無(wú)線電經(jīng)緯儀威力范圍建模及仿真?

（陸軍炮兵防空兵學(xué)院士官學(xué)校 沈陽(yáng) 110867）

1 引言

無(wú)線電經(jīng)緯儀是一種無(wú)源探測(cè)體制的高空氣象探測(cè)裝備，它通常與無(wú)線電探空儀配合使用，通過(guò)被動(dòng)接收和跟蹤探空儀所發(fā)射的探空信號(hào)，測(cè)量大氣溫度、氣壓、濕度和風(fēng)向、風(fēng)速[1]。

雖然無(wú)線電經(jīng)緯儀為無(wú)源探測(cè)裝備，抗電子對(duì)抗偵察能力強(qiáng)，但是由于探測(cè)時(shí)需要探空氣球攜帶著探空儀先由陣地放飛，再在空氣中一邊受升力作用上升，一邊隨風(fēng)的作用進(jìn)行水平運(yùn)動(dòng)，探測(cè)時(shí)容易造成陣地坐標(biāo)暴露。并且探空儀的頻率相對(duì)固定，平時(shí)容易被偵察并捕獲頻率，所以在戰(zhàn)時(shí)遭受到敵方壓制干擾的概率較大。除此之外，在天線低仰角狀態(tài)時(shí)目標(biāo)易受跟蹤方向上的地形的遮擋。所以上述因素都會(huì)對(duì)無(wú)線電經(jīng)緯儀的探測(cè)威力產(chǎn)生影響，甚至造成探測(cè)失敗。

目前對(duì)警戒雷達(dá)威力范圍的仿真較多[2～3]，但鮮有對(duì)無(wú)線電經(jīng)緯儀的威力范圍進(jìn)行建模和仿真的文獻(xiàn)，所以對(duì)其開(kāi)展研究是十分必要的。通過(guò)對(duì)威力范圍模型的構(gòu)建和仿真，既可用于無(wú)線電經(jīng)緯儀作戰(zhàn)效能評(píng)估，又可為探測(cè)陣地選擇、組網(wǎng)或遠(yuǎn)距離放球探測(cè)裝備部署以及受干擾處置等裝備作戰(zhàn)運(yùn)用提供輔助決策支持，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

2 無(wú)線電經(jīng)緯儀探測(cè)方程

無(wú)線電經(jīng)緯儀本身不發(fā)射電磁波，是通過(guò)接收探空儀所發(fā)出的探空信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)探空儀的自動(dòng)跟蹤和氣溫、氣壓和相對(duì)濕度等探空信息的解析。因此，距探空儀R處的功率密度為[4]

式中，Pt為探空儀發(fā)射功率，Gt為探空儀天線發(fā)射增益。

可知無(wú)線電經(jīng)緯儀接收到探空信號(hào)的功率為

式中，λ為探空儀信號(hào)波長(zhǎng)，Gr為無(wú)線電經(jīng)緯儀天線接收增益，L為系統(tǒng)損失系數(shù)。

當(dāng)無(wú)線電經(jīng)緯儀接收到探空信號(hào)的功率Pr達(dá)到最小可檢測(cè)信號(hào)smin時(shí)，無(wú)線電經(jīng)緯儀有最大作用距離：

又因?yàn)樽钚】蓹z測(cè)信號(hào)smin和最小信噪比有關(guān)，其關(guān)系為

式中，k為波爾茲曼常數(shù)，T0為標(biāo)準(zhǔn)室溫，Bn為接收機(jī)噪聲帶寬，F(xiàn)n為接收機(jī)噪聲系數(shù)，為最小信噪比。

可得到無(wú)線電經(jīng)緯儀的最大作用距離為

3 考慮壓制干擾的威力模型

當(dāng)無(wú)線電經(jīng)緯儀受到干擾機(jī)壓制干擾時(shí)，接收到的干擾信號(hào)有可能覆蓋目標(biāo)信號(hào)，造成威力范圍減小。

圖1 壓制干擾坐標(biāo)示意圖

如圖1所示，設(shè)無(wú)線電經(jīng)緯儀位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，探空儀位于T點(diǎn)，干擾源位于J點(diǎn)，OA和OT分別為OJ和OT在平面xOy上的投影。則∠JOA=α1為干擾源相對(duì)于無(wú)線電經(jīng)緯儀的仰角，∠TOB=α2為探空儀相對(duì)于無(wú)線電經(jīng)緯儀的仰角，∠BOA=δ為探空儀和干擾源的方位角之差，∠TOJ=θ為干擾方向偏離無(wú)線電經(jīng)緯儀接收主瓣的角度。

