最佳閾值法結(jié)合改進(jìn)的Freeman鏈碼的肺實(shí)質(zhì)分割*

王妞妞，安建成

(太原理工大學(xué)軟件學(xué)院，山西 太原 030000)

1 引言

近年來(lái)，基于CT圖像的肺癌檢測(cè)和診斷是一種主要的醫(yī)療手段，但隨著病人數(shù)量的與日俱增，閱讀大量CT圖像不僅消耗許多時(shí)間和人力資源，而且存在受醫(yī)生主觀影響和檢測(cè)效率低的缺點(diǎn)。計(jì)算機(jī)醫(yī)學(xué)影像輔助檢測(cè)和診斷技術(shù)能更高效準(zhǔn)確地檢測(cè)肺結(jié)節(jié)，基于CT圖像的肺實(shí)質(zhì)分割是實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確檢測(cè)肺部疾病的關(guān)鍵所在。

目前，肺實(shí)質(zhì)分割方法主要有區(qū)域生長(zhǎng)法[1,2]、閾值法[3 - 5]、模式分類(lèi)法[6]以及聚類(lèi)法[7]等多種方法，其中區(qū)域生長(zhǎng)法對(duì)種子點(diǎn)及生長(zhǎng)合并規(guī)則的選取比較敏感且占用內(nèi)存多，雖然一定程度上能保留具有彌漫性邊界的區(qū)域，但容易遺失被強(qiáng)梯度邊界包圍的結(jié)構(gòu)；閾值法計(jì)算復(fù)雜度低，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但分割效果并不理想，且閾值的確定需要根據(jù)用戶(hù)經(jīng)驗(yàn)多次嘗試而定；模式分類(lèi)法需要人為選取訓(xùn)練樣本且需要提取多個(gè)特征，處理時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)紋理背景特征豐富的圖像分割效果較差?，F(xiàn)在對(duì)于肺實(shí)質(zhì)的分割已不再局限于單一方法，而是多種方法的結(jié)合與優(yōu)化。姚立平等[8]提出了用遺傳算法結(jié)合KSW(Kapur, Saho, Wong)熵法尋找最優(yōu)的圖像分割對(duì)肺實(shí)質(zhì)進(jìn)行提取，然后用形態(tài)學(xué)方法對(duì)肺實(shí)質(zhì)進(jìn)行修補(bǔ)，該算法在分割過(guò)程中易導(dǎo)致肺實(shí)質(zhì)內(nèi)的一些細(xì)節(jié)信息丟失；谷宇等[9]提出用三維區(qū)域增長(zhǎng)算法結(jié)合灰度積分投影對(duì)肺實(shí)質(zhì)進(jìn)行分割，最后用滾球法對(duì)肺實(shí)質(zhì)修補(bǔ)，該算法修補(bǔ)過(guò)程中滾球大小的選取不當(dāng)容易造成病灶遺漏問(wèn)題；張文莉等[10]提出了用模糊C均值聚類(lèi)算法對(duì)肺實(shí)質(zhì)進(jìn)行粗分割，然后用Freeman鏈碼法對(duì)肺實(shí)質(zhì)進(jìn)行修補(bǔ)，該算法對(duì)肺實(shí)質(zhì)的分割有一定的改善作用，但直線修補(bǔ)過(guò)程易產(chǎn)生欠分割現(xiàn)象。本文通過(guò)分析最佳閾值法、形態(tài)學(xué)方法、積分投影、Freeman鏈碼法和Bezier曲線[10,11]，提出了一種切實(shí)可行的模板分割方法，可以提高肺實(shí)質(zhì)分割精度，解決病灶遺漏問(wèn)題。

2 肺實(shí)質(zhì)的粗分割

2.1 基于最佳閾值法的粗分割

閾值分割法是通過(guò)設(shè)置閾值來(lái)把原CT圖像像素集合分成若干個(gè)子集以實(shí)現(xiàn)肺實(shí)質(zhì)的分割。它主要利用圖像中要提取的肺實(shí)質(zhì)與肺部器官在灰度上的差異來(lái)進(jìn)行圖像分割。傳統(tǒng)閾值法利用很小的時(shí)間復(fù)雜度完成了對(duì)肺部圖像的分割，但其穩(wěn)定性不高，閾值選擇不當(dāng)時(shí)容易忽略邊緣結(jié)節(jié)，且灰度對(duì)比并不明顯，對(duì)感興趣區(qū)域可能產(chǎn)生過(guò)分割的情況。

