計及用戶響應(yīng)成本的電采暖負(fù)荷群參與風(fēng)電備用研究

趙磊洋， 嚴(yán)干貴， 孔 璇， 楊玉龍， 王 彤

（1.東北電力大學(xué) 現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點(diǎn)實驗室， 吉林 吉林 132012； 2.國網(wǎng)遼寧營銷服務(wù)中心， 沈陽 遼寧 110000）

0 引言

目前，源側(cè)主動調(diào)節(jié)資源逐漸匱乏，負(fù)荷側(cè)可調(diào)節(jié)資源受到廣泛關(guān)注。 分布式電采暖是一種靈活、清潔、便捷的調(diào)節(jié)資源，但其容量小、數(shù)量多且較為分散，增加了調(diào)控的難度。 因此，需要負(fù)荷聚合商對電采暖用戶的調(diào)節(jié)能力進(jìn)行整合，從而參與電力市場。

負(fù)荷聚合商首先需要研究不同類型用戶的響應(yīng)潛力，掌握不同設(shè)備的負(fù)荷彈性大小和提供需求響應(yīng)的成本[1]~[3]；其次需要向用戶提供經(jīng)濟(jì)激勵，根據(jù)響應(yīng)效果，對用戶進(jìn)行額外的補(bǔ)償。 文獻(xiàn)[3]考慮了墻體溫度，引入二階等值熱力學(xué)模型。不同建筑參數(shù)、室外天氣狀況以及墻體溫度影響了不同的用戶功率-室內(nèi)溫度時序關(guān)系。 文獻(xiàn)[4]給出了電采暖負(fù)荷調(diào)節(jié)能力的定義，但未考慮用戶的差異性，負(fù)荷聚合商如何將具有分散性和異質(zhì)性的電采暖負(fù)荷調(diào)節(jié)能力聚合為電網(wǎng)可利用的現(xiàn)實調(diào)節(jié)能力是研究難點(diǎn)。 文獻(xiàn)[5]提出了考慮空調(diào)負(fù)荷調(diào)度參量差異性的聚類分組方法，將空調(diào)參數(shù)及初始運(yùn)行狀態(tài)的差異性轉(zhuǎn)移到可調(diào)控潛力差異性上。 但將調(diào)節(jié)潛力應(yīng)用到調(diào)度場景中時，負(fù)荷聚合商還應(yīng)考慮用戶的響應(yīng)程度。在負(fù)荷聚合商對用戶的經(jīng)濟(jì)激勵方面，文獻(xiàn)[6]證明了對需求側(cè)用戶進(jìn)行經(jīng)濟(jì)刺激是促進(jìn)風(fēng)電消納的一種有效手段。文獻(xiàn)[7]提出了3 種空調(diào)用戶代理模式，以應(yīng)對不同用戶的用電需求和電網(wǎng)的調(diào)節(jié)需求。但該方法擴(kuò)大了舒適溫度范圍， 應(yīng)用在電采暖負(fù)荷中不符合用戶實際需求。 文獻(xiàn)[8]分析了政策激勵對分布式能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的影響。 文獻(xiàn)[9]分析了需求響應(yīng)中負(fù)荷削減和負(fù)荷轉(zhuǎn)移兩種激勵方法削峰填谷的效果， 展示了激勵方法對輔助服務(wù)效果的影響。文獻(xiàn)[10]提出了空調(diào)負(fù)荷的輪流控制模型和雙層調(diào)度模型，但其未考慮用戶的差異性。文獻(xiàn)[11]提出利用空調(diào)作為旋轉(zhuǎn)備用，展示了溫控負(fù)荷可以解決大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后， 系統(tǒng)大量棄風(fēng)的問題。文獻(xiàn)[12]提出基于非參數(shù)區(qū)間估計的短期風(fēng)電功率預(yù)測的方法， 依據(jù)該方法可以獲得時序變化的風(fēng)電功率預(yù)測誤差分布， 負(fù)荷聚合商可以通過控制電采暖用戶的用能來滿足時序變化的風(fēng)功率預(yù)測誤差。 現(xiàn)有研究主要集中在將電采暖負(fù)荷按自身條件差異性進(jìn)行分類分組控制， 以為電網(wǎng)提供調(diào)峰、備用等輔助服務(wù)，但未考慮用戶響應(yīng)的差異性。 用戶響應(yīng)差異與房間的建筑參數(shù)和室溫初始狀態(tài)一樣，會影響電采暖負(fù)荷群的響應(yīng)能力和響應(yīng)成本。 而且負(fù)荷聚合商激勵用戶的方法和電采暖負(fù)荷群參與輔助服務(wù)所獲收益的分配問題也鮮有研究。

