助力下肢外骨骼直立行走過程研究

許鴻謙，劉 放，南婧雯，朱 粵

（西南交通大學機械工程學院，四川 成都 610031）

1 引言

助力下肢外骨骼是一種與人體下肢相似的機械裝置，它將人體下肢包裹或與人體下肢并聯(lián)。通過復雜的控制系統(tǒng)控制處于各關節(jié)角處的各執(zhí)行機構，使其從動于人體運動，增加人體的負重能力及單兵作戰(zhàn)能力[1]。不同于傳統(tǒng)意義上的機器人，機器人在復雜狀況下的處理能力尚不能達到需求，而下肢外骨骼可以將人本身的優(yōu)勢與其結合，“以人為主，機器為輔”能達到更好的性能[2]。

國外對助力下肢外骨骼研究較早，可分成如下階段：（1）文獻[3]為解決通用的負載運輸平臺進行研究，建立了BLEEX系統(tǒng)，實驗狀態(tài)下能在跑步機上以1.3m/s的速度動作。文獻[4]采用基于關聯(lián)矩陣的邊緣圖，對下肢外骨骼的關節(jié)速度進行分析研究。（2）文獻[5]應用重量支持的理念對減輕下肢外骨骼膝關節(jié)壓縮負荷進行研究，建立了knee-joint模型，分析了順從耦合和體重支持。文獻[6]采用擺動模式的動態(tài)識別系統(tǒng)對下肢外骨骼的行走過程進行分析研究，建立動力學模型。（3）文獻[7]采用了四項核心技術為實現(xiàn)BLEEX在負重34kg以1.3m/s行走進行研究，分析了測量系統(tǒng)的魯棒性。文獻[8]采用除噪點的EMG-Based神經(jīng)模糊控制方法對下肢外骨骼的控制問題進行研究，通過比對EMG信號和關節(jié)力矩的關系印證了該方法的有效性。

國內(nèi)學者也對助力下肢外骨骼進行了相關研究。文獻[9]研究可穿戴式下肢助力機器人的運動學，建立運動模型并仿真驗證可行性。文獻[10]研究下肢外骨骼特殊步行工況下的動力學問題，對行走模型進行優(yōu)化。文獻[11]研究人體踝關節(jié)運動力學，設計并建模仿真了主、被動結合的低功耗假肢。

助力下肢外骨骼在行走過程中不同的工況下的動力學模型各不相同。為動力驅(qū)動方式、動力系統(tǒng)以及控制系統(tǒng)提供理論研究基礎，以西南交通大學研發(fā)的第二代助力下肢外骨骼樣機為研究對象，以人體直立行走運動規(guī)律為基礎，建立在所選工況下的行走過程的運動學模型，基于MATLAB平臺進行仿真計算，根據(jù)結果分析助力下肢外骨骼各關節(jié)角的運動學特性，并計算驅(qū)動液壓缸的線速度及線加速度，為液壓缸選型作參考。

2 人體行走動作運動學分析

2.1 實驗背景

人體是一個復雜的系統(tǒng)，從整體來看，人體結構可分為頭部、頸部、軀干、四肢（上肢、下肢）等部分。其中，下肢包括腳、小腿和大腿；上肢包括手、前臂和上臂。本次實驗對行走過程進行研究，主要研究下肢及軀干對系統(tǒng)的影響。

實驗選取年輕成年男性作為實驗對象，在不同速度（3km/h、4km/h、6km/h）不同負重（0kg、10kg、30kg）的條件下進行人體行走過程實驗數(shù)據(jù)的采集。通過光學捕捉系統(tǒng)和高速攝像機獲取頭、肩、胸、髖、膝及踝等測試點的三維坐標值，其采樣頻率為200Hz。

2.2 人體行走模型簡化及特征分析

實驗研究發(fā)現(xiàn)，人體行走主要是在矢狀面內(nèi)的運動軌跡，在額狀面和水平面的運動較小，簡化模型忽略其影響。為方便研究，將下肢外骨骼機器人簡化成球棍圖模型，如圖1所示。H、S、P、K、A、HE、T分別為頭、肩、髖、膝、踝、腳后跟、腳趾。初始狀態(tài)是人體呈站立狀，左腳向前跨步（以左腳先跨步為例），同時人體重心前移，左腳落地后作為支撐腳，右腳再向前跨步，依次循環(huán)，基于運動生物學步態(tài)劃分RLA法，將人體行走動作劃分為支撐周期和擺動周期，如圖2所示。

圖1 人體行走簡化模型Fig.1 Human Walking Motion Simplified Model

圖2 人體行走動作棍圖Fig.1 Human Walking Motion Stick Diagram

其中：1-2初始著地期；2-3支撐反應期；3-4中點支撐期；4-5支撐后期；5-6擺動前期（推離期）；6-7擺動早期；7-8擺動中期；8-1′擺動后期

2.3 人體行走動作特征建模

特征角分別為軀干與左右大腿的夾角α1、α2，左大腿與左小腿夾角θ1，右大腿與右小腿夾角θ2，左小腿與左腳尖夾角β1，右小腿與右腳尖夾角β2，如圖1所示。人體行走在單一周期內(nèi)的左右腿極為相似，只需選取單側(cè)進行研究，以左側(cè)為例。

