低速?zèng)_擊下復(fù)合材料層合板損傷試驗(yàn)與模擬

段苗苗 史文艷 張曉研 肖倩倩

低速?zèng)_擊下復(fù)合材料層合板損傷試驗(yàn)與模擬

段苗苗 史文艷 張曉研 肖倩倩

(西安工程大學(xué)城市規(guī)劃與市政工程學(xué)院，西安 710048)

對(duì)復(fù)合材料層合板進(jìn)行四種不同能量的低速?zèng)_擊試驗(yàn)，測(cè)量了不同沖擊能量下的凹坑深度，并利用超聲C掃描獲得了層合板分層形狀和面積。依照試驗(yàn)條件，建立復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊三維有限元模型，模型中分別采用hashin失效準(zhǔn)則和界面單元模擬層內(nèi)失效和層間損傷，結(jié)合試驗(yàn)與模擬結(jié)果，討論了復(fù)合材料層合板在低速?zèng)_擊下的損傷特征，以及沖擊過程中層合板內(nèi)部損傷的發(fā)生及演化規(guī)律。

復(fù)合材料層合板；低速?zèng)_擊；分層；有限元模型

0 引言

復(fù)合材料由于其高的強(qiáng)度和剛度被廣泛地用于航空航天領(lǐng)域，然而他們很容易遭受低速?zèng)_擊，比如鳥撞、維修工具的跌落、起降過程中地面卷起的碎石，飛行過程中遭遇冰雹等。低速?zèng)_擊會(huì)引起復(fù)合材料內(nèi)部損傷，主要有基體損傷和分層。這些損傷不易被發(fā)現(xiàn)，但是會(huì)明顯降低結(jié)構(gòu)的承載能力，特別是壓縮承載能力。因此，對(duì)復(fù)合材料層合板進(jìn)行低速?zèng)_擊試驗(yàn)和模擬有必要的工程意義。

許多作者通過大量的試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的沖擊行為及其對(duì)殘余強(qiáng)度的影響。然而，由于復(fù)合材料層合板在沖擊載荷作用下的失效過程非常復(fù)雜，大多數(shù)的研究集中在沖擊響應(yīng)、損傷機(jī)制、沖擊損傷程度以及沖擊后的強(qiáng)度。Caminero[1]通過沖擊后壓縮試驗(yàn)(CAI)研究了層合板厚度、鋪層順序?qū)μ祭w維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板沖擊損傷容限的影響。楊旭[2]對(duì)T300級(jí)和T800級(jí)2種碳纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料層壓板進(jìn)行了低速?zèng)_擊和沖擊后壓縮試驗(yàn)，討論了沖擊能量、凹坑深度、損傷面積及沖擊后壓縮強(qiáng)度之間的關(guān)系。L Volnei Tita[3]采用壓痕試驗(yàn)代替沖擊試驗(yàn)，分析了低速?zèng)_擊對(duì)碳纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂復(fù)合材料層合板的破壞。Ghelli[4]研究了薄層合板沖擊損傷后的壓縮行為，他指出層合板厚度相對(duì)較小時(shí)，無論其尺寸和纖維取向如何，在壓縮試驗(yàn)中都會(huì)導(dǎo)致試樣的彈性失穩(wěn)。Shuchang Long[5]介紹了復(fù)合材料層合板在低速?zèng)_擊下的損傷過程，通過超聲C掃描研究了各界面的分層區(qū)域，總結(jié)了鋪層角度與分層形狀的關(guān)系。Hongliang Tuo[6]對(duì)四種不同沖擊能的2mm厚復(fù)合材料層合板進(jìn)行了低速?zèng)_擊試驗(yàn)和CAI試驗(yàn)。張彥[7]基于應(yīng)變描述的Hashin 失效準(zhǔn)則, 建立單層板的逐漸累積損傷分析模型，分析了碳纖維復(fù)合材料層合板在低速?zèng)_擊作用下層內(nèi)和層間的失效行為。Panettieri[8]對(duì)準(zhǔn)各向同性復(fù)合材料層合板在不同沖擊能量下的分層損傷進(jìn)行了基準(zhǔn)研究，重點(diǎn)研究了分層閾值載荷以及分層損傷的形狀和擴(kuò)展。關(guān)于復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊性能的其他研究也有報(bào)道[9-11]。以上研究大多針對(duì)薄的復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊后的剩余強(qiáng)度以及沖擊參數(shù)對(duì)損傷結(jié)果的影響。而對(duì)沖擊過程中層合板內(nèi)部的損傷演化情況較少報(bào)道。本文針對(duì)5mm厚的層合板進(jìn)行低速?zèng)_擊試驗(yàn)并建立三維有限元模型，主要討論了沖擊過程中層合板內(nèi)部分層損傷及基體損傷的發(fā)生及擴(kuò)展規(guī)律。

