垂直線源灌不同線源直徑下的入滲規(guī)律及其模型適用性研究

程慧娟，張俊友，王全九

(1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014109；2.西安理工大學(xué)水資源研究所，西安 710048 ；3.中國(guó)科學(xué)院教育部水土保持與生態(tài)環(huán)境研究中心 黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 楊陵 712100)

0 引 言

新疆地處亞歐大陸，干旱少雨，蒸發(fā)量大，屬于溫帶大陸性荒漠氣候，經(jīng)濟(jì)發(fā)展主要來源于灌溉農(nóng)業(yè)，水資源短缺成為影響新疆經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的制約因素[1,2]。因此，發(fā)展節(jié)水灌溉技術(shù)，提高水資源利用效率，是解決水資源短缺的重要途徑之一。

常用的滴灌、滲灌等灌溉方式雖然起到了節(jié)水的作用，但其滴頭易堵塞、灌水均勻度不易控制[3]，因此提出了垂直線源灌。垂直線源灌是一種適合果樹等多年生深根植物的節(jié)水灌溉方式，其特點(diǎn)為：灌水深度和寬度可通過線源長(zhǎng)度和線源直徑進(jìn)行調(diào)整，灌水器上個(gè)別孔堵塞后不影響灌溉質(zhì)量，并且便于維修。目前，垂直線源灌方面的研究主要有：曾晨研究了不同初始含水量的入滲特性[4]，李淑芹研究了水分分布的數(shù)值模擬[5]，范嚴(yán)偉研究了土壤入滲特性和濕潤(rùn)體特性[6,7]。土壤水分入滲規(guī)律對(duì)于指導(dǎo)灌溉非常重要，劉婧然等主要研究了滴灌、微潤(rùn)灌、涌泉灌等方式下土壤水分入滲規(guī)律[8-10]，上官玉鐸等對(duì)常用入滲模型的適用性進(jìn)行了研究[11-15]。而常用入滲模型在垂直線源下的適用性缺少研究，因此，本文通過室內(nèi)土箱模擬試驗(yàn)，研究了垂直線源灌不同線源直徑下的入滲規(guī)律，并比較了三種入滲模型的適用性，得出了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式，為垂直線源灌技術(shù)推廣應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 供試土樣

供試土樣取自新疆鄯善縣，經(jīng)風(fēng)干、碾碎、過2 mm篩后，利用馬爾文激光分析儀測(cè)定其基本物理特性(見表1)。

表1 土壤基本物理特性

1.2 試驗(yàn)設(shè)備與設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)備主要包括馬利奧特瓶(簡(jiǎn)稱馬氏瓶)、垂直線源供水管和試驗(yàn)土箱。馬氏瓶底面積為500 cm2，高為40 cm；垂直線源供水管進(jìn)口端連接橡皮管，邊壁開孔(開孔率為10%)并用紗布包裹，出口端用堵頭密封，管中填充有直徑為3～5 mm的碎石，將其垂直插入土體中，第一個(gè)出水孔距離土體表面5 cm；試驗(yàn)土箱是長(zhǎng)寬高分別為80、60、60 cm的有機(jī)玻璃箱，試驗(yàn)設(shè)備如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)設(shè)備示意圖

本試驗(yàn)主要進(jìn)行不同線源直徑條件下土壤水分入滲特性的研究。試驗(yàn)設(shè)置恒定的供水水頭為12.5 cm，線源長(zhǎng)度為30 cm，線源直徑設(shè)置了4個(gè)水平，分別為2、3、4及5 cm，每組試驗(yàn)3次重復(fù)。將供試土樣按1.45 g/cm3的容重分層(每層5 cm，層間打毛)裝入試驗(yàn)土箱中，安裝好馬氏瓶和垂直線源供水管，打開閥門，入滲試驗(yàn)開始。試驗(yàn)過程中，記錄馬氏瓶讀數(shù)。灌水4 h后，入滲試驗(yàn)結(jié)束。用Spss軟件和Excel對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。

1.3 基本理論

模擬土壤水分入滲的常用模型有Green-Ampt入滲模型、Philip入滲模型、Kostiakov(1932)入滲公式和Horton(變形)入滲公式。前兩種屬于理論入滲模型，后兩種屬于經(jīng)驗(yàn)入滲模型[12,16]。Green-Ampt入滲模型是干土積水入滲模型，不適用于垂直線源灌，因此采用其他3種入滲模型進(jìn)行模擬。

Philip入滲模型采用垂直入滲形式[16]：

i(t)=0.5St-0.5+A

(1)

I(t)=St0.5+At

(2)

