王為術(shù),郭玲偉,劉 軍
(華北水利水電大學(xué) 熱能工程研究中心,河南 鄭州 45004)
超臨界水冷反應(yīng)堆(SCWR)是第四代新型反應(yīng)堆,其熱效率高且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,已備受關(guān)注[1-5]。超臨界水冷堆中,堆芯棒束通道內(nèi)超臨界工質(zhì)的流動(dòng)傳熱與熱工水力特性對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的效率和安全至關(guān)重要,深入研究堆芯通道內(nèi)流動(dòng)傳熱規(guī)律對(duì)SCWR技術(shù)的發(fā)展有重要意義。朱海雁[6]利用CFD研究了方管內(nèi)超臨界水的傳熱特性,研究結(jié)果表明流道形狀會(huì)導(dǎo)致周向傳熱不均勻性,且周向不均勻因子在擬臨界點(diǎn)附近急劇增加。顧漢洋[7]對(duì)比研究三角形子通道與四邊形子通道內(nèi)換熱特性,結(jié)果表明四邊形子通道內(nèi)的超臨界工質(zhì)傳熱情況更為復(fù)雜。王為術(shù)等[8-10]通過(guò)試驗(yàn)及數(shù)值模擬方法系統(tǒng)研究了類(lèi)四邊形子通道和類(lèi)三角形子通道內(nèi)超臨界水流動(dòng)傳熱特性,分析了子通道內(nèi)壁溫分布特性、傳熱特性以及壓力分布特性,為研究超臨界水傳熱特性提供理論參考依據(jù),但對(duì)于由柵距比改變導(dǎo)致子通道結(jié)構(gòu)發(fā)生改變而產(chǎn)生傳熱特性變化規(guī)律研究較少。
近幾十年來(lái),世界能源危機(jī)使得工程系統(tǒng)優(yōu)化成為一個(gè)重要的研究課題。優(yōu)化能源系統(tǒng)的常用方法之一是熱力學(xué)第二定律,也稱為熵產(chǎn)分析。熵分析由熱力學(xué)第二定律衍生,在能源問(wèn)題日益緊迫的今天愈來(lái)愈得到重視,新的研究成果不斷涌現(xiàn)。自德國(guó)物理學(xué)家克勞修斯1854年首次提出熵的概念至今,熵在各學(xué)科中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出其熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)范疇,進(jìn)入到天體物理、生物學(xué)、地學(xué)、信息論并深入到社會(huì)科學(xué)中[11-15]。Zhu[16]通過(guò)數(shù)值模擬方法詳細(xì)討論了邊界層內(nèi)的近壁區(qū)域和遠(yuǎn)離壁面區(qū)域的熵產(chǎn)機(jī)制,表明邊界層對(duì)通道內(nèi)傳熱效率有很大的強(qiáng)化作用。在這樣的背景下,將熵引入到傳熱領(lǐng)域,通過(guò)熵概念所表達(dá)無(wú)用能耗損失的特點(diǎn),研究系統(tǒng)流動(dòng)及傳熱過(guò)程推動(dòng)力的影響因素,以便能最大限度利用傳熱推動(dòng)力,優(yōu)化體系的設(shè)計(jì)和運(yùn)行操作,降低能量的消耗。
為進(jìn)一步探究堆芯子通道內(nèi)超臨界工質(zhì)傳熱特性,以超臨界水為介質(zhì),對(duì)類(lèi)四邊形堆芯子通道內(nèi)流動(dòng)傳熱特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究,分別研究柵距比,壓力和熱流密度對(duì)類(lèi)四邊形子通道內(nèi)傳熱系數(shù)的影響規(guī)律,并計(jì)算系統(tǒng)熵產(chǎn),得到不同熱工參數(shù)對(duì)系統(tǒng)熵產(chǎn)的影響規(guī)律,從熵產(chǎn)角度揭示類(lèi)四邊形子通道內(nèi)超臨界水的傳熱特性,旨在探究系統(tǒng)參數(shù)壓力,熱流密度及柵距比對(duì)帶定位格架堆芯子通道內(nèi)超臨界水的流動(dòng)傳熱影響規(guī)律,為SCWR概念設(shè)計(jì)和安全運(yùn)行提供參考。