1 試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)條件

低速?zèng)_擊試驗(yàn)依照ASTM D7136標(biāo)準(zhǔn)[12]進(jìn)行，試樣尺寸為150mm×100mm。試驗(yàn)使用的材料為T700/3234，鋪層順序?yàn)?45/0/-45/90)5s。使用WANCE沖擊試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行了面外沖擊試驗(yàn)。沖頭為半球形，重5.5kg，直徑12.7mm。沖擊夾具的設(shè)計(jì)依據(jù)ASTM標(biāo)準(zhǔn)[12]，將試樣置于中間開有125mm×75mm開口夾具中。在支撐夾具上，用四個(gè)橡膠夾子夾住試件，以限制試件在沖擊過程中的面外位移。夾具上使用了抗沖擊裝置，以免對(duì)試件進(jìn)行二次沖擊。實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖1所示。沖擊位置位于試件中心，實(shí)驗(yàn)中通過改變沖頭的高度來調(diào)節(jié)沖擊能量，同時(shí)保持沖頭的質(zhì)量和直徑不變。用激光位移計(jì)測(cè)量各試樣沖擊點(diǎn)處的凹坑深度。低速?zèng)_擊事件后通過超聲C掃描獲得分層損傷形狀及面積。此外，典型的接觸力-時(shí)間曲線在沖擊試驗(yàn)中由動(dòng)態(tài)力傳感器測(cè)得。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖2為四種沖擊能量下的沖擊力-時(shí)間曲線。由圖2可知：在不同的沖擊能量下，沖擊力曲線呈現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)，沖擊力峰值隨著沖擊能量的增加而增加，但總的沖擊時(shí)間幾乎相同(4.2 ms)。沖頭和層合板開始接觸時(shí)，由于試件與夾具存在一定的間隙，沖擊力以波動(dòng)的形式迅速增長(zhǎng)。沖擊力最劇烈的波動(dòng)發(fā)生在0.5ms ~ 1.5ms之間，說明此時(shí)沖擊區(qū)基體發(fā)生了嚴(yán)重的損傷以及層間出現(xiàn)分層。當(dāng)沖擊時(shí)間為2ms時(shí)，沖擊力達(dá)到峰值時(shí)，曲線波動(dòng)逐漸減小。此后沖頭開始回彈，沖擊力相對(duì)平穩(wěn)地減小，直到?jīng)_頭與試件完全分離，沖擊力為0。

沖擊試驗(yàn)完成后，除沖擊點(diǎn)有可觸摸的圓形凹坑外，試件其他位置沒有目視損傷。圖3為凹坑深度隨沖擊能量的變化曲線。由圖3可知凹坑深度隨著沖擊能量的增加而非線性增加。沖擊能量越大，凹坑深度的增加越緩慢，這主要是由于隨著凹坑深度的增加，沖頭與試件的接觸面積增大，沖擊應(yīng)力減小。

圖4為四種沖擊能量下由超聲C掃描得到的試件分層損傷圖像，圖4左邊條帶中不同的顏色代表著試件不同的厚度。由圖4可知，隨著沖擊能量的增加，試件分層面積依次增大，分層形狀由橢圓形變?yōu)椴灰?guī)則橢圓形，類似于花生殼形。15J沖擊能量下，試件底面的損傷面積最大，45J沖擊能量下，試件中下部沖擊面積最大。

