考慮風險與資金約束的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價與回收決策

劉春怡, 尤天慧, 曹兵兵

(1.東北大學(xué) 工商管理學(xué)院， 遼寧 沈陽 110169； 2.廣州大學(xué) 工商管理學(xué)院， 廣東 廣州 510006)

隨著市場競爭日趨激烈和消費者環(huán)保意識逐漸增強，越來越多的企業(yè)開始關(guān)注考慮產(chǎn)品回收再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈[1].現(xiàn)實中，由于企業(yè)在成本支出和獲得收入之間存在時間差，一些企業(yè)會面臨運營資金不足的窘境[2]，通常會向銀行等金融機構(gòu)融資，以此來彌補資金缺口[3].回收商作為產(chǎn)品回收再制造的重要環(huán)節(jié)，其資金狀況倍受關(guān)注.此外，面對市場需求的不確定性，供應(yīng)鏈成員表現(xiàn)出不同的風險態(tài)度會影響其最優(yōu)決策[4].面對市場需求不確定風險，回收商資金約束的閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員企業(yè)如何制定其最優(yōu)定價與回收率決策，以及成員企業(yè)風險態(tài)度和貸款利率如何影響最優(yōu)定價和回收率策略是本文需要解決的問題.基于此，本文針對考慮成員風險態(tài)度且回收商資金約束的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價與回收決策進行研究.

目前，針對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價與回收決策的相關(guān)研究已引起了有關(guān)學(xué)者的關(guān)注[5-7]，例如，Savaskan等[5]針對集中回收、制造商回收、零售商回收和第三方回收這4種不同的回收模式，分別給出了閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價與回收決策.但已有研究大都僅考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈成員風險中性且回收商資金充足的情形，未考慮成員的風險態(tài)度和回收商資金約束對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價與回收決策的影響.

已有研究指出成員的風險態(tài)度能夠影響供應(yīng)鏈的決策制定[8-10]，例如，陳宇科等[9]分析了隨機需求條件下考慮零售商風險規(guī)避時閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價與訂貨決策；Ke等[10]研究了零售商風險規(guī)避態(tài)度對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策的影響.也有研究表明資金短缺對供應(yīng)鏈決策具有影響，例如，Wang等[11]針對再制造商資金約束的閉環(huán)供應(yīng)鏈，對比了有貸款和無貸款下的定價決策，指出再制造商的初始資金和貸款利率能夠影響閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策；石丹等[12]指出相較于制造商和零售商，回收企業(yè)所面臨的資金約束問題尤其突出，并從收益成本角度研究了回收商資金約束下，不同融資方式對閉環(huán)供應(yīng)鏈收益的影響.此外，也有一些學(xué)者研究了成員風險態(tài)度和資金約束對供應(yīng)鏈定價等決策的影響，如Yan等[13]針對零售商資金約束的供應(yīng)鏈，研究了零售商風險規(guī)避和融資方案對供應(yīng)鏈定價與訂貨決策的影響.需要指出的是，上述針對考慮成員風險態(tài)度的供應(yīng)鏈定價決策的研究和考慮成員資金約束的供應(yīng)鏈定價決策的研究，較少考慮成員風險態(tài)度對資金約束的閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)定價與回收決策的影響.

本文運用均值-方差法刻畫各成員風險態(tài)度，針對回收商資金約束的閉環(huán)供應(yīng)鏈，給出不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價與回收率；并探討各成員的風險態(tài)度、貸款利率和需求不確定性對最優(yōu)策略以及成員和閉環(huán)供應(yīng)鏈效用的影響.

1 問題描述、符號說明與研究假設(shè)

考慮由制造商、零售商和資金約束的回收商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，制造商使用原材料或二手產(chǎn)品生產(chǎn)新產(chǎn)品，零售商從制造商處批發(fā)產(chǎn)品并以一定的零售價格賣給消費者；資金約束的回收商向銀行融資，然后以一定的回收率回收市場中的二手產(chǎn)品，并以一定的轉(zhuǎn)移價格將其賣給制造商，回收商收到貨款后償還銀行貸款.本文涉及的符號與說明如表1所示.為了簡化模型和便于分析，做出下列假設(shè):

表1 符號與說明

2 效用函數(shù)的構(gòu)建

(1)

同理，制造商、零售商和閉環(huán)供應(yīng)鏈的效用函數(shù)分別為

(2)

(3)

(4)

3 最優(yōu)解及其分析

3.1 集中決策

(5)

(6)

其中，X1=cn-cr-A(1+fT).

(7)

由命題1可知，風險規(guī)避的閉環(huán)供應(yīng)鏈會制定較低的回收率，獲得的效用比風險中性的閉環(huán)供應(yīng)鏈更低.隨著市場需求波動的增加，為了規(guī)避風險，閉環(huán)供應(yīng)鏈會制定較低的回收率，從而導(dǎo)致閉環(huán)供應(yīng)鏈效用降低.這符合風險規(guī)避決策特性，即風險規(guī)避的企業(yè)傾向做出更加保守的決策，獲得的效用也會相對較低.

由命題2可知，對于回收難度較高的產(chǎn)品，其回收率較低，導(dǎo)致產(chǎn)品再利用水平較低，因此閉環(huán)供應(yīng)鏈傾向為該類產(chǎn)品制定較高的零售價格，從而在初次銷售中獲得較高的利潤，由于該類產(chǎn)品只能從初次銷售中獲利，相比回收難度較低的產(chǎn)品，閉環(huán)供應(yīng)鏈獲得的效用較低.

