小型化光纖光柵解調系統(tǒng)設計及尋峰算法的模擬評測

孫杉杉，楊 雄，王海勇，姜亞軍，楊德興

（1. 上海航天設備制造總廠有限公司，上海 200245；2. 西北工業(yè)大學 理學院，陜西 西安 710129）

引言

光纖光柵在光通信尤其是光纖傳感領域得到了廣泛應用，因其具有體積小、質量輕，抗腐蝕和抗電磁干擾等優(yōu)點[1-2]，特別適合精密復雜的應用，如石油化工、航空航天及土木工程中的結構健康監(jiān)測[3-4]、運行狀態(tài)檢測[5-6]、大壩滲流監(jiān)測[7]、導彈沖擊波和爆炸中的壓力分析[8-9]，以及智能服裝、硅光子集成芯片[10-11]等。光纖光柵特別是光纖布拉格光柵（fiber Bragg grating，F(xiàn)BG）容易通過不同形式的復用技術組成大規(guī)模的分布式多參量傳感網(wǎng)絡。這種分布式傳感技術具有定位準確、傳感精度高的優(yōu)勢，有望在大型航天器結構件的地面試驗和在軌監(jiān)測中發(fā)揮重要作用。要實現(xiàn)大規(guī)模多參量光纖光柵傳感網(wǎng)絡，需要有功能強大的光柵信號解調系統(tǒng)，用于航天在軌監(jiān)測還需具有解調精度高、動態(tài)范圍大、耐沖擊、低功耗、體積和質量小等特點。全固態(tài)封裝CCD 光譜解調模塊的出現(xiàn)。為研制符合上述要求的解調系統(tǒng)提供了必要條件。這種模塊將光譜信號在空間上展開，由離散的CCD 像元進行采集，每個光柵的反射譜僅有3～5 個采樣點，不能直接獲得光譜峰。因此，需要合適的算法從3～5 個采樣數(shù)據(jù)快速準確地尋找到峰值，從而獲得高精度的解調結果。光譜解調模塊的工作模式不同，如工作環(huán)境、工作頻率、信號轉換方式等，需要合適的處理速度和精度，因此，應針對具體應用采用合適的尋峰算法。通常需要將尋峰結果與更高等級的儀器進行對比才能確定其測量精度。本文提出了一種只依靠軟件模擬方法即可對尋峰算法的優(yōu)劣進行評測，為研制過程中選擇合適的尋峰算法提供了依據(jù)。

1 FBG 傳感原理簡介

圖1 為FBG 工作原理示意圖。由寬帶光源發(fā)出的光通過光纖入射到FBG，其中滿足布拉格條件的窄帶光波受到反射，對應的透射光譜呈互補凹陷狀，具有對稱分布特征，因此，可將其中心波長視為反射譜峰值波長。

FBG 的本征傳感量為應變和溫度，滿足：

式中： ?λ=λ?λ0為FBG 在受到應變和溫度變化時，其反射譜中心波長的變化量，λ 為FBG 受到應變作用或溫度變化時的中心波長，λ0為初始中心波長；Δε 和ΔT 分別為應變和溫度的變化量；Kε和KT分別為應變和溫度的靈敏度系數(shù)[12]。

圖 1 FBG 工作原理示意圖Fig. 1 Schematic diagram of FBG working principle

2 光纖光柵解調系統(tǒng)

采用全固態(tài)封裝CCD 光譜解調模塊為核心組成的解調系統(tǒng)主要包括光學模塊、電學模塊和上位機軟件3 個部分。光學模塊包括寬帶光源、光纖環(huán)形器以及解調模塊的光學部分，電學模塊包括開關電源、通訊控制板、解調模塊的電學部分，上位機軟件用于傳感信號的處理、顯示及存儲。

2.1 解調模塊

本解調系統(tǒng)采用BaySpec 的光纖布拉格光柵分析模塊（FBGA）作為解調模塊，其解調光譜范圍為1 525 nm～1 565 nm，響應時間小于0.6 ms，波長分辨率為1 pm，最大采樣頻率5 kHz，體積為96 mm×68 mm×15.8 mm，探測器含512 像素，內部無機械活動部件，能實現(xiàn)復雜環(huán)境下對光譜信號的同步測量[13]。

