一種基于小波變換的流體壓力信號消噪方法

王強(qiáng) 劉永興 門延會

摘 要：針對液壓設(shè)備運行中的某些過程參數(shù)無法或難以直接用傳感器或過程檢測儀表進(jìn)行測量的問題，本文介紹了一種將小波分解與自適應(yīng)濾波相結(jié)合的流體壓力信號消噪方法，并詳細(xì)闡述了小波自適應(yīng)濾波法的原理和操作方法，最后通過消噪仿真實驗，驗證了小波自適應(yīng)濾波法在流體壓力信號消噪中的有效性和優(yōu)越性。該方法彌補(bǔ)了傳統(tǒng)傅里葉變換在處理非平穩(wěn)信號時的不足，進(jìn)一步豐富了非平穩(wěn)信號的信息處理技術(shù)手段，為提高測量結(jié)果的可靠性打下了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小波變換;自適應(yīng)濾波;流體壓力信號

Abstract： In order to solve the problem that some process parameters of hydraulic equipment can not be measured directly by sensors or process detection instruments， this paper introduced a denoising method of fluid pressure signal which combines wavelet decomposition and adaptive filtering， and expounded the principle and operation method of wavelet adaptive filtering method in detail. Finally， the effectiveness and superiority of wavelet adaptive filtering in the denoising of fluid pressure signals were verified by the simulation experiment. This method makes up for the shortcomings of traditional Fourier transform in the processing of non-stationary signals， further enriches the information processing technology of non-stationary signals， and lays a foundation for improving the reliability of measurement results.

Keywords： wavelet decomposition;adaptive filtering;fluid pressure signal

在流體壓力信號消噪處理領(lǐng)域，利用小波變換消噪已有大量研究成果。但是，單一的小波分解信號消噪存在諸多局限性，而且小波基與消噪閾值的選擇也是當(dāng)前的難題之一。雖然線性自適應(yīng)濾波器在結(jié)構(gòu)上和相應(yīng)算法復(fù)雜程度上具有很多優(yōu)點[1]，但因其對信號的處理能力有限，所以其在實際應(yīng)用工程中也受到限制。為了更好地解決這些問題，本文把小波分解法與自適應(yīng)濾波法相結(jié)合，形成一種新的流體壓力信號消噪方法。

1 小波消噪的原理

小波消噪的本質(zhì)就是一個信號濾波的問題，即抑制采樣信號中的無用信號，提取主要的有用信號。因為小波變換的特點是能提供一個隨頻率改變的“時間-頻率”窗口[2]，所以研究者可以利用小波變換，把信號中的各種頻率成分按從高到低的順序依次分解為不同的頻帶[3]，同時在分解中把噪聲所在頻帶的小波系數(shù)設(shè)置為0，保留與信號相應(yīng)的小波系數(shù)，最后再把分解后的信號按處理后的小波系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)，那么重構(gòu)后的信號便是去除了噪聲影響的有用信號。

2 自適應(yīng)濾波原理

自適應(yīng)濾波是處理統(tǒng)計信號和非平穩(wěn)隨機(jī)信號的主要理論依據(jù)。與維納濾波、卡爾曼濾波等線性濾波相比，自適應(yīng)濾波更智能、更具有針對性。自適應(yīng)濾波的主要特點是，當(dāng)輸入信號的統(tǒng)計特性發(fā)生變化時，能對信號進(jìn)行自動跟蹤，并通過自主學(xué)習(xí)和參數(shù)調(diào)整，使得某些特定性能指標(biāo)保持或達(dá)到最優(yōu)[4]。所以，從本質(zhì)上講，自適應(yīng)濾波器與特殊的維納濾波器（能自動完成參數(shù)調(diào)整）毫無區(qū)別。

自適應(yīng)數(shù)字濾波器和自適應(yīng)濾波算法是構(gòu)成自適應(yīng)濾波器的兩個主要部分。自適應(yīng)數(shù)字濾波器可以采用FIR數(shù)字濾波器、IIR數(shù)字濾波器和格型數(shù)字濾波器;自適應(yīng)算法則包括LMS算法、RLS算法或其他算法[5-6]。自適應(yīng)濾波器的工作原理如圖1所示。

圖1中，[xi]、[yi]、[di]分別表示[i]時刻的輸入信號、輸出信號和期望信號;[ei]表示[i]時刻輸出信號與期望信號相比較所形成的誤差信號。自適應(yīng)濾波器把輸入信號轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵鲂盘枺撤N自適應(yīng)算法（如LMS算法）通過誤差信號的反饋，使自適應(yīng)濾波器的參數(shù)進(jìn)行自我修正[7]，確保輸出信號更接近真實信號，即誤差信號達(dá)到最小。

3 小波變換與自適應(yīng)濾波相結(jié)合的濾波方法

對于單一頻率的干擾信號來說，自適應(yīng)濾波器的最優(yōu)參數(shù)主要是通過大量仿真獲取的。但對于頻帶較寬的干擾信號來說，這種獲取方法的計算量相當(dāng)大，不可取。為此，研究者把小波分解的特點與自適應(yīng)濾波的優(yōu)點相結(jié)合，形成一種小波自適應(yīng)濾波法。其消噪流程如圖2所示，具體操作可分為三個步驟：第一，確定小波函數(shù)，把原始信號進(jìn)行多層小波分解，得到各頻帶下的信號;第二，設(shè)定各自適應(yīng)濾波器參數(shù)，把各頻帶下的信號進(jìn)行自適應(yīng)濾波，當(dāng)所有信號均達(dá)到最佳濾波效果后，結(jié)束自適應(yīng)濾波;第三，把濾波后的各層信號通過小波重構(gòu)合成所需的有用信號。

4 消噪驗證實驗

由于文章篇幅和實驗條件的原因，本實驗僅用一組采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行消噪驗證說明。該組采樣數(shù)據(jù)來自于系統(tǒng)壓力為2 MPa、截止閥為輕度開口、液壓油運行時含氣量<3%的液壓系統(tǒng)。該組采樣壓力信號共有1 024個數(shù)據(jù)點數(shù)，頻率為2 560，數(shù)據(jù)處理時把均值視為理論真實值，并采用了db40小波基。該組采樣信號消噪后的結(jié)果如圖3所示。

5 結(jié)論

從上述驗證結(jié)果可以看出，原始信號經(jīng)過小波自適應(yīng)濾波法消噪處理后，噪聲信號（高頻信號）已經(jīng)完全得到抑制，而普通自適應(yīng)濾波消噪后部分高頻信號仍然存在;從消噪效果評價參數(shù)上來看，無論是在信噪比、均方根誤差方面，還是在峰值誤差方面，小波自適應(yīng)濾波法均優(yōu)于普通自適應(yīng)濾波法。因此，對于有一定含氣量（<3%）的非平穩(wěn)流體壓力信號消噪，小波自適應(yīng)濾波法表現(xiàn)出了很大的優(yōu)越性。

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