可知無(wú)線電經(jīng)緯儀接收到的干擾功率為

式中，Pj為干擾機(jī)發(fā)射功率，γj為干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)極化損耗，Lj為干擾機(jī)損耗因子，Br為接收機(jī)帶寬，Bj為干擾信號(hào)帶寬，Gtj為干擾機(jī)的增益，Grj(θ)為無(wú)線電經(jīng)緯儀天線在干擾信號(hào)主瓣方向上的增益。其經(jīng)驗(yàn)公式為[5]

Grj(θ)為干擾方向偏離無(wú)線電經(jīng)緯儀接收主瓣角度θ的函數(shù)。

做JA在平面TOB上的投影DC，并延長(zhǎng)DC交OT于E點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)可知：

可知干擾方向偏離無(wú)線電經(jīng)緯儀接收主瓣的角度為

當(dāng)無(wú)線電經(jīng)緯儀接收到的干擾功率與接收到的探空信號(hào)功率的比值大于或等于功率比Kj時(shí)滿足干擾條件，即：

可見(jiàn)，干擾信號(hào)功率和探空信號(hào)功率比等于壓制系數(shù)Kj時(shí)所對(duì)應(yīng)的探測(cè)距離為無(wú)線電經(jīng)緯儀在壓制干擾條件下的最大探測(cè)距離，即：

4 考慮地形遮蔽的威力模型

4.1 考慮地球曲率

由于地球曲率影響，無(wú)線電經(jīng)緯儀探測(cè)距離還受視距的限制，其關(guān)系為[6]

式中，Rs為直視距離（單位為km），hr為無(wú)線電經(jīng)緯儀天線高度（單位為m），ht為探空儀高度（單位為m），r為地球半徑，取6371229m，地球半徑等效系數(shù)Kk為

式中，n為大氣折射系數(shù)，h為高度。大氣介質(zhì)折射系數(shù)n與大氣折射率N的關(guān)系滿足n=1+N×10-6，而大氣的折射率N是用氣溫、氣壓和水汽壓等氣象要素來(lái)表征的。

式中，T為絕對(duì)氣溫、P為氣壓、U為相對(duì)濕度、e(t)為水汽壓，以上數(shù)據(jù)可通過(guò)探空儀真實(shí)探測(cè)的數(shù)據(jù)獲取。

4.2 考慮地形起伏

在地形起伏條件下，當(dāng)?shù)匦螌?duì)探空儀存在遮蔽的時(shí)候會(huì)對(duì)無(wú)線電經(jīng)緯儀的威力范圍造成影響，形成遮蔽盲區(qū)，因此需要結(jié)合數(shù)字高程地圖對(duì)地形起伏條件下的威力進(jìn)行分析。本文采用的數(shù)字高程地圖為SRTM3數(shù)據(jù)，因?yàn)镾RTM3平面基準(zhǔn)采用WGS-84大地基準(zhǔn)[7]，與目標(biāo)位置信息坐標(biāo)系基準(zhǔn)不一致[8]，需要將經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為無(wú)線電經(jīng)緯儀站心坐標(biāo)。

首先將WGS-84坐標(biāo)系數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為地心空間直角坐標(biāo)系。其轉(zhuǎn)換公式為

式中Bi，Li和Hi別為WGS-84坐標(biāo)系中i點(diǎn)的緯度、經(jīng)度和高程坐標(biāo)，Ni為過(guò)i點(diǎn)的卯酉圈曲率半徑，e2為第一偏心率平方[9～10]。

然后將地心空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為右手坐標(biāo)的站心坐標(biāo)系。根據(jù)布爾沙坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換[11～12]：

無(wú)線電經(jīng)緯儀站心坐標(biāo)系可通過(guò)地心空間直角坐標(biāo)系繞z軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)π-L，然后繞y軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，再通過(guò)平移得到。旋轉(zhuǎn)矩陣R為

因此，可得出地心空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為站心坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式為

將WGS-84坐標(biāo)系數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為站心坐標(biāo)數(shù)據(jù)后，以無(wú)線電經(jīng)緯儀天線為圓心，最大探測(cè)距離Rmax為半徑，?R為采樣間隔，計(jì)算無(wú)線電經(jīng)緯儀坐標(biāo)高度與各采樣點(diǎn)坐標(biāo)高度連線的仰角αi，以及雷達(dá)測(cè)量探空儀所在位置仰角αt。當(dāng)遇到第一個(gè)αi>αt的采樣點(diǎn)時(shí)，記錄下此時(shí)的坐標(biāo)和距離Ri，并作為此方向上的最大探測(cè)距離。然后以?β為方位角采樣間隔進(jìn)行360°掃描，計(jì)算出各個(gè)方向上的最大探測(cè)距離，從而得出考慮地形起伏條件下的威力范圍。

