城市橋梁簡(jiǎn)化抗震與有限元模型抗震設(shè)計(jì)對(duì)比分析

李 臣

（中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 北京 102600）

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，橋梁建設(shè)在現(xiàn)代化城市不斷增加，一旦城市橋梁在地震中發(fā)生破壞，會(huì)阻礙城市交通以及抗震救災(zāi)工作的進(jìn)展，從而給國家的經(jīng)濟(jì)造成直接或間接的損失[1]。在城市橋梁設(shè)計(jì)中，進(jìn)行減隔震設(shè)計(jì)具有重要意義。以某一座城市減隔震橋梁為例，在單自由度反應(yīng)譜分析方法和非線性時(shí)程分析兩種方法下，對(duì)比分析橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)結(jié)果，總結(jié)出一定的規(guī)律。

1 工程概況

某一座城市減隔震橋梁，采用（20+3x30）m 先簡(jiǎn)支后連續(xù)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁,上部結(jié)構(gòu)采用等高度箱梁，梁高為1.8m。邊梁、中梁頂板寬度分別為2.85m、2.4m。橫向布置為10 片預(yù)制箱梁。下部結(jié)構(gòu)采用雙柱式門式墩，墩柱采用矩形截面柱，橫橋向?qū)?.4m，縱橋向?qū)?.2m,單柱采用4 根直徑1.5m 鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。其中，19、23 號(hào)橋墩為交接墩，20、21、22 號(hào)橋墩為中間墩。交接墩支座采用滑動(dòng)型水平力分散型支座，中間墩支座采用高阻尼橡膠減隔震支座。

根據(jù)《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》[2],工程場(chǎng)地設(shè)計(jì)基本地震動(dòng)峰值加速度為0.20g，場(chǎng)地基本地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.40s，相應(yīng)的地震基本烈度為Ⅷ度,Ⅲ類場(chǎng)地。

《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中，減隔震橋梁僅在E2 地震作用下進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)和驗(yàn)算[3]。由于使用高阻尼橡膠支座，縱橋向和橫橋向的減隔震原理相同，故本文僅對(duì)縱橋向地震響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析。

2 采用單自由度反應(yīng)譜法的簡(jiǎn)化抗震分析

2.1 簡(jiǎn)化抗震計(jì)算方法

根據(jù)等效線性化的基本理論，采用單自由度反應(yīng)譜分析法，簡(jiǎn)化抗震計(jì)算過程與計(jì)算公式如下[3]。（1）假定梁體結(jié)構(gòu)的初始位移；

（2）計(jì)算整體橋梁結(jié)構(gòu)的等效剛度；

式中：Keq,i為第i 號(hào)橋墩與其上的減隔震支座綜合后的等效剛度；kp,i為第i 號(hào)橋墩的剛度；keff,i為第i 號(hào)橋墩上減隔震支座的等效剛度。

（3）計(jì)算整體橋梁結(jié)構(gòu)的等效周期；

式中：mt為整聯(lián)橋梁上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

（4）計(jì)算整體橋梁結(jié)構(gòu)的等效阻尼比；

式中：Dd,i為第i 號(hào)橋墩上減隔震支座的水平設(shè)計(jì)位移。

（5）根據(jù)等效阻尼比，修正反應(yīng)譜，得到相應(yīng)于等效阻尼比的加速度反應(yīng)譜；

（6）計(jì)算得出梁體位移Dd；

（7）比較假定的D0 和計(jì)算出的Dd,判斷是否收斂。

（8）計(jì)算減隔震橋梁水平地震力；

2.2 反應(yīng)譜迭代計(jì)算結(jié)果

表1 縱橋向反應(yīng)譜迭代結(jié)果

反應(yīng)譜迭代計(jì)算出的每個(gè)橋墩的地震力，進(jìn)一步計(jì)算出橋墩墩底剪力和墩底彎矩如表2 所示。

表2 簡(jiǎn)化計(jì)算方法下的墩底剪力和墩底彎矩

3 采用非線性時(shí)程法的有限元模型抗震分析

3.1 有限元模型的建立

采用Midas 軟件建立有限元模型，如圖1 所示。主梁、橋墩采用梁?jiǎn)卧M，基礎(chǔ)采用等效基礎(chǔ)剛度模擬，高阻尼橡膠支座采用“滯后模型”模擬，線性分析時(shí)支座為具有剛度的彈簧連接，非線性分析時(shí)考慮支座的非線性特性。通過傅里葉變換進(jìn)行人工擬合地震波，得到三條地震波分別為S1、S2 和S3 波。

圖1 有限元分析模型

3.2 自振特性分析

根據(jù)建立的結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析模型，采用多重Ritz 向量法求解結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性。橋梁的前五階動(dòng)力特性如表3 所示。

表3 前五階結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

4 對(duì)比分析結(jié)果

采用非線性時(shí)程分析時(shí)，選用3 條地震波作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的最大值與簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析。定義對(duì)比率η為簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果相比后所相差的百分比。

4.1 水平地震力

縱橋向水平地震力在兩種方法下的結(jié)果如表4 所示。

表4 水平地震力對(duì)比分析結(jié)果（單位：kN）

4.2 支座位移

支座位移在兩種方法下的位移結(jié)果如表5 所示。

表5 支座位移對(duì)比分析結(jié)果（單位：mm）

4.3 橋墩內(nèi)力

墩底剪力、彎矩在兩種方法下的結(jié)果如表6、7 所示。

表6 墩底剪力對(duì)比分析結(jié)果（單位：kN）

表7 墩底彎矩對(duì)比分析結(jié)果（單位：kN·m）

5 結(jié)論

（1）簡(jiǎn)化抗震分析方法下的結(jié)構(gòu)自振周期為2.3096s 非線性時(shí)程分析方法下的結(jié)構(gòu)基本周期為2.2197s,兩種方法下的結(jié)構(gòu)基本周期相差較小。

（2）對(duì)于縱橋向水平地震力和支座位移來說，簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果比有限元計(jì)算結(jié)果偏大，但其對(duì)比率在10%以內(nèi)。

（3）由于簡(jiǎn)化計(jì)算方法僅考慮了上部梁體結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，故墩底剪力和墩底彎矩在簡(jiǎn)化計(jì)算方法下比非線性時(shí)程分析方法下較小，其中22 號(hào)橋墩墩底彎矩最大對(duì)比率達(dá)到20%。