機載光電平臺的結構及原理分析

林宏旭，張永順，王戴豐

（大連理工大學精密與特種加工教育部重點實驗室，遼寧 大連 116024）

1 引言

無人機是一種無人駕駛且可以承載特定任務載荷的航空器，具有遠程操作能力和一定自主性。由于其具有體積小，重量輕，機動性和隱蔽性強，無人員傷亡等優(yōu)點，在未來戰(zhàn)爭中的作用越來越大，利用無人機偵察是打贏信息化戰(zhàn)爭的重要先決條件，有著其他偵察手段無法比擬的優(yōu)勢。機載光電平臺作為無人機的“眼睛”對于完成偵查、定位、跟蹤和校射等任務至關重要。平臺是整個光電系統的載體和執(zhí)行機構，其總體布局和結構形式關系到平臺的穩(wěn)定精度、響應速度和承載能力等性能。機載光電平臺通常安裝于飛行載體的底部或前端，主要功能是承載光電設備，驅動視線在一定范圍內移動并保持穩(wěn)定。由于空中環(huán)境的復雜性，平臺除了受到驅動力之外，還要承受到載機振動、加速度載荷和空氣阻力等作用力?；谏鲜鲆螅瑓⒖级喾N框架結構方案和技術指標[1-3]，創(chuàng)新地提出了一種新型機載光電平臺的結構方案，如圖1所示。

圖1 機載光電平臺的三維圖Fig.1 3D Assembly Model of Airborne Photoelectric Platform

2 結構特點

平臺按照軸框分類，屬于“四軸四框”結構，如圖2所示。包括兩部分，一部分是自轉機構，由自轉軸系及框架組成，另一部分是球形機構，由全解耦3自由度的并聯機構組成。

圖2 平臺裝配圖Fig.2 Assembly Drawing of Airborne Photoelectric Platform

2.1 整體框架

整體框架為“球柱形”結構，是平臺的基體部分，主要由方位框架和球形框架組成，占平臺總質量的20%左右，作用是承重和連接其他零部件。為了保證足夠的強度和剛度，平臺主體框架采用一體化成型結構，并選用性能良好的航空鋁合金材料7075-T6。在設計上布局緊湊，有效提高了空間利用率，減小了部件繞轉動軸的轉動慣量[4]。球形和柱體的外形，能夠有效降低飛行環(huán)境中的風阻力矩，而薄壁化的結構則可以在保持結構強度的前提下降低重量。

2.2 自轉機構軸系

自轉機構軸系即為方位軸系，如圖3所示。主要用于連接球形框架和光電設備，通過驅動電機使球形框架繞方位軸作回轉運動，從而實現視線在方位方向的大范圍變化。主要由方位軸、驅動電機、交叉滾子軸承、鎖緊螺母、圓光柵編碼器和導軌等組成，通過固定架與載機機身的相連，完成自轉機構軸系乃至整個光電平臺的固定。驅動電機和圓光柵編碼器安裝在同一軸系上，圓光柵編碼器由圓光柵、讀數頭和安裝法蘭組成，圓光柵和安裝法蘭通過螺母與方位軸頂端固定，讀數頭安裝在支架上，識別信號并輸出角位移數據。自轉機構軸系為中空形式，采用這樣的形式：（1）可以有效減小排線的線擾力矩，并為球形機構軸系線路提供樞紐中心；（2）極大降低了結構重量，在實現輕量化的同時保持了軸的剛度。部件的裝配為立置式結構，上部由分離式的外殼密封，外殼由方位框架和頂蓋構成，具有簡單緊湊，便于制造、裝配與維護等特點。

圖3 自轉軸系爆炸圖Fig.3 Exploded View of Rotational Axis Structure

2.3 球形機構軸系

球形機構軸系即指并聯機構主動副軸系，如圖4所示。主要是用來連接并聯機構桿件、設備架、及陀螺儀和圓光柵編碼器等組件，同時帶動光學負載等作回轉運動。主要由并聯機構轉動軸、驅動電機、交叉滾子軸承、鎖緊螺母、支架和限位機構等組成。驅動電機和圓光柵編碼器安裝在同一軸系上，圓光柵編碼器的組成和安裝方式與自轉機構軸系相同。自轉機構軸系設計為可以360°連續(xù)轉動，而球形機構軸系有限位角度，相應的限位裝置為靜動限位塊，動限位塊通過螺釘與并聯機構轉動軸固聯，靜限位塊則安裝在支架上，兩者配合可以避免誤操作、電機或控制電路失效等情況造成并聯機構桿件和設備架的過限位故障，進而防止發(fā)生碰撞及損傷設備。自轉機構軸系采用斜置式結構，軸系外殼同樣采用分離式設計，對應的結構簡單，利于減小風阻力矩，密封效果好，便于安裝和拆卸，為后期維護保養(yǎng)提供了有利條件。

