戶用光伏接入對配電網(wǎng)電壓影響及優(yōu)化研究

張 芳， 毛學(xué)魁

（1.北京信息科技大學(xué) 自動化學(xué)院， 北京 100192； 2.國網(wǎng)北京海淀供電公司， 北京 100195）

0 引言

太陽能具有資源充足、取用便捷等優(yōu)點，太陽能利用成為研究熱點[1]。 光伏發(fā)電并網(wǎng)是太陽能利用的主要形式之一， 但是， 光伏發(fā)電因其間歇性、 隨機性強的特點， 容易改變配電網(wǎng)的潮流分布，造成電壓越限和增加網(wǎng)損；還容易造成棄光嚴重，光伏消納低，對配電網(wǎng)的電能質(zhì)量與穩(wěn)定運行將會產(chǎn)生不利的影響[2]~[4]。 因此，光伏發(fā)電輸出功率變化導(dǎo)致的電網(wǎng)電壓波動不容忽視。

光伏發(fā)電通常分散接入低壓配電網(wǎng)的各節(jié)點， 不完全利用其并網(wǎng)功率將會導(dǎo)致反向潮流以及電壓升高[5]。 光伏接入的比例越高，則反向潮流越顯著，節(jié)點電壓甚至?xí)缴舷?，同時也會造成網(wǎng)損急劇增加[6]。 由于負荷高峰時段與光伏功率高峰時段不重疊，導(dǎo)致電網(wǎng)各節(jié)點電壓變化明顯[4]。 目前，已有部分學(xué)者對此進行了研究。 文獻[7]通過平衡原則，采用短期分析方法計算負荷點的孤島概率， 對分布式光伏發(fā)電接入配電網(wǎng)的供電可靠性進行了研究。 文獻[8]分析了光伏發(fā)電接入配電網(wǎng)后電壓波動的影響因素， 并從短路容量角度出發(fā)，研究環(huán)網(wǎng)構(gòu)架對電壓波動的影響。文獻[9]通過研究時序性的分布式電源兩層規(guī)劃模型，從而提高分布式電源的經(jīng)濟效益、 減少配電網(wǎng)有功損耗。 在解決光伏發(fā)電接入配電網(wǎng)造成電壓波動問題的諸多方法中，與光伏本身的有功消減、分布式儲能的有功調(diào)節(jié)等有功控制以及使用帶有載調(diào)壓分接頭的變壓器、調(diào)壓器等分接頭設(shè)備相比，無功支撐調(diào)節(jié)憑借著其在經(jīng)濟性、 靈活性等方面的優(yōu)勢受到了最為廣泛的關(guān)注。 文獻[10]針對分布式光伏發(fā)電大規(guī)模接入引起的嚴重局部電壓問題，提出了一種動態(tài)無功分配方法，建立配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型，并轉(zhuǎn)化為二階錐規(guī)劃模型進行求解。文獻[11]為了解決高比例戶用光伏接入低壓配電網(wǎng)導(dǎo)致電壓越限和波動的問題， 提出了一種光伏逆變器集中-就地兩階段電壓/無功控制方法。 文獻[12]提出一種綜合考慮電網(wǎng)靜態(tài)擾動和暫態(tài)故障下的無功電壓控制策略， 實現(xiàn)了無功在光伏電站與無功補償裝置之間及光伏電站內(nèi)各逆變器之間協(xié)調(diào)分配。 文獻[13]在考慮負荷和光伏出力不確定性的基礎(chǔ)上， 以系統(tǒng)總運行成本最小為目標提出了長時間尺度下考慮電壓越限風(fēng)險的配電網(wǎng)無功優(yōu)化調(diào)度模型， 能夠有效降低光伏并網(wǎng)引起的電壓越限風(fēng)險。 上述文獻就無功調(diào)節(jié)控制的角度針對光伏發(fā)電接入對配電網(wǎng)電壓影響均進行了闡述，并開展了相關(guān)研究，但缺少戶用光伏接入配電網(wǎng)后電壓影響機理及無功支撐方面的深入研究。

