磷生鐵和鋼爪尺寸對(duì)鋁電解槽陽(yáng)極物理場(chǎng)的影響

李拓夫, 陶文舉, 王兆文, 劉小珍

(東北大學(xué) 冶金學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110819)

工業(yè)上生產(chǎn)原鋁采用Hall-Héroult法，其主體設(shè)備被稱為鋁電解槽.陽(yáng)極是鋁電解槽的心臟，陽(yáng)極電壓降占總電壓降約7.5%[1].因此，陽(yáng)極設(shè)計(jì)對(duì)于鋁電解節(jié)能降耗是非常重要的[2].

現(xiàn)代大型預(yù)焙鋁電解槽所用的陽(yáng)極是用熔融的磷生鐵將陽(yáng)極炭塊和鋼爪連接在一起而制成[1].磷生鐵和鋼爪不僅起到結(jié)構(gòu)連接的作用，同時(shí)還要進(jìn)行熱、電的連接，對(duì)于陽(yáng)極物理場(chǎng)有著重要的影響.因此，目前陽(yáng)極結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究主要集中在改進(jìn)磷生鐵和鋼爪的結(jié)構(gòu)方面[3-5].

目前缺少對(duì)于磷生鐵厚度和鋼爪直徑對(duì)陽(yáng)極物理場(chǎng)分布影響的深入研究.楊帥等[6]和Li等[7]分別采用熱-電耦合模型，對(duì)影響陽(yáng)極電壓降的因素進(jìn)行了數(shù)值模擬研究.然而，有學(xué)者提出陽(yáng)極的物理場(chǎng)分布是熱-電-應(yīng)力三個(gè)物理場(chǎng)的耦合結(jié)果[8-9],而熱-電耦合模型中缺乏對(duì)應(yīng)力分布的考慮，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果有偏差.Molenaar等[10-11]提出了熱-電-應(yīng)力耦合模型，研究了陽(yáng)極的物理場(chǎng)分布.結(jié)果表明，熱-電耦合模型的陽(yáng)極電壓降和熱-電-應(yīng)力耦合模型的結(jié)果相差28 mV.

綜上所述，研究磷生鐵和鋼爪的尺寸對(duì)陽(yáng)極物理場(chǎng)分布影響需要進(jìn)行熱-電-應(yīng)力耦合分析.為此，本文基于ANSYS軟件，使用APDL語(yǔ)言建立參數(shù)化的熱-電-應(yīng)力耦合模型.借助該模型，考察磷生鐵厚度和鋼爪直徑對(duì)于陽(yáng)極物理場(chǎng)分布的影響.

1 模型描述

1.1 物理模型

如圖1所示，物理模型中包括陽(yáng)極炭塊、磷生鐵、鋼爪和導(dǎo)桿.炭塊是規(guī)則的六面體，有4個(gè)炭碗，陽(yáng)極關(guān)于中軸中心對(duì)稱.將左側(cè)兩個(gè)炭碗編號(hào)為1和2，下文將以這兩個(gè)炭碗為例進(jìn)行分析.在陽(yáng)極的橫截面上取不同的點(diǎn)，考察不同情況下這些位置的溫度變化.

陽(yáng)極模型結(jié)構(gòu)參數(shù)參考國(guó)內(nèi)某400 kA電解槽陽(yáng)極，主要尺寸如表1所示.

基于ANSYS軟件平臺(tái)，采用高階耦合場(chǎng)單元Solid 226對(duì)物理模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分.模型中采用了Contac 174和Target 170單元，考慮不同材料之間的界面接觸行為.

1.2 材料屬性

炭塊、鋼爪和鋁導(dǎo)桿的熱導(dǎo)率和電導(dǎo)率取自文獻(xiàn)[12].磷生鐵的熱導(dǎo)率和電導(dǎo)率取自文獻(xiàn)[13].材料力學(xué)性能取自文獻(xiàn)[14-15].此外，需要用到電解質(zhì)的密度，取2 066 kg·m-3[16].