針對(duì)傳統(tǒng)閾值法存在的問(wèn)題，最佳閾值法可以實(shí)現(xiàn)更為良好的分割。首先將圖像分為肺實(shí)質(zhì)目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域，用這2個(gè)區(qū)域灰度最值的平均值作為初始閾值；再通過(guò)迭代判斷新閾值較上一次的閾值是否具有優(yōu)越性來(lái)得到最佳閾值。最佳閾值具有快速的收斂性，具體方法如下所示：

步驟1設(shè)圖像的最大灰度值為max(f(x,y))，最小灰度值為min(f(x,y))，迭代次數(shù)為n，求max(f(x,y))和min(f(x,y))的平均值得到新閾值：

Tn=[max(f(x,y))+min(f(x,y))]/2

(1)

將f(x,y)大于Tn的像素設(shè)其值為1，可以認(rèn)為是肺實(shí)質(zhì)區(qū)域；小于Tn的像素設(shè)其值為0，可以認(rèn)為是背景區(qū)域，從而得到原始圖像用Tn為閾值分割后的圖像。

步驟2計(jì)算用閾值Tn分割后得到的圖像值為1的部分f1(x,y)的個(gè)數(shù)n1,圖像值為0的部分f0(x,y)的個(gè)數(shù)n2,計(jì)算f1(x,y)的坐標(biāo)下原圖像f(x,y)的和，記為m1，以及f0(x,y)的坐標(biāo)下原圖像f(x,y)的和，記為m2。分別計(jì)算灰度平均值：

μ1=m1/n1

(2)

μ2=m2/n2

(3)

步驟3計(jì)算新閾值:

Tk=(μ1+μ2)/2

(4)

步驟4通過(guò)迭代后得到理想的最佳閾值，如果Tn=Tk，結(jié)束循環(huán)；否則跳轉(zhuǎn)到步驟1迭代求Tn，一直循環(huán)運(yùn)算直到Tn=Tk，迭代結(jié)束。

圖1a為固定閾值分割，圖1b為直方圖閾值分割，圖1c為最佳閾值分割。

Figure 1 Threshold method segmentation result圖1 閾值方法分割結(jié)果

2.2 基于形態(tài)學(xué)去除氣管、支氣管

將CT圖像通過(guò)上述最佳閾值迭代法進(jìn)行初步分割后肺實(shí)質(zhì)部位較為明顯，但因圖像內(nèi)部血管和氣管等的存在，對(duì)肺區(qū)的精準(zhǔn)分割有很大影響。為此，對(duì)處理后的二值圖像用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)[12,13]開(kāi)運(yùn)算分離黏連肺實(shí)質(zhì)的氣管；然后結(jié)合孔洞填充算法去除肺氣管樹(shù)和小面積的肺實(shí)質(zhì)孔洞，用strel函數(shù)膨脹腐蝕去除圖像中與肺實(shí)質(zhì)無(wú)關(guān)的邊界且平滑肺實(shí)質(zhì)邊緣，這是為了獲取完整的肺實(shí)質(zhì)模板。去除氣管、支氣管后的CT圖像如圖2所示。

Figure 2 Results of removing trachea and bronchus圖2 去除氣管、支氣管的結(jié)果

2.3 左右肺的分離

由于受肺部左右兩大肺區(qū)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、組織灰度相近以及肺部疾病的影響，兩大肺區(qū)邊緣難以界定，對(duì)后期肺部疾病的檢測(cè)帶來(lái)一定干擾。所以，在肺實(shí)質(zhì)分割過(guò)程中有必要進(jìn)行左右肺分離。本文結(jié)合灰度積分投影和掃描算法分離兩肺區(qū)[14]。首先，判斷左右肺有無(wú)黏連，標(biāo)記圖像中各個(gè)連通域并對(duì)其大小降序排列，將像素列坐標(biāo)連通域最小和最大面積的比值記為S1，像素行坐標(biāo)連通域最小和最大面積的比值記為S2,當(dāng)S1>0.5,S2>0.5則判定左右肺分離，反之則左右肺黏連；其次，根據(jù)圖像的灰度積分投影特征來(lái)確定雙肺連接的位置；最后通過(guò)基于規(guī)則的行列掃描使兩肺區(qū)各自獨(dú)立。肺實(shí)質(zhì)分離結(jié)果如圖3所示。

Figure 3 Separation of left and right lungs圖3 左右肺的分離結(jié)果

3 肺實(shí)質(zhì)模板邊緣修補(bǔ)

如果經(jīng)過(guò)處理后的肺實(shí)質(zhì)模板邊緣完整平滑，說(shuō)明邊緣處無(wú)結(jié)節(jié)，不影響肺實(shí)質(zhì)的完整性，直接保存為模板。如果此時(shí)模板邊緣粗糙有凹陷，可能存在被忽略的水腫、炎癥或結(jié)節(jié)等模糊性問(wèn)題，這時(shí)需要對(duì)模板進(jìn)行缺陷修補(bǔ)。

