人工氣頂形成評(píng)價(jià)理論方法與參數(shù)界限研究

劉維霞

中國(guó)石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院

注水開發(fā)油藏油水界面上升明顯，低部位生產(chǎn)井的含水率迅速升高，采用原有的開發(fā)方式很難將油藏高部位及邊角處的“閣樓油”采出［1］。針對(duì)部分油藏高傾角的地質(zhì)特征提出在油藏高部位注氣形成人工氣頂，利用重力分異、非混相驅(qū)替、降黏、萃取、汽化以及改變儲(chǔ)層內(nèi)原油流動(dòng)方向等方法，推動(dòng)剩余油向低部位運(yùn)移，提高原油采收率［2］。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)人工氣頂驅(qū)開展了物理模擬研究、數(shù)值模擬研究、油藏工程研究等，其中物理模擬研究最為直觀［3-4］。物理模擬均采用氣體段塞靜置，利用氣液重力分異，模擬氣頂形成［5］。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)僅部分實(shí)驗(yàn)注入氣能夠緩慢穩(wěn)定的向頂部運(yùn)移，說明人工氣頂?shù)男纬尚枰獫M足一定條件［6］。

人工氣頂形成的關(guān)鍵在于多孔介質(zhì)中注入氣能夠向油藏頂部運(yùn)移，首次提出了依據(jù)氣體運(yùn)移的臨界狀態(tài)明確人工氣頂形成的理論界限。根據(jù)氣體運(yùn)移臨界狀態(tài)，從微觀角度分析氣體受力情況，針對(duì)氣體的2種賦存狀態(tài)建立多孔介質(zhì)氣體微觀控制模型，從儲(chǔ)層傾角、滲透率、孔喉位置、地層壓力、界面張力和流體密度差等微觀參數(shù)角度，分析各因素對(duì)臨界氣柱高度的影響，計(jì)算典型油藏室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和油藏條件下，人工氣頂形成所需的臨界氣柱高度。

圖1 高壓條件下氣驅(qū)油階段孔喉內(nèi)流體分布Fig. 1 Fluid distribution in pore throats under high pressure in the stage of gas displacing oil

多孔介質(zhì)孔隙中單個(gè)游離態(tài)氣泡受力情況如圖2所示，氣泡向上運(yùn)移需滿足

式中，PF為氣泡受到的質(zhì)量力，氣泡單位面積受到浮力與重力的合力，Pa；ΔP為外部施加的動(dòng)力，Pa；θ為地層傾角，°。

圖2 氣泡流動(dòng)到孔道窄口時(shí)受力情況Fig. 2 Mechanical situation when gas bubble flows into the narrow channel

1 多孔介質(zhì)中氣泡運(yùn)移微觀控制模型

氣相驅(qū)替液相過程中，氣液兩相在孔喉內(nèi)的分布形態(tài)各不相同，如圖1所示是高溫高壓微觀可視化驅(qū)替實(shí)驗(yàn)中刻蝕片內(nèi)孔喉流體分布。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，孔隙內(nèi)存在單個(gè)游離態(tài)氣泡，也存在占據(jù)多個(gè)孔喉的連續(xù)氣柱。針對(duì)氣體游離氣泡和連續(xù)氣柱2種賦存狀態(tài)分別建立多孔介質(zhì)氣體微觀控制模型。

1.1 微觀單個(gè)孔喉模型

當(dāng)氣泡流動(dòng)到窄孔道時(shí)，氣泡半徑大于喉道半徑，氣泡遇阻變形，前后端彎液面曲率不相等，產(chǎn)生附加阻力，由毛管效應(yīng)引起的附加阻力為

