鎖相熱像方法實(shí)驗(yàn)測(cè)量Nb2O5 薄膜吸收率

劉 豐，GALLAIS Laurent

（1. 艾克斯-馬賽大學(xué)，馬賽 13013；2. 法國(guó)國(guó)家科學(xué)研究中心 菲涅爾研究所，馬賽 13013；3. 馬賽中央理工學(xué)院，馬賽 13013）

引言

高功率激光系統(tǒng)[1-3]中光學(xué)器件的鍍膜受生產(chǎn)工藝和使用環(huán)境的影響，不可避免地存在缺陷與污染。在使用中以其為吸收中心產(chǎn)生的熱量會(huì)導(dǎo)致器件局部溫升，轉(zhuǎn)化為熱機(jī)械應(yīng)力，進(jìn)一步導(dǎo)致波前畸變等限制系統(tǒng)功率容量的不良因素。因此，在高功率激光系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，器件吸收損耗的測(cè)量對(duì)系統(tǒng)功率容量的設(shè)計(jì)具有重要意義。

極低吸收率的測(cè)量通常采用激光量熱法（laser calorimetry）[4-5]，直接利用熱傳感器測(cè)量激光輻照下樣品產(chǎn)生的熱量，通過(guò)與入射光能對(duì)比，獲得樣品的吸收率。該方法需要足夠長(zhǎng)的輻照和冷卻時(shí)間以獲得準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果。此外多種基于光熱效應(yīng)的方法也被用來(lái)測(cè)量吸收率，例如光熱偏折法[6-7]，光熱解諧法[8-9]、表面熱透鏡效應(yīng)法[10]，光熱自相位調(diào)制法[11]等，通常這類方法需要使用非常靈敏的空間光位置探測(cè)器，還需要將測(cè)量結(jié)果通過(guò)一系列與材料本身有關(guān)的復(fù)雜標(biāo)定程序，才能獲得吸收率的絕對(duì)值。

隨著紅外熱像儀和高功率激光器的普及，激光激發(fā)材料的溫升可以直接被熱像儀觀測(cè)記錄形成熱像，在無(wú)損檢測(cè)、功率耗散監(jiān)測(cè)及生物醫(yī)藥[12-14]領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用，并為測(cè)量材料光吸收提供了可能性。但是對(duì)于吸收率極小的光學(xué)鍍膜材料，吸收造成的溫升往往難以達(dá)到熱像儀的噪聲等效溫差（NETD），熱像信噪比（signal-to-noise ratio, SNR）非常低，故很難提取到準(zhǔn)確的溫升值，為精確計(jì)算吸收率帶來(lái)了困難。本文利用鎖相熱像（lock-in thermography, LIT）技術(shù)有效提升了熱像信噪比，并利用標(biāo)準(zhǔn)樣品標(biāo)定法，實(shí)驗(yàn)測(cè)量了Nb2O5光學(xué)鍍膜的吸收率。

1 鎖相熱像法

1.1 鎖相熱像法原理

鎖相熱像技術(shù)，也稱熱波成像[15-18]，是一種主動(dòng)熱成像技術(shù)。通過(guò)使用周期調(diào)制的熱源（可為電-熱，光-熱等激勵(lì)形式，調(diào)制頻率稱為鎖相頻率，記為flock-in）加載在待測(cè)樣品上，在樣品中形成周期調(diào)制的溫度起伏（被稱為熱波），觀測(cè)到的時(shí)變二維溫度分布記為 T(x,y,t)，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)條件下，熱像儀記錄的熱波為離散的時(shí)間序列 Ti(x,y)（i=1～n，n 為相機(jī)采樣率）。取同頻同相的正弦相關(guān)函數(shù)Kj=2sin(2π(j?1)/n)，通過(guò)相關(guān)運(yùn)算將熱波的交變項(xiàng)提取出來(lái)，表示為