2.2 解調系統(tǒng)的工作原理

解調系統(tǒng)的組成如圖2 所示。由開關電源模塊為系統(tǒng)提供5 V 直流電，ASE 光源發(fā)出的寬帶光從端口1 進入光纖環(huán)形器，通過端口2 輸出，傳輸至FBG 傳感陣列中，傳感陣列中各FBG 的反射光波通過端口2 進入環(huán)形器，由端口3 輸出，并傳輸至FBGA 進行光譜分離和探測。FBGA 中包含準直透鏡、色散單元、聚光透鏡、探測陣列。探測陣列輸出的電信號通過DSP 處理后置于存儲器中等待訪問。通信模塊一方面為FBGA 供電，一方面通過RS232 串口與FBGA 建立通信，通過發(fā)送指令接收存儲器中的數(shù)據(jù)，完成信息交互。最后上位機軟件通過調用指定命令代碼直接操作該模塊，并對采集的數(shù)據(jù)作進一步處理。

圖 2 解調系統(tǒng)的工作原理Fig. 2 Working principle of demodulation system

3 軟件編寫及界面設計

上位機監(jiān)測軟件的基本功能是通過發(fā)送特定的通信命令從解調模塊中循環(huán)提取采集到的光譜數(shù)據(jù)，然后運用尋峰算法得出對應的中心波長并保存所得數(shù)據(jù)，最后將采集到的光譜數(shù)據(jù)和計算得到的波長數(shù)據(jù)分別以圖表的形式顯示出來，供用戶分析，軟件的基本工作流程如圖3 所示。

圖 3 上位機軟件工作流程圖Fig. 3 Flow chart of PC software work

上位機軟件分別主要由配置、采集、監(jiān)測、保存、回放5 個程序模塊組成。其中配置模塊可對尋峰算法類型、曝光時間、最大掃描速率等進行設置，采集模塊通過發(fā)送命令將經(jīng)過光電轉換的電信號從FBGA 中讀取出來，監(jiān)測模塊的作用是將采集到的實時光譜及波長數(shù)據(jù)通過圖表顯示出來，保存模塊將光譜及中心波長數(shù)據(jù)保存在指定文件中，回放模塊可將保存的數(shù)據(jù)以圖表的形式重現(xiàn)以便后期處理。上位機軟件的主界面如圖4所示。主界面包括監(jiān)測、FFT、回放和配置4 個部分。

圖 4 上位機軟件主界面Fig. 4 User interface of PC software

4 光譜反射峰的確定

峰寬約為0.2 nm～0.3 nm 的FBG 反射譜，在各種干擾因素的影響下，峰值會有跳動，離散采集的最大值不能代表FBG 的真實中心波長，會存在較大偏差[14]。常用的去噪方法有小波去噪法、濾波法等[15]，同時還可采用多次平均的方法降低隨機誤差。因此，還需要適當?shù)膶し逅惴ㄍㄟ^有限的離散數(shù)據(jù)找到峰值位置，以提高精度。

常用的尋峰算法主要有質心法、高斯擬合法、多項式擬合法、徑向基函數(shù)擬合法、三次樣條插值擬合法和半峰檢測法等。其中，徑向基函數(shù)擬合法測量精度最高，但在實驗數(shù)據(jù)較多時，需要較長的計算時間，不適合實時運算[16]，而三次樣條擬合法敏感度較低，半峰檢測法抗噪性能較差[17]，質心法穩(wěn)定性差，低階多項式擬合法準確性較差，高階多項式的運算量太大，不適于實時監(jiān)測。經(jīng)比對后，本文采用綜合性能較優(yōu)的高斯擬合法。

4.1 高斯擬合法

正常的FBG 具有對稱的反射峰，高斯函數(shù)線型與其相似。采用高斯函數(shù)對FBG 反射峰進行擬合，雖然不能準確復原峰形，但卻可以較高精度獲得傳感所需峰位。以高斯函數(shù)表示的反射峰光譜分布可寫為

