基于指數(shù)平滑與CEEMDAN 的混合儲能控制策略研究

周 強(qiáng)， 蔡嘉煒， 江修波， 鄭文迪

（1.福州大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院， 福建 福州 350108；2.國網(wǎng)福建省電力福州供電公司， 福建 福州 350003）

0 引言

隨著環(huán)保理念的深入普及和國家相關(guān)政策的支持，我國電力能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)正在逐步發(fā)生變化，以風(fēng)電為代表的清潔能源正廣泛地應(yīng)用。 由于風(fēng)力發(fā)電受到諸多方面的限制，其發(fā)電出力具有一定的隨機(jī)性、間歇性和波動性。 風(fēng)電大規(guī)模地接入電力系統(tǒng)， 若不采取相應(yīng)的應(yīng)對措施，則會影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。 因此，給風(fēng)電站配置一定的儲能系統(tǒng)，可以防止風(fēng)電并網(wǎng)對電力系統(tǒng) 的 穩(wěn) 定 造 成 影 響[1]，[2]。

依據(jù)充放電特性的不同， 儲能裝置分為兩類：功率型儲能和能量型儲能。 功率型儲能以超導(dǎo)磁儲能、超級電容器和飛輪儲能為代表，能量密度高，響應(yīng)速度快，循環(huán)壽命長，但容量小。 能量型儲能以鋰電池、 蓄電池和鈉硫電池為代表，能量密度大，成本低，充放電時間長，但響應(yīng)速度慢，循環(huán)壽命短。 采用混合儲能方式可充分利用裝置的優(yōu)勢互補(bǔ)特點(diǎn)，平抑風(fēng)電波動，使電網(wǎng)能滿足國家標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求[3]。

國內(nèi)外研究者對利用儲能平抑風(fēng)電波動的問題開展了大量的研究， 也取得了較多的成果。文獻(xiàn)[4]采用低通濾波分解儲能功率，但其濾波時間常數(shù)難以控制。 文獻(xiàn)[5]運(yùn)用小波變換，依據(jù)分頻原則對儲能功率進(jìn)行合理分配， 利用雙層模糊控制將荷電狀態(tài)控制在合理范圍。 文獻(xiàn)[6]提出一種自適應(yīng)小波包對儲能功率進(jìn)行初級分解， 根據(jù)超級電容荷電狀態(tài)進(jìn)行二次修正。 文獻(xiàn)[7]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）對混合儲能功率進(jìn)行分解，依據(jù)荷電狀態(tài)調(diào)整濾波階數(shù)， 但該方法存在模態(tài)混疊的問題。 文獻(xiàn)[8]提出了模糊聚類模態(tài)分解功率方法，但存在計(jì)算量繁雜等相關(guān)問題。文獻(xiàn)[9]提出總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解儲能功率方法， 并根據(jù)濾波階數(shù)實(shí)現(xiàn)儲能間功率合理的分配。

為了解決上述問題， 本文提出一種自適應(yīng)噪聲的完整集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMDAN）的儲能控制策略方法。 首先，應(yīng)用CEEMDAN 將儲能功率進(jìn)行分解， 找到次高頻和高頻分量重構(gòu)的分界點(diǎn)；然后，由能量型儲能裝置吸收次高頻分量，由功率型儲能裝置吸收高頻分量；最后，根據(jù)荷電狀態(tài)自適應(yīng)調(diào)整分界點(diǎn)， 從而實(shí)現(xiàn)儲能內(nèi)部協(xié)調(diào)穩(wěn)定運(yùn)行。

1 風(fēng)電并網(wǎng)功率分解

1.1 風(fēng)電聯(lián)合儲能系統(tǒng)拓?fù)鋱D

風(fēng)電聯(lián)合儲能系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D1 所示。 該系統(tǒng)由風(fēng)力機(jī)、逆變器、混合儲能裝置等組成。 風(fēng)力機(jī)發(fā)電功率也許不能滿足并網(wǎng)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，須借助儲能裝置平抑其波動性使其達(dá)到要求。 儲能裝置主要由電池和超級電容組成，電池平抑波動性變化較緩慢的部分，超級電容平抑波動性變化較快的部分。 運(yùn)用混合儲能裝置能較好地吸收波動部分，減少對電網(wǎng)的沖擊，保證電網(wǎng)的正常穩(wěn)定運(yùn)行。

