EEMD結(jié)合概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)力機軸承故障診斷研究

狄 豪，孫文磊，武玉柱

（新疆大學(xué)機械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830046）

1 引言

風(fēng)力發(fā)電機傳動裝置中的軸承以滾動軸承為主。據(jù)西班牙一家公司統(tǒng)計，齒輪箱是風(fēng)力發(fā)電機故障率最高的零部件，因此對齒輪箱中的軸承故障進(jìn)行研究具有重要意義。風(fēng)力發(fā)電機工作環(huán)境比較復(fù)雜，運行工況多變，因此采集到的信號大多是非平穩(wěn)非線性的，而且噪聲污染嚴(yán)重。傳統(tǒng)的時域和頻域分析方法不能在非平穩(wěn)信號的分析中取得理想的效果，因此許多學(xué)者研究了一些分析非平穩(wěn)信號的方法。其中，短時傅里葉變換、Wigner-Villefen分布、小波和小波包分析等方法不同程度地對此類信號的時變性給予了恰當(dāng)?shù)拿枋?。之后，文獻(xiàn)[6]提出了新的用來處理非平穩(wěn)、非線性的自適應(yīng)性時頻分析方法-經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓‥MD）。但信號經(jīng)EMD分解后得到的IMF分量會因模態(tài)混疊的現(xiàn)象而失真，因此文獻(xiàn)[6]提出了總體平均經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓‥EMD）的方法。該方法在消除模態(tài)混疊方面取得了很好的效果。滾動軸承在不同的故障狀態(tài)下，頻率范圍不同時所對應(yīng)的頻帶能量值也有區(qū)別，將不同狀態(tài)下IMF頻帶能量占總能量的比值作為特征元素組成的特征向量可以區(qū)分軸承的不同的狀態(tài)。概率神經(jīng)網(wǎng)路具有學(xué)習(xí)速度快、處理能力強、識別正確率高的特點，將軸承不同狀態(tài)下的特征向量輸入其中，PNN可以通過對訓(xùn)練集樣本的學(xué)習(xí)準(zhǔn)確地輸出測試集樣本所對應(yīng)的故障狀態(tài)，可以作為滾動軸承故障狀態(tài)識別的方法。

2 總體平均經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓‥EMD）

EEMD是針對EMD存在的不足所做的改進(jìn)算法，是一種噪聲輔助數(shù)據(jù)分析方法[7]。高斯白噪聲的頻譜是均勻分布的，可以將原始信號分解成連續(xù)的不同尺度的IMF，以此達(dá)到抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象的效果。EEMD的過程如下[6]：

（1）初始化參數(shù)：設(shè)置EEMD的總體平均分解次數(shù)N，添加高斯白噪聲與原始信號的標(biāo)準(zhǔn)差的比值μ。

（2）在原始信號 x（t）中加入高斯白噪聲 n（t）。

式中：x（t）—原始信號；n（t）—添加的高斯白噪聲；x′（t）—合成后的信號。

（3）對添加了高斯白噪聲后的信號EMD分解。

（4）將步驟（2）與步驟（3）循環(huán)N次，求出N次得到的IMF的均值，作為最后的IMF。

式中：imfn，i—最終經(jīng)EMD分解的到的第i個IMF。

使用EEMD算法對齒輪箱軸承5種狀態(tài)下的原始信號進(jìn)行分解，得到不同狀態(tài)下的IMF分量，滾動軸承不同故障時，信號的頻帶分布不同，計算各個故障狀態(tài)下IMF能量與總能量的比值，把能量比當(dāng)作特征向量的特征元素，得到軸承5種狀態(tài)下的特征向量。特征向量是識別算法進(jìn)行學(xué)習(xí)和檢驗識別算法識別正確率的樣本的集合。

3 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種基于貝葉斯最小風(fēng)險準(zhǔn)則（貝葉斯決策理論）與概率密度函數(shù)估計方法的并行算法。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由輸入層、模式層、求和層和輸出層組成，其結(jié)構(gòu)[5]，如圖1 所示。

