基于深度優(yōu)先搜索和灰狼算法的微電網(wǎng)重構(gòu)

張青林， 辛小南， 程志平

(鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

電網(wǎng)重構(gòu)是一種通過改變配電系統(tǒng)線路的分段開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)，甚至調(diào)節(jié)微源以及負荷的功率，進而調(diào)整系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和潮流分布的手段。在組建電網(wǎng)準則和系統(tǒng)安全運行的條件下，通過重構(gòu)使某些指標最優(yōu)。所以，微電網(wǎng)重構(gòu)具有改善供電電能質(zhì)量[1]、平衡負荷[2]、提高系統(tǒng)的經(jīng)濟性、支援大電網(wǎng)恢復(fù)等的能力。

目前，電力系統(tǒng)重構(gòu)的相關(guān)研究已有不少成果，其中對重構(gòu)方法的研究較多。Shariatzadeh等[3]采用遺傳算法(genetic algorithm,GA)解決微電網(wǎng)故障重構(gòu)問題，驗證了實時重構(gòu)的可行性。 Chen等[4]為解決災(zāi)后微電網(wǎng)由局部到整體的重構(gòu)問題，采用多代理系統(tǒng)的重構(gòu)策略，通過自主通信實現(xiàn)恢復(fù)供電。 Zhao等[5]提出了基于拉格朗日技術(shù)和動態(tài)規(guī)劃的重構(gòu)策略，解決了主網(wǎng)非計劃故障時微電網(wǎng)孤島重構(gòu)問題。李咸善等[6]提出了分級優(yōu)化的重構(gòu)方法，將不涉及潮流計算的尋優(yōu)過程作為第一級先行處理，將涉及潮流計算的尋優(yōu)過程作為第二級后續(xù)優(yōu)化處理，提高了計算效率。 Gazijahani等[7]為解決微電網(wǎng)中的不確定性提出了魯棒框架法，并采用灰狼優(yōu)化算法(grey wolf optimization,GWO)解決重構(gòu)優(yōu)化問題。

電網(wǎng)重構(gòu)多采用群體智能優(yōu)化算法，如GA、粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)或GWO。其中，GWO比GA原理簡單，比PSO求解精度高、穩(wěn)定性好，但是具有種群多樣性差和易陷入局部最優(yōu)的缺點[8]。另外，在電網(wǎng)重構(gòu)中群體智能算法的解分為環(huán)路解、含孤立支路的解和輻射狀解，其中輻射狀解是可行解，環(huán)路解和含孤立支路的解是無效解。這些無效解既不符合微電網(wǎng)開環(huán)運行的特點，也不便于系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的潮流計算。一般會篩掉無效解[9]，而直接篩掉無效解會縮小搜索空間范圍，影響求解效果。

針對以上問題，提出一種深度優(yōu)先搜索(deep first search,DFS)和GWO相結(jié)合的重構(gòu)方法，以GWO為框架，每次迭代后用DFS處理解集，將其中的無效解轉(zhuǎn)化為可行解。GWO與DFS結(jié)合后，既可解決無效解造成的求解問題，又可增加GWO的種群多樣性。

1 微電網(wǎng)重構(gòu)模型

微電網(wǎng)是中低壓自治配電系統(tǒng)，典型設(shè)備有分布式電源、儲能裝置、負荷和配電線路等。以IEEE33節(jié)點測試系統(tǒng)作為微電網(wǎng)測試系統(tǒng)[10]，見圖1。圖1中網(wǎng)架結(jié)構(gòu)主要由節(jié)點和支路構(gòu)成，其中節(jié)點由母線、變電站、配電柜、負荷等效而成，支路由配電線路及其上的分段開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)等效而成。該系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)共有33個節(jié)點，32個分段開關(guān)，5個聯(lián)絡(luò)開關(guān)和5個環(huán)路。

圖1 IEEE33節(jié)點微電網(wǎng)測試系統(tǒng)Figure 1 33 nodes IEEE Test System of Microgrid

為保證重構(gòu)方案正常運行所需的電氣約束條件和組網(wǎng)準則，建立的微電網(wǎng)重構(gòu)模型有重構(gòu)目標、發(fā)用電設(shè)備模型和配電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型3部分。電網(wǎng)優(yōu)化問題往往離不開功率調(diào)節(jié)[11]，所以重構(gòu)模型中的控制變量包括開關(guān)和可調(diào)功率。