本文針對戶用光伏接入配電網(wǎng)帶來的電壓波動問題及無功優(yōu)化進行分析研究。 首先通過戶用光伏系統(tǒng)分析， 研究戶用光伏接入對配電網(wǎng)電壓波動的影響； 然后提出基于遺傳算法的含戶用光伏配電網(wǎng)無功優(yōu)化方法。最后，在Matlab/Simulink仿真平臺中， 利用IEEE33 節(jié)點配電網(wǎng)模型針對不同滲透率下戶用光伏接入配電網(wǎng)造成的電壓波動進行仿真試驗。 試驗驗證所提基于遺傳算法的含戶用光伏配電網(wǎng)無功優(yōu)化方法的可行性與準確性，可有效解決配電網(wǎng)電壓波動問題。

1 戶用光伏系統(tǒng)分析

目前，戶用光伏系統(tǒng)主要有離網(wǎng)型和并網(wǎng)型。離網(wǎng)型戶用光伏系統(tǒng)主要由太陽電池組件 （光伏組件）、光伏控制器、蓄電池、離網(wǎng)逆變器等組成，光伏組件將太陽輻射能轉(zhuǎn)換為直流電能， 并通過光伏控制器對蓄電池進行充放電控制。 光伏控制器可直接輸出直流電， 也可通過離網(wǎng)逆變器將直流電轉(zhuǎn)換為交流電。 并網(wǎng)型戶用光伏系統(tǒng)與離網(wǎng)型相比省去了光伏控制器和蓄電池。 光伏組件將太陽能轉(zhuǎn)換為直流電能后， 經(jīng)并網(wǎng)逆變器將直流電轉(zhuǎn)換為交流電為本地負荷供電， 不足部分則由市電進行補充， 若有剩余電量則反饋進入公共電網(wǎng)。

戶用光伏系統(tǒng)中， 光伏電池的等效電路如圖1 所示。

圖1 光伏電池等效電路Fig.1 Photovoltaic cell equivalent circuit

為了滿足工程分析的精度要求， 增加并聯(lián)電阻Rsh與串聯(lián)電阻RS， 前者模擬因表面污垢或晶體缺陷引起的漏電流， 后者表示擴散區(qū)頂部表面電阻、電池體電阻、上下電極與光伏電池間電阻與金屬導(dǎo)體電阻[14]；RL為負荷電阻；IL為負荷電流；VL為負荷電壓。

在光照條件下， 光伏電池將產(chǎn)生光電流Ipv，此時在二極管上的電流ID為

式中：Ipv為光電流；ID為二極管電流；Ish為流經(jīng)并聯(lián)電阻Rsh的電流；I0為光伏電池的反向飽和電流，q 為電荷量，q=1.6×10-19C； 波茲曼常數(shù)K=1.38×10-23J/K；TSTC為標準狀態(tài)下光伏電池的工作溫度，光伏電池實際工作的絕對溫度T=t+273K；A為PN 結(jié)的理想因子；S 為工作點光照強度；SSTC為標準狀態(tài)下的光照強度[15]。

2 戶用光伏接入對配電網(wǎng)電壓影響

傳統(tǒng)配電網(wǎng)潮流是單向流動。 在配電網(wǎng)中當(dāng)負荷所需電量和電源送達功率發(fā)生變動時， 由于電網(wǎng)電壓受到潮流分布的影響， 會引起配電網(wǎng)中各個母線節(jié)點的電壓波動和電壓閃變[16]。 配電網(wǎng)通常有以下特點：①線路r/x 較高；②輻射狀的拓撲結(jié)構(gòu)。 由于線路上的r/x 較高，有功-相角和無功-電壓的解耦關(guān)系不再存在， 即有功和無功均能對電壓造成比較顯著的影響。 配電網(wǎng)多為輻射狀拓撲結(jié)構(gòu)， 配電網(wǎng)中電能從配電變壓器輸送到用戶，潮流單向流動，造成電壓從配變母線開始沿饋線逐漸降低。當(dāng)戶用光伏接入配電網(wǎng)后，輻射型結(jié)構(gòu)將成為帶有中小型電源的多源復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，這將極大改變系統(tǒng)原本的電氣狀態(tài)， 增加配電網(wǎng)的規(guī)劃與運維難度[17]。

