基于時(shí)鐘馴服的高精度光纖授時(shí)技術(shù)研究*

1 引言

為應(yīng)對(duì)傳統(tǒng)衛(wèi)星授時(shí)系統(tǒng)故障率高、存在安全隱患以及精度不足等問題，近年來在世界范圍內(nèi)廣泛開展了基于光纖網(wǎng)絡(luò)的地面授時(shí)系統(tǒng)研究與開發(fā)，目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)對(duì)衛(wèi)星授時(shí)的替代或增強(qiáng)，降低設(shè)備安裝復(fù)雜性和工程建設(shè)成本，提升網(wǎng)絡(luò)的安全性與穩(wěn)定性。利用光纖可實(shí)現(xiàn)比衛(wèi)星更高精度的時(shí)頻傳遞已被證實(shí)，目前研究重點(diǎn)是亞納秒級(jí)超高精度光纖授時(shí)技術(shù)[1-7]。根據(jù)國(guó)內(nèi)外研究情況來看，亞納秒級(jí)光纖授時(shí)技術(shù)手段眾多，并且各有自身的優(yōu)點(diǎn)和不足，可將其大致分為兩種：一是致力于普適性、網(wǎng)絡(luò)化和規(guī)模化的標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議授時(shí)技術(shù)[8]；二是致力于特殊應(yīng)用和極致性能的專線授時(shí)技術(shù)。

在專線授時(shí)技術(shù)方面，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)開展了不同方案的光纖時(shí)頻傳遞研究[1]。其中一種是采用時(shí)頻同傳的方式，即時(shí)間和頻率均從源站通過光纖傳遞至目標(biāo)站，大部分研究均采用該方法，優(yōu)點(diǎn)是在一定距離范圍內(nèi)時(shí)頻傳遞精度高，但隨著距離的增長(zhǎng)，由于光纖的色散效應(yīng)和溫度效應(yīng)，頻率容易劣化，目前傳輸距離研究基本在幾百千米以內(nèi)。另一種是只傳遞時(shí)間不傳遞頻率，可通過時(shí)鐘馴服技術(shù)在目標(biāo)站重生與源站同步的頻率信號(hào)，該方法理論傳輸距離遠(yuǎn)，且具有同步保持能力，上海交通大學(xué)和解放軍理工大學(xué)有不同程度的研究[9-10]。

本文介紹了一種基于時(shí)鐘馴服的亞納秒光纖專線授時(shí)技術(shù)方案，進(jìn)一步研究光纖授時(shí)距離擴(kuò)展、時(shí)間同步伺服以及同步保持等問題。一方面基于低速信號(hào)編碼傳輸技術(shù)和寬量程時(shí)間間隔測(cè)量技術(shù)可實(shí)現(xiàn)授時(shí)距離的超遠(yuǎn)程擴(kuò)展；另一方面利用銣原子鐘頻率穩(wěn)定度高、可馴服等特性，通過PID技術(shù)馴服重生與參考鐘源高度同步的時(shí)頻信號(hào)，不僅能實(shí)現(xiàn)高精度授時(shí)，而且具有故障中斷后的同步保持能力，增強(qiáng)系統(tǒng)的可靠性。

2 光纖授時(shí)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方案

光纖授時(shí)系統(tǒng)采用單纖雙向法實(shí)現(xiàn)時(shí)間傳遞，方案如圖1所示。系統(tǒng)采用信號(hào)環(huán)回法（Round-Trip）測(cè)算鏈路傳輸延時(shí)，以主站發(fā)出1 PPS信號(hào)上升沿時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并將1 PPS進(jìn)行編碼和電/光轉(zhuǎn)換，通過λ1光波長(zhǎng)信道傳遞至從站端；從站接收λ1光信號(hào)并進(jìn)行光/電轉(zhuǎn)換后，其中一路輸送至內(nèi)部解碼單元進(jìn)行信息提取，另一路直接通過電/光轉(zhuǎn)換從λ2光波長(zhǎng)信道回傳至主站；主站接收λ2光信號(hào)，通過光/電轉(zhuǎn)換和解碼后，提取出1 PPS信號(hào)的上升沿時(shí)刻作為計(jì)時(shí)終點(diǎn)。

圖1 光纖授時(shí)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方案

環(huán)回傳輸總延時(shí)delayMM可通過相位測(cè)量單元直接測(cè)得，即

為了精確計(jì)算主站至從站的單向傳輸延時(shí)delayMS，對(duì)光纖授時(shí)系統(tǒng)傳輸鏈路延時(shí)進(jìn)行了建模分析：