本文考慮用戶響應(yīng)差異性，首先將電采暖用戶群按建筑參數(shù)、室溫初始狀態(tài)以及用戶響應(yīng)成本分組，以組為單位進(jìn)行控制，應(yīng)用二階等效熱力學(xué)模型模擬單個房間傳熱過程；其次提出含溫差補(bǔ)貼的價格激勵方法，合理分配響應(yīng)所獲收益，將所獲收益以溫差補(bǔ)貼方式補(bǔ)償給用戶，降低了響應(yīng)成本和用戶取暖費(fèi)用， 使電采暖負(fù)荷參與輔助服務(wù)得以實現(xiàn)； 最后由負(fù)荷聚合商聚合用戶群調(diào)節(jié)能力并激勵用戶參與需求響應(yīng)， 以滿足風(fēng)電場備用需求。

1 負(fù)荷聚合商對電采暖用戶群的控制方法

1.1 用戶分組方法

分布式電采暖的異質(zhì)性較強(qiáng)，用戶較多時，計算每個電采暖負(fù)荷的響應(yīng)能力和響應(yīng)成本十分困難。 負(fù)荷聚合商需要將用戶按自身特質(zhì)進(jìn)行分類分組， 以方便準(zhǔn)確估計電采暖負(fù)荷群的可調(diào)節(jié)能力。 分組過程如圖1 所示。

圖1 電采暖用戶群分組過程示意圖Fig.1 Process of electric heating user grouping

1.2 含溫差補(bǔ)貼的價格激勵方法

當(dāng)風(fēng)電場給定備用需求時， 負(fù)荷聚合商需要根據(jù)需求容量制定控制方案， 合理的經(jīng)濟(jì)刺激是使用戶參與響應(yīng)的關(guān)鍵因素。 對用戶的價格補(bǔ)貼激勵方程為

式中：C1m，n為溫差補(bǔ)貼； C2m，n，k為成本補(bǔ)貼；X1m，n為室溫升高的溫度（X1m，n=0，1，2 ）；X2m，n為室溫降低的溫度（X2m，n=0，1，2 ）；d1m，n和d2m，n為每組用戶對溫差補(bǔ)貼的響應(yīng)系數(shù)；m 為將用戶按固有參數(shù)分組的序號；n 為將用戶按對補(bǔ)貼價格敏感程度分組的序號；k 為房間狀態(tài)條件分組序號；dj（t）為電價；Δt 為時間步長；t 為時段標(biāo)號；T 為總時段數(shù)。

2 電采暖用戶參與響應(yīng)前的用能計劃

2.1 單個電采暖負(fù)荷等效模型

電采暖負(fù)荷建筑參數(shù)與室溫關(guān)系的電采暖等效熱模型如圖2 所示。

圖2 分布式電采暖負(fù)荷模型Fig.2 Model of distributed electric heating load

圖中：C1為空氣熱容；C2為墻體熱容；R1，R2為墻體傳熱的熱阻；P 為房間得熱功率；Tin為室內(nèi)溫度；Twall為室外溫度。

對上述等效電路模型進(jìn)行求解， 得到電采暖房間t+1 時刻溫變-功率關(guān)系式為

2.2 參與響應(yīng)前電采暖用戶用電計劃

負(fù)荷聚合商在參與電力市場交易前， 要制定管轄范圍內(nèi)負(fù)荷群的用電計劃。 保證房間溫度在舒適溫度以內(nèi)，以用戶供暖花費(fèi)最小為目標(biāo)，優(yōu)化參與響應(yīng)前的用電計劃。