圖2 沖擊力-時(shí)間曲線

圖3 凹坑深度隨沖擊能量的變化曲線

2 有限元模型

本文采用ABAQUS/Explicit有限元分析軟件建立了復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊有限元模型，模型中包含層合板、沖頭、支持夾具，其參數(shù)與試驗(yàn)完全一致。沖頭和支持夾具采用三維解析剛體R3D4單元。通過在沖頭上設(shè)置參考點(diǎn)并施加點(diǎn)質(zhì)量，在點(diǎn)質(zhì)量上施加速度場(chǎng)。層合板采用3D固體單元(C3D8R)模擬，每層厚度為0.125mm，共40層。每層作為一個(gè)子層賦予方向，子層與子層之間建立0厚度膠層并通過膠層連接在一起，膠層單元為COH3D8。沖頭與層合板之間采用庫倫接觸，摩擦系數(shù)為0.3[13]。模型中固定支持夾具所有自由度，施加給沖頭參考點(diǎn)Z方向的速度場(chǎng)，其他方向固定，如圖5所示。模型中采用三維hashin[14]失效準(zhǔn)則模擬復(fù)合材料層合板的面內(nèi)損傷。子層之間加入具有牽引-分離本構(gòu)關(guān)系的膠層單元，采用二次應(yīng)力準(zhǔn)則模擬膠層單元損傷的產(chǎn)生以及Benzeggagh和kenane[15]提出的混合模式下?lián)p傷擴(kuò)展準(zhǔn)則（B-K準(zhǔn)則）用于損傷演化，從而預(yù)測(cè)層間分層損傷。層合板的參數(shù)見表1和表2，膠層參數(shù)見表3。

圖4 超聲C掃描結(jié)果

圖5 有限元模型

表2 T700/3234 材料單層板強(qiáng)度常數(shù)

表3 膠層屬性

3 結(jié)果和討論

3.1 模型驗(yàn)證

不同沖擊能量下有限元預(yù)測(cè)與試驗(yàn)所測(cè)的沖擊力-時(shí)間曲線如圖6所示。不同沖擊能量下層合板的分層損傷面積以及沖擊力峰值的試驗(yàn)與有限元結(jié)果對(duì)比見表4。通過觀察可知，有限元預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，說明此模擬方法能有效能預(yù)測(cè)層合板的低速?zèng)_擊行為。在沖擊過程中，沖擊力試驗(yàn)值相對(duì)于模擬具有較大的波動(dòng)，特別在沖擊初期，這是由于試驗(yàn)中夾具與試件存在著間隙，而有限元模型是處于理想狀態(tài)下。有限元預(yù)測(cè)的沖擊力峰值稍大于試驗(yàn)值，這是由于有限元模型中未考慮幾種損傷形式的相互作用從而使得沖擊力峰值稍大于試驗(yàn)值而分層面積小于試驗(yàn)值。

圖7為沖擊能量為15J和30J時(shí)C-掃描結(jié)果與有限元預(yù)測(cè)分層結(jié)果對(duì)比。試驗(yàn)中C-掃描云圖為橢圓，而有限元預(yù)測(cè)分層云圖近似于圓，造成這種偏差的主要原因大致有兩種，一方面是有限元分析中對(duì)分層和基體損傷機(jī)制之間的相互作用的有限預(yù)測(cè)，另一方面可能是因?yàn)樽詈笠粚咏缑娴姆謱邮怯捎谧詈笠粚拥幕w裂紋較長(zhǎng)導(dǎo)致C-掃描結(jié)果中分層形狀沒有被正確地捕捉到。然而，對(duì)于每種沖擊能量，預(yù)測(cè)的分層區(qū)域總體上與C-掃描結(jié)果一致。

表4 峰值力、分層面積試驗(yàn)與模擬值對(duì)比

圖7 C掃描結(jié)果與有限元預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

3.2 結(jié)果分析

選取30J 沖擊能量分析沖擊過程中層合板內(nèi)部損傷情況。圖8所示為沖擊能量為30J時(shí)的分層損傷以及基體損傷云圖。結(jié)合圖6可知，沖擊分為三個(gè)階段。1）初始損傷階段（0-1ms）：沖擊力從 0 開始迅速增長(zhǎng)，沖頭與層合板一旦接觸，層合板接觸面上就有損傷產(chǎn)生，使得沖擊力劇烈波動(dòng)。隨著沖擊力的增加，損傷從沖擊面向背面迅速擴(kuò)展，直到整個(gè)厚度方向沖擊區(qū)幾乎所有面均有損傷。2）損傷擴(kuò)展階段（1-2ms）：沖擊力繼續(xù)以波動(dòng)的形式增加，層合板每一子層的損傷面積逐漸增大，直至沖頭速度為 0，沖擊力達(dá)到最大值，此階段結(jié)束。3）沖頭反彈階段（2-4.3ms）：沖頭開始回彈，沖擊力開始卸載，沖擊造成的層合板彎曲變形開始恢復(fù)，層合板內(nèi)的損傷不再發(fā)生擴(kuò)展，直至沖頭與層合板完全分離，沖擊力為0。