為分析戶用光伏接入對配電網(wǎng)電壓的影響，本文利用理想化分布式光伏模型進行說明， 如圖2 所示。

圖2 理想化分布式光伏模型Fig.2 Idealized distributed photovoltaic model

圖中：U0為所在節(jié)點為平衡節(jié)點， 該節(jié)點電壓水平保持恒定，UN為系統(tǒng)額定電壓， 則節(jié)點2的電壓為

若在節(jié)點1 投入有功為PG、 無功為QG的光伏電源，此時節(jié)點2 的電壓為

若在節(jié)點2 投入有功為Pg、無功為Qg的光伏電源，此時節(jié)點2 的電壓為

由式（6），（7）可知，由于戶用光伏通常分散接入低壓配電網(wǎng)的各節(jié)點， 其并網(wǎng)功率若不能完全由本地負荷利用，將會導(dǎo)致反向潮流和電壓升高。因此，當(dāng)戶用光伏接入配電網(wǎng)后，極大地改變配電網(wǎng)的節(jié)點電壓水平。戶用光伏接入的容量越高，反向潮流越顯著，節(jié)點電壓甚至?xí)缴舷?，造成網(wǎng)損急劇增加。 由于居民用戶的負荷特性與光伏發(fā)電功率特性不一致， 導(dǎo)致配電網(wǎng)各節(jié)點電壓變化明顯， 在白天光伏發(fā)電功率過剩時段將會出現(xiàn)過電壓， 而在夜間重負荷時段則會出現(xiàn)欠電壓。 此外， 光伏電源頻繁地啟停以及光照輻射強度變化所引起的光伏電源發(fā)出功率變化， 均會導(dǎo)致配電網(wǎng)的電壓波動。

針對戶用光伏電源接入配電網(wǎng)對電壓的影響，將影響程度進行合理的表達和評價是必要的，全面合理的量化與評價體系對于提升系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性具有十分重要的意義。 本文將引入平均電壓變化率用以表示各節(jié)點在用光伏電源接入后的電壓波動幅度， 其數(shù)值越大說明接入后電壓的改變程度越大。 具體量化方法為將戶用光伏電源接入后的節(jié)點電壓， 按相應(yīng)的節(jié)點編號減去初始電壓；然后以初始節(jié)點電壓作為相應(yīng)電壓基準，得到單個節(jié)點電壓變化率； 累計求和后得到統(tǒng)整體的電壓變化率。 為使該指標具有面向不同系統(tǒng)的普遍適用性， 再除以系統(tǒng)節(jié)點總數(shù)得到系統(tǒng)平均電壓變化率，其表達式為

式中：Lm為平均電壓變化率；m 為接入節(jié)點編號；n 為系統(tǒng)節(jié)點總數(shù)；i 為節(jié)點編號；Ui為當(dāng)前節(jié)點電壓幅值；Ui0為原節(jié)點電壓幅值。

在節(jié)點數(shù)目較多時接入戶用光伏電源， 為直觀辨別不同接入狀態(tài)下的系統(tǒng)電壓波動， 引入平均電壓波動率， 來量化不同狀態(tài)下的系統(tǒng)電壓波動大小。數(shù)值越大說明系統(tǒng)當(dāng)前的電壓波動越大、運行穩(wěn)定性越差。具體量化方法：將每個節(jié)點的標準電壓當(dāng)成標幺值“1”；用系統(tǒng)當(dāng)前的各個節(jié)點電壓減去標準電壓，并累計求和，得出系統(tǒng)當(dāng)前電壓的波動水平； 為使該指標具有面向不同系統(tǒng)的普遍適用性，再除以系統(tǒng)節(jié)點總數(shù)，得出系統(tǒng)平均電壓波動率。 表達式為