目標(biāo)函數(shù)為

式 中：Y0m，n，k，t為 每 組 用 戶 響 應(yīng) 前 能 耗；iO0m，n，k，t為電采暖設(shè)備用電計劃開關(guān)狀態(tài)（開啟為1，關(guān)閉為0）；Pm為每組用戶電采暖功率。

溫度約束為

電采暖房間獲得的功率為

式中：Psolart為光照輻射功率。

滿足舒適度要求為

式中：Tmin，Tmax分別為舒適溫度下限、上限。

3 備用模型

3.1 正向備用計劃模型

在t 時段， 負(fù)荷群各電采暖負(fù)荷按照用電計劃開關(guān)狀態(tài)運(yùn)行時， 開啟的電采暖負(fù)荷沒有上調(diào)能力，可以通過將關(guān)閉的單元電采暖負(fù)荷開啟，負(fù)荷群即存在正向備用的能力。 提供正向備用時獲取的功率為

式中：iOupm，n，k，t為電采暖設(shè)備執(zhí)行正向備用計劃開關(guān)狀態(tài)。

t 時段正向備用容量為正向備用計劃聚合功率減去用電計劃聚合功率，即：

式中：Zt為正向備用容量。

3.2 負(fù)向備用計劃模型

提供負(fù)向備用時，功率為

式中：iOdownm，n，k，t為電采暖設(shè)備執(zhí)行負(fù)向備用計劃開關(guān)狀態(tài)。

t 時段的負(fù)向備用容量與提供正向備用相反， 為用電計劃聚合功率減去負(fù)向備用計劃聚合功率，即：

式中：Ft為負(fù)向備用容量。

3.3 備用調(diào)用約束條件

①溫度約束同時調(diào)用正向備用計劃也要滿足溫度約束，即：

式中：Tin-upm，n，k，t為正向備用調(diào)用后室內(nèi)溫度。

②風(fēng)電備用約束

電采暖負(fù)荷的正、 負(fù)備用功率應(yīng)大于風(fēng)電場所需要的備用功率，即：

式中： Ptwind-up為風(fēng)電場所需的正備用功率；Ptwind-down為風(fēng)電場所需的負(fù)備用功率。

③能量約束

負(fù)荷聚合商依據(jù)風(fēng)電場備用需求制定備用計劃以及用電計劃，提交給調(diào)度部門，此后電采暖負(fù)荷群用電計劃不可以再改變。例如，某一單元負(fù)荷在t 時段設(shè)備關(guān)閉，即提供正向備用時，該備用容量也并非完全被調(diào)用， 調(diào)用概率依據(jù)風(fēng)電功率預(yù)測誤差歷史數(shù)據(jù)均值計算，其表達(dá)式為

式中：Perr為風(fēng)電功率預(yù)測誤差；Pη為風(fēng)功率預(yù)測誤差區(qū)間。

當(dāng)正向備用被調(diào)用時，調(diào)用概率為λup。 導(dǎo)致下一時刻室內(nèi)溫度高于原本用電計劃下的室內(nèi)溫度，就會有用戶的室內(nèi)溫度越限。 反之同理，負(fù)向備用被調(diào)用，調(diào)用概率為λdown。 因此，負(fù)荷聚合商在制定備用計劃時， 要確保備用被調(diào)用后室內(nèi)溫度不能超過用戶舒適范圍， 可以通過縮小室內(nèi)溫度調(diào)控范圍，為建筑預(yù)留一定儲熱空間，存儲或釋放備用調(diào)用后增加或者減少的能量， 使得每個電采暖負(fù)荷每一時段因上調(diào)備用調(diào)度而增加的能量， 以及與下調(diào)備用調(diào)度而損失的累積能量小于能量裕度（溫度裕度與熱容乘積），其表達(dá)式為