式中，P1為前端彎曲液面產(chǎn)生的阻力，Pa；P2為后端彎曲液面產(chǎn)生的阻力，Pa；Pc為毛管效應(yīng)附加阻力，Pa。

由毛管效應(yīng)引起的附加阻力為

式中，σ為氣液界面張力，mN/m；R1為喉道1處彎液面曲率半徑，mm；R2為喉道2處彎液面曲率半徑，mm。

當(dāng)起泡前端寬度與孔道最窄處直徑相等時(shí)，氣泡通過孔道窄口，此時(shí)R1=r(r為喉道半徑)，在外部壓力作用下，氣泡變形，后端彎液面曲率半徑遠(yuǎn)小于前端彎液面曲率半徑［7］。巖心恒速壓汞實(shí)驗(yàn)表明低滲油藏孔隙半徑為喉道半徑的100～300倍［8］。在氣泡變形通過喉道時(shí)，氣泡后端彎液面曲率極小，可近似為平面［9］。因此可忽略后端彎液面產(chǎn)生的毛管力對(duì)氣泡的影響，式(3)可簡(jiǎn)化為

由高才尼-卡爾曼公式知

氣泡單位面積上受到的質(zhì)量力為

將式(5)～(6)代入式(2)中，氣泡高度滿足

不考慮外部施加壓力，換算單位后氣泡高度為

式中，K為滲透率，μm2；?為孔隙度，小數(shù)；τ為迂曲度，小數(shù)；r為喉道半徑，μm；ρl為液相密度，kg/m3；ρg為氣相密度，kg/m3；Δρ為氣液密度差，kg/m3；h1為氣泡高度，m。

1.2 微觀連續(xù)孔喉模型

微觀連續(xù)氣泡占據(jù)多個(gè)孔隙時(shí)形成氣柱，受力如圖3所示。喉道a、b、c處產(chǎn)生的毛管力分別為

假設(shè)氣體由喉道c處向上運(yùn)移，彎液面曲率半徑與喉道半徑滿足如下關(guān)系

式中，Ri為喉道處彎液面曲率半徑(i=a,b,c)，mm；Rc為c處彎液面曲率半徑，mm；rc為喉道c的半徑，mm。

氣體突破的瞬間，喉道a和喉道b處彎液面曲率半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于喉道c處彎液面曲率半徑，忽略喉道a和喉道b處毛管力的影響，氣柱通過喉道c向上運(yùn)移時(shí)，氣柱單位面積上受到的質(zhì)量力大于毛管力附加阻力

將式(9)～(10)帶入式(11)中，得

式中，α為毛管力與質(zhì)量力反方向的夾角，°；h2為氣體上移高度，m。

圖3 連續(xù)孔喉結(jié)構(gòu)氣柱受力情況Fig. 3 Mechanical situation of gas column in the condition of continuous pore throat structure

根據(jù)高才尼-卡爾曼公式，當(dāng)外部未施加作用力時(shí)，需產(chǎn)生h2高度的氣柱，氣體才能上移，單位換算后得

當(dāng)喉道c處毛管力與重力方向相同時(shí)，α等于0°，此時(shí)氣柱高度h2為

令靜態(tài)邦德數(shù)為

當(dāng)靜態(tài)邦德數(shù)大于1時(shí)，注入氣形成足夠高的連續(xù)氣柱，注入氣體能夠突破毛管力引起的附加阻力，使得氣體向頂部運(yùn)移，形成人工氣頂。因此，人工氣頂驅(qū)巖心評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)理論界限為靜態(tài)邦德數(shù)大于1。

2 多孔介質(zhì)中氣泡運(yùn)移啟動(dòng)主控因素

以氮?dú)怛?qū)油模擬人工氣頂形成室內(nèi)實(shí)驗(yàn)為例，分析氣泡啟動(dòng)主控因素的影響規(guī)律及敏感性。油藏溫度為80 ℃，油藏壓力為20 MPa；根據(jù)孔隙度與油藏巖石迂曲度的關(guān)系，迂曲度為1.5［10］。中高滲油藏滲透率大于0.05 μm2，且室內(nèi)實(shí)驗(yàn)為填砂管實(shí)驗(yàn)，滲透率取值為0.1～10 μm2［11］。據(jù)測(cè)試，氮?dú)馀c原油高壓條件下界面張力約為9～30 mN/m［12-14］，由此確定界面張力在1～50 mN/m之間，參數(shù)取值如表1所示。