圖1 PNN的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 PNN Structure Diagram

來自訓(xùn)練樣本的值輸入到輸入層，輸入層把特征向量傳遞到網(wǎng)絡(luò)[9]。輸入層通過權(quán)值ωij與模式層連接，模式層進(jìn)行計算，算出特征向量與不同模式的匹配關(guān)系，所有訓(xùn)練樣本數(shù)之和等于模式層神經(jīng)元個數(shù)。模式層把輸入樣本進(jìn)行加權(quán)求和，經(jīng)過非線性算子g（zj）運算后傳輸?shù)角蠛蛯印?/p>

該層每個模式單元的輸出為：

式中：X—輸入樣本；

Wi—輸入層與模式層之間的連接權(quán)值矩陣；

δ—平滑因子[10]。

求和層把屬于某類的概率累加，即：

式中：m—樣本數(shù)目。

滾動軸承的不同狀態(tài)分別對應(yīng)一個求和層單元，把對應(yīng)狀態(tài)的模式層單元的輸出相加[9]。

輸出層也是決策層，由閾值辨別器組成。輸出層神經(jīng)元是一種競爭神經(jīng)元，不同神經(jīng)元對應(yīng)軸承不同的狀態(tài)，接收求和層輸出的各類密度函數(shù)，輸出層神經(jīng)元個數(shù)與故障類型的種類數(shù)相等，概率密度函數(shù)最大的神經(jīng)元輸出1，其余神經(jīng)元輸出0。

得到特征向量后可以用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)與識別。從軸承不同狀態(tài)下的特征向量中選出一部分特征向量作為訓(xùn)練集供概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，剩余特征向量作為測試集樣本檢驗識別算法的識別正確率。當(dāng)測試集樣本輸入到概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會將其與訓(xùn)練集樣本中的特征向量進(jìn)行對比分析，然后準(zhǔn)確識別出該測試樣本屬于哪一種故障類型。

4 實驗分析

在某大學(xué)的風(fēng)機實驗臺上完成實驗。使用的是Spectra Quest公司生產(chǎn)的風(fēng)力發(fā)電機傳動實驗臺，完成風(fēng)機齒輪箱軸承的保持架、滾動體、內(nèi)圈、外圈故障的模擬實驗。使用的滾動軸承型號為ER-16K，每次將不同的故障零件安裝到齒輪箱軸承中進(jìn)行實驗。實驗臺主要部件，如圖2所示。

圖2 風(fēng)力發(fā)電機傳動實驗臺Fig.2 Wind Turbine Transmission Test Bed

異步電動機的轉(zhuǎn)速由變頻器控制，變頻器顯示的頻率是電動機的理論轉(zhuǎn)頻，扭矩的大小由磁粉制動器控制。把高速軸的理論轉(zhuǎn)頻設(shè)置為30Hz，變頻器顯示實際轉(zhuǎn)頻29.6Hz。故障模式有保持架、滾動體、內(nèi)圈、外圈故障4種，再加上正常狀態(tài)，一共采集5種狀態(tài)的原始信號。采樣頻率設(shè)置為5000Hz，采樣時間設(shè)置為1s，扭矩施加大小設(shè)置為22N·m。實驗用的數(shù)據(jù)采集卡為4通道數(shù)據(jù)采集卡，加速度傳感器安裝在齒輪箱3個互相垂直的方向上。每種狀態(tài)的原始信號采集10組。

以滾動體故障信號為例，對原始信號進(jìn)行EEMD分解，添加高斯白噪聲與原始信號的標(biāo)準(zhǔn)差的比值是0.3，總體平均分解次數(shù)為500次，得到的IMF分量，如圖3所示。

圖3 滾動體故障信號EEMD分解Fig.3 Rolling Body Failure Signal EEMD Decomposition

以上為滾動體故障信號經(jīng)EEMD分解后得到的12個IMF分量。信號經(jīng)EEMD后得到的IMF分量里其實仍有無意義的分量，如圖3中最后幾個分量就是低頻分量還有殘余分量，所對頻率也無意義。將這些分量也作為特征元素會造成干擾，使識別算法的識別正確率降低。因此需使用相關(guān)系數(shù)法過濾掉不重要的IMF分量，設(shè)置好系數(shù)的閾值，分量的系數(shù)比閾值小則被當(dāng)作不重要的分量。計算公式如下：