以計算髖關節(jié)α1為例，在ΔS1P1K1中：

利用余弦定理可得 α1，同理可得 θ1、β1：

獲得各關節(jié)角之后需要對其進行曲線擬合，通過對人體行走動作時關節(jié)角的分析可知，在人體行走動作時，特征角都呈非線性變化。其變化規(guī)律有較強的規(guī)律性，對數(shù)據(jù)分析后采用非線性數(shù)據(jù)擬合法對離散數(shù)據(jù)進行曲線擬合。采用高斯擬合函數(shù)進行曲線擬合。經(jīng)過對比和分析，各關節(jié)角采用8階高斯函數(shù)作為基函數(shù)進行曲線擬合，如式（4）所示。

3 下肢在不同工況下的對比分析

3.1 負重相同，行走速度不同

人體負重0kg，分別以3、4、6km/h的速度直立行走時，髖關節(jié)、膝關節(jié)、踝關節(jié)的左右腿的關節(jié)角，如圖3所示。其中1為左腿，2為右腿。通過光學捕捉系統(tǒng)，測試者在直立行走過程中，每個特征點獲得約400組有效數(shù)據(jù)，頻率為200Hz。各行走速度的耗時不同，最大不超過2.5s。直立行走動作是一種周期性的動作，各關節(jié)角的角度變化呈現(xiàn)周期性，如圖3所示。由圖可知，在負重0kg時，隨行走速度增快，左右髖、膝、踝關節(jié)的動作周期越短；左右髖關節(jié)角基本不變，速度對關節(jié)角的影響較??；左右膝關節(jié)角減小，幅度減??；左踝關節(jié)角先基本不變后增大，右踝關節(jié)角先基本不變后減小，幅度增大。

圖3 負重0kg行走動作特征角Fig.3 0kg Weight Walking Motion Joints Angle

3.2 速度相同，負重不同

人體以 3km/h，負重 0、10、30kg，髖、膝、踝關節(jié)的左右腿的關節(jié)角，如圖4所示。其中1為左腿，2為右腿。

圖4 速度3km/h行走動作特征角Fig.4 Speed 3km/h Walking Motion Joints Angle

在測試過程中，實驗人員以3km/h的速度直立行走，不同負重下特征點的有效數(shù)據(jù)點數(shù)量不同。由圖可知，在以3km/h速度行走時，隨負重的增加，左右髖、膝、踝關節(jié)的時間差基本不變，約6s；左右髖、膝、踝關節(jié)的周期變長，行走動作變慢；左髖關節(jié)角變小，右髖關節(jié)角先增大然后減小，但總的髖關節(jié)角變小，人體背部呈現(xiàn)不均勻前傾；左右膝關節(jié)角先減小后增大；左右膝的幅度呈現(xiàn)減小趨勢；左右踝關節(jié)角呈現(xiàn)減小趨勢；左踝的幅度增大，右踝幅度先增大后減小。

4 外骨骼行走過程液壓缸動力學分析

外骨骼樣機是由左右腿液壓缸提供動力的，將其簡化成棍圖，如圖5所示。

圖5 下肢外骨骼液壓缸Fig.5 Lower Extremity Exoskeleton Hydraulic Cylinder

其中，膝關節(jié)角θ1為式（4）。經(jīng)測量 L1=85mm，L2=360mm。采用余弦定理可得液壓缸長度L3，進行一、二階求導可得液壓缸線速度v及線加速度a，如式（5）、式（6）所示。

下肢助力外骨骼負重0kg分別以3、4、6km/h速度行走，液壓缸的線速度、線加速度曲線，如圖6、圖7所示。

通過對上述工況分析，下肢外骨骼負重相同時，隨行走速度的增大，液壓缸的線速度增大，變化幅度增大；左右液壓缸的線速度在低速時相差不大，在高速時左腿更快，幅度更大；線加速度增大，周期變短；左液壓缸比右液壓缸線加速度更大。外骨骼以6km/h行走時液壓缸最大有效線速度為414mm/s，最大有效線加速度為8190mm/s2。

圖6 液壓缸線速度曲線Fig.6 Linear Velocity of Hydraulic Cylinder

圖7 液壓缸線加速度曲線Fig.7 Linear Accelerated Velocity of Hydraulic Cylinder

5 結論

以西南交通大學第二代助力下肢外骨骼樣機作為實驗研究對象，對人體在不同速度、不同負重的各種工況特征數(shù)據(jù)分析，擬合獲得人體各關節(jié)角方程。以MATLAB為平臺對負重0kg時不同行走速度、行走速度3km/h時不同負重進行數(shù)值計算及分析，并以負重0kg為例計算下肢外骨骼膝關節(jié)處液壓缸的線速度及線加速度，得出以下結論：

（1）在負重0kg時，人體行走速度越快，髖、膝、踝關節(jié)的運動周期越短；隨行走速度的增加，左右髖關節(jié)角基本不變，速度對髖關節(jié)角的影響較小；左右膝關節(jié)角減小，幅度減?。蛔篚钻P節(jié)角先基本不變后增大，右踝關節(jié)角先基本不變后減小，幅度增大。

（2）人體行走速度為3km/h時，隨負重增加，踝、髖、膝關節(jié)角動作周期變長，人體行走動作變慢；左髖關節(jié)角減小，右髖關節(jié)角先增大然后減小，但總的髖關節(jié)角變小，人體背部呈現(xiàn)不均勻前傾；膝關節(jié)角幅度減小，踝關節(jié)角減小。

（3）下肢外骨骼。隨行走速度的增大，液壓缸的線速度增大，變化幅度增大；左右液壓缸的線速度在低速時相差不大，在高速時左腿更快，幅度更大。