3D打印PLA材料內(nèi)部應(yīng)力檢測(cè)研究

王 一，徐 剛

（1.貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025；2.武漢理工大學(xué)光纖傳感技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070）

1 引言

3D打印技術(shù)被稱之為“第三次工業(yè)革命”[1]，是具有巨大活力和市場(chǎng)潛力的新興技術(shù)[2]。3D打印技術(shù)可以減小生產(chǎn)周期，降低成本[3]，可以將復(fù)雜外形以及內(nèi)部精細(xì)化結(jié)構(gòu)一體化制造[4]。3D打印正在朝智能化、定制化、生態(tài)化方向發(fā)展[5]。聚乳酸（PLA）是3D打印重要材料之一，PLA適用于吹塑、熱塑、3D打印等各種加工方法，加工方便，應(yīng)用十分廣泛。PLA通過3D打印制造的試件擁有較好的光澤性和透明度，同時(shí)具有良好的抗拉強(qiáng)度。

但在現(xiàn)有3D打印過程中，打印件內(nèi)部可能會(huì)由于快速冷凝產(chǎn)生殘余應(yīng)力問題，這將會(huì)影響打印件的力學(xué)性能，造成制品翹邊、斷裂等問題[6]，使3D打印產(chǎn)品質(zhì)量低于傳統(tǒng)制造方式加工的塑料件。而且現(xiàn)階段針對(duì)3D打印材料的內(nèi)部應(yīng)力研究更是一片空白[7-8]。目前對(duì)于材料內(nèi)部的殘余應(yīng)力的檢測(cè)一直是材料測(cè)量的難題[9]，現(xiàn)階段并沒有合適的手段檢測(cè)打印件的內(nèi)部應(yīng)力。光纖光柵具有柔性，可以很好的在打印過程中與打印件融合?，F(xiàn)有光纖傳感測(cè)量技術(shù)是將光纖貼于待測(cè)物體表面，用膠水固定。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單快捷，對(duì)待測(cè)物體材料要求不高，使用范圍廣泛。缺點(diǎn)是使用膠水作為粘合劑，當(dāng)待測(cè)物體發(fā)生形變或振動(dòng)等情況時(shí)，粘合劑也會(huì)隨之發(fā)生形變，因?yàn)檎澈蟿┑膹椥阅Ａ颗c待測(cè)物體不同，所以粘合劑的形變量大小待測(cè)物體不同，這種測(cè)量方法可能會(huì)造成測(cè)量誤差，而且不適合測(cè)量物體內(nèi)部的應(yīng)變情況。如果將3D打印技術(shù)與光纖傳感技術(shù)相結(jié)合，可以準(zhǔn)確的測(cè)出內(nèi)部應(yīng)變情況，將進(jìn)一步推動(dòng)3D打印技術(shù)的應(yīng)用及推廣。

實(shí)驗(yàn)以PLA材料為例，通過使用3D打印技術(shù)，在打印過程中，將光纖埋入待測(cè)物體內(nèi)部，PLA材料在打印過程中融化后將待測(cè)物體與光纖粘合起來。粘合劑與打印件材料完全相同，就可以很好地解決有粘合劑與待測(cè)物體材料不同引的誤差了。并且可以測(cè)量打印件的內(nèi)部變化，這是傳統(tǒng)測(cè)量方法做不到的。是現(xiàn)階段測(cè)量?jī)?nèi)部應(yīng)變的最好方法。

