剖析 整理 深化

曹莉莉

【摘要】圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量是圖形與幾何模塊的重要組成部分，關(guān)于此內(nèi)容的復(fù)習(xí)就是要把平時(shí)相對(duì)獨(dú)立的圖形與幾何知識(shí)，通過(guò)思維導(dǎo)圖進(jìn)行再現(xiàn)、整理、歸納，總結(jié)出方法，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的貫通和應(yīng)用能力，選擇合適的例題分析，提高學(xué)生的空間思維能力，以達(dá)成助推學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成和發(fā)展的復(fù)習(xí)目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】圖形 ?思維導(dǎo)圖 ?思維能力

六年級(jí)下數(shù)學(xué)教材有超過(guò)三分之一的內(nèi)容在對(duì)“整理與復(fù)習(xí)”進(jìn)行描述與總結(jié)，包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)學(xué)思考和綜合實(shí)踐等五個(gè)部分。進(jìn)行復(fù)習(xí)的教學(xué)目的，是對(duì)整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)、全面的梳理，增強(qiáng)知識(shí)間橫向與縱向的聯(lián)系，使學(xué)生形成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。圖形與幾何在小學(xué)數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要的意義，本文就以“圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量”的復(fù)習(xí)為例，讓學(xué)生能夠在“梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)+練習(xí)鞏固”的基礎(chǔ)上，鍛煉空間想象能力，提高數(shù)學(xué)思維能力，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

以學(xué)定教，剖析學(xué)情

六年級(jí)下在“圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量”復(fù)習(xí)版塊，安排了5個(gè)例題：

這5個(gè)例題，以學(xué)生已有的圖形認(rèn)知為基礎(chǔ)，從線、面、體多維度進(jìn)行總結(jié)。初次教學(xué)更注重單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的推導(dǎo)過(guò)程，知識(shí)體系往往是分散的，不具系統(tǒng)性。在復(fù)習(xí)階段教材中也多次強(qiáng)調(diào)“它們之間有什么聯(lián)系”，表明需更注重其內(nèi)部聯(lián)系的推進(jìn)。多個(gè)知識(shí)點(diǎn)擰成一股繩子，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部規(guī)律，建造更穩(wěn)定的基礎(chǔ)。

學(xué)生已掌握的測(cè)量的對(duì)象有線段、角、平面圖形和立體圖形，圖形的計(jì)算包括長(zhǎng)度、角的度量、面積和體積等。

運(yùn)用思維導(dǎo)圖，自主整理知識(shí)點(diǎn)

復(fù)習(xí)時(shí)的知識(shí)點(diǎn)多而雜，時(shí)間也是緊而湊的。如何在短時(shí)間里，高效地復(fù)習(xí)到所有的知識(shí)點(diǎn)，就要鼓勵(lì)學(xué)生合理利用課內(nèi)外的時(shí)間，靈活自主創(chuàng)建思維導(dǎo)圖，幫助提高復(fù)習(xí)課的效率。

使用思維導(dǎo)圖的意義

思維導(dǎo)圖能夠提高教學(xué)效率。一節(jié)數(shù)學(xué)課只有40分鐘左右，要把以往幾個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)逐一在一節(jié)課中講完是不現(xiàn)實(shí)的。利用思維導(dǎo)圖，能夠主動(dòng)有效地把握教學(xué)節(jié)奏，進(jìn)行高度概括，在省略費(fèi)時(shí)費(fèi)力的傳統(tǒng)板書工作的同時(shí)，節(jié)約了有限的時(shí)間成本。

（二）利用思維導(dǎo)圖展開(kāi)教學(xué)實(shí)踐

在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，以復(fù)習(xí)課的目標(biāo)、重難點(diǎn)為基礎(chǔ)，利用思維導(dǎo)圖來(lái)展開(kāi)教學(xué)內(nèi)容，以便于在上課時(shí)能做到條理清晰，有效突出教學(xué)的重難點(diǎn)，明確數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)體系。在整體建構(gòu)基礎(chǔ)上，每一節(jié)復(fù)習(xí)課截取部分重難點(diǎn)進(jìn)行細(xì)化，關(guān)鍵要梳理核心概念，以形成系統(tǒng)。

