結構參數(shù)對全玻璃真空管太陽熱水器夜間熱損失的影響研究

李金平， 鄧聰聰， 葉何立， 甄簫斐， 王春龍， 張學靜

（1.蘭州理工大學 西部能源與環(huán)境研究中心， 甘肅 蘭州 730050； 2.甘肅省生物質能與太陽能互補供能系統(tǒng)重點試驗室， 甘肅 蘭州 730050； 3.西北低碳城鎮(zhèn)支撐技術協(xié)同創(chuàng)新中心， 甘肅 蘭州 730050； 4.蘭州理工大學 能源與動力工程學院， 甘肅 蘭州 730050； 5.桂林電子科技大學 建筑與交通工程學院， 廣西桂林541004）

0 引言

在環(huán)境問題和能源需求的雙重壓力下， 利用太陽能替代傳統(tǒng)能源成為了促進經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展和解決能源危機的重要手段[1]，[2]。全玻璃真空管太陽熱水器是一種應用范圍比較廣泛的太陽能熱利用裝置[3]，[4]。由于該類熱水器的夜間熱損失情況直接決定了自身的供能量，因此，國內外學者們對熱水器的夜間熱損失進行了大量研究。

Smyth M[5]，Michaelides I[6]和Ma F[7]均 基 于 貯熱水箱的熱損系數(shù)， 通過計算得到全玻璃真空管太陽熱水器的夜間熱損失， 從而確定性能最優(yōu)的全玻璃真空管太陽熱水器。 李金平[8]通過多元線性擬合的方法得到， 夜間實際工況下全玻璃真空管太陽熱水器貯熱水箱熱損系數(shù)與平均環(huán)境溫度、環(huán)境溫度變化幅度和平均風速的關系式，從而估算任意時間段貯熱水箱的熱損系數(shù)。Tang R[9]通過實驗研究了夜間全玻璃真空管太陽熱水器的熱性能， 發(fā)現(xiàn)真空管中的水溫總是低于貯熱水箱中的水溫，此外，該熱水器在夜間還發(fā)生了逆流。

綜上可知，目前，利用熱損系數(shù)來分析全玻璃真空管太陽熱水器夜間熱損失的文獻較多， 分析結構參數(shù)對全玻璃真空管太陽熱水器夜間熱損失的影響，以及夜間散熱時，全玻璃真空管太陽熱水器內部的流動和傳熱特征的文獻較少。因此，本文建立了全玻璃真空管太陽熱水器三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模型， 根據(jù)模擬結果分析了夜間散熱過程中該熱水器內溫度和速度的變化特性， 并分析了貯熱水箱保溫材料的導熱系數(shù)λ、保溫厚度δ，以及真空管涂層的發(fā)射率ε 對貯熱水箱溫度T1、真空管溫度T2以及該熱水器夜間熱損失Qloss的影響。

1 數(shù)值模擬過程

1.1 計算模型

本文以一組豎管緊湊式全玻璃真空管太陽熱水器為研究對象。 貯熱水箱外徑為460 mm，總長為2 540 mm，容積為250 L，水箱外殼為鍍鋅板材料，厚度為0.4 mm，導熱系數(shù)為121 W/（m·℃）；水箱保溫層為聚氨酯發(fā)泡材料，厚度為50 mm，導熱系數(shù)為0.035 W/（m·℃）；水箱內膽為SUS304-2B不銹鋼材料，厚度為0.4 mm，導熱系數(shù)為16.3 W/（m·℃）。 全玻璃真空管的材質為硼硅玻璃，線膨脹系數(shù)為3.3，內徑為58 mm，厚度為2 mm，長度為1 800 mm，管間距為80 mm，導熱系數(shù)為1.2 W/（m·℃），共30 支。 全玻璃真空管的涂層為Al-N/Al 選擇性吸收涂層，該涂層的發(fā)射率為0.06。

全玻璃真空管太陽熱水器的幾何模型如圖1所示。

圖1 全玻璃真空管太陽熱水器的幾何模型Fig.1 Geometric model of all-glass vacuum tube solar water heater

本文采用ICEM CFD 軟件將計算域劃分為非結構網(wǎng)格。經(jīng)過網(wǎng)格無關性驗證，最終確定網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量為906 713 個， 網(wǎng)格單元數(shù)量為5 227 272個，網(wǎng)格質量平均值為0.92。

