一種基于TOA的非視距誤差實(shí)時(shí)鑒別和抑制算法*

1 引言

在蜂窩網(wǎng)絡(luò)定位研究中，基于到達(dá)時(shí)間(TOA)和到達(dá)時(shí)間差(TDOA)的定位技術(shù)能獲得較高的定位精度。移動(dòng)臺(tái)(MS)與基站(BS)之間的真實(shí)距離只有在電磁波視距(LOS)傳播的環(huán)境下才能準(zhǔn)確測(cè)得，然而在復(fù)雜的城市環(huán)境中，基站和移動(dòng)臺(tái)之間的信號(hào)大多是通過(guò)折射、反射、繞射等非視距(NLOS)方式傳播。如何抑制非視距(NLOS)誤差對(duì)移動(dòng)臺(tái)定位結(jié)果的影響，是目前研究的重點(diǎn)。

NLOS誤差抑制方法通常分為直接法和間接法。直接法在統(tǒng)計(jì)NLOS誤差特性的基礎(chǔ)上，直接對(duì)TOA或TDOA測(cè)量值進(jìn)行處理，以減小NLOS誤差。例如文獻(xiàn)[1,2]中提到的Wylie法利用TOA測(cè)量值的時(shí)間歷史來(lái)重構(gòu)視距的TOA測(cè)量值，移動(dòng)臺(tái)位置估計(jì)誤差較小但無(wú)法實(shí)時(shí)定位。文獻(xiàn)[3,4,5]使用卡爾曼濾波器(KF)通過(guò)測(cè)量值和預(yù)測(cè)值的迭代計(jì)算消除NLOS誤差，直接估計(jì)真實(shí)距離。文獻(xiàn)[6,7]中殘差加權(quán)算法是典型的間接法，通過(guò)對(duì)冗余定位結(jié)果進(jìn)行加權(quán)或取舍處理，以減小NLOS誤差對(duì)移動(dòng)臺(tái)位置估計(jì)的影響。當(dāng)有較多基站參與移動(dòng)臺(tái)定位時(shí)，間接法會(huì)有較高的定位精度，但是在實(shí)際中難以實(shí)現(xiàn)，且當(dāng)移動(dòng)臺(tái)和所有參與定位的基站均為NLOS路徑時(shí)，間接法的定位精度將顯著降低。

本文提出一種NLOS誤差實(shí)時(shí)鑒別和直接抑制算法。首先利用卡爾曼濾波器鑒別TOA測(cè)量值是否包含NLOS誤差，然后通過(guò)使TOA測(cè)量曲線整體下移來(lái)減小NLOS誤差對(duì)測(cè)量值所造成的正向偏差，再利用重構(gòu)后的TOA值計(jì)算位置信息，能夠顯著提高定位算法的精度。[1]

2 系統(tǒng)模型

3 非視距誤差實(shí)時(shí)鑒別

鑒于實(shí)際城市環(huán)境的復(fù)雜性，電磁波的傳播路徑是無(wú)法提前預(yù)知的，因此準(zhǔn)確實(shí)時(shí)地鑒別NLOS誤差是精確定位的重要前提?？柭鼮V波算法將前一時(shí)刻的估計(jì)值融入到當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)值中，遞推估計(jì)出下一時(shí)刻的狀態(tài)值，通過(guò)狀態(tài)方程和測(cè)量方程的迭代來(lái)實(shí)現(xiàn)各時(shí)刻的狀態(tài)值估計(jì)。

由卡爾曼迭代過(guò)程[7～10]可知，在LOS傳播環(huán)境下，新息被定義為：

由于NLOS誤差的正值特性，NLOS環(huán)境下距離測(cè)量值標(biāo)準(zhǔn)差將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于LOS環(huán)境下測(cè)得的標(biāo)準(zhǔn)差，根據(jù)這一特點(diǎn)來(lái)鑒別TOA測(cè)量值中是否包含由NLOS誤差。新息的平方和包含了測(cè)量值的估計(jì)誤差，當(dāng)移動(dòng)臺(tái)與基站之間為L(zhǎng)OS傳播時(shí)，新息平方和矢量的理論值可表示為：

4 視距重構(gòu)

當(dāng)鑒別出當(dāng)前時(shí)刻移動(dòng)臺(tái)和基站之間傳播路徑為非視距時(shí)，接下來(lái)即要重構(gòu)出視距測(cè)量值。在NLOS傳播環(huán)境中，多項(xiàng)式平滑后得到的TOA距離測(cè)量值曲線相對(duì)TOA真實(shí)距離曲線總是有一個(gè)正向偏差，而這個(gè)正向偏差值近似為NLOS誤差的一部分，若能將TOA平滑曲線整體平穩(wěn)向下平移，逐漸與真實(shí)的TOA距離曲線重合，則可以實(shí)現(xiàn)測(cè)量值的視距重構(gòu)。重構(gòu)LOS測(cè)量值的步驟如下：