圖4 球形機構軸系爆炸圖Fig.4 Exploded View of Axis Structure on Spherical Mechanism

3 工作原理

機載光電平臺的運動一般可以概括為4種方式：慣性態(tài)、搜索態(tài)、鎖定態(tài)和跟蹤態(tài)。慣性態(tài)是指由驅動電機和自鎖裝置保持設備架在載機坐標系下的穩(wěn)定，搜索態(tài)是指依靠自轉機構的運動實現光電設備的視線繞方位軸轉動，進而對載機下方進行全方位的偵查，鎖定態(tài)和跟蹤態(tài)用來實現成對動靜目標的定位、校準和跟蹤偵查，主要由球形機構完成。慣性態(tài)和搜索態(tài)的功能實現簡單，運動形式單一，而鎖定態(tài)和跟蹤態(tài)是平臺的核心功能，運動過程復雜，所以需要對球形機構進行原理分析，進而掌握平臺的特點。

3.1 運動鏈分析

圖5 球形機構原理圖Fig.5 Structural Sketch of Spherical Mechanism

末端執(zhí)行器通過3條運動鏈連接到殼體基座上，每條運動鏈有3個轉動自由度，具體是由3個交叉和垂直的轉動副實現，其結構形式為R⊥R⊥R，如圖5所示。進一步得出，球形機構末端執(zhí)行器的自由度是3條運動鏈自由度交叉的結果。每條運動鏈都有基準坐標系X，Y，Z方向上的轉動副，當某一條運動鏈的主動副驅動末端執(zhí)行器繞該轉動副軸線做旋轉運動時，其他運動鏈中具有同軸向的轉動副則進行隨動，主動副皆不參與隨動運動[5-6]。

為了驗證球形機構具有3個轉動自由度，可以利用螺旋理論和反螺旋理論，這樣能分析出球形機構每條運動鏈的末端約束力。由于3條運動鏈的結構完全一致，所以對末端執(zhí)行器的約束力類型也相同，定義第i條運動鏈中的第j個轉動副為Rij，其中，Ri1為每條運動鏈的主動副，設旋轉角度為θi，以第1條運動鏈為例，鏈路中轉動副的運動螺旋可以表示為：

運動鏈的約束由3個非線性力產生并交集在末端執(zhí)行器上，根據旋量對偶原理[7]，運動副螺旋和約束力螺旋互易積為0，可以得出3個與運動副螺旋互逆的反螺旋：

式（2）說明了每條運動鏈對動平臺施加了3個約束力矢，分別沿著基準坐標系的X、Y、Z方向，限制了末端器執(zhí)行器的3個平移自由度，因此從理論上證明了球形機構只具有繞X、Y、Z方向上的轉動自由度。

3.2 運動學分析

如圖5所示，3個控制電機固定在殼體基座上，沿著主動副Ri1軸線的單位向量表示為ui（i=1，2，3），其方向和位置是固定的。末端執(zhí)行器上的轉動副Ri3中心軸線的單位向量表示為νi，由于末端執(zhí)行器相對于殼體基座的位置關系是依據齊次變換矩陣Q，則νi可以通過Q表示。每一條運動鏈對應中間的轉動副Ri2軸線的單位向量標記為wi，可利用主動副輸入角θi和wi與ui的夾角呈表示，wi與νi彼此垂直，且不受運動和位置變化的影響。采用歐拉角對球形框架末端器的姿態(tài)進行描述，如圖6所示。

圖6 末端姿態(tài)描述Fig.6 Terminal Attitude Description

圖中：α—側擺角；β—俯仰角；γ—偏轉角。

為了得到球形機構各轉動副的齊次變換矩陣，以一條運動鏈為例，定義機構運動坐標系：坐標系Σ0為建立在球形框架球心的基準坐標系，坐標系 Σ1、Σ2、Σ3分別代表轉動副 Ri1、Ri2、Ri3的位置，四個坐標系原點重合且通過球心，坐標系Σ3與末端執(zhí)行器固結，代表輸出位姿。下面描述單個運動鏈相鄰轉動副坐標系之間的齊次變換矩陣：