1.1 重構(gòu)目標

以保留供電負荷最大和電壓偏移最小為重構(gòu)指標，則重構(gòu)目標表示為

(1)

1.2 發(fā)用電設(shè)備模型

將儲能裝置和分布式電源作為微源，包括燃氣輪機、光伏陣列、風(fēng)力機組、燃料電池。微電網(wǎng)孤島重構(gòu)時，燃氣輪機作為支撐型微源，穩(wěn)定系統(tǒng)電壓和支撐系統(tǒng)頻率；風(fēng)力機組作為不可調(diào)微源，因為其功率不能及時響應(yīng)負荷變化；非支撐型燃氣輪機、光伏陣列和燃料電池作為可調(diào)微源。負荷可以分為可調(diào)負荷和不可調(diào)負荷。如果給定功率因數(shù)，則這些設(shè)備的無功功率由其有功功率決定。 因此將這些設(shè)備的有功功率作為控制變量中的可調(diào)功率變量。

微源可調(diào)功率約束條件:

(2)

(3)

負荷可調(diào)功率約束條件：

(4)

(5)

1.3 配電網(wǎng)絡(luò)模型

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)主要由節(jié)點和支路構(gòu)成，相關(guān)的狀態(tài)變量有節(jié)點注入電流、節(jié)點電壓、支路電流和損耗功率、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)等，故配電網(wǎng)絡(luò)模型[10]如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

r∈ΩRadia，

(16)

2 模型處理

2.1 適應(yīng)度函數(shù)

根據(jù)式(6)～(9)、(11)、(12)，采用前推回代法[12]，計算出網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的潮流。根據(jù)式(2)～(5)，檢查功率變量是否越界，如果越界，則限制在鄰近的邊界上。根據(jù)重構(gòu)模型的式(10)、(13)～(15)，將系統(tǒng)功率平衡狀況和狀態(tài)變量是否超過安全域表示如下:

(17)

(18)

(19)

(20)

根據(jù)式(1)、(17)～(20)，得到綜合適應(yīng)度函數(shù)如下：

(21)

式中：ω1+ω2+ω3+ω4+ω5=1，顯然，適應(yīng)度值越小重構(gòu)方案越優(yōu)秀，其單位為VA。

2.2 DFS

重構(gòu)模型的解由開關(guān)狀態(tài)的組合序列和可調(diào)功率構(gòu)成，其中不同的開關(guān)組合表示不同的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，如公式(16)可由DFS程序進行處理。DFS的功能為：1)識別網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中開關(guān)的狀態(tài)，是打開還是閉合；2)判斷網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的類型，是環(huán)路解、含孤立支路解，還是輻射狀解；3)保留輻射狀解，打開環(huán)路解中的環(huán)路，新產(chǎn)生隨機輻射狀解取代含孤立支路的解。

3 重構(gòu)方法

3.1 GWO

假設(shè)灰狼群體數(shù)量為N，由適應(yīng)度大小將群體分為4個小狼群，最優(yōu)α狼群、次優(yōu)β狼群、第3最優(yōu)δ狼群和普通ω狼群。第t代狼群的位置向量為Xt，第t+1代灰狼群的更新位置向量Xt+1，那么由第t代到第t+1代的灰狼數(shù)學(xué)模型[13]如下:

(22)

A=2a·r1-a；

(23)

C=2r2；

(24)

(25)

(26)

(27)

第t次迭代，經(jīng)各等級小灰狼群指導(dǎo)后，狼群更新的位置向量，表示為

(28)

(29)

(30)

綜合式(28)、(29)、(30)，最終獲得第t+1代全體灰狼的位置向量，表示為

(31)

3.2 與DFS結(jié)合的GWO重構(gòu)算法步驟

(1)初始化程序中微電網(wǎng)的基本信息。

(2)獲取微電網(wǎng)運行的實時信息。

(3)設(shè)置算法的參數(shù)。

(4)初始化個體信息，主要是包含網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和可調(diào)功率的控制變量。

(5)采用DFS對個體的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進行識別、分析和處理，保證所有個體的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)均為輻射狀結(jié)構(gòu)。

(6)計算個體網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的節(jié)點注入功率，用前推回代法計算各個體網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的節(jié)點電壓分布。