圖1 風(fēng)電聯(lián)合儲能系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.1 Wind power combined energy storage system topology

圖中：PWind為風(fēng)電實(shí)際出力；PG為平抑后的功率；PHess為混合儲能平抑的功率，當(dāng)PHess＞PG時，儲能裝置吸收多余的波動功率，反之，儲能裝置發(fā)出功率；PSc為超級電容的功率；PB為電池功率。

功率計(jì)算公式：

1.2 指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法是根據(jù)上一時刻的平滑數(shù)據(jù)與當(dāng)前時刻的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理，將處理后的數(shù)據(jù)作為當(dāng)前時刻的平滑值。 該方法容易處理隨機(jī)波動的信號，信號平滑效果較好。 因此，風(fēng)電實(shí)際出力要滿足國家并網(wǎng)波動的要求，指數(shù)平滑法的應(yīng)用十分重要。 指數(shù)平滑法的公式如下：

式中：x（t）為t 時刻的風(fēng)電實(shí)際數(shù)據(jù)；y（t）為t 時刻平滑后的數(shù)據(jù)；α 為平滑系數(shù)。

首先判斷風(fēng)電數(shù)據(jù)是否滿足并網(wǎng)條件。 若滿足并網(wǎng)條件，則直接并入電網(wǎng)，儲能裝置既不吸收功率也不放出功率；若不滿足條件，則劃分平滑系數(shù)區(qū)間，從平滑系數(shù)α 最大值開始；經(jīng)過指數(shù)平滑后仍不滿足并網(wǎng)條件，則繼續(xù)減小平滑系數(shù)α，直到滿足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)為止。 剩余波動部分的功率由儲能裝置平抑，其流程如圖2 所示。

圖2 指數(shù)平滑風(fēng)電的流程圖Fig.2 Flow chart of exponential smoothing wind power

2 混合儲能功率分配

2.1 完備總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

CEEMDAN 是在EEMD 的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)的，EEMD 是為了克服傳統(tǒng)EMD 中模態(tài)混疊效應(yīng)問題而改進(jìn)的算法[11]，[12]。 EEMD 方法是通過多次對原始信號加入白噪聲進(jìn)行EMD 分解， 將多次分解的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均獲得固有模態(tài)分量。 由于EEMD 多次添加噪聲以及多次計(jì)算， 增加了計(jì)算量和重構(gòu)誤差。 CEEMDAN 方法是在信號中添加正反噪聲， 可以有效地減少運(yùn)算量和重構(gòu)結(jié)果的信號誤差。 因此，采用總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法，可以解決重構(gòu)誤差低和效率低的問題。

CEEMDAN 分解步驟如下。

①在原始信號中添加正反成對的白噪聲ni（t），將添加噪聲的信號進(jìn)行m 次分解，成為多個一階分量IMF1i和殘差r1（t）：

②求取m 次分解所得的一階固有模態(tài)分量的均值，得到最終IMF1i：

③將一階殘差r1（t） 添加正反成對的白噪聲ni（t），進(jìn)行m 次分解成多個二階分量IMF2i和殘差r2（t）：

④同理，對殘差r2（t）進(jìn)行分解，直到不能分解為止，最終得出分解結(jié)果：

2.2 互信息熵

互信息是源于信息論中的一種度量， 它主要用于衡量兩個隨機(jī)變量之間的統(tǒng)計(jì)依存性[10]。 兩個隨機(jī)變量之間的依存性越大， 所包含的信息量越多；反之，信息量越少。