以高效復(fù)習(xí)為導(dǎo)向，深化數(shù)學(xué)思維

圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量這一模塊，在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中有著重要的意義，是學(xué)生初步進(jìn)行空間思維能力的基礎(chǔ)，是發(fā)展空間想象能力的臺(tái)階。在復(fù)習(xí)時(shí)，不僅要踏實(shí)掌握基礎(chǔ)性的概念和基本公式，更要在原有基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)思維。

熟記公式，探究聯(lián)系

圖形的計(jì)算公式較多，變化形式多樣。但只要找到其內(nèi)部聯(lián)系，把握本質(zhì)，在理解的基礎(chǔ)上記憶，便能得心應(yīng)手。如平面圖形的面積，把長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形分別處于兩條平行線之間。其他幾個(gè)圖形的面積都可以通過(guò)轉(zhuǎn)化，歸一到長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積，幾個(gè)圖形綜合比較與理解，不僅幫助記憶公式，也復(fù)習(xí)了圖形的推導(dǎo)過(guò)程。

嘗試畫圖，幫助理解

在解決圖形問(wèn)題過(guò)程中，只讀題，往往讀后全無(wú)概念，我們常常通過(guò)畫簡(jiǎn)單的示意圖，幫助理解。

如下面一道出現(xiàn)頻率很高的題：

把草圖畫出來(lái)之后，就會(huì)很容易發(fā)現(xiàn)增加的表面積就是兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積。解決問(wèn)題時(shí)，圖形是可以根據(jù)具體的圖像展示出來(lái)的，從而降低難度。

把握整體，訓(xùn)練思維

在計(jì)算圖形時(shí)，從平面圖形到立體圖形，從規(guī)則圖形到不規(guī)則圖形，變化多端，形式多樣。若片面朝一個(gè)方向去研究，運(yùn)用已有的知識(shí)可能解決不了，如果全面把握，多角度思考，也許會(huì)柳暗花明。如下題：

在解決這道題時(shí)，部分學(xué)生一直想要求出半徑r，再去求面積，無(wú)奈運(yùn)用已有知識(shí)無(wú)法得知r，于是我們想到S=πr?，把r?看成整體，即正方形的面積，很快地計(jì)算出結(jié)果。

多維轉(zhuǎn)化，提高能力

點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。低級(jí)的維度通過(guò)運(yùn)動(dòng)就能變成更高維度的圖形，那么平面圖形通過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)變成立體圖形？立體圖形的展開(kāi)圖又是怎么樣的？在研究過(guò)程中，和學(xué)生一起總結(jié)正方體的展開(kāi)圖有幾種類型等，又或是通過(guò)觀察和想象的訓(xùn)練，提高孩子的空間想象能力。

提出問(wèn)題，迎接挑戰(zhàn)

鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。對(duì)于提出的問(wèn)題發(fā)人深思的，可以進(jìn)一

步研究和探討。

通過(guò)提出有疑惑或有價(jià)值的問(wèn)題，互相的探討，無(wú)法解決的問(wèn)題通過(guò)咨詢老師，甚至查閱資料，得到提高。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，看似簡(jiǎn)單明了，如果認(rèn)真思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想。因此要鼓勵(lì)學(xué)生自主提出問(wèn)題，解決復(fù)習(xí)中的疑難雜癥。

圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量貫穿整個(gè)小學(xué)階段，占據(jù)著重要位置。不僅要掌握?qǐng)D形的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，更要能自主描繪出思維導(dǎo)圖，全面地做到查漏補(bǔ)缺。在此基礎(chǔ)上，注重復(fù)習(xí)的高效性，選擇合適的復(fù)習(xí)策略，掌握方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鼓勵(lì)自主復(fù)習(xí)，主動(dòng)地提出疑難問(wèn)題，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

孔忠偉來(lái)曉春.重視操作，提升能力，感悟思想[J].教學(xué)月刊·小學(xué)版，2019/1·2：43-46.

朱宇.巧設(shè)問(wèn)題，讓“圖形與幾何”復(fù)習(xí)更有效[J].數(shù)學(xué)版·小學(xué)教學(xué)，2016，02：15-16