5 仿真與分析

采用Visual C++作為系統(tǒng)開(kāi)發(fā)平臺(tái)，結(jié)合本文提出的威力模型算法、shp矢量地圖和SRTM3數(shù)字高程地圖構(gòu)建無(wú)線電經(jīng)緯儀威力范圍仿真系統(tǒng)。

5.1 壓制干擾條件下威力仿真

干擾源從方位310°，高低0°的角度瞄準(zhǔn)對(duì)無(wú)線電經(jīng)緯儀實(shí)施壓制干擾。分別針對(duì)裝備仰角為10°和40°的探測(cè)威力進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2中灰色的區(qū)域代表無(wú)線電經(jīng)緯儀受壓制干擾后的威力范圍。從圖中可以看出，受到壓制干擾后，無(wú)線電經(jīng)緯儀的威力范圍受到影響，干擾源方向上的威力范圍明顯變小。隨著無(wú)線電經(jīng)緯儀天線方位偏離干擾方向，干擾情況逐漸減弱，并且總體上在高仰角比低仰角狀態(tài)受到干擾的影響小。可見(jiàn)干擾源和無(wú)線電經(jīng)緯儀接收主瓣夾角越大、干擾效果越差，仿真結(jié)果與實(shí)際情況相符。

圖2 壓制干擾威力圖

實(shí)施高空氣象探測(cè)一般經(jīng)歷目標(biāo)從近到遠(yuǎn)，仰角由低到高再到低的過(guò)程。通過(guò)仿真可以分析出，在探測(cè)開(kāi)始階段遭受干擾后，如果先由人工引導(dǎo)的方式對(duì)目標(biāo)實(shí)施手動(dòng)跟蹤，待仰角增大后再嘗試自動(dòng)跟蹤，在中等保障高度條件下，可有效減少壓制干擾的影響，提高探測(cè)成功率。

5.2 地形起伏條件下威力仿真

氣象站陣地高程為9m，以2018年5月的一次實(shí)測(cè)的氣象探測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行地球半徑等效系數(shù)訂正，采用開(kāi)源的GDAL庫(kù)實(shí)現(xiàn)數(shù)字高程地圖的解析。分別針對(duì)探空儀高度為120m和240m的探測(cè)威力進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 地形遮擋威力圖

圖3中灰色的區(qū)域代表無(wú)線電經(jīng)緯儀地形遮擋下的威力范圍。圖（a）中，受地形影響氣象陣地東部、南部、西部受地形遮蔽非常嚴(yán)重，北部受影響較小。圖（b）中，遮蔽范圍大幅度減少，但陣地南方遮蔽仍然十分嚴(yán)重。這是因?yàn)殛嚨貣|部、西部和北部分布大量100m左右的山，南部分布大量高度超過(guò)200m的山，對(duì)目標(biāo)存在遮擋。仿真結(jié)果與實(shí)際情況相一致。

實(shí)際高空氣象探測(cè)中，氣球平均升速約為6m/s。在當(dāng)前仿真條件下，如果實(shí)施遠(yuǎn)距離放球探測(cè)或者組網(wǎng)探測(cè)，無(wú)線電經(jīng)緯儀要想在放球后20s以內(nèi)捕獲到目標(biāo)，放球陣地宜配置在主陣地東北和西北方向，要想在40s以內(nèi)捕獲到目標(biāo)，放球陣地避免配置在無(wú)線電經(jīng)緯儀陣地南側(cè)即可。除此之外，氣象陣地在滿足與炮陣地高程差范圍的基礎(chǔ)上，盡量選擇高程較高的陣地來(lái)有效減少地形遮擋的影響。

6 結(jié)語(yǔ)

本文構(gòu)建了考慮壓制干擾、地球曲率和地形遮蔽因素的無(wú)線電經(jīng)緯儀威力范圍模型，并利用實(shí)測(cè)高空氣象探測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)字高程地圖對(duì)威力范圍進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明無(wú)線電經(jīng)緯儀接收主瓣與干擾源方向的夾角越大干擾效果越差，地形遮蔽條件下的威力范圍與目標(biāo)高度和陣地高度有關(guān)，與實(shí)際相符，表明了模型的可用性。并且通過(guò)直觀的仿真顯示，可以對(duì)裝備的作戰(zhàn)運(yùn)用起到輔助決策作用，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義?？紤]大氣折射測(cè)角誤差的威力范圍是下一步的研究方向。