超臨界反應(yīng)堆子通道模型如圖1所示,其中圖1(a)為四個(gè)燃料棒束間空隙構(gòu)成類(lèi)四邊形子通道的結(jié)構(gòu)示意圖,圖1(b)為計(jì)算區(qū)域示意圖。考慮到堆芯棒束呈中心對(duì)稱布置,故采用圖1(b)中陰影部分,即子通道橫截面積的2/3作為計(jì)算區(qū)域。如圖1(b)所示,子通道區(qū)域分為中心區(qū)和窄縫區(qū),采用圓周角度定義中心區(qū)和窄縫區(qū),以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)閳A周角度減小方向。30°(-30°)周向角代表子通道中心區(qū),0°周向角代表子通道窄縫區(qū)。通常,窄縫區(qū)熵產(chǎn)比中心區(qū)熵產(chǎn)大,當(dāng)流體由壁面向中心區(qū)域流動(dòng)時(shí),由于窄縫區(qū)較高的溫度分布和近壁區(qū)流體的強(qiáng)湍流作用,窄縫區(qū)熵產(chǎn)降低速率比中心區(qū)大,因此選取窄縫區(qū)作為本文計(jì)算區(qū)域。選取超臨界水作為超臨界反應(yīng)堆堆芯子通道內(nèi)流動(dòng)工質(zhì)。
圖1 燃料反應(yīng)堆內(nèi)部子通道幾何形狀
表1 子通道結(jié)構(gòu)具體參數(shù)
利用CFD軟件對(duì)子通道模型數(shù)值模擬前,需對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分是數(shù)值模擬前期關(guān)鍵部分,網(wǎng)格質(zhì)量直接影響到計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性。增加網(wǎng)格數(shù)量較容易獲得收斂結(jié)果,計(jì)算精度會(huì)有所上升。但網(wǎng)格數(shù)量過(guò)多,對(duì)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性并沒(méi)有明顯提高,同時(shí)會(huì)導(dǎo)致CFD后處理中占用內(nèi)存過(guò)大,計(jì)算過(guò)程耗時(shí)過(guò)多。因此需要對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行合理的網(wǎng)格劃分,通過(guò)逐步細(xì)化網(wǎng)格得到獨(dú)立無(wú)關(guān)解網(wǎng)格。本文數(shù)值模擬計(jì)算區(qū)域?yàn)閱渭兊牧黧w域,采用ICEM14.0對(duì)物理模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,生成六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。由于靠近壁面的流體受到壁面擾動(dòng)較強(qiáng),為準(zhǔn)確模擬堆芯通道內(nèi)超臨界水傳熱特性,需要對(duì)模型邊界層網(wǎng)格進(jìn)行局部加密處理。子通道模型橫截面網(wǎng)格分布如圖2所示。
圖2 子通道網(wǎng)格劃分及邊界層加密