圖8 損傷云圖（左：分層；右:基體損傷）

在低速?zèng)_擊過程中，最早出現(xiàn)的損傷類型是分層，主要是由沖頭擠壓層合板導(dǎo)致了局部過大的面外應(yīng)力。隨著沖頭向下擠壓，分層損傷向?qū)雍习鍍?nèi)部擴(kuò)展，由于層合板背面沒有支撐，導(dǎo)致分層損傷在層間擴(kuò)展，每個(gè)子層的分層面積變大，從而形成了“松樹型”損傷類型。

在沖擊面，基體損傷主要是由于沖頭擠壓層合板引起了基體的壓縮破壞，以及沖擊引起層合板的整體彎曲變形導(dǎo)致沖擊面具有較大的壓應(yīng)力。在層合板的中上部，基體損傷最嚴(yán)重，考慮到可能是因?yàn)楦叩慕佑|應(yīng)力和彎曲切應(yīng)力共同作用的結(jié)果。在沖擊背面，主要是基體拉伸破壞。

圖9為不同沖擊能量下，有限元預(yù)測(cè)的沖擊力—位移曲線。由圖9可知，隨著層合板內(nèi)部損傷和擴(kuò)展，損傷處的材料局部軟化，引起材料的宏觀剛度降低，所以，在相同位移下，卸載階段的沖擊力明顯小于加載階段的沖擊力，沖擊力—位移曲線整體表現(xiàn)出非線性特點(diǎn)。在沖擊過程中，沖擊接觸面的損傷伴隨著塑性變形的產(chǎn)生，即沖頭與層合板分離后，沖頭位移不為零，沖擊接觸區(qū)域產(chǎn)生永久性凹坑。

圖9 沖擊力-位移曲線

4 結(jié)論

對(duì)復(fù)合材料層合板進(jìn)行落錘沖擊試驗(yàn)，研究了層合板在低速?zèng)_擊作用下的分層損傷過程。通過超聲c掃描檢測(cè)分層情況。在考慮層內(nèi)損傷和層間損傷的損傷模型基礎(chǔ)上，建立了有限元分析模型。結(jié)合試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果，得出以下結(jié)論

1）層合板在低速?zèng)_擊作用下，沖擊點(diǎn)處的材料發(fā)生了塑性變形，沖擊面產(chǎn)生可觸摸的圓形凹坑，凹坑深度隨著沖擊能量的增加非線性增加。

2）隨著沖擊能量的增加，沖擊力峰值及分層面積相應(yīng)地增加，分層形狀由橢圓形變?yōu)榛ㄉ鷼ば巍?/p>

3）對(duì)于較厚的層合板，初始損傷發(fā)生在沖擊面，由于高的接觸應(yīng)力，損傷迅速向?qū)雍习鍍?nèi)部擴(kuò)展，在沖擊背面損傷面積最大，在厚度方向上形成松樹型損傷模式。

[1] MACaminero, IGarcía-Moreno, GPRodríguez. Experimental study of the influence of thickness and ply-stacking sequence on the compression after impact strength of carbon fibre reinforced epoxy laminates[J]. Polymer Testing 2018; 66: 360-370.

[2] 楊旭, 何為, 韓濤, 等. 低速?zèng)_擊下復(fù)合材料層板壓縮許用值[J]. 復(fù)合材料學(xué)報(bào),2014, 31(6):1626-1634.[YANG Xu, HE Wei, HAN Tao, et al.Compressive allowables of composite laminates subjected to low-velocity impact[J].Acta Materiae Composite Sinica, 2014, 31(6): 1626-1634.]

[3] Volnei Tita, Jonas de Carvalho, Dirk Vandepitte. Failure analysis of low velocity impact on thin composite laminates: Experimental and numerical approaches[J]. Composite Structures 2008, 83: 413-428.