表1 模型參數(shù)和流體性質(zhì)數(shù)據(jù)Table 1 Model parameters and fluid property data

2.1 滲透率和界面張力

將表1參數(shù)代入式(14)中，得到不同滲透率和界面張力條件下氣柱高度如圖4所示?？梢钥闯?，隨著滲透率升高，氣柱高度減小。界面張力為30 mN/m時(shí)，滲透率從0.1 μm2增大到1 μm2，氣柱高度減小了207.3 cm；滲透率從1 μm2增加到10 μm2，氣柱高度減小65.6 cm(圖4a)。因此，滲透率較低時(shí)，滲透率對(duì)氣柱高度影響明顯。

圖4 不同界面張力下滲透率與臨界氣柱高度關(guān)系Fig. 4 Relationship between permeability and critical gas column height at different interfacial tensions

由圖4b可看出，氣柱高度隨界面張力增大而增大，且成線性關(guān)系。滲透率為5 μm2，界面張力由25 mN/m增加到30 mN/m時(shí)，氣柱高度增大8.2 cm；界面張力每增加1 mN/m則氣柱高度增加1.4 cm。界面張力為30 mN/m，滲透率由4 μm2增加到5 μm2時(shí)，氣柱高度減小5.8 cm。與滲透率相比，界面張力對(duì)氣柱高度的影響更大，滲透率越低，界面張力對(duì)氣柱高度的影響越大。

2.2 流體密度差

不同油藏的原油密度不同，礦化度對(duì)地層水密度存在影響，液相密度范圍為700～1 200 kg/m3。不同液相密度和不同的氣體使得兩相的密度差不同，滲透率為5 μm2，不同密度差和界面張力條件下氣柱高度曲線如圖5所示。

圖5 不同界面張力下密度差與氣柱高度關(guān)系曲線Fig. 5 Relationship between density difference and gas column height at different interfacial tensions

由圖5可以看出，氣柱高度隨密度差增加而減小，氣液兩相密度差越大，氣柱高度越小。界面張力為30 mN/m，密度差由650 kg/m3增加到700 kg/m3時(shí)，氣柱高度減小3.2 cm；密度差為700 kg/m3，界面張力由25 mN/m增加到30 mN/m時(shí)，氣柱高度增加6.9 cm。因此，界面張力對(duì)氣柱高度的影響強(qiáng)于密度差對(duì)氣柱高度的影響，密度差越小界面張力的影響越明顯。

2.3 油藏壓力

油藏溫度為80 ℃，滲透率為5 μm2時(shí)，不同油藏壓力和界面張力條件下氣柱高度如圖6所示?？梢钥闯觯S著壓力升高氣柱高度逐漸增大。界面張力為1 mN/m時(shí)，油藏壓力每增加5 MPa，氣柱高度增加0.07 cm，而界面張力為55 mN/m時(shí)，油藏壓力每增加5 MPa，氣柱高度增加3.98 cm。低界面張力條件下，改變壓力對(duì)氣柱高度影響較小。

油藏條件下，界面張力30 mN/m，油藏壓力由20 MPa增加到25 MPa時(shí)，氣柱高度增大2.53 cm。壓力20 MPa，界面張力由25 mN/m增加到30 mN/m時(shí)，氣柱高度增加7.14 cm。由此可知，界面張力對(duì)氣柱高度的影響強(qiáng)于壓力對(duì)氣柱高度的影響。

圖6 不同油藏壓力下界面張力與臨界氣柱高度關(guān)系曲線Fig. 6 Relationship between interfacial tension and critical gas column height under different reservoir pressures