相鄰分量的固有模態(tài)函數(shù)之間的信息熵表達(dá)式：

式中：H（IMFn）為第n 個固有模態(tài)分量的熵；H（IMFn，IMFn+1）為聯(lián)合信息熵。

根據(jù)信息論的相關(guān)內(nèi)容可知， 兩個隨機(jī)變量相互獨(dú)立，其信息熵應(yīng)等于零。 由此可知，相鄰的固有模態(tài)分量的信息熵從高頻到低頻排列為先減小后增大， 即在這個過程中必然會出現(xiàn)一個極小值。 本文根據(jù)該知識點(diǎn)找出高頻分量與低頻分量間的臨界值。 臨界值kmi的相關(guān)表達(dá)式如下：

式中：extremum 為極值 函 數(shù)；I（IMFn，IMFn+1）-，I（IMFn+1，IMFn+2）+分別為信息熵遞減、遞增。

混合儲能功率經(jīng)過CEEMDAN 分解成頻率依次按高到低排列的不同模態(tài)分量； 通過互信息熵找到模態(tài)分量之間信息熵的極小值； 依據(jù)極小值可重構(gòu)出高頻功率和低頻功率； 再將重構(gòu)功率分別經(jīng)過超級電容和電池進(jìn)行吸收，即：

式中：PSc為超級電容的功率；PB為電池的功率；IMFn為第n 個固有模態(tài)分量；r 為余量；g 為固有模態(tài)分量的總數(shù)。

2.3 自適應(yīng)調(diào)整荷電狀態(tài)

為了描述儲能系統(tǒng)運(yùn)行的工作狀態(tài)而引入荷電狀態(tài)的定義。 荷電狀態(tài)即為儲能的剩余容量與額定容量的比值：

式中：SOCx（t），SOCx（t-1）分別為儲能裝置在t 時刻、t-1 時刻的荷電狀態(tài)；Px（t）為儲能裝置在t 時刻的充放電功率，Px（t）＞0 表示放電，Px（t）＜0 表示充電；Δt 為相鄰時刻的間隔；Ex為儲能的額定容量；ηxch，ηxdis分別為充、 放電效率；x 為B 表示電池，x 為Sc 表示超級電容。

根據(jù)式（11）進(jìn)行儲能額定容量配置：

式中：Px（t0+i），Px（t0+j）分別為儲能t0+i，t0+j 時刻的功率：N 為時間段總數(shù)；SOCx,max，SOCx,min分別為荷電狀態(tài)的上限、下限。

通過互信息熵重構(gòu)的初級功率由儲能進(jìn)行承擔(dān)。在平抑的整個過程中，儲能的荷電狀態(tài)會越過設(shè)定的限值， 因此須要采取相應(yīng)的措施保證荷電狀態(tài)運(yùn)行在正常范圍。 由于超級電容容量比電池容量小，極易發(fā)生越限情況，因此優(yōu)先調(diào)整超級電容的荷電狀態(tài)，進(jìn)而調(diào)整電池的荷電狀態(tài)；通過功率限值處理，使儲能內(nèi)部協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行。圖3 為自適應(yīng)調(diào)整荷電狀態(tài)的流程圖。

設(shè)初始分界點(diǎn)kmi=m，自適應(yīng)調(diào)整分界點(diǎn)經(jīng)重構(gòu)分配后的儲能功率規(guī)則如下：

①若儲能的荷電狀態(tài)都發(fā)生越限， 則須要對儲能功率進(jìn)行限值處理；

②若超級電容的荷電狀態(tài)越限， 則須要減小超級電容的實(shí)際出力（即kmi=-1），重新計(jì)算荷電狀態(tài)，并判斷是否滿足設(shè)定的范圍；若不滿足，則繼續(xù)較小儲能的出力，并對功率進(jìn)行越限處理，直到滿足條件為止；

③由于電池的能量密度比超級電容大， 出現(xiàn)越限的次數(shù)少，因此最后對電池的出力進(jìn)行調(diào)整，使其穩(wěn)定在設(shè)定的上下限內(nèi)。