式中：H 為平均電壓波動率；n 為系統(tǒng)節(jié)點數(shù)量；Ui為當(dāng)前節(jié)點電壓值。

3 基于遺傳算法的含戶用光伏配電網(wǎng)無功優(yōu)化方法

遺傳算法是一種基于自然選擇和基因遺傳學(xué)原理的優(yōu)化搜索方法， 通過適者生存法則來選擇最優(yōu)個體，包含了多種行為、各行為的動作方法和目標。 本文提出基于遺傳算法的配電網(wǎng)無功優(yōu)化方法， 對含戶用光伏配電網(wǎng)中的無功補償量進行合理配置， 從而達到保障含戶用光伏配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的目的。 從減小戶用光伏接入對配電網(wǎng)電壓影響角度出發(fā)， 建立包含電力系統(tǒng)潮流方程等式約束與不等式約束條件在內(nèi)的含戶用光伏配電網(wǎng)無功多目標優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。 選定無功補償節(jié)點投入的無功功率QSi為控制變量， 以配電網(wǎng)節(jié)點電壓作為狀態(tài)變量。

狀態(tài)變量不等式約束條件為

式中：Uimin，Uimax分別為節(jié)點電壓的下限值、 上限值。

含戶用光伏配電網(wǎng)無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型須滿足的等式約束條件即為功率約束潮流方程， 具體數(shù)學(xué)表達式為

式中：Pi，Qi為節(jié)點i 注入的有功和無功；Ui，Uj為節(jié)點i，j 的電壓幅值；Gij，Bij和δij分別為節(jié)點i，j之間的電導(dǎo)、電納和電壓相角差。

系統(tǒng)總的有功網(wǎng)損為

本文無功多目標優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

模型中，控制變量的不等式約束條件為

式中：QSimax，QSimin分別為無功補償節(jié)點投入無功的上限值、下限值。

基于遺傳算法的含戶用光伏配電網(wǎng)無功優(yōu)化流程如圖3 所示。

圖3 基于遺傳算法的配電網(wǎng)無功優(yōu)化流程圖Fig.3 Reactive power optimization of household photovoltaic system based on genetic algorithm

4 仿真試驗

為具體說明戶用光伏接入對配電網(wǎng)電壓的影響，本文采用IEEE 33 節(jié)點系統(tǒng)進行仿真試驗，根據(jù)潮流計算的結(jié)果描述節(jié)點電壓在戶用光伏接入前后的變化程度。以某村為例，戶用光伏初始接入節(jié)點電壓為220 V，臺區(qū)總?cè)萘繛?75 kV·A，有功總量為247.5 kW，無功總量為120 kVar。 光伏電源滲透率的增加， 將導(dǎo)致末端電壓值高于戶用光伏接入初始節(jié)點的電壓值。 含戶用光伏接入的IEEE33 節(jié)點網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 含戶用光伏接入的IEEE 33 節(jié)點網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 IEEE33 node network with home photovoltaic

假設(shè)IEEE33 節(jié)點系統(tǒng)的全部節(jié)點均接入戶用光伏電源， 且各節(jié)點接入戶用光伏電源的容量相等。調(diào)整戶用光伏滲透率進行多次試驗，為保證試驗的全面性與合理性， 將接入容量按照IEEE33 節(jié)點系統(tǒng)負荷總?cè)萘康?%~30%（間隔5%）分別接入。 不同滲透率戶用光伏電源所對應(yīng)的具體容量如表1 所示。

表1 不同滲透率的戶用光伏電源接入容量Table 1 Access capacity of household photovoltaic power supply with different permeability

不同的戶用光伏接入滲透率下， 系統(tǒng)節(jié)點電壓分布仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖5 系統(tǒng)節(jié)點電壓分布圖Fig.5 System node voltage distribution

考慮到線路上存在壓降，主干線中節(jié)點18 距離變壓器接入點最遠，故該節(jié)點處電壓最高。根據(jù)仿真結(jié)果可知， 在配電網(wǎng)各節(jié)點的戶用光伏滲透率越高，電壓標幺值越大，電壓波動影響越嚴重。且隨著光伏電源滲透率的增加， 末端電壓值高于戶用光伏接入初始節(jié)點的電壓值。