2 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

本實(shí)驗(yàn)所采用的3D打印機(jī)型號(hào)為Wiiboox one，其中，打印精度為 0.1mm，打印速度為 20mm/s，填充率范圍（5～100）%，可打印PLA和ABS材料。實(shí)驗(yàn)所使用光纖光柵為某大學(xué)光纖傳感技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室提供，其光纖型號(hào)為SMF-28，帶涂覆層直徑為250μm，包層直徑為125μm，光柵長度為10mm。實(shí)驗(yàn)選用PLA作為試件材料，選擇100%填充率，制備一個(gè)長寬高為（150×30×20）mm的試件，3D打印機(jī)所制備試件的概貌，如圖1所示。在打印試件過程中，當(dāng)試件打印高度為10mm時(shí)，暫停打印，將兩根光柵相互垂直的鋪設(shè)在該打印平面的中間位置，并對(duì)光柵進(jìn)行預(yù)拉緊使其中心波長變化約1nm。然后繼續(xù)打印，熔融態(tài)的PLA材料覆蓋在光纖上，凝固后將光纖和打印件粘合為一體，使光纖埋入試件內(nèi)部。當(dāng)試件打印完成后，在試件頂面與內(nèi)部布置光柵的相同位置采用DG-4膠水再粘貼兩根光柵與之對(duì)比，如圖2所示。其中，1#光柵—內(nèi)部長度方向布置；2#光柵—內(nèi)部寬度方向布置；3#、4#—表面布置光柵分別與內(nèi)部的1#、2#對(duì)應(yīng)位置。

圖1 植入光纖光柵Fig.1 Implanted Optical Fiber Grating

圖2 光纖分布示意圖Fig.2 Optical Fiber Distribution Diagram

3 拉伸實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 理論分析

由光纖光柵的中心波長關(guān)系式λB=2NeffΛ和光彈效應(yīng)可知：

式中：ΔλB—光柵中心波長變化量；p11、p12—光纖的彈光系數(shù)。

在式（1）中引入常數(shù)Kε，令Kε等于如下式子：

可得出：

式（2）即為光纖光柵由光彈效應(yīng)引起的波長漂移縱向應(yīng)變靈敏度系數(shù)。由此可以推導(dǎo)出當(dāng)光纖受到拉力產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)，光纖的中心波長與光纖應(yīng)變量為線性關(guān)系，可以通過光纖中心波長反應(yīng)出試件在光柵貼覆位置應(yīng)變量的大小。

3.2 實(shí)驗(yàn)過程及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

將打印件通過夾具豎直固定在拉力機(jī)上，實(shí)驗(yàn)過程，如圖3所示。在（0～125）s內(nèi)拉力從0N開始勻速拉伸，在125s后勻速回復(fù)。從零時(shí)刻開始記錄，得到的數(shù)據(jù)經(jīng)處理后，如圖4、圖5所示。

圖3 拉力試驗(yàn)Fig.3 Rally Test

圖4 內(nèi)-外寬度方向光纖Fig.4 Vertical Optical Fiber

圖5 內(nèi)-外長度方向光纖Fig.5 horizontal Optical Fiber

由圖4、圖5可以發(fā)現(xiàn)，從零時(shí)刻起，拉力逐步增大時(shí)，長度方向光纖中心波長同時(shí)向上漂移，寬度光纖中心波長向下漂移，當(dāng)拉力逐步減小，長度方向光纖中心波長向下漂移，寬度方向光纖中心波長向上漂移并恢復(fù)初始位置。應(yīng)變逐漸減小，最后恢復(fù)原形。光纖光柵中心波長在1550nm附近的溫度靈敏度系數(shù)計(jì)算時(shí)統(tǒng)一規(guī)定等于1.2，通過式（2）計(jì)算，四根光纖最大形變量計(jì)算結(jié)果，如表1所示。