圖1 物理模型

表1 陽(yáng)極尺寸

1.3 邊界條件

以第二類邊界條件給出陽(yáng)極運(yùn)行過(guò)程中的熱邊界條件，如圖2所示，不同位置以標(biāo)簽標(biāo)出.標(biāo)簽A位置為槽蓋板外面的導(dǎo)桿[11].標(biāo)簽B所示位置為槽蓋板和覆蓋料之間的部分[17].標(biāo)簽C部分用等效熱邊界條件代替覆蓋料的保溫作用[8].標(biāo)簽D代表上部結(jié)殼[8].標(biāo)簽E代表上部結(jié)殼與電解質(zhì)之間的炭塊[11].標(biāo)簽F代表150 mm 的陽(yáng)極浸沒(méi)入電解質(zhì)中[11].標(biāo)簽G一側(cè)與周圍的陽(yáng)極對(duì)稱，熱流率為0[8].從導(dǎo)桿頂端進(jìn)入陽(yáng)極的電流為10 kA，陽(yáng)極底掌的電勢(shì)設(shè)置為 0 mV.應(yīng)力邊界條件中考慮了各個(gè)部分的重力和電解質(zhì)的浮力.導(dǎo)桿頂端節(jié)點(diǎn)的位移固定為零.

圖2 熱邊界條件示意圖

1.4 鐵-炭接觸

陽(yáng)極組裝后，磷生鐵和炭塊之間由于熱收縮會(huì)出現(xiàn)鐵-炭間隙[9].根據(jù)Richard提出的公式[8-9]對(duì)磷生鐵與炭塊之間的間隙進(jìn)行計(jì)算，作為數(shù)值模擬的初始條件.

鐵-炭接觸換熱系數(shù)可以定義為鐵-炭間隙和溫度的函數(shù)[12].鋼爪和磷生鐵之間的接觸電導(dǎo)率取5 S/mm2[15,18].磷生鐵與炭塊之間的接觸電導(dǎo)率是接觸應(yīng)力和溫度的函數(shù)，根據(jù)Richard[9]提出的表達(dá)式計(jì)算，如式(1)所示.

ECC=(A(T)-B(T) e-(P/C(T))D(T))-1.

(1)

式中:ECC為接觸電導(dǎo)率，S/mm2;A，B，C，D都是隨溫度變化的系數(shù)，取值見文獻(xiàn)[12]；P為接觸應(yīng)力，MPa.

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗(yàn)證

原始設(shè)計(jì)尺寸的陽(yáng)極的熱-電分布結(jié)果如圖3所示.由圖3a可知，陽(yáng)極炭碗內(nèi)的溫度在640～720 ℃之間，鋼爪的溫度在305～701 ℃之間，與文獻(xiàn)結(jié)果[8，10]相符.圖3b給出陽(yáng)極電壓分布圖.陽(yáng)極電壓降約為363.8 mV.與文獻(xiàn)中的電場(chǎng)計(jì)算結(jié)果[8，11，19]相對(duì)比，陽(yáng)極電場(chǎng)計(jì)算結(jié)果也在合理范圍內(nèi).

陽(yáng)極炭塊可以認(rèn)為是脆性材料[20]，其應(yīng)力應(yīng)變曲線與混凝土相似[21].Tremblay等采用了混凝土強(qiáng)度理論中的莫爾強(qiáng)度準(zhǔn)則，對(duì)殘極強(qiáng)度進(jìn)行校核[22].本文中首次采取了雙剪強(qiáng)度準(zhǔn)則，其主應(yīng)力形式[23]如式(2)所示.

圖3 原始設(shè)計(jì)的熱-電場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

(2)

式中:F和F′表示雙剪強(qiáng)度準(zhǔn)則下的等效應(yīng)力；σi表示三個(gè)主應(yīng)力，MPa；σt表示抗拉強(qiáng)度，取7.9 MPa；α為抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度的比值，本文中炭塊抗壓強(qiáng)度取42 MPa[24]，α為5.3.