3.2 分散決策

對于由制造商、零售商和回收商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，一般存在3種權(quán)力結(jié)構(gòu)，分別是制造商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)和回收商主導(dǎo).通過對不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下的最優(yōu)批發(fā)價格、零售價格和回收率求解，發(fā)現(xiàn)零售商主導(dǎo)下該閉環(huán)供應(yīng)鏈中市場需求的期望為0，這不符合現(xiàn)實情形，因此，本文僅考慮制造商主導(dǎo)和回收商主導(dǎo)的情形.

(8)

(9)

(10)

其中:F=(βλR+σ2)/(2βλR+σ2)，G1=β[b-A(1+fT)]×λTF/{2CLλT(1+fT)+[b-A(1+fT)]2σ2}.

(11)

(12)

(13)

定理3回收商主導(dǎo)下，F(xiàn)βG2X2-2CL(1+fT)-X22σ2/λT≤0時，τTS，wTS和pTS有唯一最優(yōu)解，分別為

(14)

(15)

(16)

其中:G2=(βFλM+σ2)Δ/(2βFλM+σ2)，X2=b-A(1+fT).

(17)

(18)

(19)

4 數(shù)值分析

由圖1和圖2可知，隨著λM的增加，制造商風險態(tài)度從風險規(guī)避轉(zhuǎn)為風險中性，批發(fā)價格和零售價格隨之提高，回收率在集中決策下提高，在分散決策下降低.制造商和閉環(huán)供應(yīng)鏈的效用增加，零售商和回收商的效用降低.這表明風險中性的制造商會制定較高的批發(fā)價格，并獲得較高的效用，但會促使回收商降低回收率，零售商提高零售價格，導(dǎo)致市場需求降低，從而降低零售商和回收商效用.

圖1 制造商風險容忍程度對最優(yōu)決策的影響

圖2 制造商風險容忍程度對成員和閉環(huán)供應(yīng)鏈效用的影響

由圖3和圖4可知，風險中性的回收商會制定較高的回收率，從而降低產(chǎn)品制造成本，并促使制造商和零售商制定較低的批發(fā)價格和零售價格，導(dǎo)致市場需求增加，進而零售商和制造商效用增加.

由圖5和圖6可知，風險中性的零售商會制定較高的零售價格并獲得較高的效用，但會降低市場需求，并促使回收商降低回收率，制造商降低批發(fā)價格，導(dǎo)致制造商和回收商效用降低.即，風險中性的零售商能夠給零售商和閉環(huán)供應(yīng)鏈帶來更高效用，但這是以損失制造商和回收商的效用為前提的.

圖3 回收商風險容忍程度對最優(yōu)決策的影響

圖4 回收商風險容忍程度對成員和閉環(huán)供應(yīng)鏈 效用的影響

圖5 零售商風險容忍程度對最優(yōu)決策的影響

圖6 零售商風險容忍程度對成員和閉環(huán)供應(yīng)鏈效用的影響

由圖7和圖8可知，隨著貸款利率提高，不僅資金約束的回收商效用降低，資金充足的制造商和零售商效用也均隨之降低.這是因為，隨著貸款利率的提高，資金約束的回收商會降低回收率，零售商、制造商和回收商從使用二手產(chǎn)品生產(chǎn)新產(chǎn)品中獲得的收益減少，從而使批發(fā)價格和零售價格上漲，市場需求降低，進而降低閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員效用.

圖7 貸款利率對最優(yōu)決策的影響

圖8 貸款利率對成員和閉環(huán)供應(yīng)鏈效用的影響

由圖9和圖10可知，需求不確定性對不同成員效用的影響趨勢不同，且較低的需求不確定對零售商、回收商和分散決策下的閉環(huán)供應(yīng)鏈有益.這是由于批發(fā)價格和零售價格隨σ的變化速率不同，導(dǎo)致零售商邊際收益隨σ的增大先增加而后降低，從而使零售商效用隨之先增加而后降低.同理，雖然批發(fā)價格和回收率隨σ的變化趨勢不同，但是在批發(fā)價格和回收率的共同影響下導(dǎo)致制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品獲得的收益隨σ的增大而降低，從而導(dǎo)致制造商效用隨σ的增加而降低.回收率隨σ的增大先提高而后降低，使得回收商效用隨之先增加而后降低.

圖9 需求隨機因子標準差對最優(yōu)決策的影響

圖10 需求隨機因子標準差對成員和閉環(huán)供應(yīng)鏈 效用的影響

5 結(jié) 論

1) 風險規(guī)避的成員會制定保守決策，從而降低企業(yè)自身的效用.因此，閉環(huán)供應(yīng)鏈中風險規(guī)避的成員應(yīng)該通過市場調(diào)查等手段，充分了解市場需求變動情況，及時調(diào)整銷售策略，從而降低風險.

2) 不同成員的風險態(tài)度對最優(yōu)決策和成員效用的影響趨勢不同，風險中性的回收商對供應(yīng)鏈各成員均有利，風險中性的零售商和制造商會損害其他成員的利益，因此企業(yè)應(yīng)該選擇風險中性的回收商以及風險規(guī)避的制造商或零售商作為合作伙伴.

3) 貸款利率的提高會導(dǎo)致制造商和零售商制定較高的批發(fā)價格和零售價格，回收商制定較低的回收率，這不僅會降低市場需求，還會增加產(chǎn)品制造成本，從而降低閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員的效用.因此，閉環(huán)供應(yīng)鏈成員關(guān)注回收商的資金狀況是必要的.

4) 適當?shù)男枨蟛▌訉α闶凵毯突厥丈逃欣?，而需求波動增加會降低制造商效用，因此，與制造商相比，零售商與回收商能夠更好地適應(yīng)需求波動.