可以看到，僅同頻交變的信號(hào)得以保留，并通過(guò)多周期的積分獲得放大，而與調(diào)制非相關(guān)的熱背景被平均和抑制，總體信噪比得到提升，同時(shí)還有效抑制了不同周期之間熱漂移和背景雜散光。通過(guò)測(cè)得的光熱信號(hào)可反演出吸收導(dǎo)致的溫升信息，進(jìn)一步可通過(guò)材料的熱學(xué)特性計(jì)算出材料在激勵(lì)激光作用下的吸收率。

1.2 光熱吸收數(shù)值模擬

利用有限元方法（FEM）對(duì)薄膜光致熱吸收和周期性熱弛豫進(jìn)行分析[19]。選擇熔石英襯底通過(guò)Ti 離子注入形成的標(biāo)準(zhǔn)薄膜吸收樣品，吸收率為7×10?5，光源為波長(zhǎng)1 060 nm 的連續(xù)波激光，被調(diào)制為周期4 s 的方波信號(hào)，樣品表面光斑尺寸173 μm（與熱像儀像素尺寸相當(dāng)），激勵(lì)光功率密度為1.3 GW/m2，初始溫度為26 ℃（299 K），得到的溫升曲線如圖1 所示。

圖 1 4 個(gè)鎖相周期中樣品熱吸收溫升與隨機(jī)熱噪聲Fig. 1 Thermal absorption temperature rise and random thermal noise in 4 lock-in periods

可以看到，薄膜吸收光能產(chǎn)生的熱弛豫時(shí)間小于所選取的鎖相周期，在每個(gè)鎖相周期中，溫度都已經(jīng)達(dá)到了準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。而吸收造成的溫升為0.35 K，與標(biāo)準(zhǔn)差為0.17 K 的背景噪聲的比襯度僅為2。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本研究中搭建的LIT 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖如圖2 所示。

圖 2 LIT 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig. 2 Schematic diagram of LIT experimental setup

系統(tǒng)中抽運(yùn)激光為紅外連續(xù)激光（SPI redPOWER SP-200C），工作波長(zhǎng)1 060 nm，通過(guò)TTL 控制激光電源產(chǎn)生T=4 s 的方波信號(hào)（flock-in=0.25 Hz），光束經(jīng)透鏡匯聚，以34°角入射到樣品表面，光斑直徑173 μm，中紅外波段非制冷焦平面陣列熱像儀（Optris PI 230，探測(cè)波長(zhǎng)7.5 μm～13 μm）收集垂直于樣品表面輻射出的熱波信號(hào)，熱像儀采樣率設(shè)置為8 幀/s，通過(guò)控制計(jì)算機(jī)與抽運(yùn)激光的調(diào)制信號(hào)諧調(diào)，實(shí)現(xiàn)觸發(fā)采樣和數(shù)據(jù)采集。

2.2 信噪比分析

本研究中將光熱信號(hào)絕對(duì)幅度-背景噪聲的比率定義為信噪比[20]。表達(dá)式為

實(shí)驗(yàn)研究了信噪比隨鎖相周期增加的提升，實(shí)驗(yàn)樣品為標(biāo)準(zhǔn)Ti 離子注入吸收薄膜（樣品特性及實(shí)驗(yàn)條件與2.1 中所述相同），結(jié)果如圖3 所示。對(duì)比在激光輻照下獲得的傳統(tǒng)穩(wěn)恒熱像和實(shí)驗(yàn)獲得的鎖相熱像，穩(wěn)恒熱像3(a) 中背景噪聲水平約為0.17 K，信號(hào)幅度為0.19 K，熱信號(hào)湮滅在背景噪聲中，同時(shí)視場(chǎng)中不同溫度的物體形成的復(fù)雜背景熱像對(duì)點(diǎn)狀激發(fā)區(qū)域中激光激發(fā)熱溫升的分析造成了影響；而通過(guò)8 個(gè)鎖相周期的相關(guān)運(yùn)算，背景噪聲被抑制到0.02 K 的水平，信噪比逐步提升到15 dB，如插圖3(b) 所示，此時(shí)提取到的激勵(lì)點(diǎn)熱溫升信號(hào)PS 可認(rèn)為全部來(lái)源于激光能量，有利于定量測(cè)量薄膜的吸收率。