式中：i(t)為入滲率，L/h；I(t)為累積入滲量，L；t為入滲歷時(shí)，h；S為吸滲率，L/h0.5；A為穩(wěn)滲率，L/h。

Kostiakov(1932)入滲公式為[16]：

i(t)=Bt-α

(3)

(4)

式中：B和α為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

Horton(1940)入滲公式為[16]：

i(t)=ic+(i0-ic)e-βt

(5)

(6)

式中：ic、i0和β為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。該式可簡(jiǎn)化為：

i(t)=Ne-wt

(7)

(8)

式中：N和W為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。式(7)和式(8)稱為Horton(變形)入滲公式。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 線源直徑對(duì)土壤入滲的影響

線源直徑改變了垂直線源灌水器的表面積，為了分析對(duì)比線源直徑對(duì)土壤水分入滲的影響，點(diǎn)繪了不同線源直徑土壤水分的入滲率和累積入滲量(見圖2、3)。

圖2 不同線源直徑的入滲率

由圖2可知，不同線源直徑的入滲率變化趨勢(shì)基本一致，隨著入滲歷時(shí)的延長(zhǎng)，入滲率均在降低，且降低幅度逐漸變緩，最終趨于穩(wěn)定。線源直徑對(duì)入滲率有明顯影響，入滲歷時(shí)相同時(shí)，隨著線源直徑的增加，入滲率逐漸增大。

圖3 不同線源直徑的累積入滲量

由圖3可知，不同線源直徑的累積入滲量變化趨勢(shì)基本一致，隨著入滲歷時(shí)的延長(zhǎng)，累積入滲量均在增加，且增長(zhǎng)幅度逐漸變緩；線源直徑對(duì)累積入滲量有明顯影響，入滲歷時(shí)相同時(shí)，隨著線源直徑的增加，累積入滲量逐漸增大。

2.2 3種入滲模型對(duì)線源直徑的適用性

分析了3種入滲模型在不同線源直徑條件下土壤水分入滲率的擬合情況，對(duì)比了3種入滲模型模擬入滲率和實(shí)測(cè)入滲率之間的精確性。

2.2.1 Philip入滲模型對(duì)線源直徑的適用性

將不同線源直徑下實(shí)測(cè)入滲率用Philip入滲模型進(jìn)行模擬，由模擬結(jié)果可知線源直徑對(duì)穏滲率 影響較小，這是因?yàn)椴煌€源直徑的灌水器和土體的接觸深度一致。因此，設(shè)定不同線源直徑的穏滲率A為1.609(平均值)重新進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果如圖4和表2所示。圖4是Philip入滲模型不同線源直徑下的入滲率，反映了Philip入滲模型所模擬的入滲率和不同線源直徑下實(shí)測(cè)入滲率的對(duì)比關(guān)系。表2是Philip入滲模型不同線源直徑下的參數(shù)。

圖4 Philip入滲模型不同線源直徑下的入滲率

表2 Philip入滲模型不同線源直徑下的參數(shù)表

由圖4和表2可知，Philip入滲模型在不同線源直徑下的決定系數(shù)R2均在0.858以上，說明Philip入滲模型模擬值與實(shí)測(cè)值接近，模擬精度較高，能真實(shí)地反映出不同線源直徑的入滲率變化趨勢(shì)。因此，Philip入滲模型能模擬不同線源直徑下的入滲規(guī)律。

隨著線源直徑的增加，吸滲率S在增加，用線性函數(shù)對(duì)其進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見圖5。

圖5 Philip入滲模型吸滲率S與線源直徑擬合關(guān)系

由圖5可知，吸滲率S與線源直徑擬合的決定系數(shù)R2為0.984，說明吸滲率S與線源直徑的線性關(guān)系良好。則線源長(zhǎng)度為30 cm，不同線源直徑的Philip入滲模型為：

i(t)=0.5×(6.909D-12.026)t-0.5+1.609

(9)

I(t)=(6.909D-12.026)t0.5+1.609t

(10)

式(9)可簡(jiǎn)化為：

i(t)=(3.455D-6.013)t-0.5+1.609

(11)

由于i(t)和I(t)均不小于0，因此D不小于1.7 cm。

2.2.2 Kostiakov入滲公式對(duì)線源直徑的適用性

將不同線源直徑下實(shí)測(cè)入滲率用Kostiakov入滲公式進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果如圖6和表3所示。圖6是Kostiakov入滲公式不同線源直徑下的入滲率，反映了Kostiakov入滲公式所模擬的入滲率和不同線源直徑下實(shí)測(cè)入滲率的對(duì)比關(guān)系。表3是Kostiakov入滲公式不同線源直徑下的參數(shù)。