通過(guò)數(shù)值模擬研究超臨界工質(zhì)流動(dòng)傳熱特性,選擇湍流模型對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。目前CFD中湍流模型眾多,不同模型對(duì)計(jì)算結(jié)果有很大影響,因此要針對(duì)不同情況選擇合適的湍流模型。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與幾種湍流模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,從而選擇合適的湍流模型,其中,壓力為25 MPa,質(zhì)量流速為1 000 kg/(m2·s),熱流密度為800 kW/m2。試驗(yàn)數(shù)據(jù)以文獻(xiàn)[17]為基礎(chǔ),試驗(yàn)在西安交通大學(xué)動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室高溫高壓試驗(yàn)系統(tǒng)中完成。由圖3可得,不同湍流模型計(jì)算出的內(nèi)壁溫度隨軸向距離變化趨勢(shì)大致相同,在格架上游,壁溫逐漸升高,到達(dá)定位格架時(shí),壁溫迅速下降,經(jīng)過(guò)定位格架后壁溫又逐漸升高。由圖3可明顯看出,SSG模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最為接近,這一結(jié)論與文獻(xiàn)[18]一致,因此本文數(shù)值模擬選擇SSG湍流模型進(jìn)行計(jì)算。
圖3 湍流模型驗(yàn)證
熵分析是在熵產(chǎn)生概念基礎(chǔ)上,通過(guò)計(jì)算系統(tǒng)熵產(chǎn),得到系統(tǒng)不可逆損失分布情況,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)減小不可逆損失或優(yōu)化不可逆損失分配的目的,這種研究手段也稱為“熵產(chǎn)最小化”技術(shù)[19]。熵分析遵循熱力學(xué)第二定律,只要溫差存在,熱量就自發(fā)地由高溫?zé)嵩聪虻蜏責(zé)嵩磦鬟f,熵產(chǎn)存在且為正值。熵產(chǎn)是指實(shí)際熱力過(guò)程中不可避免地存在不可逆性,代表系統(tǒng)不可逆性及流動(dòng)中能量損失的大小,即衡量一個(gè)實(shí)際不可逆過(guò)程偏離可逆過(guò)程的程度。與傳熱(比如對(duì)流傳熱)相關(guān)的有兩種效應(yīng),即由溫差傳熱引起的熵產(chǎn)和由耗散引起的熵產(chǎn),因此,局部熵產(chǎn)具有以下基本形式:
Sgen=SgenH+SgenF
(1)
式中:Sgen——總熵產(chǎn);
SgenH——傳熱引起的熵產(chǎn);
SgenF——耗散引起的熵產(chǎn)。
Bejan[20]給出僅考慮流體流動(dòng)和溫差傳熱時(shí)微元體內(nèi)的單位體積熵產(chǎn)率:
(2)
該式表明有限溫差傳熱引起的不可逆能量損失取決于流體的導(dǎo)熱率和溫度場(chǎng),摩擦引起的不可逆能量損失取決于流體的黏性和速度場(chǎng)。
Kock F[21,22]根據(jù)所提出的k-e模型,在公式(2)的基礎(chǔ)上提出了一系列湍流剪切流局部熵生成的模型方程,可在CFD后處理階段計(jì)算。使用這些方程,不需要進(jìn)一步求解微分方程,節(jié)省后處理計(jì)算時(shí)間。方程分別為:
(3)
(4)
式中:λ——導(dǎo)熱系數(shù);
T——熱力學(xué)溫度;
μ——?jiǎng)恿︷ざ?
Φ——單位體積熱通量。