氧化石墨烯材料表面富含多種活性基團(tuán)，如羧基、羥基、羰基以及環(huán)氧基等基團(tuán)，該特性使其擁有超大比表面積。氧化石墨烯復(fù)合材料優(yōu)異的比表面積使其具有良好的吸附性能。常見制備類型有Fe3O4磁性-氧化石墨烯復(fù)合材料、殼聚糖-氧化石墨烯復(fù)合材料、薄膜類-氧化石墨烯復(fù)合材料、TiO2-氧化石墨烯等。

假設(shè)往返傳輸路徑對(duì)稱，則

實(shí)際上，由于往返路徑的FPGA內(nèi)部邏輯、PCB走線、光收發(fā)器以及收發(fā)波長(zhǎng)之間的差異，均會(huì)引入不對(duì)稱性延時(shí)，這些因素在亞納秒級(jí)高精度授時(shí)中需要進(jìn)行全面考慮，因此，將式（3）修改為

delayasy代表雙向路徑不對(duì)稱性延時(shí)，可將其分為設(shè)備內(nèi)部不對(duì)稱性（delayasy-fixed）和光纖波長(zhǎng)傳輸不對(duì)稱性(delayasy-fiber)兩個(gè)部分進(jìn)行處理，即

其中FPGA內(nèi)部邏輯、PCB走線以及SFP光電模塊收發(fā)不對(duì)稱性屬于設(shè)備內(nèi)部不對(duì)稱延時(shí)，該部分在設(shè)備研制完成后可認(rèn)為是固定的，可在設(shè)備出廠前一次性測(cè)量校準(zhǔn)，即

在光纖介質(zhì)傳輸中使用不同的波長(zhǎng)來發(fā)送和接收數(shù)據(jù)，由于光纖色散，這些波長(zhǎng)的折射率略有不同，導(dǎo)致往返之間的傳播速度不同，通過計(jì)算光纖波長(zhǎng)不對(duì)稱系數(shù)α，可實(shí)現(xiàn)不同光纖長(zhǎng)度的不對(duì)稱自動(dòng)校準(zhǔn)，即

綜合式（1）～（7）可得到主站至從站的傳輸延時(shí)delayMS，從站利用伺服控制系統(tǒng)馴服本地銣鐘可補(bǔ)償1 PPS相位延時(shí)，并重生與主站鐘源高度同步的頻率信號(hào)。伺服系統(tǒng)核心是一個(gè)PID控制器，通過在輸入與反饋之間設(shè)置一個(gè)偏置值可實(shí)現(xiàn)相位補(bǔ)償與跟蹤，由于1 PPS信號(hào)需要經(jīng)過解碼后再輸入到伺服系統(tǒng)，因此相位補(bǔ)償值offset需在傳輸延時(shí)delayMS的基礎(chǔ)上加上從站解碼器的延時(shí)△dS，即

△dS也是一個(gè)固定值，可以直接測(cè)量得到。利用相位測(cè)量單元監(jiān)測(cè)伺服系統(tǒng)的輸入與輸出，不斷馴服本地銣鐘使得相位測(cè)量值T2滿足式（9），即實(shí)現(xiàn)了從站的相位頻率與主站同步。

2 關(guān)鍵技術(shù)實(shí)現(xiàn)

2.1 編碼與解碼

高精度時(shí)間編碼與解碼方案如圖2所示，編碼單元實(shí)現(xiàn)將1 PPS信號(hào)上升沿、TOD時(shí)間碼、延時(shí)測(cè)量結(jié)果和管控信息等封裝成數(shù)據(jù)幀，以串行碼流的形式調(diào)制在光纖波長(zhǎng)通道中傳輸；解碼單元?jiǎng)t實(shí)現(xiàn)從串行碼流中識(shí)別提取出各項(xiàng)信息，是編碼的逆過程。編碼方案借鑒了標(biāo)準(zhǔn)IRIG-B（DC）碼的編碼格式，采用脈寬調(diào)制的串行碼可以同時(shí)傳輸“準(zhǔn)時(shí)”參考標(biāo)志（1 PPS上升沿）和數(shù)據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)IRIG-B時(shí)間碼憑借其優(yōu)越性能，成為時(shí)統(tǒng)領(lǐng)域的一種重要的時(shí)間同步傳輸方式，但是碼元速率只有100 bit/s，一方面速率過低不適合在商業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SFP光模塊中傳輸，另一方面攜帶信息量太少不能滿足光纖授時(shí)系統(tǒng)需求。因此，需要在標(biāo)準(zhǔn)IRIG-B（DC）碼的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，提升碼元速率并重構(gòu)幀格式[11-12]。

