根據(jù)外徑(d)或者壁厚(t)來確定。

(2)壓縮段長度(L2)。

L2的數(shù)值可以根據(jù)過濾板出口處的流道直徑(D)大小來確定。

1．4 網(wǎng)格劃分

用ANSYS 有限元分析軟件對擠出機頭模型進行網(wǎng)格劃分，依據(jù)其流道組合的幾何特點，將流道劃分成若干個達到研究要求的個體。針對成型段以及壓縮段處的流道厚度，選擇的是邊尺寸控制，可以劃分成5 層。由于擴張段處具有不規(guī)則幾何體，將其劃分成四面體單元，其余的部分都劃分為六面體單元。生成好后的網(wǎng)格如圖2 所示，它有34.2 萬個單元和18.3 萬個節(jié)點。

圖2 管材擠出機頭流道模型網(wǎng)格劃分

1．5 邊界條件

管材所用到的材料為主要為PVC，它的密度為1.36 g／cm3，黏度為25 720 Pa·s。邊界條件如下：

入口邊界，采用壓力入口，入口壓力取12 MPa；

出口邊界，采用壓力出口，出口壓力為0 MPa；

壁面邊界，機頭流道壁面可以定義為無滑移，在模壁接觸面上，熔體的速度設置為0。

2 模擬結果及分析

為了研究機頭各參數(shù)對流道流場和擠出均勻性的直接或間接影響，選用了模型中的成型段長度L1、壓縮段長度L2、壓縮角 (β)和擴張角 (α)，并且針對機頭流道內(nèi)壓力和速度分布的影響進行了數(shù)值計算。

2．1 成型段長度對流場的影響

(1)參數(shù)變化值。

以管材直徑110 mm，壁厚3.2 mm 的管材機頭流道為例，根據(jù)公式(7)可知L1的取值范圍為57.6～105.6 mm。管材擠出機頭流道其它幾何參數(shù)見表1，根據(jù)經(jīng)驗對L1進行取值，結果見表2。

式中，Φ(t)為沖擊波波陣面在拉格朗日坐標系下的位置。結合初始條件v(0) = V0，式(8)可以給出：

表1 管材機頭流道幾何尺寸

表2 L1 的取值 mm

(2)壓力場分析。

由于機頭部分的壓力損失主要集中在壓縮段末與成型段上，所以用成型段為研究對象，繪制出不同成型段長度L1時，成型段內(nèi)的壓降曲線對比見圖3。從圖3 可以看出，隨著L1的增加，機頭流道成型段內(nèi)的壓降越小，說明速度越小，管材擠出時機頭部分所需要的能量越少。

圖3 不同成型段長度時成型段壓降

(3)速度場分析。

不同成型段長度L1時，成型段內(nèi)沿擠出方向上的中間層速度變化曲線見圖4。從圖4 可以看出，不同L1時，熔體速度在成型段中間層截面上有相同的變化趨勢：由于熔體經(jīng)過壓縮段的加壓，速度逐漸增加，在進入成型段時，熔體速度繼續(xù)增加，隨后趨于平緩，到成型段末端后，熔體速度有輕微下降。隨著L1增加，熔體在成型段的速度越小，熔體速度趨于平緩時的長度越長，速度變化值越小。

圖4 不同成型段長度時成型段速度

圖5 為不同成型段長度L1時流道出口截面上沿半徑方向速度曲線的對比。從圖5 可以看出，L1對出口速度的影響主要體現(xiàn)在出口中線周圍，當L1為60 mm 時，熔體在出口截面上的最大速度值最大，為3.24 mm／s；隨著L1的增加，熔體速度隨之降低，當L1增加至105 mm 時，熔體在出口截面上的最大速度值最小，為1.95 mm／s。

2．2 壓縮段長度對流場的影響

(1)參數(shù)變化值。

圖5 不同成型段長度時出口速度

在模擬計算中，分析不同壓縮段長度L2對流場的影響時，成型段長度L1選取90 mm，根據(jù)公式(8)可知L2的取值范圍為135～225 mm，根據(jù)經(jīng)驗取值見表3，其它參數(shù)與表1 一致。

表3 L2 的取值 mm

不同壓縮型段長度L2時，成型段內(nèi)的壓降曲線見圖6。從圖6 可以看出，隨著L2的增加，成型段內(nèi)的壓降越大，說明速度越大，管材擠出時機頭部分所需要的能量越多。

圖6 不同壓縮段長度時的成型段壓降

(3)速度場分析。

不同壓縮段長度L2時，成型段內(nèi)沿擠出方向上的中間層速度曲線見圖7。從圖7 可以看出，不同L2時，熔體速度在成型段中間層截面上有相同的變化趨勢。隨著L2的增加，熔體在成型段的速度增大，熔體速度趨于平緩時的長度越長，速度變化值越大。

