基于K 均值聚類算法的阿片類藥物傳播預(yù)測(cè)研究

黃澤遠(yuǎn) 李林峰 向政瑞 北京理工大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院

1 .引言

阿片類藥物是用于復(fù)制鴉片的具有疼痛誘發(fā)特性的藥物。它們包括用于治療急性或慢性疼痛的嗎啡，羥考酮或氫可酮等合法止痛藥，以及海洛因或非法制造的芬太尼等非法藥物?！鞍⑵愃幬铩币辉~源于“鴉片”一詞。目前，美國正在經(jīng)歷一場關(guān)于使用合成和非合成阿片類藥物的國家危機(jī)。專家說，美國正處于阿片類藥物流行的陣痛中，因?yàn)槌^兩百萬美國人已經(jīng)開始依賴或?yàn)E用處方止痛藥和街頭毒品。2015 年，過量使用該類藥物使美國人死于汽車碰撞和槍支事故的人數(shù)增加[2]。每日有142 人因使用過量藥物死亡，其中91 人來自阿片類藥物，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015 年累計(jì)死亡人數(shù)近52，000 人。2017 年，美國超過72，000 人死于過量使用藥物，其中49，068 人涉及阿片類藥物。

2 .K 均值聚類方法及結(jié)果

2.1 K 均值聚類方法

K 均值聚類是一種無監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，用于確定一組數(shù)據(jù)中是否存在任何結(jié)構(gòu)。本文中，我們假設(shè)與一個(gè)州的傳播相比，藥物州際的傳播是微不足道的。這種假設(shè)是合理的，因?yàn)槊绹煌莸姆刹煌?，因此我們認(rèn)為藥物在各州之間的傳播將更加困難。本文使用的距離是由歐幾里德空間的兩個(gè)范數(shù)引起的。在每次迭代中更新集群中心的方法是將其替換為每個(gè)集群中樣本的算術(shù)平均值?？梢栽跉W幾里得空間中證明這種更新可以降低成本函數(shù)的值，這意味著將中心在幾何上移動(dòng)到重心。我們希望找到隨著年份變化具有相似DR變化趨勢(shì)的縣群，因?yàn)槿绻唤M急劇減少而另一組明顯上升，我們可以相信一些藥物從減少組轉(zhuǎn)移到上升組。藥物可能在一組中傳播，但與一般趨勢(shì)相比可忽略不計(jì)。

2.2 K 均值聚類結(jié)果

因?yàn)橛袔讉€(gè)縣的價(jià)值非常高，我們提供放大的數(shù)字，標(biāo)記為“已調(diào)整”。我們可以看到具有相同顏色的線條（意味著同一簇中的縣）往往具有相同的波動(dòng)趨勢(shì)。這些線看起來太模糊了，我們提供的數(shù)字較少。

可以很容易地看出，同一群集中的縣DR 的變化表現(xiàn)相對(duì)相似，因此在群集中傳播的頻率可能較低。

為簡化起見，原始狀態(tài)圖將標(biāo)注為原點(diǎn)，原始狀態(tài)圖（已調(diào)整）將標(biāo)注為已調(diào)整，較少集群的數(shù)字將標(biāo)注為部分。從上面我們可以看到，K-means 成功地抓住了具有類似趨勢(shì)的縣并將它們分成一個(gè)群集，我們有理由相信群集之間的傳播將更加頻繁。如果我們的假設(shè)是正確的，那么每年DR 的前五名應(yīng)該集中在2 或3 個(gè)集群中。

每個(gè)州的聚類結(jié)果如下圖所示：

圖1 弗吉尼亞州的起源圖

圖2 VA 州的起源圖（已調(diào)整）

圖3 VA 州某兩個(gè)國家集群

3 .ARIMA 預(yù)測(cè)

本文預(yù)測(cè)了2017 年各研究范圍內(nèi)各州的DR 值，每個(gè)DR 最高的州的前五個(gè)縣被確定為國家關(guān)注的縣。結(jié)果如表1 所示。

表1 ARIMA 的結(jié)果

預(yù)測(cè)結(jié)果如下圖所示，顯示了2010 - 2017 年的動(dòng)態(tài)變化。本文分析了各州五個(gè)縣的未來變化，確定了州政府應(yīng)該具體關(guān)注的地點(diǎn)。

圖4 州KY 和州OH

圖5 州PA 和州VA

圖6 華盛頓州

(1）州KY：

1）盡管預(yù)測(cè)結(jié)果顯示2017 年杰斐遜將急劇下降，但由于藥物報(bào)告預(yù)測(cè)最高，因此仍然需要特別關(guān)注。

2）預(yù)計(jì)費(fèi)耶特維爾將在2017 年有所增加，所以應(yīng)該為該縣做出更多努力。

3）預(yù)計(jì)肯頓、坎貝爾、佩里將在2017 年保持穩(wěn)定，但考慮到藥物報(bào)告的預(yù)測(cè)值很高，所以這3 個(gè)縣狀況仍然需要擔(dān)憂。

(2）州OH：

擁有最高預(yù)測(cè)藥物報(bào)告的OH 州前五縣仍然需要特別關(guān)注，因?yàn)樗鼈兪窃撝葑罡叩目h。

(3）州PA：

1）費(fèi)城需要特別關(guān)注，因?yàn)樗乃幬飯?bào)告很高，并且從2014 年開始急劇增加。

2）阿勒格尼仍然需要關(guān)注，因?yàn)樗乃幬餀z測(cè)報(bào)告很高。

(4）州VA：

亨利科和斯波茨瓦尼亞由于急劇增加而需要特別關(guān)注。

(5）華盛頓州：

哈里森和伯克利都需要特別關(guān)注，因?yàn)樗麄兘? 年來急劇增加。但是，由于五個(gè)縣之間的差異不大，所以政府應(yīng)該對(duì)每個(gè)縣都盡最大努力。