圖2 高精度時(shí)間編碼與解碼

標(biāo)準(zhǔn)IRIG-B（DC）碼采用脈寬調(diào)制方式編碼，共有三種寬度的碼元，分別為邏輯“0”、邏輯“1”和標(biāo)志位“P”。IRIG-B（DC）碼幀速率為1幀/s，1幀包含100個(gè)碼元，每個(gè)碼元的總寬度為10 ms，不同碼元具有不同的脈沖寬度，“0”碼的脈寬為2 ms，“1”碼的脈寬為5 ms，“P”碼的脈寬為8 ms。為適應(yīng)光纖授時(shí)系統(tǒng)需求，提升碼元速率至5 Mbit/s，可將標(biāo)準(zhǔn)碼元的寬度按比例縮小50 000倍，即每個(gè)碼元的總寬度為200 ns，“0”碼的脈寬為40 ns，“1”碼的脈寬為100 ns，“P”碼的脈寬為160 ns。碼元速率的提升，可以騰出更多的時(shí)隙用于數(shù)據(jù)傳輸，但不宜過高，否則將增大解碼難度，并且影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

實(shí)現(xiàn)高精度時(shí)間編碼與解碼的重要環(huán)節(jié)是“準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)”的精確調(diào)制與解調(diào)，IRIG-B（DC）碼用兩個(gè)連續(xù)的“P”碼表征1幀的開始，第2個(gè)“P”碼的上升沿需與參考鐘1 PPS的上升沿嚴(yán)格對(duì)齊，否則由于“準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)”的不準(zhǔn)確，將直接影響傳輸延時(shí)測(cè)量和時(shí)鐘偏差計(jì)算，最終降低同步精度。

2.2 時(shí)間間隔測(cè)量

光纖授時(shí)系統(tǒng)內(nèi)部有兩個(gè)高精度時(shí)間間隔測(cè)量單元，主站端用于測(cè)量環(huán)回傳輸延時(shí)，從站端用于監(jiān)測(cè)時(shí)間偏差補(bǔ)償量。量程和精度是時(shí)間間隔測(cè)量單元需要考慮的兩項(xiàng)重要指標(biāo)，一方面在長(zhǎng)距離光纖授時(shí)系統(tǒng)中，鏈路傳輸延時(shí)較大，按1 m光纖延時(shí)約為5 ns進(jìn)行估算，1000 km光纖授時(shí)系統(tǒng)的環(huán)回傳輸延時(shí)可達(dá)10 ms；另一方面，要獲得亞納秒級(jí)授時(shí)精度，延時(shí)測(cè)量精度設(shè)計(jì)預(yù)算應(yīng)優(yōu)于百皮秒量級(jí)。

常用的時(shí)間間隔測(cè)量方法主要有直接計(jì)數(shù)法、模擬內(nèi)插法和時(shí)間數(shù)字轉(zhuǎn)換法（TDC，Time-to-Digital Converter）三種。直接計(jì)數(shù)法的量程大，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但測(cè)量精度受限于計(jì)數(shù)時(shí)鐘的頻率；模擬內(nèi)插法測(cè)量精度可達(dá)皮秒量級(jí)，但是存在非線性效應(yīng)，限制了測(cè)量范圍；TDC法通過門電路延遲實(shí)現(xiàn)時(shí)間測(cè)量，精度達(dá)數(shù)十皮秒量級(jí)，由于其速度快、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單以及容易集成而被廣泛應(yīng)用，但與模擬內(nèi)插法一樣，測(cè)量范圍較小。

為了擴(kuò)大時(shí)間間隔測(cè)量單元的量程而不降低測(cè)量分辨率，采用直接計(jì)數(shù)法與TDC法組合實(shí)現(xiàn)高精度延時(shí)測(cè)量，計(jì)數(shù)器用于擴(kuò)展測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量范圍，TDC用于彌補(bǔ)計(jì)數(shù)器測(cè)量精度不足[13]。測(cè)量方法如圖3所示，△tREF由FPGA內(nèi)部計(jì)數(shù)器直接計(jì)數(shù)得到，REFCLK是計(jì)數(shù)器的參考時(shí)鐘，可使用高穩(wěn)時(shí)鐘源（銣鐘或OCXO）保證測(cè)量精度；△t1和△t2由專用TDC芯片TDC-GP2精細(xì)測(cè)量，測(cè)量分辨率為65 ps；START和STOP分別表示測(cè)量啟動(dòng)信號(hào)和結(jié)束信號(hào)，時(shí)間間隔△t可通過計(jì)算得到，即