進一步針對戶用光伏電源滲透率為30%的系統(tǒng)節(jié)點電壓分布， 采用基于遺傳算法的含戶用光伏配電網(wǎng)無功優(yōu)化方法參與優(yōu)化調(diào)整。此時，有功功率投入量為74.25 kW，無功功率投入量Q 作為待優(yōu)化量，約束條件為0 pu≤Q≤0.003 6 pu，各節(jié)點電壓Ui作為狀態(tài)變量，約束條件為0.9 pu≤Ui≤1.1 pu。 設(shè)置算例中遺傳算法的主要參數(shù)：交叉概率為0.8、 變異概率為0.01、 迭代次數(shù)為90次、種群規(guī)模為50、二進制編碼位數(shù)為8 位。 在戶用光伏電源滲透率為30%的條件下，無功優(yōu)化前后的節(jié)點電壓分布如圖6 所示。

圖6 無功優(yōu)化對比圖Fig.6 Reactive power optimization comparison

將無功優(yōu)化前后的節(jié)點電壓分布曲線進行對比可知， 基于遺傳算法的含戶用光伏配電網(wǎng)無功優(yōu)化方法有效調(diào)節(jié)了本文算例系統(tǒng)的節(jié)點電壓，顯著降低了系統(tǒng)有功網(wǎng)損。 由仿真結(jié)果計算得到各節(jié)點所需接入的無功就地補償量如表2 所示，總量為0.002 35（即23.5 kVar），可減少無功裝置的投資、節(jié)省其運行費用。

表2 無功優(yōu)化后各節(jié)點無功補償量Table 2 Reactive power compensation amount of system node after reactive power optimization

為驗證基于遺傳算法的含戶用光伏配電網(wǎng)無功優(yōu)化方法對系統(tǒng)平均電壓波動率的調(diào)節(jié)， 在算例系統(tǒng)中采用隨機數(shù)組模擬波動的戶用光伏出力，并選取節(jié)點19 進行時長為15 s 的仿真試驗，無功優(yōu)化前后的電壓值曲線如圖7 所示。

圖7 電壓波動對比圖Fig.7 Comparison chart of voltage fluctuation

由仿真結(jié)果可知， 無功優(yōu)化前的電壓會在越上限與未越限之間， 本文所提優(yōu)化方法合理地配置了含戶用光伏配電網(wǎng)中的無功補償量， 有效減少了無功過補償?shù)默F(xiàn)象， 能夠保證電壓不越限的情況下降低網(wǎng)損，節(jié)點電壓穩(wěn)定水平明顯提高。無功優(yōu)化后的配電網(wǎng)平均電壓波動率為1.927 5%，和未優(yōu)化之前的4.959 7%相比具有較大的改善，系統(tǒng)的電壓波動顯著減小， 其運行的安全性和穩(wěn)定性也有較大提高。 算例系統(tǒng)在降低有功網(wǎng)損與減小平均電壓波動率方面的仿真結(jié)果驗證了本文所提基于遺傳算法的含戶用光伏配電網(wǎng)無功優(yōu)化方法的可行性與有效性。

5 結(jié)論

本文針對戶用光伏接入配電網(wǎng)帶來的電壓波動問題進行了深入分析研究。 闡述戶用光伏接入配電網(wǎng)的不同方式與其發(fā)電原理， 引入平均電壓變化率與平均電壓波動率量化系統(tǒng)電壓波動，進而分析戶用光伏接入對配電網(wǎng)電壓的影響。 以平均電壓波動率、 無功補償總量及有功網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標， 提出基于遺傳算法的含戶用光伏配電網(wǎng)無功優(yōu)化方法，解決配電網(wǎng)電壓波動問題?；贛atlab/Simulink 仿真平臺，在IEEE33 節(jié)點配電網(wǎng)模型中針對不同滲透率下戶用光伏接入配電網(wǎng)造成的電壓波動進行仿真試驗， 驗證所提基于遺傳算法的含戶用光伏配電網(wǎng)無功優(yōu)化方法的可行性與有效性。