表1 光纖最大應(yīng)變量Tab.1 Maximum Optical Fiber Strain

3.3 數(shù)據(jù)分析

圖4、圖5內(nèi)外光纖的在0～125s范圍內(nèi)的變化率一致，且（125～250）s逐漸回復(fù)過程中能恢復(fù)初始狀態(tài)，說明施加載荷期間，打印件發(fā)生的是彈性形變。由圖可得內(nèi)外兩組光纖波長變化趨勢(shì)完全相同，說明內(nèi)部光纖與打印件之間是完全貼合的。表1中的計(jì)算數(shù)據(jù)表明不論是長度方向還是寬度方向應(yīng)變，內(nèi)部應(yīng)變都小于外部應(yīng)變。材料隨拉伸機(jī)位移增大應(yīng)變量增大，但內(nèi)外光纖波長變化趨勢(shì)一致，說明光柵緊貼試件。但是通過表1我們發(fā)現(xiàn)內(nèi)部應(yīng)變量小于外部應(yīng)變量，可能由于某種應(yīng)力抑制了材料的形變，我們推測(cè)在打印過程中，PLA材料被逐漸加熱到180，然后由擠壓機(jī)擠出在上一層打印成型的試件表面然后迅速凝固，在凝固過程中會(huì)發(fā)生收縮，而之前的已經(jīng)成型的部分沒有產(chǎn)生收縮，所以產(chǎn)生內(nèi)部應(yīng)力。

4 溫度試驗(yàn)及分析

4.1 理論分析

當(dāng)外界溫度改變時(shí)，由光纖光柵中心波長表達(dá)式λB=2NeffΛ可以推出：

式中：?neff/?T/neff—光纖光柵熱光系數(shù)，用 ξ表示；（Δneff）ep—熱膨脹引起的彈光系數(shù)；?neff/?a—由于熱膨脹導(dǎo)致的光纖芯徑變化而產(chǎn)生的波導(dǎo)效應(yīng)；?Λ/?T/Λ—光纖的熱膨脹系數(shù)，用α表示。

這樣可得光纖光柵溫度靈敏度系數(shù)的完整表達(dá)式：

式中：Kwg—波導(dǎo)效應(yīng)引起的光纖光柵波長漂移系數(shù)。

因?yàn)椴▽?dǎo)效應(yīng)對(duì)溫度靈敏度系數(shù)的影響極其微弱，所以可以忽略波導(dǎo)效應(yīng)產(chǎn)生的影響，由（5）可得光纖光柵的相對(duì)溫度靈敏度系數(shù)

由此可得，光纖對(duì)溫度的靈敏度系數(shù)基本上是與材料系數(shù)相關(guān)的一個(gè)常數(shù)，從理論上保證光纖光柵當(dāng)只受溫度影響的情況下，作為溫度傳感器可以得到很好的輸出線性。

4.2 實(shí)驗(yàn)過程與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

利用恒溫箱實(shí)驗(yàn)可以檢測(cè)溫度引起的光纖光柵中心波長漂移。將打印件懸空置于恒溫箱中，通過控制恒溫箱中空氣的溫度均勻加熱或冷卻打印件的溫度。在（0～80）范圍內(nèi)20為一個(gè)梯次設(shè)定溫度，當(dāng)達(dá)到設(shè)定溫度以后，保溫20min，使打印件內(nèi)外處處溫度均勻一致。當(dāng)溫度恒定時(shí)讀取打印件內(nèi)部光纖光柵中心波長示數(shù)。根據(jù)推導(dǎo)得出光纖光柵的溫度靈敏系數(shù)是一個(gè)與光纖本身相關(guān)的定值，因此光纖光柵在僅受到溫度影響會(huì)有較好的線性輸出。由普通石英光纖刻寫而成的光纖光柵溫度靈敏度系數(shù)取決光纖的折射率、彈光效應(yīng)和波導(dǎo)效應(yīng)，這些參數(shù)不隨溫度變化而變化，所以在溫度實(shí)驗(yàn)中，光纖光柵的溫度靈敏度系數(shù)是一個(gè)常數(shù)，光柵中心波長將隨溫度線性變化。這樣可以表示出不同溫度時(shí)打印件不同位置的熱膨脹。具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖6所示。