2.4 地層傾角

氣體沿地層方向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力為質(zhì)量力在地層延伸方向的分力，地層傾角決定氣體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力的大小。不同地層傾角和界面張力條件下氣柱高度如圖7所示?？梢钥闯觯S著地層傾角增大，氣柱高度減??；地層傾角越小，氣體運(yùn)移所需氣柱高度越大。界面張力為30 mN/m時(shí)，地層傾角由5°增加到10°，氣柱高度減小245.1 cm；地層傾角由80°增加到90°，氣柱高度減小0.7 cm。因此，地層傾角較小時(shí)，地層傾角對(duì)氣柱高度影響較大。

圖7 不同界面張力下地層傾角與氣柱高度關(guān)系曲線Fig. 7 Relationship between stratigraphic dip and gas column height at different interfacial tensions

2.5 孔喉位置

孔隙中喉道在孔中的位置決定喉道處毛管力的方向，氣體運(yùn)移的動(dòng)力為質(zhì)量力在毛管力方向的分力，因此毛管力與質(zhì)量力反方向的夾角影響氣柱高度。不同界面張力和毛管力與質(zhì)量力反方向的夾角下氣柱高度如圖8所示?？梢钥闯?，隨著夾角增大，氣柱高度增大。毛管力與質(zhì)量力反方向的夾角為0°時(shí)，氣柱運(yùn)移的動(dòng)力最大，向上運(yùn)移所需氣柱高度最小。界面張力為30 mN/m，夾角由0°增加到10°時(shí)，氣柱高度增大0.7 cm；當(dāng)夾角為0°時(shí)，界面張力由25 mN/m增加到30 mN/m，氣柱高度增加7.2 cm。與毛管力與質(zhì)量力反方向的夾角相比，界面張力對(duì)氣柱高度的影響更大。

圖8 不同界面張力下毛管力與質(zhì)量力反方向的夾角與氣柱高度關(guān)系曲線Fig. 8 Relationship between reverse included angle between capillary force and mass force and gas column height at different interfacial tensions

油藏條件下，界面張力由25 mN/m增加到30 mN/m，氣柱高度增大8.2 cm；滲透率由4 μm2增加到5 μm2時(shí)，氣柱高度減小5.8 cm；密度差由650 kg/m3增加到700 kg/m3，氣柱高度減小3.2 cm；油藏壓力由20 MPa增加到25 MPa時(shí)，氣柱高度增大2.53 cm；毛管力與質(zhì)量力反方向的夾角由0°增加到10°，氣柱高度增大0.7 cm。因此，界面張力對(duì)氣柱高度影響最大，滲透率次之，密度差、油藏壓力和孔喉位置影響依次減小。

3 人工氣頂運(yùn)移形成的理論高度界限

3.1 氣頂評(píng)價(jià)方法設(shè)計(jì)

室內(nèi)巖心評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)可使用耐高溫高壓長(zhǎng)填砂管或巖心柱，填砂管物理模型長(zhǎng)度為800 mm，直徑為100 mm，巖心柱長(zhǎng)度為25 cm。油藏條件下氮?dú)怛?qū)油模擬人工氣頂形成室內(nèi)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，填砂管頂部視窗觀察不到氣體，說明氣體未運(yùn)移至填砂管頂部。油藏壓力20 MPa、溫度80 ℃條件下，氮?dú)馀c原油間界面張力約為30 mN/m，氮?dú)饷芏葹?76.92 kg/m3，迂曲度為1.5，孔隙度為0.2，液相密度為850 kg/m3時(shí)，不同滲透率下氣柱高度如圖9所示。