(7)根據(jù)式(21)，計算個體的適應(yīng)度，根據(jù)適應(yīng)度的大小將群體分為α、β、δ、ω4個等級，并在不同等級最優(yōu)個體的指導(dǎo)下，用公式(22)～(31)對個體的控制變量進行更新，獲得新一代個體。

(8)判斷是否達到最大迭代次數(shù)。沒有達到，返回步驟(5);否則，輸出最佳重構(gòu)方案。

4 仿真分析

IEEE33節(jié)點微電網(wǎng)測試系統(tǒng)的電壓等級為12.66 kV，正常運行時電壓范圍為11.39～12.66 kV。初始網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為5個聯(lián)絡(luò)開關(guān)處于斷開狀態(tài)，其他分段開關(guān)處于閉合狀態(tài)。某一時刻的系統(tǒng)網(wǎng)架信息和各節(jié)點注入功率數(shù)據(jù)見文獻[14]。離網(wǎng)重構(gòu)時節(jié)點1處的燃氣輪機組作為平衡微源，微源和可調(diào)負荷的參數(shù)見表1和表2。計算時，額定電壓為12.03 kV，功率基準值為1 000 kVA，電壓基準值為12.66 kV,編程軟件為MATLAB2014a。

表1 微源參數(shù)Table 1 Characteristic of generating equipments in microgrid

表2 可調(diào)負荷參數(shù)Table 2 Characteristic of adjustable loads in microgrid

4.1 控制變量對系統(tǒng)運行狀態(tài)的影響

當僅以開關(guān)狀態(tài)為控制變量時，節(jié)點13、24、29、31處的微源和可調(diào)負荷均以最大功率運行。分別以開關(guān)狀態(tài)、可調(diào)功率、開關(guān)狀態(tài)與可調(diào)功率的組合為控制變量，隨機生成500組數(shù)據(jù)。對這3種情況，利用前推回代法分別計算系統(tǒng)的節(jié)點電壓，結(jié)果見圖2～圖4。

圖2 以開關(guān)狀態(tài)為控制變量時電壓分布曲線Figure 2 Voltage distribution curve with switch as control variable

圖3 以功率為控制變量時電壓分布曲線Figure 3 Voltage distribution curve with power as control variable

圖4 以開關(guān)狀態(tài)和功率為控制變量時電壓分布曲線Figure 4 Voltage distribution curve with switch and power as control variable

由圖2可知，當僅以開關(guān)狀態(tài)為控制變量時，系統(tǒng)電壓幅值的調(diào)整范圍比較大，甚至部分方案的調(diào)整范圍超出了±5%，并且曲線之間存在較大的調(diào)整盲區(qū)，不能做到電壓幅值的平滑調(diào)節(jié)。由圖3可知，當僅以可調(diào)功率為控制變量時，系統(tǒng)電壓幅值調(diào)整的特點與僅以開關(guān)狀態(tài)為控制變量時相反，電壓幅值調(diào)整能夠做到平滑調(diào)節(jié)，并且調(diào)整范圍比較小。由圖4可知，當以開關(guān)狀態(tài)和可調(diào)功率的組合作為控制變量時，具有明顯優(yōu)勢，系統(tǒng)電壓幅值既能平滑調(diào)整，調(diào)整范圍又更大。

4.2 應(yīng)用結(jié)合DFS的GWO算法進行重構(gòu)

假設(shè)光伏陣列功率可以達到最大值、風(fēng)力機組功率的預(yù)測值為800 kW和燃料電池均放電。適應(yīng)度函數(shù)的系數(shù)c=1 000，權(quán)重系數(shù)ω1=0.469 5，ω2=0.046 9，ω3=0.469 5，ω4=0.009 4，ω5=0.004 7。重構(gòu)算法的每代個體數(shù)為50個，最大迭代次數(shù)為100代。

由結(jié)合DFS的GWO算法得到最佳重構(gòu)方案，操作的開關(guān)組合為閉合S35、S36和S37,打開S3、S11和S18，微源最佳輸出功率和可調(diào)負荷最佳保留功率分別見表3和表4，而節(jié)點電壓分布曲線見圖5。

表3 最佳重構(gòu)方案中微源輸出功率Table 3 Output power of generating enuipments in the optimal reconfiguration scheme