式中：I0為反射譜的峰值強度； λ為反射譜中心波長； ?λ為表征高斯函數(shù)特征寬度的常量。對峰值采樣點運用最小二乘原理進行擬合，得到的高斯函數(shù)峰值所處位置即為反射譜的中心波長。

式中F（λi）和I（λi）分別為反射峰的實際采樣值和期望值。

4.2 尋峰算法的仿真評測

不同的尋峰算法產(chǎn)生誤差的形式不同，誤差大小各異，而且還與采樣點數(shù)量、噪聲類型及信噪比有關。嚴格來講，算法優(yōu)劣和誤差大小應該通過計算結果與標準值的比對進行評測，但這種方法的低效率、高成本，使其不適合在解調儀的開發(fā)過程中采用。本文提出一種利用計算仿真的實驗室評測方法，通過軟件構建一個標準的FBG 反射譜函數(shù)，對其疊加噪聲后按解調儀探測陣列的實際參數(shù)進行離散采樣，然后通過尋峰算法獲得FBG 的中心波長，通過與標準函數(shù)中心波長的比對實現(xiàn)對尋峰算法的評測。

如圖5 所示，首先通過軟件生成一個FBG 標準反射譜，其中心波長為1 550.000 nm，半峰全寬（full width at half-maximum，F(xiàn)WHM）為0.19 nm（可 調節(jié)），然后根據(jù)光譜陣列探測器的像素尺寸與光譜分布的關系，并讓標準譜的峰值波長位于一個像素的中心，取每個像素范圍內數(shù)據(jù)的平均值作為該像素點的功率值，得到由11 個離散數(shù)據(jù)點組成的對稱采樣譜。一般來說某窄帶波長的功率值需要通過對寬帶光源的輸出功率譜進行積分計算才能得出，但為了便于模擬計算，將采樣峰值設為100 μW。

圖 5 標準FBG 反射譜Fig. 5 Standard reflection spectrum of FBG

為了模擬實際情況，在整個探測光譜范圍內疊加標準差為1.4 μW 絕對值的隨機功率噪聲，并在波 長 上 疊 加 標 準 差 為1.7×10?3nm 的 隨 機 波 長 噪聲，這2 種噪聲分布如圖6 所示。

圖 6 功率及波長噪聲分布圖Fig. 6 Distribution diagram of power and wavelength noise

在測試中通過調節(jié)標準光譜的功率來改變峰值信噪比，圖7 為疊加功率噪聲和波長噪聲后，2 種信噪比下的模擬光柵反射譜。

信噪比的大小決定了噪聲對光譜的影響程度。本文將信噪比分為高、低2 個范圍進行比較，高信噪比包括20、30、40、50，低信噪比包括4、6、8、10。通過設定閾值對光譜數(shù)據(jù)進行過濾，只取功率大于閾值的數(shù)據(jù)進行擬合尋峰。

圖 7 模擬光柵反射譜Fig. 7 Simulated grating reflection spectrum

閾值（Threshold，Th）的選擇受限于噪聲的水平，故在評測中將Th 設為噪聲平均值的整數(shù)倍，低于Th 的采樣數(shù)據(jù)在尋峰計算中予以舍棄。過小的Th 無法有效濾波，而過大的Th 容易去除掉反射譜中的有效數(shù)據(jù)點，分別將Th 設為1、2、3、4，模擬不同Th 下擬合波長誤差與信噪比的關系。

Th=1 時，雖然能保留較多采樣點，但存在受噪聲影響較大的數(shù)據(jù)點，這會使擬合結果誤差不穩(wěn)定；Th≥3 時，雖然能保證濾波后的數(shù)據(jù)受噪聲影響小，但過高的閾值會將反射譜中一些較小的數(shù)據(jù)點一起去除，使有效采樣點變少，擬合的中心波長誤差反而會變大；當Th=2 時，幾乎可以過濾掉所有受噪聲影響較大的數(shù)據(jù)點，且能保留足夠的有效采樣點，不會對尋峰造成過大的誤差。模擬結果如圖8 所示，Th=2 時的中心波長誤差分別為6.9 pm、4.9 pm、3.9 pm、3.3 pm，其擬合結果最接近標準值。從圖8 中可以看出，更大的SNR 可以得到更準確的光譜數(shù)據(jù)，擬合誤差與信噪比近似成反比，且Th=2 時擬合尋峰效果最好。