圖3 自適應(yīng)調(diào)整荷電狀態(tài)的流程圖Fig.3 Adaptively adjusting a flow chart of the state of charge

設(shè)t 時刻混合儲能的調(diào)整功率如下：

式中：Px′（t） 為t 時刻達(dá)到上限或下限時的功率；Px，dis，Px，ch分別為儲能的最大充電功率、 放電功率。

不考慮自放電率的情況下， 每一時刻達(dá)到上限或下限時的功率：

式中：Ex（t-1）為（t-1）時刻儲能裝置的剩余容量。

混合儲能平抑風(fēng)電波動的具體步驟如下：

①針對風(fēng)電功率采用指數(shù)平滑法， 將平滑系數(shù)進(jìn)行劃分，依次減小平滑系數(shù)，直到滿足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)；

②采用CEEMDAN 對混合儲能功率進(jìn)行分解，得出不同成分的固有模態(tài)分量和余量；

③利用互信息理論尋找相鄰模態(tài)分量混疊最小的分界點(diǎn)，根據(jù)分界點(diǎn)重構(gòu)次高頻和高頻功率；

④自適應(yīng)調(diào)整分界點(diǎn)， 使儲能內(nèi)部荷電狀態(tài)運(yùn)行在穩(wěn)定范圍內(nèi)。

3 算例分析

以新疆某裝機(jī)容量為49.5 MW 風(fēng)電站的實(shí)際數(shù)據(jù)為研究對象， 采用由超級電容器和電池構(gòu)成的混合儲能系統(tǒng)平抑風(fēng)電波動，采樣時間為30 s，采樣時長為80 000 s。算例中電池的允許充放電深度為20%～80%，超級電容的允許充放電深度為25%～95%， 初始荷電狀態(tài)為0.5， 充放電效率為0.95。

根據(jù)國家并網(wǎng)波動標(biāo)準(zhǔn)，1 min 和10 min的風(fēng)電波動分別不大于風(fēng)電裝機(jī)容量的1/10和1/3，指數(shù)平滑前1 min 和10 min 的風(fēng)電波動功率為6.18 MW 和19.8 MW。 為滿足并網(wǎng)波動要求，平滑系數(shù)a=0.16，指數(shù)平滑后的波動功率如表1 所示， 風(fēng)電實(shí)際出力和并網(wǎng)功率如圖4所示。

表1 風(fēng)電波動數(shù)據(jù)Table 1 Fluctuation data of wind power

圖4 風(fēng)電實(shí)際出力和并網(wǎng)功率Fig.4 Actual power and grid-connected power

采用CEEMDAN 對混合儲能功率PHess進(jìn)行分解，將儲能功率分解成11 個IMF 和余量，其分解結(jié)果如圖5 所示。

圖5 混合儲能功率經(jīng)CEEMDAN 分解Fig.5 Hybrid energy storage power is decomposed by CEEMDAN

采用互信息熵方法計(jì)算固有模態(tài)分量的信息熵。 由表2 所示結(jié)果可見，IMF2，3 與IMF3，4 之間的信息熵在遞減，而IMF3，4 與IMF4，5 的信息熵在遞增。 因此，可以判斷kmi=3 為第一個出現(xiàn)的極小值點(diǎn)。 將該點(diǎn)作為次高頻分量與高頻分量的分界點(diǎn)， 重構(gòu)得到電池和超級電容所需要平抑的分量，如圖6（b）所示，并將EEMD 分解的結(jié)果圖6（a）與之進(jìn)行比較。

表2 相鄰固有模態(tài)之間的互信息Table 2 Mutual information between intrinsic modes

圖6 功率曲線Fig.6 Curve of power

圖6 （a），（b） 分 別 表 示 經(jīng)EEMD 方 法 與CEEMDAN 方法分解后重構(gòu)的初級功率，由超級電容承擔(dān)波動性較大的高頻部分，由電池承擔(dān)波動性較小的次高頻部分。 由圖6 可見，采用CEEMDAN方法的電池所承擔(dān)的功率變化趨勢比采用EEMD方法承擔(dān)的功率變化趨勢小，即電池的充放電次數(shù)較少；采用CEEMDAN 方法的超級電容輸出功率變化區(qū)間為[-3.633 MW，3.614 MW]， 采用EEMD 方法的超級電容變化區(qū)間為[-8.588 MW，8.861MW]，采用CEEMDAN 方法所需的容量配置較小。