等效應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖4所示，炭碗側(cè)壁與底面的交界處和炭碗凹槽的底部?jī)蓚€(gè)位置受力較大，與文獻(xiàn)[11]結(jié)果相符.

2.2 磷生鐵厚度對(duì)陽(yáng)極物理場(chǎng)分布的影響

考察鋼爪直徑保持不變時(shí)，磷生鐵厚度由12.5 mm增加到32.5 mm，陽(yáng)極物理場(chǎng)的變化.

圖5表明，隨著磷生鐵厚度的增加，圖1中選定點(diǎn)的溫度變化不超過(guò)10 ℃，因此，磷生鐵厚度的變化對(duì)溫度場(chǎng)的影響可以忽略不記.

圖4 原始設(shè)計(jì)的等效應(yīng)力分布

由表2可知，隨著磷生鐵的厚度從12.5 mm增加到32.5 mm時(shí)，陽(yáng)極電壓降從370.2 mV降低到352.5 mV，降低約17.7 mV.

磷生鐵厚度的增加對(duì)磷生鐵自身電壓降沒(méi)有影響，始終在44 mV左右.因此，當(dāng)磷生鐵厚度增加時(shí)，鐵-炭實(shí)際接觸面積的增加是造成陽(yáng)極電壓降降低的主要因素.

圖5 陽(yáng)極中選定位置的溫度隨磷生鐵厚度變化

表2 陽(yáng)極電壓降隨磷生鐵厚度變化

圖6a和6b給出了炭碗1和2中的接觸應(yīng)力分布圖.隨著磷生鐵厚度的增加，接觸應(yīng)力的分布規(guī)律不變，但是應(yīng)力值略有減小.這是因?yàn)槌跏艰F-炭間隙隨著磷生鐵厚度的增加而增加.由式(1)可知，只有當(dāng)應(yīng)力在0.01～10 MPa之間時(shí)，接觸電導(dǎo)率隨著應(yīng)力的增加而增大.從接觸應(yīng)力分布可以看出，接觸電導(dǎo)率不受磷生鐵厚度變化的影響.圖6c給出了鐵-炭界面面積和實(shí)際接觸面積隨磷生鐵厚度的變化.鐵-炭接觸界面面積和實(shí)際接觸面積同時(shí)增加.并且，實(shí)際接觸面積占接觸界面面積的比例增加了4.6%.

圖6 鐵-炭接觸應(yīng)力分布

磷生鐵尺寸對(duì)運(yùn)行中的陽(yáng)極炭塊的強(qiáng)度的影響也是設(shè)計(jì)人員關(guān)注的重點(diǎn)[7].由圖7可知，隨著磷生鐵厚度的增加，等效應(yīng)力的分布規(guī)律不變，但是等效應(yīng)力值隨著磷生鐵厚度的增加而略有減小.造成這一結(jié)果的原因在于磷生鐵厚度的增加，導(dǎo)致了鐵-炭初始間隙的增加.因此，磷生鐵厚度的增加并不會(huì)對(duì)炭塊的強(qiáng)度產(chǎn)生不利影響.

圖7 炭塊等效應(yīng)力分布圖

2.3 鋼爪直徑對(duì)陽(yáng)極物理場(chǎng)分布的影響

考察磷生鐵厚度保持22.5 mm不變時(shí)，鋼爪直徑由135 mm增加到175 mm時(shí)，陽(yáng)極物理場(chǎng)的變化.

如圖8所示，當(dāng)鋼爪直徑從135 mm增加到 175 mm時(shí)，如圖1中選定位置的溫度降低了50 ℃左右.這是由于鋼爪直徑的增加，陽(yáng)極散熱增加所造成的.