式 中：ΔTmin，ΔTmax分 別 為 溫 度 裕 度 的 下 限、上限，℃；C 為空氣墻體綜合熱容，J/℃。

由于集總參數(shù)模型存在空氣與墻體之間的傳熱過程， 用墻體熱容以及空氣熱容進(jìn)行約束計算較為復(fù)雜， 用接近溫度上邊界或溫度下邊界時空的C 值代替。

3.4 目標(biāo)函數(shù)

負(fù)荷聚合商利潤最大為

式中：F 為負(fù)荷聚合商利潤；F1為用戶群參與備用所獲收益；F2為價格補(bǔ)貼。

式中：f1，f2分別為上、下調(diào)備用價格。

4 算例分析

4.1 算例介紹

本文選取北方城市中典型高層電采暖居民樓，測量室外溫度、室內(nèi)溫度、電采暖設(shè)備功率、電采暖設(shè)備開關(guān)量等電采暖系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)。 按照房間的相對位置，將房間第一次分類，并選取客廳為研究對象，相關(guān)參數(shù)如表1 所示。將用戶群按響應(yīng)程度不同分為10 組， 設(shè)每組用戶數(shù)量為高斯分布， 溫差補(bǔ)貼系數(shù)為每4 h 用戶可獲得的補(bǔ)貼價格，如表2 所示。

表1 典型房間建筑參數(shù)、裝機(jī)功率及數(shù)量Table 1 Typical room building parameters，installed power and quantity

表2 溫差補(bǔ)貼系數(shù)Table 2 Temperature subsidy coefficient

假設(shè)某負(fù)荷群為100 棟類似結(jié)構(gòu)居民樓，則該電采暖負(fù)荷群裝機(jī)容量為61.34 MW。設(shè)置室內(nèi)初始溫度均勻分布在20.8~23.6 ℃，分為4 組。 步長15 min。 算例設(shè)置兩種方案進(jìn)行對比，方案1：有溫差補(bǔ)貼， 設(shè)定舒適溫度為20~24 ℃， X1m，n=0，1，2，X2m，n=0，1，2；方案2：無溫差補(bǔ)貼，設(shè)定舒適溫度為18~26 ℃。

冬季某日房間1 的光照數(shù)據(jù)，如圖3 所示。

圖3 某日房間1 24 h 光照輻射強(qiáng)度Fig.3 24 hours light radiation power of room 1

根據(jù)圖3 可將一天分為6 個時間段，3 種情況進(jìn)行優(yōu)化。 強(qiáng)光照8：00-12：00 時段、 弱光照12：00-16：00 時段、無光照16：00-20：00 時段（其余時段同20：00-24：00）。

房間窗戶面積為2 m2，電采暖用電價格取吉林省居民電價0.525 元/（kW·h）。表3 為200 MW 風(fēng)電場3 種功率預(yù)測誤差區(qū)間（η=80%，85%，90%）正負(fù)備用的調(diào)用概率。 計算環(huán)境：GAMS 軟件25.1.2，混合整數(shù)規(guī)劃（MINLP），求解器為DISCOPT。

表3 風(fēng)電場備用需求調(diào)用概率Table 3 Call probability of wind farm standby requirement

4.2 負(fù)荷群備用成本計算

在負(fù)荷聚合商參與風(fēng)電場輔助服務(wù)時， 首先需要根據(jù)備用容量給出較低的報價。 算例中負(fù)荷聚合商設(shè)計兩種控制方案， 對兩種方案的備用成本進(jìn)行分析。 在16：00-20：00，η=90%的情況下，設(shè)定負(fù)荷聚合商利潤為0 時， 可以給出的最低備用價格和所獲利潤如表4 所示。