1.2 控制方程和邊界條件

選用Boussinesq 模型來模擬夜間全玻璃真空管太陽熱水器內的自然對流情況。 各控制方程如下。

①連續(xù)性方程為

式 中：ux，uy，uz分 別 為x，y，z 軸 方 向 上 的 速 度 分量。

②x，y，z 軸方向上的動量方程分別為

式中：t 為時間，s；ν 為流體的運動粘度，m2/s；ρ 為流體的密度，kg/m3；p 為作用在流體微元上的壓力，Pa；g 為重力加速度，m/s2；αV為體積膨脹系數(shù)，1/℃；T 為流體的溫度，℃；T∞為操作溫度，℃。

③能量方程為

式中：cp為流體的定壓比熱容，J/（kg·℃）；k 為流體的導熱系數(shù)，W/（m·℃）。

此外，在數(shù)值計算中，貯熱水箱的不銹鋼層、保溫層、外殼，以及真空管的內外玻璃管和真空夾層對熱水器散熱過程的影響均折算到邊界條件中。 貯熱水箱和真空管按照第三類邊界條件進行設置，該第三類邊界條件的表達式為

式中：λi為貯熱水箱或真空管的導熱系數(shù)，W/（m·℃）；?T/?n 為沿換熱表面外法線方向的溫度變化率；h 為貯熱水箱或真空管與周圍空氣之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/（m2·℃）；Tw為貯熱水箱或真空管的壁面溫度，℃；Tf為周圍空氣的溫度，取10 ℃。

1.3 迭代求解和模型驗證

采用有限容積法求解全玻璃真空管太陽熱水器（以下簡稱為熱水器）內的流動和傳熱情況，采用SIMPLE 算法計算速度與壓力的耦合， 采用一階隱式格式求解瞬態(tài)項， 采用二階迎風格式求解能量方程和動量方程。模擬總時長為12 h，時間步長為60 s，每個步長迭代20 次。

為了驗證熱水器模型的可行性， 將該模型的數(shù)值計算結果與相同條件下的實驗結果進行對比，如圖2 所示。

圖2 熱水器各項溫度的模擬值和實測值隨時間的變化情況Fig.2 Changes of simulated and measured values of temperature in the water heater over time

圖中：T1s為貯熱水箱溫度的模擬值；T1t為貯熱水箱溫度的實測值；T2s為真空管溫度的模擬值；T2t為真空管溫度的實測值。 本文的實驗時間為19：00-第二天的07：00。

由圖2 可知， 貯熱水箱溫度和真空管溫度的模擬值均高于實測值， 這是由于在數(shù)值計算過程中，未考慮貯熱水箱與真空管聯(lián)結處的散熱。由圖2 還可看出， 貯熱水箱溫度和真空管溫度模擬值的變化趨勢與實測值相一致， 二者之間的相對誤差均在4.0%以內，因此，該熱水器模型是可行的，模擬結果也較為可靠。

2 夜間熱水器內流動與傳熱分析

圖3 散熱過程中，熱水器內流體的速度矢量圖Fig.3 Velocity vector diagram of the fluid during heat dissipation in the water heater

圖3 為散熱過程中， 熱水器內流體的速度矢量圖。 由圖3 可知，散熱過程開始時（集熱過程結束后），由于真空管溫度高于貯熱水箱溫度，在自然對流作用下， 真空管內熱流體沿著其上壁面不斷地流進貯熱水箱，同時，貯熱水箱內的冷流體沿著真空管下壁面不斷地流入真空管內， 貯熱水箱與真空管聯(lián)結處會出現(xiàn)隨機的漩渦。真空管內冷、熱流體摻混嚴重，底部的流體也有一定的流動速度。散熱過程中，貯熱水箱壁面處的流體溫度比其他區(qū)域先降低，密度隨之增大，并沿著壁面向下流動，流動速度也較大，貯熱水箱其他區(qū)域流體的流速較小。 同樣，散熱過程中，真空管壁面處的流體也向下流動，此外，在浮升力的作用下，真空管內溫度較高的流體向上流動，在此過程中，迫使一部分未到達真空管底部的冷流體一并流回貯熱水箱，且真空管底部流體的流速較小。

圖4 為散熱過程中，熱水器內流體的溫度分布圖。

圖4 散熱過程中，熱水器內流體的溫度分布圖Fig.4 Temperature distribution of the fluid during heat dissipation in the water heater