圖5 最佳重構(gòu)方案的節(jié)點電壓分布曲線Figure 5 Voltage distribution curve of the optimal reconfiguration scheme

在圖1中按照重構(gòu)方案對開關(guān)進行操作后，供電網(wǎng)絡(luò)形似一個Y結(jié)構(gòu)，4個主要微源分別位于Y結(jié)構(gòu)的中心和3條供電路徑中部，兩處燃氣輪機組和光伏陣列分布在Y結(jié)構(gòu)的3條供電路徑中部，風(fēng)力機組在Y結(jié)構(gòu)的中心，形成比較均衡的供電結(jié)構(gòu)。

從圖5可知，12.03 kV額定電壓下，節(jié)點為1和節(jié)點為18的電壓偏差是最大的，并且所有節(jié)點的電壓偏移范圍在-1.13%～4.86%。因此，各節(jié)點電壓幅值均在正常范圍內(nèi)。

從表3可知，微電網(wǎng)中出力的主要微源是支撐型燃氣輪機組，次要微源是非支撐型燃氣輪機組、風(fēng)力機組和光伏陣列，其中非支撐型燃氣輪機組和光伏陣列輸出功率并未達到最大值。2個燃料電池還有足夠的可調(diào)功率裕度。從表4可知，所有可調(diào)負荷都能得到最大程度地供電。

整體上，重構(gòu)方案比較理想，具有可行性。

4.3 比較3種重構(gòu)方法

結(jié)合DFS的PSO、普通GWO、結(jié)合DFS的GWO 3種重構(gòu)方法中，微電網(wǎng)系統(tǒng)信息相同，綜合適應(yīng)度函數(shù)的參數(shù)設(shè)置相同。結(jié)合DFS的PSO的參數(shù)：兩個學(xué)習(xí)因子分別為1.2、2.2，慣性權(quán)重為0.6。普通GWO采用鄰接矩陣的性質(zhì)判斷網(wǎng)架結(jié)構(gòu)類型。分別采用3種重構(gòu)方法，各執(zhí)行重構(gòu)20次，獲得20組最佳重構(gòu)結(jié)果，比較其適應(yīng)度和優(yōu)化時間。為方便重構(gòu)方法之間的橫向?qū)Ρ?，將每種重構(gòu)方法的20組最佳重構(gòu)結(jié)果的適應(yīng)度和優(yōu)化時間分別按降序和升序排序，并繪制如圖6和圖7所示。在普通GWO求解過程中，記錄每代解中無效解的比重，見圖8。

圖6 3種重構(gòu)方法的適應(yīng)度Figure 6 Fitness of three reconstruction methods

圖7 3種重構(gòu)方法的運行時間Figure 7 Runtime of three reconfiguration methods

圖8 普通GWO每代解中無效解比重Figure 8 Proportion of invalid solutions in solution set of each iteration by ordinary GWO

由圖6可知，與DFS結(jié)合的PSO、普通GWO都比與DFS結(jié)合的GWO的適應(yīng)度值小。因為適應(yīng)度越小說明重構(gòu)方案越優(yōu)秀，所以圖6驗證了與DFS結(jié)合的GWO的求解精度更高。

由圖7可知，從運行時間看，普通GWO最快，結(jié)合DFS的PSO次之，結(jié)合DFS的GWO最慢。但是從優(yōu)化運行角度，結(jié)合DFS的GWO的運行時間仍可以接受。

圖8表示在普通GWO的前期和中期，每代解集中無效解的占比。這些無效解不僅影響搜索范圍，還不能為更新和產(chǎn)生下一代解貢獻作用。與DFS結(jié)合的GWO解決了無效解的問題，提高了算法的搜索范圍，所以與DFS結(jié)合的GWO在全局搜索能力和求解精度方面存在優(yōu)勢。

5 結(jié)論

(1)建立了微電網(wǎng)重構(gòu)模型，并分成3部分進行處理，即拓撲識別、潮流計算和優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)，提出了結(jié)合DFS的GWO重構(gòu)方法。

(2)研究了控制變量對微電網(wǎng)系統(tǒng)運行狀態(tài)的影響，控制變量兼有網(wǎng)絡(luò)開關(guān)狀態(tài)和可調(diào)功率，能夠擴大電壓幅值的調(diào)整范圍以及達到電壓幅值平滑調(diào)整的效果。