圖3 寬量程高精度時(shí)間間隔測(cè)量

2.3 時(shí)鐘馴服

時(shí)鐘馴服系統(tǒng)補(bǔ)償從站時(shí)鐘1 PPS與主站時(shí)鐘1 PPS之間的相位偏差，并且重生與主站鐘源高度一致的頻率信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)從站與主站時(shí)間同步[14]。時(shí)鐘馴服系統(tǒng)構(gòu)成如圖4所示，核心單元包括PID控制器、卡爾曼濾波器和被控對(duì)象（可馴服銣原子鐘）。

圖4 時(shí)鐘馴服系統(tǒng)構(gòu)成

PID（Proportion Integration Differentiation）是一種常見的伺服控制算法，由比例單元P、積分單元I和微分單元D組成?？刂圃砜珊?jiǎn)單理解為：PID控制器把收集到的反饋值和設(shè)定的期望值進(jìn)行比較，然后把這個(gè)差值用來計(jì)算新的輸入值，通過設(shè)定合適的Kp、Ki和Kd三個(gè)參數(shù)，可以讓系統(tǒng)的輸出一直跟蹤到輸入期望值，并保持高度穩(wěn)定性。在離散系統(tǒng)中，微分環(huán)節(jié)被用差分代替，積分環(huán)節(jié)被累加和代替，比例環(huán)節(jié)則保持不變，算法模型如下：

u(k)為PID控制器輸出的控制值；e(k)為期望值與反饋值之差，即e(k)=r(k)-y(k)；Ee為每一次運(yùn)算后都累加原來的誤差，即Ee=Ee+e(k)。在光纖授時(shí)系統(tǒng)中，r(k)為期望的時(shí)間偏差補(bǔ)償量offset（式8），y(k)為實(shí)際監(jiān)測(cè)到的時(shí)間偏差補(bǔ)償量T2（式9）。

通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，光纖授時(shí)系統(tǒng)的環(huán)回傳輸延時(shí)測(cè)量結(jié)果存在抖動(dòng)和漂移，如圖5所示，綠色曲線為100 km光纖情況下的環(huán)回延時(shí)測(cè)量值。這是因?yàn)闀r(shí)間間隔測(cè)量系統(tǒng)存在高斯噪聲，而且光纖容易受到環(huán)境溫度的影響，傳輸延時(shí)會(huì)隨著溫度變化而變化。為減小隨機(jī)噪聲對(duì)馴服系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，應(yīng)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，以提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。由于傳輸延時(shí)并不是固定不變的，采用均值濾波的效果并不理想，因此，系統(tǒng)選擇了具有自適應(yīng)能力的卡爾曼濾波器[15]，濾波后的測(cè)量結(jié)果如圖5中紅色曲線所示，可見紅色曲線始終保持在綠色曲線的中心，對(duì)高斯噪聲具有很好的過濾效果?？柭鼮V波算法使用前一個(gè)估計(jì)值和當(dāng)前的觀測(cè)數(shù)據(jù)估算出當(dāng)前狀態(tài)下最優(yōu)估計(jì)值，因此只需要儲(chǔ)存前一時(shí)刻的估計(jì)值以及當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)，占用資源小，非常適合資源有限的嵌入式系統(tǒng)。

圖5 卡爾曼濾波器效果

3 性能測(cè)試

搭建100 km光纖授時(shí)系統(tǒng)對(duì)上述技術(shù)方案進(jìn)行了驗(yàn)證測(cè)試，如圖6所示，系統(tǒng)組成包括光纖授時(shí)主站、光纖授時(shí)從站、安捷倫通用頻率計(jì)數(shù)器53230A、計(jì)算機(jī)和G.652型光纖柜（100 km）。

在長(zhǎng)距離光纖授時(shí)系統(tǒng)中，需要考慮由光纖色散引入的雙向不對(duì)稱延時(shí)，如果不加以修正會(huì)嚴(yán)重影響時(shí)間同步準(zhǔn)確度。不對(duì)稱延時(shí)大小與光纖介質(zhì)材料、光收發(fā)器波長(zhǎng)和光纖長(zhǎng)度有關(guān)，G.652光纖色散系數(shù)理論值為17 ps/nm/km，本系統(tǒng)的主站和從站分別使用1550.92和1551.72波長(zhǎng)的光收發(fā)器，可推算得100 km光纖不對(duì)稱

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