為了避免儲能過充過放， 須要對儲能功率進(jìn)行及時調(diào)節(jié)。 由于超級電容在運(yùn)行中容易出現(xiàn)剩余容量不足問題，導(dǎo)致儲能荷電狀態(tài)越限較頻繁，因此首先對超級電容進(jìn)行限值處理， 然后再對電池進(jìn)行調(diào)整。 圖7 與圖8 分別表示經(jīng)EEMD 與CEEMDAN 分解優(yōu)化前與優(yōu)化后的荷電狀態(tài)。 未調(diào)整前，超級電容的荷電狀態(tài)都出現(xiàn)越限問題，通過減小超級電容的實(shí)際出力， 即降低分界點(diǎn)kmi，使荷電狀態(tài)不越限。 兩種方法都能將荷電狀態(tài)控制在一定的范圍。

圖7 采用EEMD 方法的混合儲能荷電狀態(tài)Fig.7 Hybrid energy storage state by using EEMD method

圖8 采用CEEMDAN 方法的混合儲能荷電狀態(tài)Fig.8 Hybrid energy storage state by using CEEMDAN method

從圖7（a）可見，超級電容優(yōu)化前SOC 范圍是[0.137 6，0.973 4]，經(jīng)過調(diào)整回到了[0.25，0.95]。 由圖7（b）可見，電池調(diào)整前SOC 范圍是[0.236 4 0.838 6]，調(diào)整后回到了[0.2，0.8]。

從圖8（a）見，超級電容未調(diào)整前SOC 范圍是[0.09，0.97]，經(jīng)過調(diào)整后是[0.253 9，0.938 7]；從圖8 （b） 可 見， 電 池 調(diào) 整 前 的SOC 范 圍 是[0.212 7，0.864 0]，調(diào)整后回到了[0.2，0.8]。 由此可知，通過調(diào)整分界點(diǎn)，能確保儲能的荷電狀態(tài)控制在合理范圍內(nèi)，提高了儲能的使用壽命。

將兩種方法分解后的參數(shù)對比列于表3。 從表3 的計(jì)算結(jié)果可以看出，CEEMDAN 分解經(jīng)重構(gòu)后，超級電容功率須配置的容量比較小，投資費(fèi)用也相應(yīng)較少，且充放電次數(shù)約為EEMD 分解重構(gòu)的一半，延長了使用壽命。 與EEMD 分解重構(gòu)相比，CEEMDAN 分解重構(gòu)具有較好的效果。

表3 兩種方法分解后參數(shù)的對比Table 3 Comparison of decomposition parameters of different methods

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于指數(shù)平滑與CEEMDAN的混合儲能控制策略。 采用CEEMDAN 對混合儲能功率進(jìn)行分解，可解決傳統(tǒng)EEMD 計(jì)算量大的問題，并減小了重構(gòu)的誤差。 由于CEEMDAN 分解獲取的固有模態(tài)函數(shù)能有效克服模態(tài)混疊效應(yīng)， 高、 低頻分量的信息能通過互信息真實(shí)地反映， 可以用互信息找到重構(gòu)次高頻和高頻的臨界值。電池吸收波動性較小的低頻分量，波動性較大的分量由超級電容吸收。在實(shí)際應(yīng)用中，超級電容配置容量較小，荷電狀態(tài)容易越限，因此對超級電容優(yōu)先調(diào)整，并根據(jù)荷電狀態(tài)自適應(yīng)調(diào)整分界點(diǎn)，充分發(fā)揮出儲能不同的響應(yīng)特性， 確保將儲能荷電狀態(tài)控制在合理范圍內(nèi)。