凸包算法[15,16]在對(duì)大面積病變的肺實(shí)質(zhì)模板進(jìn)行修補(bǔ)時(shí)無(wú)法達(dá)到預(yù)期的理想效果。滾球法在修補(bǔ)肺實(shí)質(zhì)模板邊緣時(shí)不能準(zhǔn)確判斷缺陷的大小，很難精確設(shè)置球體半徑，如果半徑選取不當(dāng)易出現(xiàn)欠分割或過(guò)分割問(wèn)題。

Freeman鏈碼可以提供關(guān)于目標(biāo)圖像的足夠信息且不受圖像噪聲的影響，它通過(guò)單位長(zhǎng)度和預(yù)設(shè)方向的線段來(lái)表示圖像的邊界。本文采用Freeman鏈碼和鏈碼差鏈代碼描述邊界的凹凸性來(lái)尋找模板的缺陷位置。首先，需要確定鏈碼的開(kāi)始位置并進(jìn)行標(biāo)記，對(duì)于邊界上的每個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)鏈代碼A(i)，該代碼從預(yù)設(shè)點(diǎn)指向該點(diǎn)，而鏈代碼A(i1)指向此點(diǎn)的下一個(gè)點(diǎn)。按順時(shí)針從預(yù)設(shè)點(diǎn)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)遍歷圖像中的邊緣，每旋轉(zhuǎn)45°鏈碼值增加1，計(jì)算邊界每個(gè)點(diǎn)的鏈代碼差異Diff(i)。根據(jù)鏈代碼差異的特性設(shè)置閾值。當(dāng)Diff(i)<-1時(shí)，該點(diǎn)是凸的，當(dāng)Diff(i)>2時(shí)，該點(diǎn)是凹的，然后根據(jù)凸凹點(diǎn)來(lái)修補(bǔ)肺實(shí)質(zhì)凹陷邊界。Wei等[17]提出用Bresenham直線算法來(lái)修補(bǔ)肺實(shí)質(zhì)缺陷，對(duì)于肺實(shí)質(zhì)肺裂較小的缺陷修補(bǔ)效果較好，而肺實(shí)質(zhì)輪廓一般呈曲線狀，對(duì)于大面積邊緣病變?nèi)毕莸男扪a(bǔ)不太理想。本文提出使用二次Bezier曲線擬合插補(bǔ)的連接方法，一次Bezier曲線為連接始末兩點(diǎn)的線段，如圖4中的線段P0P2，其表達(dá)式為：

B(t)=(1-t)P0+tP2,t∈[0,1]

(5)

二次Bezier曲線是由3個(gè)點(diǎn)所描繪出來(lái)的曲線段,其表達(dá)式為：

B(t)=(1-t)2P0+2t(1-t)P1+t2P2,t∈[0,1]

(6)

其中，P0點(diǎn)和P2點(diǎn)之間需要插補(bǔ)曲線，P1為線段P0P2的垂直平分線上距線段中點(diǎn)一定距離的一個(gè)方向控制點(diǎn)，該距離是通過(guò)測(cè)試選取的最優(yōu)固定值，可以將擬合插補(bǔ)誤差盡可能降到最低。通過(guò)這3點(diǎn)將描繪出插補(bǔ)到肺實(shí)質(zhì)缺陷位置的曲線，完成肺實(shí)質(zhì)修補(bǔ)。貝塞爾曲線修補(bǔ)如圖4所示。

Figure 4 Bezier curve interpolation defect圖4 Bezier 曲線插補(bǔ)缺陷

通過(guò)Freeman鏈碼結(jié)合二次Bezier 曲線修補(bǔ)肺實(shí)質(zhì)模板，可以彌補(bǔ)對(duì)大面積缺陷用直線修補(bǔ)時(shí)的欠分割問(wèn)題，同時(shí)具有靈活的調(diào)節(jié)性，以更好地符合肺實(shí)質(zhì)邊緣特征，可以達(dá)到良好的修補(bǔ)效果，缺陷邊界修補(bǔ)如圖5所示。最后將模板與肺部CT圖像相乘，可以很好地保留預(yù)設(shè)的理想分割效果，保證肺實(shí)質(zhì)的完整性，為后續(xù)肺部疾病的檢測(cè)做好基礎(chǔ)工作。