熵產(chǎn)是描述系統(tǒng)做功能力損失大小的參數(shù),可以直接用來(lái)衡量系統(tǒng)可用能或做功能力損失。因此,通過(guò)熵產(chǎn)最小化理論,可優(yōu)化系統(tǒng)使其可用能或做功能力的損失降到最低。通過(guò)熱力學(xué)第二定律,并根據(jù)熵對(duì)系統(tǒng)熱力學(xué)完善程度的定量描述,優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì),以達(dá)到最佳熱力學(xué)性能,最大限度地利用體系傳熱推動(dòng)力,減少無(wú)用能消耗[23]。由此可見(jiàn),熵產(chǎn)最小化優(yōu)化目標(biāo)本質(zhì)上在于將系統(tǒng)的做功能力損失降到最低,從而使得系統(tǒng)擁有最大做功能力。本文利用數(shù)值模擬工具CFD進(jìn)行子通道內(nèi)的熵產(chǎn)計(jì)算,利用熵分析研究子通道內(nèi)超臨界工質(zhì)的流動(dòng)傳熱特性,分析系統(tǒng)內(nèi)不同參數(shù)對(duì)傳熱系數(shù)的影響,揭示子通道內(nèi)熱工參數(shù)對(duì)系統(tǒng)熵產(chǎn)的影響規(guī)律。
圖4 熵產(chǎn)與傳熱系數(shù)隨焓值變化曲線
子通道柵距比為1.2,熱流密度為800 kW/m2,質(zhì)量流速為1 000 kg/(m2·s)時(shí),系統(tǒng)壓力對(duì)子通道內(nèi)熵產(chǎn)和傳熱系數(shù)的影響規(guī)律如圖4所示。圖4(a)為熵產(chǎn)隨焓值變化的分布趨勢(shì),圖4(b)為傳熱系數(shù)隨焓值變化的分布趨勢(shì)。由圖4可知,熵產(chǎn)與傳熱系數(shù)在不同焓值區(qū)域有著明顯的分布差異,在同一區(qū)域內(nèi)不同壓力對(duì)傳熱特性的影響程度也不同。因此,將整個(gè)焓值區(qū)劃分為三個(gè)區(qū)域。壓力參數(shù)24 MPa、26 MPa、28 MPa的臨界焓值點(diǎn)分別為2126 kJ/kg、2 137 kJ/kg、2 150 kJ/kg,這里定義1 750~2 200 kJ/kg之間的焓值區(qū)域?yàn)閿M臨界焓值區(qū)域,低于1 750 kJ/kg為低焓值區(qū),高于2 200 kJ/kg為高焓值區(qū)[24]。由圖4(a)可知,在三種不同壓力工況下,熵產(chǎn)隨焓值的增加均出現(xiàn)先下降達(dá)到最小值然后上升的分布趨勢(shì)。壓力對(duì)傳熱特性的影響在低焓值區(qū)表現(xiàn)為隨著壓力的增大,熵產(chǎn)出現(xiàn)逐漸增大,隨著焓值的增加,壓力對(duì)熵產(chǎn)的影響逐漸凸顯。在擬臨界焓值區(qū),壓力對(duì)子通道內(nèi)熵產(chǎn)影響最大,不同壓力下熵產(chǎn)分布曲線出現(xiàn)較大差異。具體表現(xiàn)為壓力為24 MPa時(shí),熵產(chǎn)最小值為3.5 kW/(m3·K),而在其他參數(shù)條件相同工況下壓力為28 MPa時(shí),熵產(chǎn)最小值為10 kW/(m3·K),大約是壓力為24 MPa時(shí)熵產(chǎn)最小值的三倍。在高焓值區(qū),熵產(chǎn)隨壓力的增加逐漸增大,壓力對(duì)熵產(chǎn)的影響隨焓值的增加逐漸減小。由圖4(b)可知,壓力對(duì)傳熱系數(shù)的影響主要表現(xiàn)在擬臨界區(qū)。在低焓值區(qū),傳熱系數(shù)隨壓力的升高逐漸減小,壓力對(duì)傳熱系數(shù)的影響隨焓值的升高逐漸增大。同樣在高焓值區(qū),壓力的增大會(huì)導(dǎo)致傳熱系數(shù)降低,但影響程度并不明顯。在大于2 300 kJ/kg的焓值區(qū),不同壓力工況下的傳熱分布趨勢(shì)幾乎重合。壓力在擬臨界焓值區(qū)對(duì)傳熱系數(shù)影響最大,傳熱系數(shù)隨壓力的升高出現(xiàn)大幅度的下降。這是因?yàn)樵跀M臨界焓值區(qū),超臨界水的物性參數(shù)變化很大,具體表現(xiàn)為先急劇增大而后急劇減小,而在遠(yuǎn)離擬臨界區(qū)的低焓值區(qū)和高焓值區(qū),不同壓力下水物性變化無(wú)明顯差異,尤其比熱幾乎相同。