表4 90%風(fēng)功率預(yù)測誤差區(qū)間可匹配風(fēng)電場備用最低價格Table 4 The minimum reserve price of wind farm 90% wind power prediction error interval can match

由表4 可知， 在可匹配的風(fēng)電場備用容量以內(nèi)，方案1 的備用成本明顯小于方案2。 因此，含溫差補(bǔ)貼的價格激勵方法減小了用戶群備用成本，為負(fù)荷聚合商報價提供了空間。方案1 溫度范圍約束較小， 可提供的備用容量最大為58 MW，而方案2 可提供最大容量為90 MW。 這是由于在進(jìn)行備用調(diào)度之前， 方案2 的房間室內(nèi)溫度較方案1 低，在提供備用時需開啟的電采暖多，因此所需要的能耗大，如圖4，5 所示。

圖4 方案1 響應(yīng)前后室內(nèi)溫度曲線Fig.4 Room temperature curve before and after response in case 1

圖5 方案2 響應(yīng)前后室內(nèi)溫度曲線Fig.5 Room temperature curve before and after response in case 2

方案1 將能量進(jìn)行平移來滿足風(fēng)電場備用需求， 而方案2 將負(fù)荷從低能量狀態(tài)提升到高能量狀態(tài)。 因此，方案2 所需的補(bǔ)貼成本更多，進(jìn)行調(diào)度時，價格會更高。當(dāng)風(fēng)電場需要的正備用容量較大時，如70~90 MW，方案2 中的電采暖則不需要開啟過多即可達(dá)到所需容量。因此，其成本就會降低。

4.3 負(fù)荷群可匹配風(fēng)電容量及用戶用電成本計算

東北輔助服務(wù)市場中的輔助服務(wù)分為無償輔助服務(wù)和有償輔助服務(wù)[13]。 其中有償輔助服務(wù)分為兩檔，第一檔有償輔助服務(wù)報價上、下限分別為0.8 元，0.4 元。風(fēng)電場可以優(yōu)先選擇火電的無償輔助服務(wù)，接下來選擇報價較低的有償輔助服務(wù)。本文選取第一檔有償輔助服務(wù)最低報價f1-f2=0.4 元以保證被調(diào)用， 若調(diào)用后風(fēng)電場還需備用則可以選擇其他輔助服務(wù)資源。

對24 h 內(nèi)負(fù)荷群可匹配風(fēng)電容量進(jìn)行優(yōu)化，每個時段初始室內(nèi)溫度和墻體溫度都為上一時段末尾室內(nèi)溫度和墻體溫度，室外溫度實時更新。取η=90%。 按用戶實際情況考慮，8：00-16：00 時段為外出工作時間段，用戶對舒適要求不高，負(fù)荷聚合商可按方案2 執(zhí)行，其余時間執(zhí)行方案1。 負(fù)荷群全天最佳備用方案如表5 所示。

表5 90%風(fēng)功率預(yù)測誤差區(qū)間下用戶群24 h 可匹配風(fēng)電容量及用戶最大電費(fèi)Table 5 90% wind power prediction error interval user group can match wind power capacity for 24 hours and the user's maximum electricity bill

續(xù)表5

由表5 可知，光照越強(qiáng)，用戶群可匹配風(fēng)電容量越小，負(fù)荷聚合商利潤也就越小。在舒適溫度范圍內(nèi)，電采暖負(fù)荷的可調(diào)控能量就會減小，用戶群可匹配的風(fēng)電場容量也隨之減小。

強(qiáng)光照時段用戶無需開啟電采暖， 即可保持舒適的室溫范圍，即用戶電費(fèi)為0；弱光照時段用戶需要支付少量電費(fèi)，最多為0.115 元/h，無光照時段用戶最多需要支付0.350 元/h。 負(fù)荷聚合商采取這種控制辦法，用戶最高電費(fèi)為5.898 元/d。北方城市采暖季共計180 d， 假設(shè)70%天數(shù)有光照，30%天數(shù)無光照（按6 個無光照時段計算），采暖季用電費(fèi)用為1 197.072 元，實驗房間為48 m2，取暖費(fèi)用平均為24.939 元/m2，而集中采暖費(fèi)用平均為27 元/m2。 可見，此控制方法不僅可以滿足風(fēng)電場備用需求，也節(jié)省了用戶的采暖成本。