圖 3 LIT 信噪比隨鎖相周期數(shù)的提升Fig. 3 Increasement of LIT SNR by number of lock-in periods

2.3 標(biāo)定

在線性吸收區(qū)，樣品吸收率和產(chǎn)生的光熱信號(hào)幅值存在簡(jiǎn)單關(guān)系[20]，如下式所示：

式中：A 為吸收率；PS 為激發(fā)點(diǎn)的光熱信號(hào)強(qiáng)度幅值；系數(shù)C 僅依賴于樣品特性和實(shí)驗(yàn)條件（薄膜厚度、薄膜和襯底的熱容率及熱導(dǎo)率、激勵(lì)功率、入射角等），對(duì)同樣條件，C 的取值相同。

為了獲得樣品的絕對(duì)吸收率，需要使用吸收特性已知的標(biāo)準(zhǔn)樣品進(jìn)行系統(tǒng)標(biāo)定。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)樣品有：

式中：ACS為使用其他標(biāo)準(zhǔn)方法測(cè)量獲得的已知吸收率；PSCS為實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)得的標(biāo)定樣品光熱信號(hào)強(qiáng)度。研究中我們使用了一組自制的標(biāo)準(zhǔn)吸收樣品，在熔石英襯底（型號(hào)C7980，直徑25.4 mm，厚度2 mm）表面注入Ti 離子形成均勻吸收層[21]，離子注入劑量分別為2×1015/cm2、5×1015/cm2、2×1016/cm2、及5×1016/cm2，注入能量為70 keV，形成的吸收層厚度約為100 nm。利用標(biāo)準(zhǔn)分光光度法（spectrophotometric）[22]測(cè)量得到的吸收率-離子注入劑量關(guān)系如圖4 所示。將鎖相光熱像法測(cè)量得到的光熱信號(hào)與其相比較，得到系數(shù)CCS的值為7.1×105。

圖 4 使用標(biāo)準(zhǔn)分光光度法測(cè)量的4 種樣品的吸收率[22]和使用LIT 方法測(cè)量獲得的光熱信號(hào)幅度Fig. 4 Absorptance of the four calibrator samples measured by standard spectrophotometric method[22] and the photothermal signal achieved by LIT method for the same samples.

同時(shí)觀察到光熱信號(hào)幅度與吸收率的線性依賴度非常好，如圖5 所示。對(duì)于待測(cè)樣品，利用同樣的實(shí)驗(yàn)條件和測(cè)量方法得到光熱信號(hào)強(qiáng)度PSS，存在以下關(guān)系:

利用FEM 方法仿真計(jì)算可知，在實(shí)際薄膜厚度范圍（＜1 μm）及材料熱導(dǎo)率范圍內(nèi)（0.3 W/m·K ～10 W/m·K），樣品關(guān)聯(lián)系數(shù)CS與標(biāo)準(zhǔn)樣品的關(guān)聯(lián)系數(shù)CCS的偏差＜1%[17]，故可使用標(biāo)準(zhǔn)樣品的系數(shù)來(lái)計(jì)算樣品的吸收率。

2.4 測(cè)量結(jié)果

圖 5 用LIT 方法測(cè)得的光熱信號(hào)幅值與吸收率之間的線性關(guān)系Fig. 5 Linear relationship of measured photothermal signal with absorptance

實(shí)驗(yàn)測(cè)量了Nb2O5光學(xué)鍍膜樣品的吸收率。Nb2O5是一種廣泛使用的高穩(wěn)定性高折射率的光學(xué)鍍膜材料。使用等離子輔助磁控濺射方法（HELIOS Bühler）在熔石英襯底（型號(hào)、尺寸與標(biāo)準(zhǔn)樣品相同）上制作了4 種厚度的單層Nb2O5薄膜，制備中使用不同波長(zhǎng)的單色激光透射測(cè)量控制樣品厚度，監(jiān)控條件、樣品實(shí)際厚度與測(cè)得的折射率列于表1。