圖 8 不同Th 下中心波長誤差與信噪比的關系Fig. 8 Relationship between error of center wavelength and SNR under different Th

設定FWHM 分別為0.13 nm、0.19 nm 和0.28 nm的標準FBG 反射譜，疊加噪聲后FWHM 范圍內分別包含約2、3、4 個數(shù)據(jù)點。當Th=2 時，模擬計算不同F(xiàn)WHM 下中心波長誤差與信噪比的關系。

反射譜峰的寬度限制了有效采樣點數(shù)量，3 種FWHM 的模擬反射譜經(jīng)過閾值過濾后分別存在約3、5、7 個有效采樣點。如圖9，對于FWHM=0.19 nm 的FBG，當SNR 分別為20、30、40 和50時，擬合波長誤差分別為7.5 pm、4.2 pm、3.5 pm和3.0 pm。

圖 9 不同F(xiàn)WHM 下中心波長誤差與信噪比的關系Fig. 9 Relationship between error of center wavelength and SNR under different FWHM

5 實驗對比驗證

圖 10 實驗系統(tǒng)示意圖Fig. 10 Schematic diagram of experimental system

為了測試解調系統(tǒng)的穩(wěn)定性與精度，將半峰寬約為0.19 nm 的FBG 置于溫度穩(wěn)定性為0.1 ℃的溫控箱中，采用50:50 的光纖耦合器將從FBG 反射的光分為2 路，一路連接Micron Optics 生產(chǎn)的分辨率為1 pm，穩(wěn)定性為2 pm 的高精度光柵解調儀SM130，以其提供的波長作為標定值，另一路接入本文設計的光纖光柵解調系統(tǒng)，光路如圖10 所示。

溫控箱的溫度變化為20 ℃～100 ℃～20 ℃，每隔10 ℃維持30 min，期間持續(xù)記錄數(shù)據(jù)。分別取溫度2 次恒定在30 ℃時的100 個有效數(shù)據(jù)，解調結果如圖11 所示，中心波長集中在（1 543.068 9±0.001 4）nm 范圍內，則解調系統(tǒng)的穩(wěn)定性為±1.4 pm。

計算解調系統(tǒng)和SM130 在各溫度下波長的平均值并進行比較，結果如圖12 所示。分別對兩組數(shù)據(jù)做線性擬合，SM130 和解調系統(tǒng)的R2分別為0.999 72 和0.999 70，靈敏度分別為0.029 5 nm/℃和0.029 6 nm/℃，解調系統(tǒng)中由溫度波動造成的誤差為2.95 pm，故二者的真實誤差應為8.84?2.95=5.89 pm，綜上說明，本文研制的解調系統(tǒng)具有很好的線性度且精度約5.89 pm。

圖 11 30 ℃時的解調結果Fig. 11 Demodulation results at 30°C

圖 12 不同溫度下解調系統(tǒng)與SM130 結果比較Fig. 12 Comparison of demodulation system and SM130 at different temperatures

6 結論

本文從小型化的光纖布拉格光柵解調系統(tǒng)的硬件組成入手，對其工作原理進行了較為深入的研究，設計了同時具有數(shù)據(jù)采集、處理、顯示、存儲及回放功能的上位機軟件。同時，為了改善解調系統(tǒng)的解調精度，以高斯擬合法作為尋峰算法，在計算機上模擬并分析對比了在不同F(xiàn)WHM、Th 和SNR 情況下中心波長的誤差，論證了高斯擬合法對解調精度的提升，并在對比實驗中得到了驗證。在該小型化光纖光柵解調系統(tǒng)中，上位機軟件中使用高斯擬合法作為尋峰算法模塊，可以使其解調精度更高。