Figure 5 Boundary repair results圖5 邊界修補(bǔ)結(jié)果

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

Figure 6 Experimental results圖6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了檢驗(yàn)本文方法的可行性，在MatlabR2014a平臺(tái)上進(jìn)行反復(fù)實(shí)驗(yàn)和參數(shù)調(diào)整。本文采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自于LIDC-IDRI公共數(shù)據(jù)集的2 000幅mhd格式的肺部CT圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用固定閾值法和直方圖閾值法分割時(shí)容易略過(guò)與肺壁黏連的部分區(qū)域，分割效果并不理想，閾值選擇不當(dāng)時(shí)容易忽略邊緣結(jié)節(jié)，且灰度對(duì)比不明顯，無(wú)法全面觀察病灶。本文采用的最佳閾值法可以更精確地對(duì)肺部進(jìn)行初步分割。針對(duì)提取出來(lái)的肺實(shí)質(zhì)進(jìn)行缺陷修補(bǔ)時(shí)，凸包算法在對(duì)大面積病變的肺實(shí)質(zhì)模板修補(bǔ)時(shí)無(wú)法達(dá)到預(yù)期的理想效果。滾球法在修補(bǔ)肺實(shí)質(zhì)模板邊緣時(shí)不能準(zhǔn)確判斷缺陷的大小，很難精確設(shè)置球體半徑，如果半徑選取不當(dāng)易出現(xiàn)欠分割或過(guò)分割問(wèn)題。本文針對(duì)此問(wèn)題做出了改進(jìn)，通過(guò)計(jì)算圖像分割效果的Dice相似度系數(shù)DSC(Dice Similarity Coefficient)和靈敏度Sensitivity來(lái)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)方法的有效性。Dice相似度系數(shù)可以通過(guò)衡量本文方法分割結(jié)果與專(zhuān)家人工分割結(jié)果的重疊部分而得到，即：

(7)

其中，u表示本文分割結(jié)果圖，v表示人工標(biāo)記結(jié)果圖。

靈敏度Sensitivity是通過(guò)衡量本文方法分割結(jié)果與專(zhuān)家人工分割結(jié)果正確分割為肺實(shí)質(zhì)區(qū)域的比例而得到，即：

(8)

其中,u和v表示的含義與式(7)中的相同,本文經(jīng)改進(jìn)后的分割方法對(duì)Dice相似度系數(shù)和靈敏度Sensitivity具有更好的指標(biāo)，經(jīng)分割后的肺實(shí)質(zhì)圖像能全面清晰地顯現(xiàn)病灶，有助于提高檢測(cè)結(jié)節(jié)的準(zhǔn)確性和靈敏度。肺實(shí)質(zhì)提取如圖6所示。

對(duì)圖6b中從上至下的3幅圖像(圖像1、圖像2和圖像3)，實(shí)驗(yàn)分割結(jié)果用不同方法修補(bǔ)缺陷的對(duì)比數(shù)據(jù)如表1和表2所示。由表1和表2可知，本文提出的肺實(shí)質(zhì)缺陷修補(bǔ)質(zhì)量相對(duì)較好。

本文同時(shí)與文獻(xiàn)[9，10]所提出的方法進(jìn)行比較，用精確度IOU指標(biāo)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果予以客觀評(píng)價(jià)：

(9)

其中，N11表示正確分割的肺實(shí)質(zhì)區(qū)域，N10表示正確分割的背景區(qū)域，N01表示錯(cuò)誤分割的肺實(shí)質(zhì)區(qū)域，N00表示錯(cuò)誤分割的背景區(qū)域。精確度IOU越大，說(shuō)明圖像分割得越準(zhǔn)確，越接近標(biāo)準(zhǔn)分割。IOU計(jì)算結(jié)果如表3所示。

Table 1 Dice similarity coefficients of experimental segmentation results表1 實(shí)驗(yàn)分割結(jié)果的Dice相似度系數(shù)

Table 2 Sensitivities of experimental segmentation 表2 實(shí)驗(yàn)分割結(jié)果的靈敏度Sensitivity

Table 3 IOU accuracies evaluation of the experimental segmentation results表3 實(shí)驗(yàn)分割結(jié)果的精確度IOU評(píng)價(jià)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種切實(shí)可行的最佳閾值法結(jié)合改進(jìn)的Freeman鏈碼的模板分割方法，可以提高肺實(shí)質(zhì)分割精度，解決病灶遺漏問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步表明了本文方法的可行性，通過(guò)與其他方法的實(shí)際比較，表明本文方法在提高圖像分割的完整性和清晰度方面有顯著效果，避免了單純用傳統(tǒng)閾值法對(duì)肺分割時(shí)內(nèi)外部灰度值相近導(dǎo)致處理效果較差的現(xiàn)象，也改善了最佳閾值法處理后肺的邊緣細(xì)節(jié)問(wèn)題，通過(guò)Freeman鏈碼和Bezier曲線對(duì)肺實(shí)質(zhì)缺陷的修補(bǔ)較為理想，為后續(xù)肺部疾病的準(zhǔn)確檢測(cè)奠定了基礎(chǔ)。