由圖4 可知，散熱過程中，真空管溫度的下降速度大于貯熱水箱溫度的下降速度。 貯熱水箱上層溫度與中層溫度相差不大，下層溫度明顯偏低。

圖5 為散熱過程中，熱水器內流體的速度分布圖。 由圖4，5 可知，隨著散熱過程持續(xù)進行，整個熱水器內的溫度分層情況越來越明顯， 導致流體流速越來越小， 真空管內靜滯區(qū)域自下而上逐漸擴大。

圖5 散熱過程中，熱水器內流體的速度分布圖Fig.5 Velocity distribution of the fluid during heat dissipation in the water heater

3 結構參數(shù)對夜間熱水器內流體溫度的影響

3.1 保溫材料的導熱系數(shù)對夜間熱水器內流體溫度的影響

在保溫厚度為50 mm、 真空管涂層發(fā)射率為0.06 的條件下，當保溫材料的導熱系數(shù)λ 分別為0.020，0.035，0.045 W/（m·℃）時，熱水器內流體溫度隨時間的變化情況如圖6 所示。

由圖6 可知，實驗期間，當保溫材料的導熱系數(shù)分別為0.020，0.035，0.045 W/（m·℃）時，貯熱水箱溫度T1分別降低了5.8，7.2，9.1 ℃，真空管溫度T2分別降低了31.1，31.4，31.9 ℃。 與保溫材料導熱系數(shù)為0.035 W/（m·℃）的情況相比，當保溫材料導熱系數(shù)為0.020 W/（m·℃）時，貯熱水箱溫度和真空管溫度的降低幅度分別減小了19.4%和1.0%； 當保溫材料導熱系數(shù)為0.045 W/（m·℃）時， 貯熱水箱溫度和真空管溫度的降低幅度分別增大了26.3%和1.6%。

圖6 不同保溫材料導熱系數(shù)條件下，熱水器內流體溫度隨時間的變化情況Fig.6 Temperature variation of the fluid in the water heater with different thermal conductivity of insulation material

3.2 保溫厚度對夜間熱水器內流體溫度的影響

在保溫材料的導熱系數(shù)為0.035 W/（m·℃）、真空管涂層發(fā)射率為0.06 的條件下，當保溫厚度δ 分別為40，50，60 mm 時， 熱水器內流體溫度隨時間的變化情況如圖7 所示。

圖7 不同的保溫厚度條件下，熱水器內流體溫度隨時間的變化情況Fig.7 Temperature variation of the fluid in the water heater over time with different insulation thicknesses

由圖7 可知，實驗期間，當保溫材料的厚度分別為40，50，60 mm 時，貯熱水箱溫度分別降低了8.3，7.2，6.4 ℃，真空管溫度分別降低了31.7，31.5，31.1 ℃。 與保溫厚度為50 mm 的情況相比，當保溫厚度為40 mm 時，貯熱水箱溫度和真空管溫度的降低幅度分別增加了15.3%和1.0%；當保溫厚度為60 mm 時，貯熱水箱溫度和真空管溫度的降低幅度分別減小了11.1%和1.0%。

3.3 真空管涂層的發(fā)射率對夜間熱水器內流體溫度的影響

在保溫材料的導熱系數(shù)為0.035 W/（m·℃）、保溫厚度為50 mm 的條件下，當真空管涂層的發(fā)射率ε 分別為0.05，0.06，0.08 時， 熱水器內流體溫度隨時間的變化情況如圖8 所示。

圖8 不同的真空管涂層發(fā)射率條件下，熱水器內流體溫度隨時間的變化情況Fig.8 Temperature variation of the fluid in the water heater over time with different coating emissivity

由圖8 可知， 當真空管涂層的發(fā)射率分別為0.05，0.06，0.08 時，貯熱水箱溫度分別降低了6.8，7.2，7.7 ℃， 真空管溫度分別降低了30.2，31.5，33℃。 與真空管涂層發(fā)射率為0.06 的情況相比，當真空管涂層的發(fā)射率為0.05 時，貯熱水箱溫度和真空管溫度的降低幅度分別減小了4.2%和3.8%；當真空管涂層的發(fā)射率為0.08 時，貯熱水箱溫度和真空管溫度的降低幅度分別增大了6.9%和5.1%。