計算結(jié)果，如表1所示。

表1 滾動體故障IMF相關(guān)系數(shù)Tab.1 Rolling Element Failure IMF Correlation Coefficient

將相關(guān)系數(shù)小于0.02的IMF分量去掉，保留前8個IMF分量作為有意義的分量。

滾動軸承在不同的故障狀態(tài)時，頻率范圍不同的時候所對的頻帶能量不相等，因此可以把不同狀態(tài)下的頻帶能量的不同當(dāng)作特征在故障診斷時使用。IMF頻帶能量的計算公式如下：

式中：N—采樣數(shù)點目；

n—采樣點的序列 n=1，2，…，N；

IMFi（n）—第i個IMF分量。

信號的總能量按公式計算：

其中，M=8。

計算各個IMF分量占總能量的比：

把能量比當(dāng)作特征向量的特征元素構(gòu)建特征向量，以滾動體故障為例可以計算得到如下的故障特征向量，如表2所示。

表2 滾動體故障特征向量Tab.2 Rolling Body Failure Characteristic Vector

同理可以得到滾動軸承在正常，保持架、內(nèi)圈、外圈故障時的特征向量，每種狀態(tài)含有10組特征向量，部分結(jié)果，如表3所示。

表3 部分特征向量Tab.3 Partial Characteristic Vector

得到軸承5個狀態(tài)的特征向量后，可以把這些特征向量作為樣本進(jìn)行故障狀態(tài)的識別。

將特征向量輸入到概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，每種狀態(tài)隨機選取6組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，剩余樣本作為測試樣本進(jìn)行識別，由于訓(xùn)練樣本和測試樣本都是隨機選取的所以每次測試的結(jié)果都不一定相同，測試6次的結(jié)果，如表4所示。

表4 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試結(jié)果Tab.4 Probabilistic Neural Network Test Results

其中，正確率最高的一次識別結(jié)果，如圖4所示。

圖4 PNN識別正確率最高的一次結(jié)果Fig.4 The PNN Identifies the First Result with the Highest Accuracy

圖中：1—正常狀態(tài)；2—保持架故障；3—滾動體故障；4—內(nèi)圈故障；5—外圈故障

極限學(xué)習(xí)機（Extreme Learning Machine，ELM）也是一種前饋性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有學(xué)習(xí)速度快、泛化性能好的特點，使用極限學(xué)習(xí)機的識別結(jié)果，如表5所示。

表5 極限學(xué)習(xí)機的測試結(jié)果Tab.5 Extreme Learning Machine Test Tesults

其中，正確率最高的一次識別結(jié)果，如圖5所示。

圖5 ELM識別正確率最高的一次結(jié)果Fig.5 ELM Recognizes the Highest Accuracy of the First Result

對比極限學(xué)習(xí)機的識別結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)概率神經(jīng)在識別正確率上有著明顯優(yōu)勢，識別正確率較高，可以作為滾動軸承故障識別的方法。

5 結(jié)論

該文研究了EEMD結(jié)合頻帶能量計算的風(fēng)力發(fā)電機齒輪箱軸承的故障特征提取方法和使用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障狀態(tài)識別方法，通過對軸承在正常、保持架、滾動體、內(nèi)圈和外圈故障狀態(tài)下的實驗分析，結(jié)果表明：原始信號經(jīng)EEMD后可以減小模態(tài)混疊現(xiàn)象，得到的IMF分量的頻帶能量與總能量的比值可以準(zhǔn)確反映不同狀態(tài)的特征信息。得到特征向量后分別使用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與極限學(xué)習(xí)機進(jìn)行訓(xùn)練識別，發(fā)現(xiàn)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在識別正確率上有優(yōu)勢。因此提出的方法具有有效性。