4.4 不同風(fēng)功率預(yù)測誤差區(qū)間對負(fù)荷聚合商利潤的影響

負(fù)荷聚合商在電力市場中除了需要給出報價外，還需要給出可匹配的風(fēng)電容量。在不同的風(fēng)功率預(yù)測誤差區(qū)間下，相同容量所需要的Ptwind-up和Ptwind-down不同，上調(diào)概率λup和下調(diào)概率λdown也會不同，如表3 所示。 選取16：00-20：00 無光照時段，對不同風(fēng)功率預(yù)測誤差區(qū)間下，用戶群可匹配風(fēng)電容量與負(fù)荷聚合商利潤之間的關(guān)系進(jìn)行分析，如表6 所示，其中用戶參與程度為獲得價格補(bǔ)貼的用戶數(shù)相對于總用戶數(shù)的百分比。

由表6 可知： 隨著風(fēng)功率預(yù)測誤差區(qū)間的減小，用戶群可匹配的風(fēng)電容量越大；在同一誤差區(qū)間下，用戶群可匹配的風(fēng)電容量越大，用戶參與程度越高，負(fù)荷聚合商的利潤越大。風(fēng)功率預(yù)測誤差區(qū)間越大，風(fēng)電場需要的備用容量就越大。負(fù)荷群一段時間內(nèi)可提供的備用是有限的， 其上限受到溫度條件的制約，其下限受到經(jīng)濟(jì)條件的制約。因此，在負(fù)荷群可提供的備用容量范圍內(nèi)，風(fēng)功率預(yù)測誤差區(qū)間越小，負(fù)荷群可匹配的風(fēng)電容量越大。說明在負(fù)荷群可調(diào)節(jié)容量內(nèi)， 挖出越多的備用容量，負(fù)荷聚合商的利潤就越大。

表6 不同風(fēng)功率預(yù)測誤差區(qū)間下，用戶群可匹配風(fēng)電容量對應(yīng)的負(fù)荷聚合商利潤和用戶參與程度Table 6 User group can match the load aggregator profit and user participation corresponding to wind power capacity under different wind power prediction error intervals

5 結(jié)論

本文提出了負(fù)荷聚合商對電采暖用戶群的分組控制方法和價格補(bǔ)貼激勵方法， 設(shè)置以風(fēng)電場備用計劃為場景的優(yōu)化調(diào)度控制研究， 并通過算例驗證了所提方法的有效性。算例結(jié)果表明：①含溫差補(bǔ)貼的價格激勵方法降低了電采暖用戶群參與風(fēng)電場備用輔助服務(wù)的成本，最低成本為0.323元/（kW·h），小于火電有償輔助服務(wù)價格，為負(fù)荷聚合商報價提供了空間； ②含溫差補(bǔ)貼的價格激勵方法使電采暖負(fù)荷參與調(diào)節(jié)獲得的報酬合理分配，用戶采暖費(fèi)為24.939 元/m2，節(jié)省了取暖費(fèi)用，證明了電采暖負(fù)荷提供風(fēng)電輔助服務(wù)用戶側(cè)的可行性；③在相同風(fēng)功率預(yù)測誤差區(qū)間內(nèi)，負(fù)荷群可匹配風(fēng)電備用容量越大。此外，獲得補(bǔ)貼的用戶越多，負(fù)荷聚合商利潤越大。 此外，負(fù)荷聚合商的利潤受光照輻射強(qiáng)度影響，強(qiáng)光照時，利潤較??；無光照時，利潤最大。