由圖9可以看出，當(dāng)滲透率為10 μm2時(shí)，氣柱高度仍大于25 cm，人工氣頂驅(qū)室內(nèi)巖心評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)時(shí)如使用25 cm巖心柱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，注入氣一定不能向頂部運(yùn)動(dòng)。因此，25 cm巖心柱不適用于人工氣頂驅(qū)室內(nèi)巖心評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)。當(dāng)填砂滲透率為5 μm2時(shí)，注入氣體若要移動(dòng)需形成至少42.9 cm高的氣柱。然而，在室內(nèi)實(shí)驗(yàn)中，氮?dú)庾⑷肓坎蛔?，未能達(dá)到氣體向頂部運(yùn)移所需的最小氣柱高度，注入氣體不能提供充足的動(dòng)力以克服毛管力附加阻力，因此氣體難以向頂部運(yùn)移形成氣頂。

圖9 油藏條件下滲透率與氣柱高度關(guān)系曲線Fig. 9 Relationship between permeability and gas column height under the condition of oil reservoir

3.2 氣頂形成理論界限

巖心評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)多采用氮?dú)怛?qū)替不同液體模擬不同溫壓條件下人工氣頂?shù)男纬?，針?duì)常溫常壓和油藏條件2種情況，氮?dú)怛?qū)替原油和地層水2種流體給出人工氣頂模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)理論界限。

3.2.1 常溫常壓

人工氣頂驅(qū)巖心評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)及常溫常壓下流體參數(shù)如表2所示。室內(nèi)采用氮?dú)怛?qū)油模擬人工氣頂形成實(shí)驗(yàn)中，在表2參數(shù)條件下，根據(jù)式(14)知，氣體向頂部運(yùn)動(dòng)的理論最小氣柱高度為65.4 cm。當(dāng)采用氮?dú)怛?qū)替地層水以模擬人工氣頂形成時(shí)，液相密度與界面張力發(fā)生變化，氣體向頂部運(yùn)動(dòng)的理論最小氣柱高度發(fā)生變化。在表2參數(shù)條件下，氮?dú)怛?qū)替地層水模擬人工氣頂形成實(shí)驗(yàn)中氣體向頂部運(yùn)動(dòng)的理論最小氣柱高度為86.9 cm。

表2 常溫常壓下模型參數(shù)和流體性質(zhì)Table 2 Model parameters and fluid properties under normal temperature and pressure

3.2.2 高溫高壓

油藏條件下，人工氣頂驅(qū)巖心評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)及流體參數(shù)如表3所示。采用氮?dú)怛?qū)油模擬人工氣頂形成實(shí)驗(yàn)中，在表3參數(shù)條件下，根據(jù)式(14)知，氣體向頂部運(yùn)動(dòng)的理論最小氣柱高度為42.9 cm。油藏條件下，氮?dú)怛?qū)替地層水以模擬人工氣頂形成時(shí)，液相密度與界面張力與氮?dú)怛?qū)油時(shí)不同，氣體向頂部運(yùn)動(dòng)的理論最小氣柱高度發(fā)生變化。在表3參數(shù)條件下，氮?dú)怛?qū)替地層水模擬人工氣頂形成實(shí)驗(yàn)中氣體向頂部運(yùn)動(dòng)的理論最小氣柱高度為93.5 cm。

表3 油藏條件下模型參數(shù)和流體性質(zhì)Table 3 Model parameters and fluid properties under the condition of oil reservoir

4 結(jié)論

(1)針對(duì)臨界狀態(tài)下氣體的賦存狀態(tài)和受力情況建立了多孔介質(zhì)中氣泡微觀控制模型，提出了靜態(tài)邦德數(shù)的概念，明確了氣頂形成的評(píng)價(jià)參數(shù)，即靜態(tài)邦德數(shù)大于1。

(2)人工氣頂?shù)男纬尚枰獫M足一定的條件，受到界面張力、滲透率、流體密度差、油藏壓力、地層傾角和孔喉位置的影響，界面張力最敏感，滲透率次之，降低界面張力是人工氣頂形成的關(guān)鍵。

(3)高傾角高孔高滲低黏油藏，常溫常壓下，氮?dú)怛?qū)水，氣頂形成臨界氣柱高度為86.9 cm，油藏條件下，氮?dú)怛?qū)油氣頂形成臨界氣柱高度為42.9 cm。