5 仿真分析

假設(shè)理想蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，3個(gè)定位基站坐標(biāo)分別為BS1（0，0），BS2（8 000，0），BS3（4 500，7 500）（單位：m），且移動(dòng)臺(tái)從初始位置（300，300）以的速度沿著x軸和y軸方向遠(yuǎn)離服務(wù)基站BS1，標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量誤差服從均值為零、標(biāo)準(zhǔn)差為30 m的高斯分布，NLOS誤差為服從指數(shù)分布的隨機(jī)變量，且滿(mǎn)足COST259信道模型中的一般市區(qū)信道環(huán)境。

為了分析本算法的定位性能，在LOS/NLOS狀態(tài)交互環(huán)境下分別采用多項(xiàng)式平滑算法、Wylie算法和本文算法對(duì)原始測(cè)量值進(jìn)行視距重構(gòu)處理，如圖1～圖3所示。由圖可知，適用于LOS環(huán)境的多項(xiàng)式平滑算法在該環(huán)境下無(wú)法準(zhǔn)確重構(gòu)視距值。Wylie算法和本文算法同樣通過(guò)使原始TOA測(cè)量值曲線向下偏移以消除NLOS誤差，但Wylie算法的偏移量在LOS/NLOS交互環(huán)境中無(wú)法隨著環(huán)境的變化而變化，導(dǎo)致重構(gòu)值不能夠很好接近真實(shí)值。本文算法是在實(shí)時(shí)鑒別原始測(cè)量值中是否包含NLOS誤差的基礎(chǔ)上，利用相鄰測(cè)量值的相關(guān)性對(duì)原始測(cè)量曲線進(jìn)行向下偏移，即便在LOS/NLOS交互環(huán)境中也能較好地重構(gòu)真實(shí)值。經(jīng)多項(xiàng)式平滑算法、Wylie算法、本文算法處理后的距離測(cè)量值和未處理的原始測(cè)量值分別采用EKF算法對(duì)移動(dòng)臺(tái)進(jìn)行位置估計(jì)，定位誤差比較如圖4所示。

圖1 移動(dòng)臺(tái)到基站1的距離

圖2 移動(dòng)臺(tái)到基站2的距離

圖3 移動(dòng)臺(tái)到基站3的距離

圖4 不同傳播環(huán)境下平均定位誤差比較

由圖4可知，適用于視距環(huán)境的EKF算法和多項(xiàng)式平滑法，在LOS/NLOS交互傳播環(huán)境下定位誤差小于NLOS環(huán)境下的平均定位誤差。Wylie算法雖然在NLOS環(huán)境中定位誤差小，但它是利用測(cè)量值的時(shí)間歷史鑒別NLOS誤差，無(wú)法實(shí)時(shí)判斷，視距重構(gòu)值偏離真實(shí)距離值，動(dòng)態(tài)環(huán)境下的定位誤差要遠(yuǎn)大于NLOS環(huán)境下的定位誤差。本文算法能實(shí)時(shí)判斷測(cè)量值是否包含NLOS誤差，且對(duì)LOS測(cè)量值進(jìn)行平滑處理，在LOS/NLOS交互環(huán)境下也能較精確地重構(gòu)測(cè)量值，實(shí)現(xiàn)在95%概率下的定位誤差不高于84 m，在67%的概率下的定位誤差不高于52 m，符合FCC-911需求。

基于以上仿真分析表明，提出的算法在復(fù)雜傳播環(huán)境下可以改善NLOS傳播對(duì)移動(dòng)臺(tái)定位估計(jì)的影響，視距重構(gòu)的測(cè)量值能較精確的逼近真實(shí)值，實(shí)現(xiàn)移動(dòng)臺(tái)的高精度定位。

6 結(jié)束語(yǔ)

在城市環(huán)境中NLOS傳播幾乎無(wú)處不在，鑒別和抑制NLOS誤差能有效提高移動(dòng)臺(tái)定位估計(jì)精度。本文基于NLOS誤差的正值特性和相鄰測(cè)量值的相關(guān)性，提出一種非視距誤差實(shí)時(shí)鑒別和抑制算法，利用重構(gòu)的TOA距離測(cè)量值，即使采用傳統(tǒng)定位算法也能較準(zhǔn)確地獲得移動(dòng)臺(tái)的位置。與經(jīng)典Wylie算法相比，該算法能夠?qū)崿F(xiàn)NLOS誤差的實(shí)時(shí)鑒別，可應(yīng)用在復(fù)雜的傳播環(huán)境中。為了進(jìn)一步提高本文算法的定位性能，未來(lái)的研究方向是如何使值隨環(huán)境變化的自適應(yīng)修正等問(wèn)題。