圖5為不同熱流密度時(shí),子通道內(nèi)傳熱系數(shù)和熵產(chǎn)隨焓值變化的分布曲線,其中,子通道柵距比為1.2,壓力為24 MPa,質(zhì)量流速為1 000 kg/(m2·s)。圖5(a)為熵產(chǎn)隨焓值變化的分布趨勢(shì),圖5(b)為傳熱系數(shù)隨焓值變化的分布趨勢(shì)。由圖5(a)熵產(chǎn)隨壓力變化的分布趨勢(shì)可知,熱流密度對(duì)系統(tǒng)熵產(chǎn)的影響較大,特別是在高焓值區(qū)和低焓值區(qū)。在該區(qū)域,熱流密度的增加導(dǎo)致熵產(chǎn)大幅度增加。在低焓值區(qū),熱流密度的變化對(duì)熵產(chǎn)產(chǎn)生正向影響,具體表現(xiàn)為在焓值為1 600 kJ/kg時(shí),熱流密度600 kW/m2的熵產(chǎn)數(shù)值是10 kW/(m3·K),而熱流密度升高到1 000 kW/m2時(shí),熵產(chǎn)升高到32 kW/(m3·K),約為原來(lái)熵產(chǎn)數(shù)值的三倍。隨焓值的增加,熱流密度對(duì)熵產(chǎn)的影響作用逐漸減弱。同樣在高焓值區(qū)熵產(chǎn)隨熱流密度的增加出現(xiàn)大幅度上升,而在擬臨界區(qū),熵產(chǎn)分布呈現(xiàn)先緩慢下降然后上升的趨勢(shì),熱流密度的升高導(dǎo)致不同熱流密度下的熵產(chǎn)一定程度的增加,其增加程度小于高焓值區(qū)和低焓值區(qū)。其原因?yàn)檩^高的熱流密度降低了流動(dòng)橫截面中溫度分布的均勻性。如圖5(b)所示,在低焓值區(qū),熱流密度的變化對(duì)傳熱系數(shù)影響較小,隨焓值的增大整體分布趨勢(shì)相對(duì)較為平緩,熱流密度的增加并未導(dǎo)致傳熱系數(shù)出現(xiàn)明顯變化。在擬臨界區(qū),熱流密度的變化對(duì)傳熱系數(shù)有顯著影響。傳熱系數(shù)隨焓值的升高出現(xiàn)峰值,隨著熱流密度的增加,傳熱系數(shù)峰值呈明顯的降低趨勢(shì)。在高焓值區(qū),傳熱系數(shù)持續(xù)下降,熱流密度的增加導(dǎo)致傳熱系數(shù)降低。其原因?yàn)椋簾崃髅芏冗_(dá)到一定數(shù)值后,在擬臨界區(qū)類(lèi)似氣泡的小密度流體層覆蓋壁面,阻礙管壁與流體間的換熱,致使傳熱出現(xiàn)惡化,傳熱系數(shù)降低。
圖5 熵產(chǎn)與傳熱系數(shù)隨焓值變化曲線
圖6 熵產(chǎn)與傳熱系數(shù)隨焓值變化曲線
為探究不同柵距比結(jié)構(gòu)下子通道內(nèi)超臨界水的傳熱系數(shù)及熵產(chǎn)分析,本文模擬研究了不同柵距比下子通道內(nèi)超臨界工質(zhì)的傳熱特性。數(shù)值模擬過(guò)程中,為研究柵距比變化對(duì)系統(tǒng)熵產(chǎn)及傳熱系數(shù)的影響,在參數(shù)條件壓力為24 MPa,熱流密度為600 kW/m2,質(zhì)量流量為1 000 kg/(m2·s)工況下,改變四棒束子通道柵距比,在已有的研究基礎(chǔ)上[8],研究柵距比為1.125、1.2、1.4時(shí),傳熱特性和熵產(chǎn)在子通道內(nèi)的不同分布規(guī)律,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。圖6(a)為熵產(chǎn)隨焓值變化的分布趨勢(shì),圖6(b)為傳熱系數(shù)隨焓值變化的分布趨勢(shì)。由圖6(a)可知,不同柵距比工況下,熵產(chǎn)隨焓值分布趨勢(shì)大致相同,均呈現(xiàn)先下降后上升的分布曲線。在低焓值區(qū)域,子通道內(nèi)熵產(chǎn)隨焓值的升高逐漸下降。