圖6 Kostiakov入滲公式不同線源直徑下的入滲率

表3 Kostiakov入滲公式不同線源直徑下的參數(shù)表

由圖6和表3可知，Kostiakov入滲公式在不同線源直徑下的決定系數(shù) 均在0.983以上，說明Kostiakov入滲公式模擬值與實(shí)測(cè)值更接近，模擬精度更高，更能真實(shí)地反映出不同線源直徑的入滲率變化趨勢(shì)。因此，Kostiakov入滲公式更能模擬不同線源直徑下的入滲規(guī)律，而且略比Philip入滲模型精確。

隨著線源直徑的增加，參數(shù)B和參數(shù)α均增加，用線性函數(shù)對(duì)其進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見圖7。

圖7 Kostiakov入滲公式參數(shù)與線源直徑擬合關(guān)系

由圖7可知，參數(shù)B與線源直徑擬合的決定系數(shù)R2為0.997，參數(shù)α與線源直徑擬合的決定系數(shù)R2為0.84，說明參數(shù)B和參數(shù)α均與線源直徑的線性關(guān)系良好。則線源長(zhǎng)度為30 cm，不同線源直徑的Kostiakov入滲公式為：

i(t)=(3.988D-6.711)t-(0.046 D+0.241 )

(12)

(13)

式(13)可簡(jiǎn)化為：

(14)

由于i(t)和I(t)均不小于0，因此1.7 cm≤D≤16.5 cm。

2.2.3 Horton(變形)入滲公式對(duì)線源直徑的適用性

將不同線源直徑下實(shí)測(cè)入滲率用Horton(變形)入滲公式進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果如圖8和表4所示。圖8反映了Horton(變形)入滲公式所模擬的入滲率和不同線源直徑下實(shí)測(cè)入滲率的對(duì)比關(guān)系。

圖8 Horton(變形)入滲公式不同線源直徑下的入滲率

表4 Horton(變形)入滲公式不同線源直徑下的參數(shù)表

由圖8和表4可知，Horton(變形)入滲公式在不同線源直徑下的決定系數(shù)R2均在0.774以上。說明Horton(變形)入滲公式擬合值與實(shí)測(cè)值較接近，能大致反映入滲率隨時(shí)間變化趨勢(shì)。因此，Horton(變形)入滲公式可以模擬不同線源直徑下的入滲規(guī)律，但精確度低于Philip入滲模型和Kostiakov入滲公式。Horton(變形)入滲公式更適合于入滲中期和后期的模擬。

隨著線源直徑的增加，參數(shù)N和參數(shù)W均增加，用線性函數(shù)對(duì)其進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見圖9。

圖9 Horton(變形)入滲公式參數(shù)與線源直徑擬合關(guān)系

由圖9可知，參數(shù)N與線源直徑擬合的決定系數(shù)R2為0.978，參數(shù)W與線源直徑擬合的決定系數(shù)R2為0.985，說明參數(shù)N和參數(shù)W均與線源直徑的線性關(guān)系良好。則線源長(zhǎng)度為30 cm，不同線源直徑的Horton(變形)入滲公式為：

i(t)=(7.164D-11.312)e-(0.076 D+0.037)t

(15)

(16)

由于i(t)和I(t)均不小于0，因此D不小于1.6 cm。

3 結(jié) 論

本文在垂直線源供水條件下，研究了不同線源直徑入滲率和累積入滲量的變化特性，并借助Philip入滲模型、Kostiakov入滲公式和Horton(變形)入滲公式對(duì)不同線源直徑下入滲規(guī)律的適用性進(jìn)行了分析比較，建立了經(jīng)驗(yàn)公式，得出以下結(jié)論。

(1)不同線源直徑的入滲率變化趨勢(shì)基本一致，隨著入滲歷時(shí)的延長(zhǎng)，入滲率均在降低，且降低幅度逐漸變緩，最終趨于穩(wěn)定；線源直徑對(duì)入滲率有明顯影響，隨著線源直徑的增加，入滲率逐漸增大。

(2)不同線源直徑的累積入滲量變化趨勢(shì)基本一致，隨著入滲歷時(shí)的延長(zhǎng)，累積入滲量均在增加，且增長(zhǎng)幅度逐漸變緩；線源直徑對(duì)累積入滲量有明顯影響，隨著線源直徑的增加，累積入滲量逐漸增大。

(3)3種模型均能模擬不同線源直徑下的入滲規(guī)律，Kostiakov入滲公式和Philip入滲模型較精確，Horton(變形)更適合于入滲中期和后期的模擬。

(4)得出不同線源直徑下3種入滲模型的經(jīng)驗(yàn)公式。