圖6 溫度實(shí)驗(yàn)中心波長折線圖Fig.6 Temperature Experiment Center Wavelength

由圖6可以得到在（0～40）四根光柵的波長都是線性變化的。外部?jī)筛甭氏嗤?，變化量相同。說明在打印件表面材料的長度方向與寬度方向的總變化量和單位時(shí)間變化量一樣。并且受熱均勻變化。而內(nèi)部的兩根光纖變化量與外部不同，并且內(nèi)部?jī)筛饫w的變化量也不相同，內(nèi)部形變量小于外部，長度方向形變量小于寬度方向形變量。由于PLA受熱時(shí)溫度和PLA材料形變量成正比。而內(nèi)部形變量小于外部說明打印件內(nèi)部存在內(nèi)部應(yīng)力，限制了PLA材料因受熱膨脹。當(dāng)PLA材料由噴頭噴出時(shí)，由熔融態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)會(huì)有一定的收縮，并且不同層面以及同一層面不同位置凝固的時(shí)間不一樣，先噴出的熔絲已經(jīng)凝固，后噴出的熔絲粘連在上一層已經(jīng)凝固成型的試件表面。隨著溫度降低體積收縮，由于表面與上一層已經(jīng)粘連，在收縮過程中會(huì)產(chǎn)生收縮應(yīng)力。

在（40～60）℃之間，內(nèi)部與外部光柵波長有一個(gè)明顯的下降，光柵中心波長并沒有按照之前的斜率繼續(xù)上升，而試件還在繼續(xù)受熱并且沒有到達(dá)PLA的熔點(diǎn)180℃，所以材料還會(huì)繼續(xù)膨脹，說明此時(shí)PLA材料可能已經(jīng)因?yàn)闇囟冗^高發(fā)生軟化光柵發(fā)生脫落，或者變形量太大，與光柵發(fā)生脫離。外部光柵回復(fù)到本身由溫度產(chǎn)生的形變量。內(nèi)部光柵變化更加劇烈，不僅和外部一樣發(fā)生明顯收縮，并且內(nèi)部橫向光柵波長接近標(biāo)準(zhǔn)室溫波長。

溫度試驗(yàn)后將試件從保溫箱中取出，試件形狀，如圖7所示。從圖7可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)，取出試件，發(fā)現(xiàn)材料發(fā)生彎曲，變成C字形，先打印的與底板接觸的面為外凸面，最后打印的面為內(nèi)凹面、也說明了內(nèi)部存在內(nèi)部應(yīng)力。因?yàn)樵诖蛴∵^程中底板一直保持80℃的溫度，目的是減小材料在打印過程中，由于溫度降低而產(chǎn)生的翹邊現(xiàn)象。由前面分析80℃時(shí)，試件已經(jīng)發(fā)生一定程度的組織軟化，類似于回火，消除了一部分的內(nèi)部應(yīng)力。所以底部變形較小。而上部由于打印頭自帶冷風(fēng)機(jī)，加速冷凝，使遠(yuǎn)離底部部分材料有較大內(nèi)部應(yīng)力。當(dāng)放入溫度箱后，加熱，材料逐漸軟化，內(nèi)部應(yīng)力得到釋放，才引起了變形。因?yàn)榇蛴〖且缘酌鏋榛鶞?zhǔn)面向內(nèi)發(fā)生彎曲，而光纖貼在打印件的中間面上，所以縱向光柵發(fā)生壓縮。

圖7 實(shí)驗(yàn)后的試件Fig7 Sample After Temperature Experiment

5 結(jié)論

根據(jù)以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)我們可以得出結(jié)論：（1）通過對(duì)比試件內(nèi)外光柵變化量發(fā)現(xiàn)采用合適的打印參數(shù)，光纖能和PLA材料實(shí)現(xiàn)較好的貼合，可以采用光纖光柵植入的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)3D打印試件內(nèi)部應(yīng)變的測(cè)量。（2）通過拉力實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)試件表面光柵波長變量大于內(nèi)部光柵，溫度實(shí)驗(yàn)后試件出現(xiàn)了向打印結(jié)束表面方向彎曲現(xiàn)象，說明打印構(gòu)件內(nèi)部存在殘余應(yīng)力，應(yīng)力受環(huán)境溫度和冷凝速度影響。