式（3）～式（5）分別代表坐標系 Σ0到 Σ1、Σ1到 Σ2、Σ2到 Σ3的齊次坐標變換矩陣，在此基礎上，可以建立坐標系Σ0到Σ3的齊次變換矩陣Q為：

第1條運動鏈中3個轉動副相對于基準坐標系Σ0的單位向量可以寫成：

利用式（5）和式（6）可以求出與末端器相連的轉動副軸線向量 νi：

當主動副轉動角度θ1時，中間轉動副軸線的單位向量可以表示為：

從運動鏈的幾何結構中確定了wi與νi相互垂直，且它們的模量始終為1，可以得出關于wi和νi的等式：

將式（8）和式（9）代入式（10）中得到方程：

因此可以得到α=θ1，類似地對第2條和第3條運動鏈進行計算，最終得出關于球形機構輸入量和輸出量的運動學方程：

由式（12）可以看出，球形機構末端姿態(tài)不受3個主動副的運動次序的影響；3個主動副的轉動不干擾彼此，單個輸出自由度只依靠對應單個的輸入決定；運動學方程的解析解都是形式簡單，易于求解的；每個運動鏈中的轉動副轉角只與描述末端姿態(tài)的歐拉角有關。綜合分析，得出球形機構是完全解耦的結論。

進一步可求得球形機構的雅克比矩陣是一個單位陣：

因此驗證了機構是不存在驅動奇異點和約束奇異點的，并且機構在空間任意位置向各個方向進行運動和施加力所需的力矩相等，即球形機構是具有完全各向同性的[8]。

3.3 工作空間

式中：R—視線參考點到球心的距離，這里設為單位值1，球形機構主動副角度運動范圍為（-75～200）°之間，利用由Matlab中 rand（）函數，產生［0，1］之間的隨機數，創(chuàng)建主動副輸入角度的隨機值[9]：

多次循環(huán)后得到N組數據，利用式15將輸入角的隨機值轉變到視線的工作范圍，生成工作空間云圖，如圖7所示?？梢钥闯?，球形機構工作空間基本覆蓋整個球體空間，只在機構基座的局部區(qū)域有不可達到位置，所以完全滿足機載光電平臺的技術要求和實際需要，對比耦合機構優(yōu)勢明顯。

圖7 球形機構工作空間Fig.7 Workspace of Spherical Mechanism

4 有限元分析

無人機完成一次飛行任務要經歷起飛、爬升、巡航、下降、著陸回收等階段，在這個過程中，安裝在機身上的機載光電平臺會受到空氣阻力、載機振動等外界激勵影響。在各個飛行階段，外部激勵對機載光電平臺作用效果不同，同時，要完成視軸變化等功能，平臺的相關組件必須進行運動，所以機載光電平臺的受力情況極其復雜。綜上情況，需要利用有限元方法，結合ANSYS軟件對球形框架進行靜力學分析，判斷剛度和強度是否滿足工作需求[10]。根據對惡劣工況的分析，在球形框架上施加負載載荷、風阻載荷、慣性載荷、轉速載荷和結構約束后，經計算得到球形框架結構在靜力載荷作用下的位移變形圖、應力分布圖以及應變分布圖，如圖8所示。根據結果圖可以看出球形框架最大應力區(qū)出現在方位軸和球狀殼體的連接處，沿飛行方向有著明顯的應力集中，根據位置關系可以得出影響應力分布的原因主要是風阻載荷和航向加速度載荷。應力最大值為1.132MPa，遠小于7075-T6鋁合金抗拉強度505MPa和屈服強度280MPa，強度完全符合要求。應變分布圖與應力分布圖情況相似，應變最大值為1.8046×10-5。根據應力應變曲線變化規(guī)律，結合已求得的應力應變值大小，可以判斷應力應變數值成正比關系，結構處于彈性變形階段范圍，不會產生塑性變形，即當載荷去除時，變形消失。位移變形圖及其截面圖顯示出，方位軸及連接處基本沒有任何變形，在XY平面上，以方位軸軸線投影點為中心，隨著球狀殼體半徑越大，則變形量越大，沿著飛行方向上的球形殼體半徑最大處是變形量最大的區(qū)域，且迎風側出現極大值，大小為1.1636×10-5m。綜合分析可知：位移變形分布主要受到自轉加速度載荷和航向加速度載荷的影響，而整體變形量趨勢均勻過渡，沒有缺陷性的結構設計造成變形量出現急速變化的情況，并且最大值小于0.025mm，滿足球形框架設計的技術要求，剛度較為理想。綜合上述分析可以得出結論，即球形框架結構的靜態(tài)特性滿足技術指標對強度和剛度要求。

圖8 靜力分析結果云圖Fig.8 Results Nephogram of Static Analysis

5 結論

完成了一種新型機載光電平臺的整體布局和結構設計，具有質量輕，視線范圍大，結構緊湊和易于操控等一系列優(yōu)點。詳細說明了主要部件的具體細節(jié)和特點，分析了球形機構，從原理證明了球形機構是一種3自由度全解耦并聯機構，且具有無奇異點、工作空間大、完全各向同性和剛度均勻等特點?？紤]到惡劣工況對平臺的影響，對球形機構進行了有限元分析，從靜力分析結果中證明了其剛度和強度符合要求。