綜上所述，在不同的保溫材料導熱系數(shù)、保溫厚度，以及真空管涂層發(fā)射率的條件下，夜間熱水器內流體溫度的變化趨勢具有一致性。 保溫材料的導熱系數(shù)和保溫厚度對貯熱水箱溫度影響較大，真空管涂層的發(fā)射率對真空管溫度影響較大。保溫材料導熱系數(shù)的增大、保溫厚度的減小，以及真空管涂層發(fā)射率的增大， 均會導致熱水器內流體溫度的降低幅度隨之增大， 并使得熱損失也逐漸增大。

4 結構參數(shù)對熱水器夜間熱損失的影響

忽略貯熱水箱和真空管的蓄熱作用后， 可以認為夜間熱水器內流體內能的變化與其夜間熱損失相等。 根據(jù)上文不同參數(shù)下熱水器內流體溫度的計算結果可知，在保溫厚度為50 mm、真空管涂層發(fā)射率為0.06 的條件下， 當保溫材料的導熱系數(shù)分別為0.020，0.035，0.045 W/（m·℃）時，該熱水器的夜間熱損失分別為17.54，19.17，21.50 MJ。 此時，與保溫材料導熱系數(shù)為0.035 W/（m·℃）的情況相比，當保溫材料的導熱系數(shù)為0.020 W/（m·℃） 時， 該熱水器的夜間熱損失減少了8.5%；當保溫材料的導熱系數(shù)為0.045 W/（m·℃）時，該熱水器的夜間熱損失增加了12.2%。

在保溫材料導熱系數(shù)為0.035 W/（m·℃）、真空管涂層發(fā)射率為0.06 的條件下，當保溫厚度分別為40，50，60 mm 時，該熱水器的夜間熱損失分別為20.43，19.17，18.21 MJ。 此時，與保溫厚度為50 mm 的情況相比， 當保溫厚度為40 mm 時，該熱水器的夜間熱損失分別增加了6.6%；當保溫厚度為60 mm 時， 該熱水器的夜間熱損失減少了5.0%。

在保溫材料導熱系數(shù)為0.035 W/（m·℃）、保溫厚度為50 mm 的條件下，當真空管涂層的發(fā)射率分別為0.05，0.06，0.08 時， 該熱水器的夜間熱損失分別為18.40，19.17，20.26 MJ。 此時，與真空管涂層發(fā)射率為0.06 的情況相比，當真空管涂層的發(fā)射率為0.05 時，該熱水器的夜間熱損失減少了4.0%；當真空管涂層的發(fā)射率為0.08 時，該熱水器的夜間熱損失增加了5.7%。

5 結論

本文建立了全玻璃真空管太陽熱水器三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模型， 并根據(jù)模擬結果分析了夜間散熱過程中該熱水器內溫度和速度的變化特性， 分析結果如下。

①夜間， 貯熱水箱與真空管之間的聯(lián)結處會出現(xiàn)隨機的漩渦。 真空管內流體溫度的降低速度大于貯熱水箱內流體溫度的降低速度。 貯熱水箱上層溫度與中層溫度相差不大， 下層溫度明顯偏低。隨著散熱過程的持續(xù)進行，熱水器內溫度分層情況越來越明顯，流體的流速越來越小，真空管內靜滯區(qū)域自下而上逐漸擴大。

②保溫材料的導熱系數(shù)、 保溫厚度對貯熱水箱內流體溫度影響較大。 真空管涂層的發(fā)射率對真空管內流體溫度影響較大。 保溫材料導熱系數(shù)的增大、保溫厚度的減小，以及真空管涂層發(fā)射率的增大， 均會導致夜間熱水器溫度的降低幅度增大，熱損失也隨之增大。

③對于貯熱水箱保溫材料導熱系數(shù)為0.035 W/（m·℃）、保溫厚度為50 mm、真空管涂層發(fā)射率為0.06 的熱水器，當貯熱水箱保溫材料的導熱系數(shù)減小至0.020 W/（m·℃）時，該熱水器的夜間熱損失減少了8.5%；當貯熱水箱保溫材料的保溫厚度增加至60 mm 時，該熱水器的夜間熱損失減少了5.0%；當真空管涂層發(fā)射率減小至0.05 時，該熱水器的夜間熱損失減少了4.0%。