圖8 為不同壓縮段長度L2時流道出口截面上沿半徑方向速度曲線。從圖8 可看出，L2對出口速度的影響很小。當L2為135 mm 時，熔體在出口截面上的最大速度值最小，為2.24 mm／s；隨著L2增加，熔體速度隨之增大，當L2增大到210 mm 時，熔體在出口截面上的最大速度值最大，為2.3 mm／s。

圖7 不同壓縮段長度時成型段速度

圖8 不同壓縮段長度時出口速度

2．3 壓縮角對流場的影響

(1)參數(shù)變化值。

在模擬計算中，成型段長度L1選取90 mm，壓縮角β一般取 30°～60°，根據(jù)經(jīng)驗取值見表 4，其它參數(shù)與表1 一致。

表 4 β 的取值 (°)

(2)壓力場分析。

不同壓縮角β時，成型段內(nèi)的壓降曲線對比見圖9。從圖9 可以看出，隨著β的增加，機頭流道成型段內(nèi)的壓降越大，增大程度越來越小，說明速度越大，管材擠出時機頭部分所需要的能量越多。

圖9 不同壓縮角時成型段壓降

(3)速度場分析。

不同壓縮角β時成型段內(nèi)沿擠出方向上的中間層速度變化曲線對比見圖10。從圖10 可以看出，不同β時，熔體速度在成型段中間層截面上有相同的變化趨勢。β越大，熔體在成型段的速度越大，在成型段開端的速度變化值越大。

圖10 不同壓縮角時成型段速度

圖11 為不同壓縮角β時流道出口截面上沿半徑方向速度曲線的對比。從圖11 可以看出，β對出口速度的影響主要體現(xiàn)在出口中線周圍，當β為30°時，熔體在出口截面上的最大速度值最小，為2.08 mm／s；隨著β的增大，熔體速度隨之增大，當β增大到54°時，熔體在出口截面上的最大速度值最大，為 2.32 mm／s。

圖11 不同壓縮角時出口速度

2．4 擴張角對流場的影響

(1)參數(shù)變化值。

在模擬計算中，成型段長度L1選取90 mm，擴張角α的取值范圍為60°～80°，根據(jù)經(jīng)驗取值見表5，其它參數(shù)與表1 一致。

表 5 α 的取值 (°)

(2)壓力場分析。

不同擴張角α時，成型段內(nèi)的壓力降曲線對比見圖12。從圖12 可以看出，隨著α的增加，機頭流道成型段內(nèi)的壓降越小，說明速度越小，管材擠出時機頭部分所需要的能量越少。

圖12 不同擴張角時成型段壓降

(3)速度場分析。

不同擴張角α時，成型段內(nèi)沿擠出方向上的中間層速度變化曲線對比見圖13。從圖13 可以看出，不同α時，熔體速度在成型段中間層截面上有相同的變化趨勢。α越大，熔體在成型段的速度越小，在成型段開端的速度變化值越小。

圖13 不同擴張角時成型段速度

圖14 不同擴張角時出口速度

圖14 為不同擴張角α時流道出口截面上沿半徑方向速度曲線的對比。從圖14 可以看出，α對出口速度的影響主要體現(xiàn)在出口中線周圍，由于假設的壁面邊界速度為零，所以靠近兩邊的位置速度越來越小，最終趨于零。當α為60°時，熔體在出口截面上的最大速度值最大，為2.30 mm／s；隨著α的增大，熔體速度隨之降低，當α增大到78°時，熔體在出口截面上的最大速度值最小，為2.01 mm／s。

3 結論

(1)成型段長度L1越長，成型段內(nèi)的壓降越小，消耗的能量也就越少，熔體在成型段內(nèi)的速度越小，擠出速度越均勻。當L1為60 mm 時，熔體在出口截面上的最大速度值最大，為3.24 mm／s；當L1增加至105 mm 時，熔體在出口截面上的最大速度值最小，為1.95 mm／s。采用合適的L1有利于提高熔體的流動均勻性和擠出速度。

(2)壓縮段長度L2越長，成型段內(nèi)的壓降越大，速度值越大，擠出均勻性越差。當L2為135 mm 時，熔體在出口截面上的最大速度值最小，為2.24 mm／s；當L2增大到210 mm 時，熔體在出口截面上的最大速度值最大，為2.3 mm／s。合適的L2可以有效提高熔體的擠出均勻性。

(3)隨著壓縮角β的增大，機頭流道內(nèi)的熔體速度增加，當β為30°時，熔體在出口截面上的最大速度值最小，為2.08 mm／s；當β增大到54°時，熔體在出口截面上的最大速度值最大，為2.32 mm／s。而熔體的擠出均勻性有輕微的降低，熔體速度的突變位置向機頭出口方向移動，但對機頭流道內(nèi)的壓力分布影響不大。

(4)增大擴張角α會提高機頭流道內(nèi)成型段的壓降，降低熔體速度，當α為60°時，熔體在出口截面上的最大速度值最大，為2.30 mm／s；當α增大到78°時，熔體在出口截面上的最大速度值最小，為2.01 mm／s，但是對整體壓力分布影響不大。