在不同柵距比參數(shù)下,由于隨柵距比的增加熵產(chǎn)有所上升,柵距比大的子通道內(nèi)流體流動(dòng)過(guò)程中的熵產(chǎn)較大。隨著超臨界工質(zhì)的流動(dòng),熵產(chǎn)逐漸下降,在擬臨界區(qū)達(dá)到最小值。不同柵距比在擬臨界區(qū)達(dá)到的最小值不同,柵距比為 1.125時(shí),熵產(chǎn)最小值約為3 kW/(m3·K),其值約為柵距比1.4時(shí)熵產(chǎn)最小值的 1/2,由此可知,柵距比越小,熵產(chǎn)越小,換熱效果越好。達(dá)到最小值后熵產(chǎn)隨即出現(xiàn)大幅度的上升,進(jìn)入高焓值區(qū)。不同柵距比下子通道內(nèi)熵產(chǎn)在高焓值區(qū)表現(xiàn)為柵距比的增加會(huì)導(dǎo)致熵產(chǎn)有所上升。傳熱系數(shù)隨焓值分布趨勢(shì)如圖6(b)所示。不同柵距比下的傳熱系數(shù)分布趨勢(shì)大致相同,均隨焓值的升高呈先上升后下降的分布曲線。在低焓值區(qū),傳熱系數(shù)隨焓值的增加平穩(wěn)升高,在擬臨界區(qū)升高速率逐漸增大,隨后在擬臨界區(qū)達(dá)到峰值。在此區(qū)域內(nèi),柵距比增加導(dǎo)致傳熱系數(shù)下降,傳熱系數(shù)的峰值隨柵距比的增加而減小。在高焓值區(qū)域,傳熱系數(shù)隨柵距比的增加出現(xiàn)下降趨勢(shì),傳熱效果降低。其原因?yàn)殡S柵距比增加,對(duì)應(yīng)子通道水力直徑逐漸增大,橫截面二次流強(qiáng)度減小,在質(zhì)量流速不變的情況下,流體與固體壁面之間的換熱減弱,導(dǎo)致熵產(chǎn)升高,傳熱系數(shù)降低。
(1)采用數(shù)值模擬軟件計(jì)算不同壓力下子通道內(nèi)熵產(chǎn)與傳熱系數(shù),分析計(jì)算數(shù)據(jù)可知系統(tǒng)壓力增加會(huì)導(dǎo)致類(lèi)四邊形子通道內(nèi)熵產(chǎn)升高及傳熱系數(shù)下降,且在不同焓值區(qū)域內(nèi)影響程度不同。這種影響主要體現(xiàn)在擬臨界區(qū),且隨著壓力的增大,相應(yīng)傳熱系數(shù)峰值逐漸降低。原因是擬臨界區(qū)工質(zhì)物性參數(shù)變化較大,導(dǎo)致子通道內(nèi)熵產(chǎn)和傳熱系數(shù)出現(xiàn)明顯變化。在高焓值區(qū)和低焓值區(qū),由于其工質(zhì)熱物性變化較小,壓力對(duì)傳熱特性影響相對(duì)較小。
(2)熱流密度的增加對(duì)子通道內(nèi)不同焓值區(qū)傳熱效果影響不同。計(jì)算不同熱流密度下類(lèi)四邊形子通道內(nèi)熵產(chǎn)與傳熱系數(shù),分析計(jì)算數(shù)據(jù)可知,熱流密度增加,會(huì)削弱系統(tǒng)內(nèi)換熱效果,導(dǎo)致熵產(chǎn)升高,傳熱系數(shù)降低。特別是在擬臨界焓值區(qū),熱流密度的變化對(duì)傳熱有顯著影響,隨著熱流密度增加,熱負(fù)荷升高,傳熱系數(shù)明顯降低,同時(shí)熵產(chǎn)在此區(qū)域內(nèi)達(dá)到最小值。
(3)柵距比的研究對(duì)通道結(jié)構(gòu)優(yōu)化有重要意義。在其他參數(shù)相同工況下改變柵距比研究其參數(shù)變化對(duì)傳熱特性的影響,計(jì)算結(jié)果表明柵距比參數(shù)越大,流體與固體壁面之間的換熱減弱,導(dǎo)致壁面溫度升高,傳熱系數(shù)降低。在整個(gè)焓值區(qū)域內(nèi),柵距比減小引起熵產(chǎn)減小,傳熱系數(shù)增加。由數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果可知,其他參數(shù)條件相同的工況下,柵距比為1.125時(shí),傳熱效果最好。