圖8 陽(yáng)極中選定位置的溫度隨鋼爪直徑的變化曲線

由表3可知，當(dāng)鋼爪直徑從135 mm增加到175 mm時(shí)，陽(yáng)極電壓降由375.5 mV降低到349.1 mV，下降約26.4 mV.

從材料電壓降和接觸電壓降兩個(gè)方面來(lái)分析陽(yáng)極電壓降的變化.由圖9可知，當(dāng)鋼爪直徑由135 mm 增加到175 mm時(shí)，鋼爪自身的電壓降由90 mV下降到79 mV.

表3 陽(yáng)極電壓降隨鋼爪直徑變化

圖9 鋼爪電壓降

圖10a和10b給出了鋼爪直徑為135 mm和175 mm時(shí)的接觸應(yīng)力分布和接觸面積的變化.隨著鋼爪直徑從135 mm增加到175 mm，接觸應(yīng)力值逐漸增大.這是因?yàn)殇撟χ睆降脑黾訉?dǎo)致了更大的鋼爪熱膨脹，對(duì)炭塊產(chǎn)生了更大的壓力.與前文中磷生鐵厚度增加時(shí)的情況類似，接觸電導(dǎo)率可以認(rèn)為是幾乎不變的.如圖10c所示，隨著鋼爪直徑的增加，鐵-炭實(shí)際接觸面積同時(shí)增加，這會(huì)導(dǎo)致鐵-炭接觸壓降逐漸降低.因此，增加鋼爪直徑既能夠降低鋼爪自身電壓降，同時(shí)也降低了陽(yáng)極的鐵-炭接觸壓降.

鋼爪直徑的增加對(duì)陽(yáng)極炭塊強(qiáng)度有一定的影響.如圖11所示，鋼爪直徑分別為135和175 mm時(shí)，炭塊的等效應(yīng)力分布云圖.隨著鋼爪直徑的增加，陽(yáng)極炭塊中的等效應(yīng)力顯著增加.當(dāng)鋼爪直徑由135 mm增加到175 mm時(shí)，炭碗側(cè)壁和底部交接的位置，如圖中標(biāo)注的P1位置，等效應(yīng)力增加了2～3 MPa左右.在相鄰炭碗之間，如P2位置，等效應(yīng)力從5 MPa以下增加到8 MPa左右.此外，沿著L1方向，等效應(yīng)力顯著增加.因此，增加鋼爪直徑可能會(huì)對(duì)炭塊的強(qiáng)度產(chǎn)生不利的影響，增加炭塊損壞的風(fēng)險(xiǎn).

圖10 鐵-炭接觸應(yīng)力分布

圖11 炭塊等效應(yīng)力分布圖

3 結(jié) 論

本文建立了三維熱-電-應(yīng)力耦合模型，考察了磷生鐵厚度和鋼爪直徑對(duì)陽(yáng)極溫度、電壓和應(yīng)力分布的影響，并進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論.

1) 在鋼爪直徑不變的情況下，隨著磷生鐵的厚度從12.5 mm增加到32.5 mm，陽(yáng)極溫度場(chǎng)的變化可以忽略不計(jì).陽(yáng)極電壓降產(chǎn)生了顯著的變化，由370.2 mV降低到352.5 mV.造成陽(yáng)極電壓降降低的因素是實(shí)際接觸面積的增加.陽(yáng)極炭塊的強(qiáng)度不受磷生鐵厚度變化的影響.

2) 在磷生鐵厚度不變的情況下，當(dāng)鋼爪直徑從135 mm增加到175 mm時(shí)，陽(yáng)極溫度最多能降低50 ℃，這是由于鋼爪直徑的增加，加強(qiáng)了陽(yáng)極的散熱所造成的.由于鋼爪自身的電壓降和接觸電壓降同時(shí)降低，總陽(yáng)極電壓降由375.5 mV降低到349.1 mV.此外，鋼爪直徑的增加會(huì)增大炭塊所受的應(yīng)力，從而增加炭塊斷裂的風(fēng)險(xiǎn).