[4] Daniele Ghelli, Giangiacomo Minak. Low velocity impact and compression after impact tests on thin carbon/epoxy laminates[J].Composites: Part B 2011; 42: 2067-2079.

[5] LongS, YaoX, ZhangX. Delamination prediction in composite laminates under low velocity impact[J].Composite Structures 2015; 132: 290-298.

[6] Hongliang Tuo, Zhixian Lu, Xiaoping Ma, et al. Damage and failure mechanism of thin composite laminates under low-velocity impact and compression-after-impact loading conditions [J]. Composites Part B 2019; 163: 642-654.

[7] 張彥, 朱平, 來新民. 低速?zèng)_擊作用下碳纖維復(fù)合材料鋪層板的損傷分析[J]. 復(fù)合材料學(xué)報(bào), 2006, 23(2): 150-157.[ZHANG Yan, ZHU Ping, LAI Xinmin, et al. Low-velocity impact damage analysis in carbon fiber reinforced composite laminated plates[J]. Acta Materiae Composite Sinica , 2006, 23(2): 150-157.]

[8] Panettieri E, Fanteria D, Montemurro M, Froustey C. Low-velocity impact tests on carbon/epoxy composite laminates: a benchmark study[J].Compos B Eng2016; 107:9-21.

[9] Faggiani A, Falzon BG. Predicting low-velocity impact damage on a stiffened composite panel[J].Compos Part A 2010; 41: 737-749.

[10] Tan W, Falzon BG, Chiu LNS, et al. Predicting low velocity impact damage and Compression-After-Impact (CAI) behaviour of composite laminates[J].Composite Part A 2015; 71:212-226.

[11] Kur?un A, ?enel M, Enginsoy HM, et al. Effect of impactor shapes on the low velocity impact damage of sandwich composite plate: experimental study and modelling[J]. Composite B Eng 2016; 86:143-151.

[12] ASTM D7136/D7136M-15. Standard test method for measuring the damage resistance of a fiber-reinforced polymer matrix composite to a drop-weight impact event[S].

[13] Faggiani A, Falzon BG. Predicting low-velocity impact damage on a stiffened composite panel[J]. Composite Part A 2010, 41: 737-749.

[14] Hashin Z. Failure criteria for unidirectional fiber composites[J]. J Appl Mech1980; 47:329-334.

[15] Benzeggagh ML, Kenane M. Measurement of mixed-mode delamination fracture toughness of unidirectional glass/epoxy composites with mixed mode bending apparatus[J]. Composite Science Technology 1996; 56(4): 439-449.

[16] 梁吉鵬, 馬斌捷. 復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)層間應(yīng)力分析綜述,強(qiáng)度與環(huán)境, 2013, 40(2): 33-42. [LIANG Jipeng MA Binjie.A survey on the analysis of the inter laminar stress in composite laminates[J]. Structure & Environment Engineering, 2013, 40(2): 33-42. ]

Numerical Analysis and Tests of Composite Laminates under Low-velocity Impact

DUAN Miao-miao SHI Wen-yan ZHANG Xiao-yan XIAO Qian-qian

( School of Urban Planning and Municipal Engineering，Xi'an Polytechnic University, Xi'an 710048，China)

Drop weight tests were carried out on composite laminates with four impact energy levels. Dent depths were measured after impact tests. Delamination area of each interface induced by low-velocity impact was captured using ultrasonic C-scan. 3D volume elements with user-defined material based finite element (FE) model has been applied according to test conditions. Hashin failure criterion and cohesive elements were used to simulate intra-ply damage and inter-ply damage respectively. Based on the experimental and simulation results, the distribution characteristics of the delamination and the occurrence and evolution of the internal damage of the laminate during impact process were analyzed.

composite laminates; low- velocity impact; delimitation; FEM

TB332; V216.5+5

A

1006-3919(2020)02-0026-06

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2020.02.004

2020-01-03；

2020-03-09

碳纖維復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊響應(yīng)與損傷模擬（S201910709014）

段苗苗（1988—），女，工程師，研究生，研究方向—復(fù)合材料力學(xué)；(710048)西安工程大學(xué)城市規(guī)劃與市政工程學(xué)院.