表 1 測(cè)量使用的4 塊樣品的制備監(jiān)控條件及測(cè)量厚度、折射率參數(shù)Table 1 Optical prepared monitoring condition, measured thickness, and refractive index parameter of 4 samples in measurement

使用LIT 方法測(cè)量得到的光熱信號(hào)-激勵(lì)光功率關(guān)系如圖6 所示，可見其關(guān)系位于線性區(qū)域。其中每次測(cè)量均在相同條件下在樣品表面不同位置進(jìn)行4 次，以確認(rèn)樣品的均勻性，并將其標(biāo)準(zhǔn)差作為誤差線。

在LIT 測(cè)量中使用的激勵(lì)激光波長(zhǎng)為1 060 nm，亞波長(zhǎng)厚度薄膜中由于干涉作用光場(chǎng)的分布將隨厚度變化。由數(shù)值計(jì)算[23]獲得薄膜中光強(qiáng)分布如圖7 所示。干涉導(dǎo)致薄膜中光強(qiáng)不再等于入射光強(qiáng)，且光強(qiáng)隨位置分布產(chǎn)生變化。

使用薄膜中光強(qiáng)的積分來(lái)歸一化光熱信號(hào)，并利用 (5) 式計(jì)算獲得樣品的吸收率數(shù)值，如圖8 所示?？梢钥吹剑谒鶞y(cè)量的4 種樣品中，較厚的膜層中電場(chǎng)強(qiáng)度較弱，反之較薄的膜層中電場(chǎng)強(qiáng)度較強(qiáng)，積分獲得的總光通量差異減小，故4 種不同樣品作為標(biāo)定試樣測(cè)得的吸收量差異較?。ǎ?0%），且本工作中運(yùn)用LIT 方法測(cè)量得到的絕對(duì)吸收值可達(dá)80 ppm。

圖 6 Nb2O5 薄膜樣品的光熱信號(hào)幅度與激勵(lì)光功率關(guān)系Fig. 6 Relationship between photothermal signal amplitude and pump light power for Nb2O5 coating samples

圖 7 數(shù)值計(jì)算獲得的待測(cè)Nb2O5 薄膜樣品中光強(qiáng)分布Fig. 7 Light intensity distribution in Nb2O5 film samples by numerical methods

圖 8 測(cè)得的4 種薄膜樣品的吸收Fig. 8 Measured absorptance value of 4 samples

3 結(jié)論

鎖相熱像法具有靈敏度高，可無(wú)接觸無(wú)損測(cè)量的特點(diǎn)。將其應(yīng)用于薄膜吸收率的測(cè)量，相比其他傳統(tǒng)方法，體現(xiàn)出測(cè)量平臺(tái)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、測(cè)量速度快（本研究中單點(diǎn)測(cè)量均為8 個(gè)鎖相周期，32 s 測(cè)量時(shí)長(zhǎng)）、可室溫操作、無(wú)需系統(tǒng)校準(zhǔn)等優(yōu)勢(shì)，只需要使用與待測(cè)樣品特性相似的樣品進(jìn)行標(biāo)定，便可定量獲得待測(cè)樣品的吸收率數(shù)值。

本文分析了鎖相熱像信噪比的提升，比較了標(biāo)準(zhǔn)分光光度法測(cè)量的吸收結(jié)果和鎖相熱像法測(cè)量的結(jié)果，并利用1 060 nm 波長(zhǎng)的抽運(yùn)激光實(shí)驗(yàn)測(cè)量了不同厚度Nb2O5單層光學(xué)薄膜的吸收率數(shù)值，證明了該方法是測(cè)量低吸收率薄膜類材料的有效方法。